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% S4 C0 H+ q& M4 k8 o& m) g. R% {
西南大学网络与继续教育学院课程考试. u9 ` V7 T# E- v5 l2 R
课程名称：(0772)《中学代数研究》
$ Q$ s& z B. m% t : T W/ ^: i4 h) P1 ^2 u m
考试时间：120分钟2 \4 }8 W& H, B! d* Z
; U5 B6 i% ?7 z$ j+ _" I% T满分：100分' Z# f, D! D. ~( C, d
o! [. n1 h2 Y6 P$ q V考生姓名：沈坤
( K! O: Q h% K0 H, g $ z2 S; f& q" h, c- r5 l& k
学号：
" ?, u' w; Y4 u8 w7 b: C# f+ x) M! j4 a+ ]! \
一、
8 k% r: s/ y8 r2 C+ E3 c+ |判断题(本大题共14小题，每道题3.0分，共42.0分) O6 u6 a( y0 y$ R
1.2 ~' C/ X* A5 h, A9 q0 T
形式化是数学的基本特征之一。
/ i) X8 Z$ ` F' }# ^$ [) O6 h8 f对
9 D& s0 {. S: p( J" d错
! w- Y% n1 M. x2 k4 b W2. B3 Y6 B# p/ u
中学代数应当“以方程为纲”。- |" p" c" U. b8 f, a& G
对 ' h& p5 Z7 k3 c+ ^% ^- _
错
% j( K% f2 ^5 R' n8 j7 g; j3.8 A1 {2 }* u, C" Q8 p/ r/ s( v. c/ `
给定两个长为a,b的线段，用尺规可以作出a与b的和、差、积、商。
7 E/ w$ o$ A8 |4 E9 `对
) P: k# _$ q' u1 A错 0 t n: T# u! m! X; o0 [
4.8 S/ O5 p! \9 E+ n& k9 H5 L) q
《孙子算经》、《周髀算经》、《九章算术》并称为我国最古老的数学三大名著。
& x* d" g- |: ?1 O2 ?) L对 & W5 q: x8 \2 @/ w: I+ n* [/ `& Y
错 : v+ g4 ~3 l# _* ~( q K
5.
: Z& T; S0 U! [1 h' k; I$ L9 e幂数列不是高阶等差数列。" g: X/ S* ~. v1 B
对
- t( {7 p1 Y. Z. w9 W错
" E, F; E$ B5 |2 o) X3 O; ?4 }: ^6.
+ }1 E. T% }- R- V9 J有理数对极限运算是封闭的。
i1 d$ X4 J$ ^- @对 3 }" l. U: |# u, o
错 ; T. x6 c: \9 p: n7 t" a2 B
7.
8 h- C2 S6 g3 m3 K我们可以把复数看成是满足相应运算法则的二元实数(a, b)。
, Q0 A8 \. H, @0 u7 h$ O: R对
6 o; D C" W% y0 N7 y- u错
' N8 `8 q1 d j8.
" ?( `5 |7 s9 g' ~在不等式教学中，应当强调不等式的几何意义和背景。5 _* D2 I% v3 A2 E5 s, I# h7 Q
对
$ a. q/ X! t! Z" e/ @2 d错 + X7 L+ v3 h8 T
9.+ P( o/ B. [1 T# v
对于有限数列来说，并不一定存在一个多项式函数，来表示它的通项。9 D. Y: B* g- q' d: I! h$ N- B/ d
对
# B) Y A7 T2 \5 P1 {( G9 v错
7 _$ f: f3 i) o5 f0 ?& T- Y10.% T" c! ?3 n5 `( n2 v
自然数的基数理论反映了事物记数的顺序性。' a6 h6 i# g" Q( W& G& X+ ], D8 g1 i( e
对 9 }2 E; x' l6 h' h/ c2 B. d1 v
错 / M& ^5 V! ^1 e
11.
( L* _* M3 i2 E- ^; ]“三等分角”是可解的。7 k' p; P8 S, z' N2 I" R, v
对
) P6 X8 |9 a0 W6 J0 g6 n2 F错 & ]/ p* p6 }- @- R* j, Q# T V
12.
; Y2 v5 a G& E- {8 r: i* F不定方程求解的算理依据是辗转相除法。. b# W4 i4 ?+ o3 N: a
对 * t1 E, b! u; u5 u
错
, b& `2 k- D# f, O' P* S13.
, s' Q- x' ~- _) T% M1 X一元5次及其以上次代数方程有根式解。6 h8 c+ N, h, R) @; O" N, K- \
对 6 r9 j1 V/ K" C/ [* Y" t6 A
错 # c1 Y' t4 J r$ h
14.
; k: v; |7 q/ `* q t- B函数的“关系说”定义比“对应说”定义更形式化。
g8 R0 u+ g3 x( \ y- p对
2 i- H8 G. K& D# K9 b) G8 v错
# Y" ]: a+ j4 w/ n. B二、5 ^; ]" [; B0 ?* i k
单项选择题(本大题共6小题，每道题3.0分，共18.0分)
9 `/ s- e/ ^9 j8 c- V1.7 Z; h# j( Q5 n, K, U
幂数列属于：) F& O- _' V5 G! k
A.等差数列
7 i6 Y+ F! W! E' a" Y h. m) k+ v7 XB.等比数列 y: g N9 ], t8 X. [, t" Z L
C.高阶等差数列3 |1 C9 ?* C2 Y e4 n' Q6 y
2.
( {, @+ I8 p2 t0 C- b# E/ t有理数集可以与自然数集建立一一对应的关系，这说明有理数集具有：
- M" C* q( `+ _( `" A# s% N9 QA.稠密性
( d9 A& ?7 \) pB.完备性5 E6 B w; a! `% h# S
C.可数性) K2 ]3 Y4 n; O
3.
, i5 L6 [9 m1 `' T) j5 @高中代数课程的基本主线是：
+ d3 ^, W- Q. p+ \# C5 gA.数列, D# H0 t7 \; K2 W G( {
B.不等式( j7 y- l( z3 f* r
C.函数
U5 Y" q! K) W8 b5 E1 v$ @D.方程" D T2 h" ]' S! j
4.: a0 S$ J* {: e6 M0 S
下列哪一个数，用尺规是可以做出的：: q5 h5 e$ r1 @7 e( W; }
A.根号26 m0 {. O& l+ c9 I9 w' d
B.圆周率7 i' d6 X3 f- J
C.欧拉数e- n7 I( r6 s3 \% ?+ @& j
5.
" R1 y* Y+ G1 ]" R下列说法，哪一个是正确的；
: J. P5 W! c+ N. r: UA.函数的“变量说”定义比较抽象；
0 k6 j5 F" W, x4 ?# }# n: aB.函数的“对应说”定义比较直观；+ h+ P, i* |; {: D
C.函数的“关系说”定义比较形式；3 z+ b5 J8 d% g! ^! k- @7 A1 D
6.# s4 U. u1 J" o! D, ~7 ?( T
对有理数运算中的“负负得正”，可以用-------给予解释：
/ R) ?/ p* m7 ]; S) DA.复数坐标表达式的乘法运算3 S8 M. e' F) t; L0 n* P$ ]2 N
B.复数三角函数表达式的乘法运算
; r; `/ _4 H; E, k' cC.复数向量表达式的乘法运算
! X; m! R5 }2 v Z6 q& d) t三、) L. |. I1 F5 m! Z
证明题(本大题共1小题，每道题12.0分，共12.0分). n6 R. K/ A) R; a! o2 H9 ?; F7 F. H
1.
8 C" S; Y' x& @在三角形ABC中，a,b,c为角A,B,C 所对的边，1.png6 x& t3 H ]8 Q* `6 v3 S
四、
, u% T, z$ Q. ~论述题(本大题共2小题，每道题14.0分，共28.0分)2 |6 l0 c. l$ `+ h3 g; P0 _, z! H
1.+ i' F W0 G# c3 d. `! _- P0 w& e; p
什么是数学表达能力？请在算法的教学中举一例说明如何培养学生的数学表达能力？9 d- U+ _+ A+ T& b
2.
' o4 n. n/ @& B7 ?3 d$ v' R# ]3 u为什么有理数一定可以写成循环小数的形式，反之，任何一个循环小数也可写成有理数的形式？
. t# \" l+ N+ J7 \+ P; o
$ }; ]% Y7 g6 m: T. f3 V站长统计
5 [" T3 @) `+ h7 y$ [1 d |
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发表于 2019-12-9 22:46:42
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发表于 2019-12-9 22:47:37
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