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北京科技大学远程与成人教育学院
2020学年第1次远程课程《信号与系统》测验
学习中心 批次/专业/层次 学号 姓名________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题(20分,每题2分)
从各选项中选择唯一符合题干要求的选项。
1、信号 的周期为( )。
(A)5π (B)2π/5 (C)π (D)2π
2、以下为计算机产生的信号的是()
(A) (B) (C) (D)
3、系统 为( )系统。
(A)线性时不变 (B)线性时变 (C)非线性时不变 (D)非线性时变
4、 的结果为( )。
(A)0 (B) (C)1 (D)
5、 可以表示为图( )。
(A) (B) (C) (D)
6、已知周期为T0的周期信号f(t)的傅里叶系数为Cn,则 的傅里叶系数为( )。
(A)Cn+1 (B)Cn+2 (C)Cn-1 (D)Cn-2
7、当系统初始状态为零时,由系统的外部激励f(t)产生的响应称为系统的为系统的( )。
(A)零状态响应 (B)零输入响应 (C)齐次响应 (D)强迫响应
8、由系统的外部激励f(t)产生的响应称为系统的零状态响应,可以用f(t)和冲激响应h(t)的卷积积分得到,其定义为:
(A) (B)
(C) (D)
9、非周期信号的频谱为( )频谱,周期信号的频谱为( )频谱。
(A)离散,离散 (B)离散,连续 (C)连续,离散(D)连续,连续
10、某离散系统的系统函数为 ,若系统同时存在 ,则此系统为 ( )。
A、时不变系统 B、稳定系统 C、因果系统 D、线性系统
二、填空题(20分,每题2分)
在下划线上填入符合题干要求的资料。
1、冲激信号的数学定义式为_______。
2、信号 的归一化功率为______,归一化能量为______。
3、已知一信号 的频谱 的带宽为 ,
则 的频谱的带宽为_______。
4、离散时间信号如图所示,其数学表达式为______________。
5、因果LTI连续系统的冲激响应为h(t) = eat u(t),则当a < 0系统_______稳定系统,当a  0系统_______稳定系统(填“是”或者“不是”)。
6、原点对称周期信号其傅里叶级数展开式中只含有_______。
7、已知因果系统的拉普拉斯变换为 ,则 ______________。
8、连续信号f(t)与余弦信号cosω0t相乘后,其频谱是将原来信号频谱向左右搬移_____,幅度_____。
9、信号 的功率为_______。
10、假设 的z变换代数表达式是 ,它可能有_______个不同的收敛域。
三、计算题(60分)
将各题目的详细计算过程书写于题目下方空白处。
1、求下列信号的频谱(12分)
(1)单位斜坡信号tu(t)(已知 )
(2)延时T宽度为 的矩形脉冲信号
2、已知某线性时不变系统的动态方程式为:y" (t)+6y ' (t) +9y (t) = 2f ' (t )+3f(t), t>0,系统的初始状态为y(0-) = 1,y'(0-) = -1,求系统的零输入响应yx(t)。(10分)
3、已知f(t)的波形如图所示,试画出f(6-2t)的波形。(10分)
4、已知描述某LTI系统的微分方程为y"(t) + 3y'(t) + 2y(t) = 3f '(t)+4 f(t)
1)求系统的频率响应
2)如果系统的输入激励f(t) = e-3t u(t),求系统的零状态响应yf (t)。(12分)
5、系统的微分方程为y''(t) + 5y'(t) + 6y(t) = 2f '(t) + 8f(t),激励 f(t) = e-tu(t),初始状态y(0-)=3,y'(0-)=2,求系统的完全响应y(t)。(16分)
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