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- ~& U6 \1 z" w3 R
8 \; y5 { J+ y& Y* h6 Q* l西南大学网络与继续教育学院课程考试
5 }" `2 Y: V4 G* O: ^课程名称：(0772)《中学代数研究》* ?1 t6 K9 U5 y' a: A7 k# }- z
% e, g$ P5 l2 V考试时间：120分钟& O, A! h; L- n" |$ q' d
C2 ]+ J, O4 Z4 V) ^ u; l' s' S' G+ {
满分：100分
! h$ n8 w' w0 e1 V+ {6 d6 i% ]9 z+ m0 G. E$ y% E, o+ c
考生姓名：沈坤7 V( K9 P( e6 B9 r4 O
6 _3 J/ ]/ d8 Y9 P; }: A0 }9 L
学号：
( U2 v1 a1 R; N' b" a% V
' ?$ j3 I) @# V2 L9 M7 u) L$ j一、. D" w4 i2 M0 ^4 g. D
判断题(本大题共14小题，每道题3.0分，共42.0分)& z# O* D' o4 h: m" f
1.0 R1 V9 N8 c# D3 N+ l2 D5 \0 Q
形式化是数学的基本特征之一。. i) N/ Z7 r( b& R: i
对 9 V: `- {* R+ H: k* A
错
3 {1 H; A o' x. N# a* |7 ? C2.
9 D% ^; C; w/ S9 c) Z中学代数应当“以方程为纲”。+ ?$ t n8 |) Z. i, C
对 / |4 {: y6 k, w2 Z6 g
错 ' B- Q4 u! F6 G% r) m
3.$ E1 u, b6 N h- ^
给定两个长为a,b的线段，用尺规可以作出a与b的和、差、积、商。
; {' n% N4 A$ Q9 F0 n对 2 x7 h, d2 ]' N" W% |5 V
错 ! N5 C( k2 Y& P# W4 |
4.8 e% \# n, n, f+ Z
《孙子算经》、《周髀算经》、《九章算术》并称为我国最古老的数学三大名著。% ~( r+ ^% g7 X- a3 k8 W; _+ u* w
对 & M& f4 D! ~# x6 c% W- c
错
0 I7 ?! b. V, _3 y6 C5.
2 `2 Z& {0 C% ~6 k- O# k8 k$ g幂数列不是高阶等差数列。
% G+ F n/ C' m0 z" g" C* {4 \. B9 o对
& m, h& G1 E- a% d3 c* O* d% I错
6 L1 h) j" i5 P: l6.) v3 l6 x/ [9 Q3 Y8 H/ b* Y
有理数对极限运算是封闭的。' \6 f( t0 O+ x' O9 C. R# q3 N
对
4 J& Q- A4 ^2 d+ `7 P4 w错 : x; ?0 j# |' @ J3 N
7.1 F6 p; K1 ?0 c& T
我们可以把复数看成是满足相应运算法则的二元实数(a, b)。
" U2 v T4 i5 h/ t% d对
5 g% c" W# b& o1 _( [错 % Z9 i9 r. B4 f5 Q" V8 g
8.) M3 _$ Y2 i! x
在不等式教学中，应当强调不等式的几何意义和背景。- U: W9 M: m6 Z- v
对 1 _% G" C( g+ b4 r
错
; g+ V- T0 M# Q+ B3 t9.
8 Y1 s& X x; k2 h对于有限数列来说，并不一定存在一个多项式函数，来表示它的通项。 ^1 N6 t+ U: l1 o
对 - s A) c' |" a
错
. T5 ~3 L& g* W: W5 Q' b10.; h7 n( Z6 T, k$ Z& j
自然数的基数理论反映了事物记数的顺序性。
y6 ^3 l2 i$ a0 j: ^6 u6 ^% O2 p/ u& e对
1 R' H: U) ^; P0 {' a6 i8 \( a错 # @( a2 K& O$ |4 D }( d1 }
11.
* K& g/ o0 p3 `2 ?+ _" S“三等分角”是可解的。& s$ o& d/ w7 n9 v! @$ }- \
对
4 W. k- E) g* r1 Y# f4 t错
7 j9 j! ?3 n) ~; g' y7 w! s6 h; u/ V12.7 A3 l0 N+ ] f2 q
不定方程求解的算理依据是辗转相除法。
5 ] V% q9 T. R* ~# T; ]! d对 : S* T$ g8 Z' X! ?/ [* j2 ^
错
w* I+ J. a$ m; n+ \/ \13.# B0 [7 |2 T# c+ {) j
一元5次及其以上次代数方程有根式解。* \% w, B0 j% ?+ r! I- s' R4 ?
对
! Q" z2 F( J4 U4 h! s错
- p3 ^- t6 r2 \14.! A$ X3 L3 F0 O- C M3 u
函数的“关系说”定义比“对应说”定义更形式化。
( q# A/ _4 g! X- E$ d对 6 W+ c2 H2 N, |' s! R) x
错 2 M$ J' _( C" l5 z
二、( G: ?0 p& m3 U1 E5 C
单项选择题(本大题共6小题，每道题3.0分，共18.0分)
7 X9 C6 [, U# P) b1.
' z/ W. I% N# X, ~幂数列属于：
0 u. z1 H/ _9 r( W4 u4 JA.等差数列
- b i3 }& G! D6 H2 i$ zB.等比数列
: j Q; N; c$ |. V+ ~/ bC.高阶等差数列 B4 u2 N4 [1 M: `/ z2 q' H
2.3 _( C! {9 U5 m. Q( |0 o4 Q
有理数集可以与自然数集建立一一对应的关系，这说明有理数集具有：
0 r2 J! Y" n' |A.稠密性/ L! }+ a) T; h- R
B.完备性, a5 G3 r! T+ p# p
C.可数性
: X" m: s! ]* C, B9 G: X8 {3.
# B2 {+ y. D' O; q' T高中代数课程的基本主线是：
/ `. b' J& g8 rA.数列
) g: q Z. ]) b0 O' O* t1 W4 _B.不等式4 H" @; L9 r! a! e, d( |
C.函数9 ?$ U; u. |4 e0 k% F3 B
D.方程
, A' B6 Y* n, L5 C3 P4.
4 N+ Q* S2 B/ M7 I5 V0 w下列哪一个数，用尺规是可以做出的：
( m2 @: H3 j" k4 c# R. eA.根号2+ M1 b4 Y1 K+ E9 d
B.圆周率3 r2 n% |7 X- }- T, d
C.欧拉数e
4 k+ X. V, r" r! \ z5.5 h. l% X7 ]4 H. I6 ^
下列说法，哪一个是正确的；
( o' s( D9 \$ ?7 i4 d1 G6 T% }* D4 `A.函数的“变量说”定义比较抽象；7 z7 P& |+ ~% N0 V# C( R9 ~* b3 c
B.函数的“对应说”定义比较直观；% g% n( c' P# y6 \: Y
C.函数的“关系说”定义比较形式；
2 E* u$ u& o2 T* @5 ]4 O5 I+ s8 y6." I2 N. C; s- x$ e+ C9 @2 W
对有理数运算中的“负负得正”，可以用-------给予解释：; M! R* _/ n) u& [, x! K$ c0 u
A.复数坐标表达式的乘法运算
5 {/ U- U* c; v8 ]4 U, OB.复数三角函数表达式的乘法运算; Q+ u1 S1 s( f% B( A% V
C.复数向量表达式的乘法运算
4 K" `9 B: K3 @ ?/ Q/ s; o三、
8 Z# S' ~4 }, _, A1 i3 E0 s Q证明题(本大题共1小题，每道题12.0分，共12.0分)
# ]! i& N' h+ U! J' c% n# c/ ^1.
$ t' w# c+ C/ v: C( H% i在三角形ABC中，a,b,c为角A,B,C 所对的边，1.png( k0 j' F2 \6 T- ~
四、
% m1 n w, {" t* ~, d8 l8 p. O论述题(本大题共2小题，每道题14.0分，共28.0分)
1 Q/ W) A: ^1 w8 |1.
7 {3 j( d& y2 M1 f6 V5 Y什么是数学表达能力？请在算法的教学中举一例说明如何培养学生的数学表达能力？( h+ o# t& p3 j0 D
2.
5 V' f8 V. D0 t为什么有理数一定可以写成循环小数的形式，反之，任何一个循环小数也可写成有理数的形式？
* V; N. ?. a- e% f( M0 w
% q* A4 T/ ^9 J' V/ W, u站长统计
+ k* y6 n( x; I7 _" c |
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IP卡
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发表于 2019-12-9 22:46:42
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发表于 2019-12-9 22:47:37
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