西南大学 19年月12月 课程名称：(0772)《中学代数研究》02（资料）

同学情

4 n, ?$ @# T8 {" v5 d- `6 V% I* ]$ M西南大学网络与继续教育学院课程考试
- s) r  p; \4 l6 o3 n0 @课程名称：(0772)《中学代数研究》
       
; I' S8 a, I0 S$ y) X8 j考试时间：120分钟
       
满分：100分

/ {% T- t+ [; y0 a考生姓名：沈坤
7 D# g) R/ M4 K! p9 e2 L/ r       
学号：
3 A+ L$ D8 I% T& [" q; y$ t& Z
一、
- Z  J' b, b7 f2 h6 x3 |判断题(本大题共14小题，每道题3.0分，共42.0分)
1.
5 i# T5 Z) V3 S* [形式化是数学的基本特征之一。
) O" L7 z# O! Q% j' O: X: e# ~对   
错
2 a* ~6 f7 V/ }0 }1 @% f0 V# s2.
3 y' I0 b& g1 f中学代数应当“以方程为纲”。
" F# D% h3 B' B7 @* E- h* \0 H# E% k对   
错   
3.
+ k5 M$ f6 W) t. T5 `. u给定两个长为a,b的线段，用尺规可以作出a与b的和、差、积、商。
5 a( R" ]8 x7 V: ?; y5 z0 `对   
! Q2 J* E& X! b8 ~& `错   
4.
《孙子算经》、《周髀算经》、《九章算术》并称为我国最古老的数学三大名著。
对   
3 _7 ^  M9 J8 P* I4 r6 z错   
5.
幂数列不是高阶等差数列。
对   
5 T4 a" p; U) a$ o6 ~错   
$ Y% D. }) a- ~5 f# W2 k2 ^6.
) b/ {# f& o4 F有理数对极限运算是封闭的。
7 L. o0 t& H) c& J1 h1 D0 c对   
错   
7.
/ M* l, Y% H; q; j4 E" |我们可以把复数看成是满足相应运算法则的二元实数(a, b)。
. @! Q$ Q! m$ r+ E* j' {8 b对   
6 K0 D) t. A. u2 |错   
; l. ~2 z$ j; a3 j0 i3 _5 M9 Z$ D7 D8.
3 @1 S* U' ^9 h在不等式教学中，应当强调不等式的几何意义和背景。
$ n! H: ?$ K7 S4 G) A对   
错   
9.
对于有限数列来说，并不一定存在一个多项式函数，来表示它的通项。
对   
  S+ f1 k" T: u/ O) ]错   
10.
% V* ?$ |% ]2 D! l7 I" r自然数的基数理论反映了事物记数的顺序性。
对   
. I6 h  R2 w" r错   
/ W% N* U) Y+ F8 [# b0 t" z11.
“三等分角”是可解的。
$ Z6 o( u7 P) M/ C( F  g对   
5 p9 q1 A4 d9 H4 \  o$ y错   
8 R* |& j8 A& l/ n/ T12.
不定方程求解的算理依据是辗转相除法。
对   
; _$ I& e  o5 K1 L5 v) t错   
13.
一元5次及其以上次代数方程有根式解。
对   
* ?( L0 Q- C, {3 @错   
% J" l& g$ t% T! |14.
函数的“关系说”定义比“对应说”定义更形式化。
) Z& f9 J, r6 ?, W, ?6 a3 Y& W+ ^% B对   
- V* v; ?7 y0 D9 H9 @错   
' u7 O: `% ~  t" u$ A2 _/ s0 q二、
9 K' D8 B% F/ U3 v1 W8 r' u单项选择题(本大题共6小题，每道题3.0分，共18.0分)
1.
幂数列属于：
1 f) ?( S" p  H  T8 xA.等差数列
B.等比数列
( B8 N: a1 y/ O- W2 a2 hC.高阶等差数列
2.
有理数集可以与自然数集建立一一对应的关系，这说明有理数集具有：
; U. y/ k# H4 E! V0 ?, hA.稠密性
- y0 x3 T' t5 ], o$ bB.完备性
C.可数性
3.
高中代数课程的基本主线是：
$ g9 N, |) n$ l! ^A.数列
+ G3 s9 f0 f9 Q  P- `  j7 p! E0 sB.不等式
C.函数
# p* U6 R& r' a# V0 Q9 XD.方程
4.
" m# Q+ w$ R# i7 {2 n/ a8 o* N下列哪一个数，用尺规是可以做出的：
& u) V  g- K! R) g1 P3 ZA.根号2
2 b. U, [# V9 dB.圆周率
, X3 H6 k1 D  T( ~3 D. i* |C.欧拉数e
5.
下列说法，哪一个是正确的；
A.函数的“变量说”定义比较抽象；
9 |# }* l# u" \4 HB.函数的“对应说”定义比较直观；
C.函数的“关系说”定义比较形式；
6.
对有理数运算中的“负负得正”，可以用-------给予解释：
A.复数坐标表达式的乘法运算
B.复数三角函数表达式的乘法运算
6 l8 f& [2 ~! z6 PC.复数向量表达式的乘法运算
2 K. y! r3 W7 |3 M6 z8 Q三、
# J: }( N" V0 _证明题(本大题共1小题，每道题12.0分，共12.0分)
: d! b+ x4 p5 S1.
, b2 X2 Y; D8 L在三角形ABC中，a,b,c为角A,B,C 所对的边，1.png
四、
- E0 Q: C9 Y1 Y: }$ Y5 U论述题(本大题共2小题，每道题14.0分，共28.0分)
  e* P0 a3 C. o1.
- \: W% n# \# X/ J( x  _0 F+ L" t( m什么是数学表达能力？请在算法的教学中举一例说明如何培养学生的数学表达能力？
2.
/ Z0 D- O  a, `  H% D% }8 j为什么有理数一定可以写成循环小数的形式，反之，任何一个循环小数也可写成有理数的形式？
# w6 S7 z6 ?5 T' f
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