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【奥鹏】-[四川大学]《线性代数》19秋在线作业2
; U% @" w) Q. ~; `2 B. l1 [试卷总分:100 得分:1008 i+ o3 T# h# l$ ~: Q
第1题,设A可逆,则下列说法错误的是( )。
: z& i: m7 ]# o2 U, _7 ZA、A
! j, ]. z* ^ K# s$ i9 q uB、B$ y% x1 m) W( X( k( D
C、C
5 m4 L" Y9 o2 [0 {D、D
2 ~- A, i. m% b正确资料:
! B+ t; R/ _8 p$ e; i I1 N
. @+ k9 Z+ ?. o6 q3 @* S! l' Q9 u$ [2 e9 M" S0 E+ \8 B
第2题,如图:' _* s% r9 Y2 q1 E3 w% K
A、A7 o" w& \0 F$ U( z6 D9 T4 Y
B、B0 L( b5 z' P4 L4 m8 b/ `$ _4 e
C、C
4 D0 H1 m9 z# vD、D
$ k$ F( d) A2 K, i% n) p+ z# k. I正确资料:
, d" r9 k8 g; d
$ ~& I7 p0 e# C$ X; Q& D
: E. H( |4 I! w- _$ @第3题,如图:2 X/ P& n# V' Z0 Z2 C$ ^
A、A
+ G: T4 V0 H0 ^- v* ^B、B
0 P, g" K: P1 _) r8 bC、C
+ E: I, b' ?" z2 U7 r) j& uD、D
, V- V$ V) d$ O/ G2 h' q正确资料:
( m; N/ [) D3 j9 m& E
/ ]0 D8 R8 a- }2 g/ f6 e8 P1 {: j4 ?* U- L# d+ F
第4题,在下列矩阵中,可逆的是( )。$ n% M: m3 c0 V) D4 F2 k" a8 Z, }
A、A
' b! x( M* h. n; `* G9 m# k% OB、B
Y: S q+ @# ? WC、C2 |1 S4 q# n" S3 W" |. J* a
D、D/ [: w1 L; o4 O! |: z& a
正确资料:- T. m' h' K G2 E& K4 s) {
+ |7 l. T4 i* w; J' C6 c" M
7 L- ~. Q* p% L1 x
第5题,如图:
9 I0 L6 A; a5 x( M( GA、27 P& B4 h4 R. Z7 n. d- X( B9 g2 L" y; m
B、1
- D0 x- w2 D9 K& e/ u1 UC、0
0 d4 x- L1 j* ^4 ~" {% s% l% a5 ED、-1
$ t6 O( d5 T; W1 ^3 ^* i正确资料:2 f# s1 h: j6 f! |% `$ U3 S. R* F
9 `% L- c& o' [, P. D) }4 N9 C5 A3 E2 [
第6题,如图:6 {; F8 _# f2 h- ?+ Z9 _
A、A* Y6 P! H$ Z' X
B、B
" Z, L% [! q' a$ M" h1 |C、C: k: _# H% ~0 F! T
D、D
1 n2 Q" Q( h' d) U) r正确资料:
" g& z0 W5 h v/ j' ~4 e9 m
9 k9 A/ \% S# `3 _# m* D3 R
7 k V8 Y& i- L0 M第7题,如图:
' Y6 @6 Z: Q& c, K! I9 j, t) m5 eA、A& x% B) ?) C4 ~% h) x
B、B2 t* R1 f# n# r5 Y2 g; }
C、C
9 T- f% u' ?$ e5 ID、D6 f5 Y. D- c9 L
正确资料:
% w; p; E1 P) W6 G& E4 k$ b2 L, M2 k x, S, Q% L
. R z3 _( c4 I: f" q7 M0 ~第8题,如图:7 ~- q( f, f1 N; t* g
A、A
0 }. s7 l/ T6 O& U" \4 }B、B# G: U* h/ V. Z! {' r
C、C8 v4 P0 G. C: j- K& p T+ H
D、D2 R$ j* N" p. [6 F
正确资料:
4 Y7 }9 g* L0 @. Z
' e9 @. u+ ]6 k6 I2 Z6 v `6 e/ |6 z* c! `
第9题,如图:
4 S3 U1 W- q- z! f8 A" X; gA、A
/ O6 q& s& Z" k0 z! `. uB、B9 ^7 R! x( q; _+ I
C、C
# r, D- d A2 @5 @& p8 }- x' WD、D
+ v$ ]- d. Z5 w* ?$ J7 a正确资料:+ z% V% ]6 f4 h% f) Y, v4 `, J
. v' M: b* i' O9 D
6 B/ A" L6 C) H) {' |! @* \' ?第10题,如图:
+ |3 Z) |1 c) r/ GA、A$ H4 B: b# \" C8 X( x2 L
B、B
# n1 S" U1 Z" y2 l" j3 d" cC、C
& m! d6 W9 U2 }' J8 k5 iD、D, d; v: Q3 R G
正确资料:
4 ^* U6 \4 _8 }6 O" q2 t3 D. Q' w1 N& G& s$ U }: f: M W9 ]
0 m* p# I( P: m- r: N0 X第11题,如图:
# |! S r4 Z/ B, t4 kA、所有2阶子式都不为零1 {4 A. J. V2 [( r% m7 u7 x
B、所有2阶子式都为零
) J# G. J7 T2 T% UC、所有3阶子式都不为零0 W3 o3 W) a; q9 j- ^
D、存在一个3阶子式不为零( l4 _* ?5 b$ f# Y. E% P _: c
正确资料:8 G+ O1 K7 W3 n' m3 K
, o$ o& b9 ~8 |, P t k# @4 v5 [' z5 J T0 F
第12题,下列三个矩阵中不能对角化的是( )。
g* ?- B6 T, T" ~' s/ MA、A- H) y% h' R! N8 y% U
B、B
7 f! u( V3 c( } [C、C. y8 D5 H; Y& j, t$ ^* P) u* O8 W
D、D+ _1 S4 y& w) b6 P" G1 o; ~
正确资料:
+ `3 {) `( M7 s" V2 U! K
7 Q$ G/ W: p+ {. m, A, U' B! m6 I, k( a" y/ }4 O1 M( W
第13题,设A,B是同阶正交矩阵,则下列命题错误的是( )。
! a) A' h: v+ Z: c/ hA、A
& l: q' |, W4 K5 Y4 a# lB、B
3 I* ]& s/ \6 GC、C
/ j2 A6 [, r; a6 y' C7 KD、D
3 v0 w: Y! V v正确资料:# e! |& ~! X. @6 ^& o; T
5 f' q! `7 u2 o
, J% E- {- |* Y3 \5 b$ l, z# H第14题,如图:3 c7 y+ K6 |* Z# F* ~# |
A、ACB) j, p( M; _6 W+ I, l$ q% l
B、ABC* e ` r- u: U( ~1 a& e2 e+ s4 ?: c' L
C、BAC- ~0 ?( H+ F( o
D、CBA+ i' `$ u8 t7 N$ ` j9 g
正确资料:
1 |* c. g8 O: N: W+ P" ^* W2 E0 U) [. o* J
|3 d. S6 I+ W2 v1 a3 f$ P8 s6 g第15题,对任意同阶方阵A,B,下列说法正确的是( )。( D6 a# a$ S S) M; b- f. p
A、A
1 m& c+ j8 o% v& S4 l1 w" HB、B/ P# N9 _; E5 y* e/ o' F3 T
C、C
, w$ \: }( N. l/ L3 DD、D; C& O8 w* y) F
正确资料:
M/ }/ H V* ~
- [' {& A4 j/ n; F
8 m% }2 I0 U7 }# `; I& m第16题,如图:! R7 L5 g" E, O3 l& L' ?
A、没有相同的非零解. l. B3 D% j' e. c1 ]9 ?/ I+ \. _
B、同解
) F0 l) x3 C7 \& l# B! ^6 EC、只有相同零解
8 v0 @) a3 `1 i$ h0 i, OD、有相同的非零解+ O9 P7 m4 Q5 N6 S2 e7 @6 p
正确资料:
& a. Q/ q% e' {: h% W; S
0 }( _, a9 S, r8 P7 r, c6 r! H+ e6 F$ L" N% s' u
第17题,如图:
a- I) y3 x9 M5 t/ f' MA、m+n
' ]& u2 {7 l6 v# Y% uB、-(m+n)/ H& Z1 l" l( l2 ?+ v6 ^
C、n-m
, p& y& {" i5 Q! mD、m-n
; ]9 {; F0 K/ y8 f正确资料:
+ B* h% B! c- F% K7 E0 ]5 Z( P4 d+ [& |$ F, p5 Y. n, Z
0 k" J, I0 R K8 R第18题,如图:4 G* \$ v3 B/ g2 W
A、A; ~( @: w& I+ M9 J! b, N% ~6 k# n
B、B
; ]# N6 K2 a/ A4 ZC、C
. @) ^$ |! b- c& ]! mD、D
0 V. C$ L8 d- X& u, T! w正确资料:
1 t: r: Y" K" i
! L' @* `( Q6 G! v0 e4 X e2 `3 R
3 L& ]3 ?# e. h' [# ]* Y M8 J( w第19题,如图:- S4 y( q9 T7 ?
A、正定的
. Q+ N- {% d1 b! [- K; OB、半正定的( E; b4 w" j6 I2 ~
C、负定的
0 a. e$ Y |& ?# |. b. ^1 ~5 t% qD、不定的
8 A' ?9 p" n: S7 k. X+ U正确资料:
! w0 A; M% F) ~' n
/ Z. V7 q% I' t6 O: ~& T+ }, J3 `" r6 W
第20题,如图:
* Q9 l3 W9 E& O* l9 \$ s8 z! ]. }A、A
2 L& `. ^0 M- ~& F, C u) s4 aB、B
( v' K( T$ b8 ~$ p7 ZC、C
( c( D2 i$ O1 N/ [D、D
$ \& {, z2 G; I; _) n5 i/ Q正确资料:& ~- O/ b9 w6 g4 g; D; E" Z* S
3 }% d. _. P( y5 X; W
$ O \ t( x- h: G, T/ S& X
第21题,如图:7 b! ^7 S" Z5 T# N% \
A、-6
! m7 N! W* [. a6 v6 R, v- JB、6
; W6 O" r' d4 mC、2
4 Q, @+ K& A7 W4 |6 ~D、-2! g3 h: Y3 {+ V3 z
正确资料:
* k7 |7 ?9 b+ x" z2 N0 T' Y J3 a) [. p( o1 M3 o
# g- s1 W' u5 |2 l% E# y' j' U第22题,如图:
; G* _6 `! v$ q- UA、A
# v" L% ^4 _% p; gB、B/ G5 l, @+ S7 {8 {1 V6 Z
C、C- X' X, y! ]- [3 Q( ^: e
D、D; G+ ?2 c. C. f
正确资料:
]4 H- u. E2 l6 i( t8 R3 f* z7 ~$ U/ A% t: S
% @5 o5 W# `3 E- ^
第23题,设矩阵A的秩为r,则A中( )。0 a9 y5 ?! p! J1 k/ T: X
A、所有r-1阶子式都不为0
5 O% N- v. v0 R8 w6 p5 N+ KB、所有r-1阶子式全为0+ Z! ^/ t' F3 K: s
C、至少有一个r阶子式不等于0) g0 L4 H. s& ?3 q' X( e2 i
D、至少有一个r阶子式不等于00 r5 P4 |% f0 J d5 d
正确资料:/ M0 a! q; q, U8 x% J/ r& L: Y
0 w- Y" K! i% P' z4 I# C4 U- R0 @- V. Y+ `/ X( m5 i
第24题,如图:
- z) A! y- j) r. wA、-4
4 G4 s9 `* V0 mB、-1
& h; Y N! w( O6 V4 o! XC、1
U" J2 |9 H0 e* M9 [D、4
. a+ A4 |; N( X& V* [正确资料:) W/ s' n, i5 C1 G" O# ~7 n, `
7 t: }" C# E' k& A. [2 D
# ?! {9 f; _; C! W* X第25题,如图:$ l/ ^0 R4 d! |% b8 L0 p
A、A ]: H# P0 ~& s" @9 ^* H: ^& t& \) T
B、B5 o2 S4 K% X2 [, `
C、C
7 o' l* b5 p% T2 q; e; dD、D" T& ~0 w" m# M( p
正确资料:
; v" C6 `' ^# n& O q+ M, e4 |- }; _3 _7 H; w
! g$ v8 f" C, J( p/ B" M: `第26题,如图:; }1 Q* d- R6 O$ d# F3 P2 B
A、0# M7 t5 Q. p9 J' B
B、1
+ E3 w& o( u% o- i+ ?& \' rC、2
' P+ U! @" l7 ?% N' F4 [D、3
$ o8 c0 n' G. J) P( L F2 b正确资料:& D. e+ O9 U; I
( n4 v9 ^6 a* _5 s
5 O$ h. {: p8 W7 m; {第27题,设A、B为同阶可逆矩阵,则以下结论正确的是( )。8 h# }# {6 R' `4 X
A、A
( A! _9 t4 B2 t$ \$ ^B、B9 U! Z& B4 a; |
C、C' U) B) g3 l! f K; j+ x
D、D" E; u- b$ `3 ]' \( f
正确资料:! o/ ^" i3 a }6 P% ~* u. r
6 E. O; J( T: A* d* B* c. Q
! w& M3 n7 S: K& S- Q* E
第28题,如图:) y9 C( H. C4 \: ^ W0 w
A、A
. ^1 D" @" p, k" g) _ CB、B
- x( v( N9 j7 ?4 i" h8 |+ i+ PC、C/ f+ Q9 Y+ t' l
D、D7 `" L4 O4 a' q, n
正确资料:
$ r; T+ J5 i8 P
- H% B; k$ N4 G" n
7 |( R5 {2 P: @第29题,设A是正交矩阵,则下列结论错误的是( )。
+ p. Q; p8 A# k' r& k, e& `A、A6 Y$ O# V: i# J
B、B, R" Z+ w" ?0 W9 Z3 k- }
C、C5 F% _! F. D: f
D、D
, _; U/ B" n' \; @/ D4 ~2 k: X正确资料:6 h' l8 C; g5 b' L0 k
& C. O3 X2 { j. ?3 T4 u% q
# }+ S# O" e$ o8 v |( S第30题,下列矩阵中不与对角矩阵相似的是( )。, @6 o9 [/ c, z. g8 {6 W/ r
A、A
% E' t( s2 d( q" t! UB、B$ `: S+ O, L6 j3 P+ Q: d/ D
C、C$ d7 P6 j! O C
D、D b. }4 i& g9 |$ A% M9 I/ \
正确资料:
% }# ]9 D9 r8 u9 a
( d: j$ T8 H5 F" [9 M* W" j8 E4 ~, k
第31题,如图:
( G' H9 N U. F' I+ F" zA、21 f& y# X! l1 Y! [
B、3# Y! q5 C, p3 |, g
C、4
9 f- P% s9 n4 _D、5
& j" t+ ~) d; F$ ^; m; l- ~正确资料:# c& M: J Q l( R" J" `9 l, Z
/ f* E! w' a4 D0 B0 e
: t4 ]- B- Z! c0 f1 m1 P; o; j第32题,如图:8 k2 E0 [9 N/ M3 U" A* p# I
A、A( A% {, ?* K8 {* u: m
B、B0 G" C1 d7 V3 S" ~1 q. h! |( U2 _
C、C @- I9 R' e! U: x
D、D1 j6 X. Z2 R ?" Q* j
正确资料:
% D [- T1 [, n& a q, e% a. Z- B, |; ], c1 b, \. j* \+ [" x" ^
- n6 b8 }6 P3 z) ^/ q0 ?
第33题,如图:
3 j0 R( w) Q9 B' I: MA、A
; N& S3 C- Q- Y- [: AB、B/ n3 P/ n m4 H! k! m5 e& c( ^: l
C、C
2 h) x' k& h# ~# E, jD、D& ~: M* n/ |( ?- p0 l! F/ A. Y( C
正确资料:
! T' }# H3 F, O4 @3 f, N) R! O0 e; f2 I0 b; S
( N( w+ u3 q! o9 ]0 m' Y {
第34题,如图:# Z% W1 s$ m* F" z' K0 I8 g: [
A、A
; `+ b+ c9 b% E9 MB、B, V$ t: _2 N8 i! h* V h+ X) V
C、C
: w1 w" V+ I, _, }" s4 U, yD、D) y- x; c8 F0 S, g" `
正确资料:# t/ _* g& W d4 B4 M
" W+ F& c" H0 G) c. N( {
- _9 g4 {' ?: c" _+ _/ f5 @第35题,设n阶可逆矩阵A有一个特征值为2,对应的特征向量为x,则下列等式中不正确的是( )。6 x4 X& Q; a _% D7 X
A、A) f: C! _% l; j- t4 N2 k
B、B
0 x. D5 |$ B/ T: ?! g( mC、C
. K& h* G4 }7 Z9 s: h# X8 hD、D
+ n/ p- W, {2 @+ |: d" W正确资料:
$ W0 y# I( [1 Q E* X$ ]5 g& ]6 w% v8 y0 F: L$ ?
) W: z8 N6 f. V7 e$ n& R0 N" W第36题,下列等式中正确的是( )。
$ q; K/ V+ J/ e% X5 ~A、A
! p' x1 G; c8 u9 r, mB、B
" r; T( _, P* ^6 m1 l/ `* zC、C$ z. B4 ]8 j4 w- q
D、D; B( F- f4 l/ C4 z$ N3 x
正确资料:3 K7 k2 ?. v! P G7 c6 e) g
" H8 c: [9 X* @8 n e% N+ I
0 q' U% x- n8 o+ A第37题,下列二次型中为规范形的是( )。
- L. D; h' g) [0 t5 z! n# n4 L' m4 DA、A7 j: y7 R" W- }( [6 A
B、B
0 b/ o R5 ^7 q( H% u2 S4 O7 EC、C! o V9 Y8 x2 s
D、D
+ [1 t# S" z( X$ C% R正确资料:" u* \7 D& J- }3 w7 l$ c
- V, M# d* G- `0 W* s; U# U
) ? U$ @/ D( w* b. \/ T! V+ c( o
第38题,如图:
7 n4 t+ `. ]8 R5 Z1 tA、A
; x9 z/ ?0 [ I5 }7 P8 S& y' {B、B
8 Y6 t; P2 y" {' G* rC、C
8 T( F, o% q5 Q$ p6 w: h5 rD、D
0 i7 ?3 [1 C, b正确资料:3 ~2 r1 E2 `4 e: a: @9 U$ M
( N1 b0 T @& ~# J" W4 q: }8 e5 a3 z" M: u
第39题,如图:
! w7 M* H7 \. h4 M9 N, }9 v6 sA、8M
8 s2 t6 n! M* v8 [: N3 LB、2M4 p) r' \" j4 q. ?$ Z
C、-2M& f. Y) m: I0 ^$ M4 h
D、-8M
9 i6 z- y* Y0 ^0 q! M正确资料:
/ ^+ |7 `6 f7 J! }5 a& n4 ~7 z; T A/ b: c3 M
/ g: n! X6 r8 l5 j# `; A
第40题,对任意n阶方阵A、B总有( )。
1 U/ N R" s m9 f/ F8 ]A、A. X8 x+ r, {6 r! i5 S
B、B
7 g9 _2 f9 @+ ZC、C: `4 U0 b: s* z! y5 N
D、D. K' u$ B: e. f. r% H6 E/ @
正确资料:
7 U5 R# I# I8 j! n0 X: N! d4 ^2 ], u" F' f
: n0 r1 Y0 |" h& k" E
第41题,如图:0 y% l3 g. ]; c: r
A、错误
) Y; O5 P* }% _2 x( B) `B、正确
/ A( ^0 N" D$ G% E2 \0 u' @正确资料:√+ `. Y+ `/ w8 E3 I4 i1 X {& ~+ N
/ I# s! h% f9 D% ]: B+ A! _
7 _. I$ l, B- T5 ]: `/ {第42题,如图:% Z- Q' ~$ M) V; c
A、错误
& K: H, | l4 H+ OB、正确5 a0 t$ S7 e" Q: W2 T4 U" f! q
正确资料:√
) i0 B9 ~" o, h3 \+ } I
" p" t, I+ ?' \6 E8 C+ M: e
6 V7 f3 \3 R: X7 K3 ~# ~9 L, K. y9 V( h第43题,等价的两个矩阵,秩相等。
' M' h$ X+ m8 ], I# `A、错误
+ t5 P' P7 z6 GB、正确$ _6 g- m& `& _ O. _1 ?
正确资料:√
- q3 {" R& j7 P) r
: B7 a+ D( m# T q2 {4 o$ L: y
第44题,A、B、C均为4阶方阵,且有AB=AC,则有B=C。1 C6 J3 x' k+ u$ J. `
A、错误
& b" C. A! b5 Y4 i i8 E7 nB、正确
) p/ Z+ N& _2 o7 `, c& i正确资料:4 w# Q# T& [# l( }
% V: \; K4 K/ [( ?* N9 U, P$ O* k3 m) q. z P" H+ @# A
第45题,如图:
: O: [: `; u2 x+ d$ Q; ^ u) c0 QA、错误
, J, U, T$ \& p) S3 s% cB、正确1 B' P, S2 \2 d7 a8 G* \ s! ?
正确资料:
1 q& v1 L6 W0 g2 q( A5 n
$ a% z4 n! }: h$ \. M* R& o: S& e* A) R) J$ r |
第46题,设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=I,则BCA=I一定成立。
! I; z! ~$ r' O& c% g. t- KA、错误
9 o9 h$ _7 K3 O0 TB、正确1 |- n Y6 R' T0 x% ?: x v4 V
正确资料:√7 m; K$ C& x8 B$ a1 h- Y& H+ P- Z
1 j4 L' ?1 }. Z6 U5 k. B' [+ Y# r
* k+ ]. @! e; D( r4 r第47题,如图:, J4 r$ B3 t+ @3 j: I) u% P9 n
A、错误" V# k* w& T! c" a( b
B、正确
& ?2 J& I+ t2 Y6 a正确资料:√
' e" r3 Q- P/ D! i
, F) N: T, U* k. w% B
8 |. Q$ X" W& _; T第48题,如图:$ @+ h0 a7 x& U+ {8 S+ ?, P9 s' A
A、错误$ G) J& O' y7 Y
B、正确
$ g+ ~6 i" | C; k8 h正确资料:√/ a2 U+ [# L, j7 j2 ~ P
, Z: s6 ?) G- D- M% _* u
: S- c& `: \2 @* b$ G/ i- M第49题,如图:9 Z5 ~8 s3 K$ q" e; i
A、错误( H" [! a2 z. y8 E3 A" g# w
B、正确5 M L0 B$ p1 `, F
正确资料:+ g7 I/ z2 V* E, W D& d: R
, {8 }4 z0 P5 f* F9 A
. V$ c, m0 m+ q# n9 {
第50题,若A正定,则A的特征值均为正。
8 S) v( |- y! B5 E- @1 q/ cA、错误: v$ U/ A" {; a
B、正确
5 j* |9 m* J2 e$ `# W8 x& L正确资料:√, J/ N: F$ F/ K' W, ~' A
" `" b, r7 ]! Q& O3 X, q6 \. w0 B" ^# t: E/ Q) r
/ r4 [0 o' Y6 H" {
8 n* o m+ X, d% R
% d6 g# |7 r3 k' y s. }
, [( V7 P8 I( j' a
# K; I& _4 [3 |# K9 p8 N# H# A/ w3 q: P( y' U6 p1 H
* Z% i0 @7 P5 G$ a: ]
- [& S# E* W/ H6 J7 i u- L
2 S2 R& n1 @# o2 M/ \' V* x2 Y! U2 H! X/ o2 N
! W. D, a m# O* Q, ~
3 n4 i9 }% R8 E6 P, i. ? |
|