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! l% O+ F9 y; C9 F0 ^9 F7 {3 A7 [【奥鹏】-[四川大学]《线性代数》20春在线作业1
% X) W: P2 ~* x试卷总分:100 得分:100
6 n" Q2 S9 C6 t0 Q6 p3 U第1题,设A可逆，则下列说法错误的是（ ）。 u! L5 ?4 _" N
A、A
5 T1 q( r, n. h9 CB、B
/ g" p! e/ L9 ?* a0 HC、C2 {2 P4 [' I- ?: ^3 k3 d
D、D
% K- x7 Z# [+ x' ~正确资料:
2 }: q* a \) |( w; u; b1 ]
4 l, X' e) O0 @4 H. s% a. i2 E7 y$ x$ G. o g
第2题,如图：! ?- B8 \7 r7 I% o, X
A、-69 y/ w( Y3 V1 T: ^& l# r- }
B、6
* o H; ^2 u. cC、2+ _! F: {) P9 f* {
D、-2
1 B& G" @' R* R$ b- w正确资料:
* M% x8 ~) v3 {
, f" A" G) Y: D
0 \. u: S/ K! {) {4 m4 Z2 F. y第3题,下列矩阵中不与对角矩阵相似的是（ ）。5 R1 g, f/ P9 x( G Q6 L
A、A6 J& c r. b0 O6 ]$ f2 e& H
B、B7 L# {* L: ~# M1 ^
C、C
9 V0 B" Y6 C# \& WD、D
/ {1 g) {4 m5 ?正确资料:! a1 `7 B3 h/ L. v
4 H' D# J+ v" J% S0 I4 g1 ?, M2 R# @# |$ [: [$ u n; \
第4题,如图：
. X9 J+ I- D9 v' z3 A4 TA、23 A' ^; e$ G- F1 D
B、3; i) a5 L- p. }9 M
C、4% ?1 N+ F% E2 z! m
D、5
) ]2 Q+ X3 `; W# v& B正确资料:
6 ~; h. o7 g% r4 R# g/ X) W- s. D4 F2 b- O: R. d) J- s
6 W. K5 v, ?7 g& I" V
第5题,如图：& y5 N" f M0 n
A、A% E% f2 }, K) y! y
B、B
) I) G3 T; x! C/ J: \( t/ ZC、C
- I) m1 @9 W3 B& s4 ?4 nD、D, Q" T3 U( e, }6 r, [" G
正确资料:
. L. V- _( t, c9 B, X7 W+ V4 @/ Y- Z3 t1 _" S
5 l s: x& M) [第6题,对任意n阶方阵A、B总有（ ）。
8 m" l$ K0 a8 c# z9 M: UA、A8 k& p3 ]% q9 V% Q$ `% U
B、B
1 Q. t9 [# d9 X. _: w ]2 h: Q8 q( ZC、C% c3 U+ w* E- L, X# R
D、D/ W' n- I8 H% r W7 |
正确资料:' F: t+ c- X# d
" ]# s1 Z3 E* _% w/ [7 B* q, G. G
6 v1 H" F: b, I! B" {3 L6 M" W" \第7题,如图：+ R$ k$ h# z# X7 E& w3 F
A、A3 |9 N b. C; h. S9 Y6 s
B、B
# N- @1 ~- e9 E0 y# @$ AC、C
4 I$ C y5 p% V1 _- HD、D3 H2 p* Z4 a( O2 G% w
正确资料:
7 z4 O# ~; X+ W! I
" ?# q- ^1 i/ O j5 J; b+ @7 ~# x
第8题,如图：
* M9 r) b8 `7 I" G5 E0 W fA、A, ` @, T( z$ U' X0 ~) q1 C) ^7 W* m) n
B、B2 m4 U# ?$ k: \4 [
C、C
; S8 s/ _1 D4 L- e6 r6 i: bD、D
3 Z3 T) h0 O% S; S2 J' _8 [正确资料:. j8 I6 O% N: E& X* T' K5 v- A
$ n, _3 b+ V: M0 j& O3 O( m! c6 ^% g X$ u. Z
第9题,如图：2 l3 m" O0 Z7 C' v+ v B
A、A% i* U' S4 ^) ~* O& H
B、B1 `6 F7 w8 ?2 K- `0 `7 j
C、C
: Q1 P- k2 H5 w b% R7 R7 lD、D
/ a% j4 f( K0 \# N y正确资料:
! e6 _6 J7 t6 ^: C, Z
9 w( W3 r6 n: l+ |
" w I1 B. {+ t/ M/ G$ Y7 W* ]第10题,设k为常数，A为n阶矩阵，则|kA|=（ ）。
) z" B, M1 a/ E$ J2 `A、A( h& V q& E0 Z$ ]; w
B、B; W' Z9 \, v9 I5 W, y9 {
C、C, h! Q; E+ ^* f4 u. z; t( A2 \
D、D9 [8 D/ G5 |. i
正确资料:; _; }* f6 M+ [ P% [
5 H: y; M. C# G& Z3 h1 H0 Z
$ i2 j$ O; e! b! {, P
第11题,如图：9 ^5 F/ D+ p( c5 M% n! u
A、A
9 x7 g( O. A8 ^- hB、B4 D, q1 ?! z& g# ^7 _) u
C、C
7 d# ?: {; s3 n5 kD、D
n3 b# P p+ V0 ~8 I正确资料:
5 g+ E* Z3 m! l- G0 ~1 W6 ?/ B! n0 r% N/ ]2 Z+ g* }
+ q: { Q2 o w第12题,如图：
% I7 V$ X+ _5 W, S% Z, V0 P2 mA、-6- `! s: `2 m- Y u: }' y8 {
B、-29 I3 Z" T- W6 `/ V
C、2
7 I& D, ]8 A+ b/ D. L8 x" i$ ?D、6
1 X# v0 t6 W7 ]2 t正确资料:
0 L( o! d' f/ g: s$ U3 s
, A3 i* P- `* |8 }% f" a% M7 E
% M8 Y6 }6 @4 V' D第13题,如图：8 d" G+ T! @ U" }# r4 h& Q
A、A
- \. M3 h* {) a2 q% D, ^B、B$ Z8 x! @& f5 |
C、C, o- y. Y( Z7 I8 k) A. \2 D
D、D
2 F& b5 d4 N1 F* E正确资料:5 G# @) W$ Q* g* q; E
z& U7 Z8 o: o9 `6 n
1 d: ?* @# X! c7 {9 Y
第14题,设A为任意n阶矩阵，下列矩阵中为反对称矩阵的是（ ）。# s. I2 V7 |' Q1 W
A、A
( T, |' j8 l2 d/ |B、B% j, C9 b0 f% y @/ @
C、C2 a4 J. S. _" }9 ?/ i, h
D、D
8 y4 c! V0 q: }# w7 h正确资料:7 O8 _3 J' H- k7 F5 [
% c( ]" `' o& f- ^+ F r& H
" \+ o. H5 W& [
第15题,如图：
# r' D: H5 d* r6 l8 h" ?: bA、A
1 m/ Q/ ~+ F4 Y3 k4 p* E j3 cB、B, u( x. w, n2 D; |# A! V
C、C3 {; _# E; Z; J/ f2 p/ ?/ l8 l
D、D/ y* s- d; m% @7 Y
正确资料:' ^% m+ Y+ w% K: I, P; B
% K" d ?$ Y S$ Z/ V
: `5 Y( |" |: u( D% |( p; I第16题,如图：" E. `8 L+ ?; O/ e! Z
A、-4
; E. m; |2 x7 IB、-1$ i- |0 ?/ U! U: L1 l9 b$ d0 U
C、1
* E; Z! ~* s# q. jD、4
3 }; {7 V' n$ G' _6 A7 I正确资料:+ U( {+ L) j9 S8 Q1 F
' w% g2 @7 e$ ]/ p- R
5 ^( o- X6 ~: ?2 \: o) [! ?第17题,如图：
: v1 y+ ^' i; M4 u. p6 P0 {% dA、A4 F" c2 o; R# \, @1 L
B、B
3 T* z' J+ L( w6 bC、C) ^/ Q) ?* x" u
D、D# d x% k4 r4 Q: P* A
正确资料:
" D: J" t& ^) s$ R( D2 k; s0 i5 m# _9 u) m' h
: P+ {/ d. u; E* l7 k7 T, h8 g第18题,如图：/ X( I. j }# I& k" y
A、A
1 e1 u) }( L* b3 T1 o' |8 e. JB、B0 a9 Z2 T2 U- F
C、C
& q( w/ ^9 h8 YD、D+ K& f& M C3 l+ N5 Q9 `
正确资料:
* G- Q1 l: c2 t L1 A4 v, A/ ]! t
+ S5 n/ R; y7 Z
第19题,如图：0 W4 a" n' `$ c: {4 H7 y! p
A、2
* C7 ?0 c9 d( d- Y% Y; SB、10 _% h5 L2 ^- G' F0 `; B
C、0
4 y( B, o' P" n1 ?$ I' ID、-10 L& i: J2 T& D/ n
正确资料:
; l0 y6 B4 E0 H, a" m. T6 J% R7 O
& u5 M5 j) b3 F. S& w" M! h8 p3 d+ y4 g
/ J) Y) K7 l) e# e0 Q: ?/ I- f, O8 O第20题,如图：
4 G2 T# k7 z* d6 Q, W0 P9 ~: x8 KA、A0 N4 i- Y" _- Y) o$ }
B、B
9 S4 a( i, W6 T" m/ EC、C3 C Y$ a$ q0 b+ m$ L# l* F. p
D、D/ ^! d- L6 n2 x, i. {8 J4 N' b
正确资料:: Y( \$ {4 Z( b: A2 V/ a$ H W
$ ~2 A4 [) U4 r, p
2 }, r" m/ S9 ~+ }/ l3 ?第21题,如图：
( o; X1 \. k+ u1 s: v" G! B- E! FA、A
1 q/ I: |6 |& i KB、B7 Y$ A/ B( H5 A: _ j6 O
C、C" W) h, A* J5 a( h4 k) Z' c
D、D, y; D& j M" _
正确资料:% T5 |2 y/ z" a( Q) G3 z
' Z6 F; D, _/ |7 g. `, s$ p" \2 i' b2 D9 I! V
第22题,如图：
8 v6 V( g, L0 W' `" S' c: o& VA、8M) }! p0 q' b" ?$ p4 j3 H
B、2M
' a( ?% B, q3 [) l1 N% ~C、-2M
: A+ z4 ~$ B/ L) L( eD、-8M
8 s; H( b9 {6 ~# ]正确资料:& H. @( }2 j2 s8 g0 |
* W+ g5 V2 W+ j5 D
$ N6 ^8 p/ u% z6 W( r第23题,如图：
0 Z" } \& R2 m2 \. XA、A
3 i5 C4 S, I; ~+ d1 j0 Y& CB、B- T- |1 e8 O8 M1 `) v* W
C、C0 D4 a+ M. z, L* z% t) O
D、D
# e: S2 i0 S: k3 ~$ J- ~正确资料:. r. J0 J. P! Q' {$ l
. p5 D% ?# I; O( }: ]3 a
) c& A% H+ U% ?# @! K7 l2 c) D第24题,设n阶方阵A不可逆，则必有（ ）。
$ u' [3 `3 Z) ^6 ]A、A4 Q9 ^ D/ X8 ?) k9 y: o/ ], y
B、B. T( X2 W* V* |/ X( [" |
C、C5 J s2 ~3 w+ f* A- f3 F; J- l
D、D$ A0 h* q% w* R" w+ `, _7 {* _ C
正确资料:* a& S8 o& F! {3 n5 B, P
6 S" f& q% r: m7 Y6 A! m
3 O- u9 X: d; A! H$ q% F j7 v第25题,如图：
; b/ |0 u: {1 r3 c; }3 cA、A
8 b* Y1 W' ]2 D5 o% ]B、B
b7 x% o* [2 S- x. DC、C
2 { O& C S/ H! n' v/ }D、D
6 Y, l' z& S8 Z正确资料:
7 U. o7 i; J1 \: i4 a
3 n" q( k) d3 M5 Z- _$ R% S* Z2 a6 t6 K3 V/ V* H; M( I# m
第26题,如图：
0 k5 M+ W" k$ b9 A) X: h$ `A、A
% c* w) f( \ ^9 s3 VB、B
* @! U* V2 y% E* j& N. QC、C0 L+ Y; @7 B/ f
D、D
5 f/ o5 e9 D a: f6 O. u" `正确资料:
. G" e) r6 F- ^; h5 h# m( |9 |" n6 A5 G7 G1 x0 J" b1 k4 r
' Q0 K* m: K; U
第27题,对任意同阶方阵A,B，下列说法正确的是（ ）。1 H; a7 ^; u% d& c8 g% w
A、A
, N# h" t A6 @0 b. kB、B5 J0 c/ e }# g' v& r9 u
C、C
' H0 v+ F! ?4 [/ |8 t# s \D、D
W/ y+ b( y, t" Z正确资料:
# `- A* o9 w5 o; x) E+ a* K* x- i; L) a
1 a. Q+ I4 E1 f7 T# J* e* m8 R第28题,设A、B为同阶可逆矩阵，则以下结论正确的是（ ）。" k+ e" n2 B0 H0 W+ z
A、A
1 {1 M8 ]) b3 {# |0 c, o" n8 A$ I" k3 n, AB、B
8 }4 H9 ]8 \+ C( i3 yC、C9 O# u; K0 G/ T/ B% {* E' d4 ]
D、D
, i2 |# B9 } [$ n1 W* a' J& f正确资料:# e3 w4 N5 n% \
- Z/ k" T/ L4 D2 E7 Q% J
+ n0 Q" x, e1 Q Y第29题,设A，B是同阶正交矩阵，则下列命题错误的是（ ）。) w) n) w0 b& B7 M) p8 N5 d3 F" S5 O
A、A5 M! W% j3 s" b* O9 R
B、B
) q5 U2 t) }- n( v! j- z2 r; y* g! Q: CC、C j: L _8 G1 y- s/ c" \: V
D、D1 F/ M- M2 o0 c1 U
正确资料:
8 G5 T- i' X% }7 m# C7 ]6 U- X4 V
, s% k8 f8 G q) @0 n5 Q) P8 |! D2 v8 i$ W3 U# t8 ~
第30题,如图：
# {2 b2 J; k+ F$ i, ?A、A2 d1 q0 P G ~4 f+ t" [6 W
B、B
0 R& b( h4 ^- E1 C8 T; W8 jC、C
* Q; j, I) \8 a/ C* A8 D0 H5 q% ?* ID、D3 j) u+ u4 Y" v5 e0 _7 d; J% q# k9 J
正确资料:& L/ ?. o u+ ]8 T- r/ n
$ f+ [( O# m1 W1 G: r, O1 ]
. f$ k+ Z5 [ e: S0 W第31题,如图：3 r' k4 I0 W& c, z( E
A、A
' ]# Y" i6 g( M7 T# x- p& Z6 c+ h+ r6 s7 [B、B
% X4 t+ i( G" X; I7 t) pC、C
7 h* f5 P. y$ p `) DD、D
9 \+ p, s2 l( P& i) {( m正确资料:
( F3 _+ x/ E0 J" u5 x# c$ l( U
: f2 M7 O* b9 F% _9 D: O
5 i5 X% A4 s; A4 I0 R第32题,下列矩阵中是正定矩阵的为（ ）。; A* b$ B3 l7 Y# n/ \7 ?7 y
A、A
7 M5 m- p) R2 K4 \B、B
. z2 F7 R( H) p* rC、C
# P) f8 A! Y# `/ v1 ]: `D、D3 N7 Z+ v9 s: o7 _
正确资料:% @. p/ \" a+ \! Y
! h+ V7 k2 z0 N
" L' h, ]" [2 n: d第33题,如图：
" V' n& M, D1 HA、A9 R: x: V9 P* M' f' l
B、B4 u& x: p: B, r) |
C、C6 |6 G$ q! Z& L- w1 R
D、D
% L- Z0 U( k% j K正确资料:# F& v" L: @. k* V" A8 c
, C; n/ @8 S+ p! ~# D
: Z; v7 e* S( n- P2 _2 {第34题,设矩阵A的秩为r，则A中（ ）。
* j6 \3 \9 ?. n! H6 `A、所有r-1阶子式都不为0
; f* c/ g4 Q3 x# K$ kB、所有r-1阶子式全为0/ r2 D: X: x% C/ {7 C! c4 q2 k5 n
C、至少有一个r阶子式不等于0
9 S: T: r' y. K, MD、至少有一个r阶子式不等于08 b: q% J! ~# A: e
正确资料:
; g/ {" J! O3 K1 F( ~- }; o/ D
* y2 u: N2 |8 f5 @. e$ K- _5 `; A( ?9 k- z& Q# L5 y6 b
第35题,如图：
4 ]5 h3 G! [* s& H- \A、A
, |) L7 @$ q. S9 K$ B% p5 D# `B、B2 F, B, y3 C. q% v, l( M
C、C1 C0 A& u6 k3 [7 E. B) ]
D、D& N4 v, T( S6 i1 n
正确资料:
; F8 ], g* E& a; P
- ~* U6 ^: F* X" t/ x# z' t9 S' Q7 d+ w9 P1 @! a
第36题,如图：
9 X* E/ j. O& v4 F7 F5 l$ sA、A& R! s1 H( Z% n4 q9 G* p
B、B
4 ?: }- m* n4 V7 T, p) z7 c0 l: _% M1 ?C、C" @# n8 X7 G* N
D、D/ a5 \- m+ c0 @8 I; C3 U: K& g
正确资料: v' s9 z: r g" [
( L) m1 T0 `2 W
( T. o" v6 T. J" s第37题,如图：: ~) A: M7 ^9 U4 J- _
A、A
( e# h+ {) R! F4 T5 Z4 T. {' m4 SB、B
3 ?1 N# |4 [' |9 S# X l6 ]C、C
2 f! k, @9 z# MD、D
# y" L/ ]% P' {! G2 V8 b2 c# u- f正确资料:- z# [) W6 P0 L0 R! Q
4 f" x k3 M9 Q2 L4 a; Q
+ d, a# t+ e4 a0 h( D第38题,如图：' m' V1 |' I8 E
A、m+n: S0 R5 b/ G5 U4 O1 c/ |! X
B、-(m+n)! \) [8 W, |. ] e& |
C、n-m% z1 a. z* _5 T5 C1 o8 |& ~ y& i
D、m-n
- ^' P% U6 e: i+ a正确资料:
6 t8 a) Y7 G$ s0 G+ j/ x+ g6 J8 e1 o& P& E1 y+ \
. E: s3 q8 m5 ]+ Y" ]6 K
第39题,下列二次型中，秩为2的二次型是（ ）。
6 e% L) H7 A5 ^8 h6 D3 I/ v3 L* YA、A$ V9 i: N) `3 y8 {+ n7 H
B、B
# _6 M& g" ]. {# V8 y! N$ g }C、C
; k+ i+ w5 W7 s' ~7 @( QD、D
) ]) Z% S: L- E9 v/ F正确资料:
s6 C2 ~+ k: a3 {# |$ K$ Q" H/ i/ m; {+ x- P/ [, T
5 u0 K4 {. v& N b& l5 @
第40题,设A是正交矩阵，则下列结论错误的是（ ）。/ a& c% A0 s7 B7 ?/ w
A、A
9 m* W% e0 U* i, c! NB、B
: _5 Q0 u1 I k0 s' N2 U8 r0 RC、C6 }6 g( e8 D$ |" b% y' u' d$ L1 R2 [! \
D、D
- M% E/ g, W! c8 \7 c7 V正确资料:% `0 d5 B5 V. ~& m/ v7 ^
+ ]; {; [! b: S8 ~" R
" {) L A* C" g$ q' b' w' j第41题,如图：
5 I# K4 F8 J8 HA、错误, \% y) w! y. Y" I
B、正确
7 O. ?4 W+ c) S$ g0 N* X正确资料:
+ O: Y$ L P( ]0 v% j1 I4 _8 B+ s% o6 S3 `# D
+ X- w9 w+ W& P9 R5 d6 I+ G第42题,设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=I，则BCA=I一定成立。2 H* n# F; F! m
A、错误
1 _. i7 c8 Y0 k; e7 _1 d, N# y( _7 PB、正确! ?" D$ ^9 E7 K, Z1 c I6 t# D
正确资料:* J. J! n+ n% T6 B8 k3 `9 S
' b, Q: l' T" S% s
" W. C W$ N, [! G* v第43题,如图：
) ~+ I3 f' \; n& F- fA、错误
4 u3 E% E) i8 r D9 ?B、正确; m6 {7 ~* Q( E7 J% o
正确资料:
7 s1 _% C, u3 @ C" W4 \5 ?6 F0 g3 [2 M5 z4 Z& f4 }5 S
8 l; a9 w- M$ ]5 C4 S# t8 `8 A& Q6 ]
第44题,如图：
, u& W4 |3 x- B- E/ j! @4 DA、错误
$ ]) y! {/ k! y* f2 e* X' I. qB、正确0 l% m0 w( Z. U! l0 m( s7 y' D1 P
正确资料:
7 C8 w2 P! v( w, M! z7 ]. z! ` W, H* E
8 t; |3 m8 M# ?8 j+ x" t第45题,若A正定，则A的特征值均为正。
) h) c5 U7 T( yA、错误" k/ Y9 N1 b) }: z; K; u# j
B、正确. H/ w ~2 o% l' m9 ? R S m! s
正确资料:8 q5 o' C! ~! M; P/ l# i- v) h( E4 {
! j, D. y9 ^+ g, ]. O
! `. e- s5 j% s E0 A4 X& Q, @第46题,如图：
5 h" M' F) k& r9 R3 J$ i1 yA、错误5 u }0 Y5 k; e$ n+ R
B、正确
1 }/ U5 x* Y- D% j5 e! P3 W正确资料:6 q+ ~# U/ ^ C! J2 i' L
: I9 l/ t" `) _; S- T3 g. A1 q W
第47题,等价的两个矩阵，秩相等。6 z! X( I5 z9 b( U- Z
A、错误8 c4 Y! e4 v; S2 N0 H
B、正确
$ Q" ]0 A9 h. L! p( V$ P' V正确资料:! u7 _4 u+ r) L
5 W2 X# h- p# Q: n, e+ P a3 s7 C% D% G; C
第48题,如图：
: L6 X. o$ ^* k6 `* ]( kA、错误, j3 T+ s6 p# J( T! H* \/ f/ s2 t! o
B、正确
. r) c0 y5 d9 U' k6 `正确资料:
& k* ^3 f- m5 V& p
8 Y+ r) X- a1 [# ]# {! ~* ~; F: `* r1 K
第49题,向量组整体线性无关，则部分向量组也线性无关。8 F8 q `4 x7 c- j
A、错误( r2 A, a& w) I% L' I
B、正确& b+ z1 c( f4 u9 l, U. d, L
正确资料:. q& {: x5 f/ |& U
8 V( |" a7 T9 V
6 q5 L ]. X7 F) n0 R% W
第50题,A、B、C均为4阶方阵，且有AB=AC，则有B=C。
$ w" @: R A0 A3 v" q& z3 i$ tA、错误% T, Z- ]6 ^4 y: W/ k
B、正确$ \( E; m, c" Q4 z/ Y. A9 \
正确资料:7 p0 R ?- [6 ~2 e& V
# b, [9 }* w& J+ q# R6 B8 H7 V h2 K' y8 Q3 k+ ~- J
1 K4 V! F k& b! j8 J$ z1 ]3 u
! Y5 q- @' o8 }% D6 F
* a5 M, Y. o% J h( g( n# i- G2 H; r1 C3 J8 i
2 D( s, S/ b) G6 M; @
8 {# e) Z: T+ l: n" m& N6 j( e" Q0 `' T l1 x# U, m2 k
1 L0 t5 Y, P- t& {, g' V
( g! Y8 N! ^4 u2 G3 }+ j. l3 r, U* {' W* @0 X7 j% |
& T( b9 d8 p+ N& t I! M
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发表于 2020-6-10 19:17:21
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