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北京科技大学远程与成人教育学院
2020学年第1次远程课程《信号与系统》测验
学习中心 批次/专业/层次 学号 姓名________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题（20分，每题2分）
从各选项中选择唯一符合题干要求的选项。
1、信号 的周期为（ ）。
（A）5π （B）2π/5 （C）π （D）2π
2、以下为计算机产生的信号的是（）
（A） （B） （C） （D）
3、系统 为（ ）系统。
（A）线性时不变 （B）线性时变 （C）非线性时不变 （D）非线性时变
4、 的结果为（ ）。
（A）0 （B） （C）1 （D）
5、 可以表示为图（ ）。
(A) （B） （C） （D）
6、已知周期为T0的周期信号f(t)的傅里叶系数为Cn，则 的傅里叶系数为（ ）。
（A）Cn+1 （B）Cn+2 （C）Cn-1 （D）Cn-2
7、当系统初始状态为零时，由系统的外部激励f(t)产生的响应称为系统的为系统的（ ）。
（A）零状态响应 （B）零输入响应 （C）齐次响应 （D）强迫响应
8、由系统的外部激励f(t)产生的响应称为系统的零状态响应，可以用f(t)和冲激响应h(t)的卷积积分得到，其定义为：
（A） （B）
（C） （D）
9、非周期信号的频谱为（ ）频谱，周期信号的频谱为（ ）频谱。
（A）离散，离散 （B）离散，连续 （C）连续，离散（D）连续，连续
10、某离散系统的系统函数为 ，若系统同时存在 ，则此系统为 ( )。
A、时不变系统 B、稳定系统 C、因果系统 D、线性系统
二、填空题（20分，每题2分）
在下划线上填入符合题干要求的资料。
1、冲激信号的数学定义式为_______。
2、信号 的归一化功率为______，归一化能量为______。
3、已知一信号 的频谱 的带宽为 ，
则 的频谱的带宽为_______。
4、离散时间信号如图所示，其数学表达式为______________。
5、因果LTI连续系统的冲激响应为h(t) = eat u(t)，则当a < 0系统_______稳定系统，当a  0系统_______稳定系统（填“是”或者“不是”）。
6、原点对称周期信号其傅里叶级数展开式中只含有_______。
7、已知因果系统的拉普拉斯变换为 ，则 ______________。
8、连续信号f(t)与余弦信号cosω0t相乘后，其频谱是将原来信号频谱向左右搬移_____，幅度_____。
9、信号 的功率为_______。
10、假设 的z变换代数表达式是 ，它可能有_______个不同的收敛域。
三、计算题（60分）
将各题目的详细计算过程书写于题目下方空白处。
1、求下列信号的频谱（12分）
（1）单位斜坡信号tu(t)（已知 ）
（2）延时T宽度为 的矩形脉冲信号
2、已知某线性时不变系统的动态方程式为：y" (t)+6y ' (t) +9y (t) = 2f ' (t )+3f(t), t>0，系统的初始状态为y(0-) = 1，y'(0-) = -1，求系统的零输入响应yx(t)。（10分）
3、已知f(t)的波形如图所示，试画出f(6-2t)的波形。(10分)
4、已知描述某LTI系统的微分方程为y"(t) + 3y'(t) + 2y(t) = 3f '(t)+4 f(t)
1）求系统的频率响应
2）如果系统的输入激励f(t) = e-3t u(t)，求系统的零状态响应yf (t)。（12分）
5、系统的微分方程为y''(t) + 5y'(t) + 6y(t) = 2f '(t) + 8f(t)，激励 f(t) = e-tu(t)，初始状态y(0-)=3，y'(0-)=2，求系统的完全响应y(t)。（16分）
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发表于 2020-4-20 17:26:12
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发表于 2020-4-20 17:42:38
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