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5 k( h# e8 G1 ~, _4 U$ L4 k/ D9 w, `0 d* g" h( X- {/ T$ g9 T7 ]
【奥鹏】-[四川大学]《线性代数》20春在线作业2
% }7 j1 O* Y5 \试卷总分:100 得分:100% ]3 R% a7 o* M# r0 p8 c
第1题,设A可逆，则下列说法错误的是（ ）。
, a6 M5 _1 R) Q" R5 o6 {* |A、A
. W( [$ t" [7 p' H0 \ \! aB、B' y& q/ o7 c' W
C、C
) G8 Q' E* h$ O( P( Q6 v8 D) DD、D% m* Z2 G- s" G. }
正确资料:4 M6 g. M; r8 I% s4 E- b+ B0 \) m
5 i$ W% P6 k( f8 s. D0 E, `% V. L
5 g$ ^) b n& n1 l S( S第2题,如图：
% r# b/ j) \: |: C- `4 s# @A、A% a0 {, O+ K ]
B、B
* \+ e2 }2 n- u2 k) TC、C
2 r# U! Y2 ~, l9 o* jD、D
( ?8 r5 y- t/ L. W e正确资料:/ t2 L8 m1 h0 _, _( ]
9 I: f" }) @4 Z, @
2 F( A- G: @! k, b2 q+ ~. |: C3 I第3题,如图：
0 p/ i8 M1 N, ~9 L4 [$ xA、A" C" E% m3 [( S+ ^
B、B2 p4 W; I$ o+ N/ X
C、C
9 l5 f; ?: i" h6 M4 X+ ^1 C; `: Q/ x. aD、D" L( O8 O" d' \
正确资料:9 X% V0 d4 v8 K, W N% o# [" R: i
- V4 X) D i' [. ?
. f# G2 q- I" n- c$ {9 L5 Y第4题,在下列矩阵中，可逆的是（ ）。, `" {, N4 s2 C% h; N, K
A、A( R2 u3 U0 S$ M, X" Q
B、B5 n7 j) _) g0 R8 e$ n
C、C
! A" F% @3 n) i) J* l' T' `. sD、D
1 Z9 p+ }7 D/ a正确资料:6 Z6 R; J* M% ^/ @+ b
6 O7 u) |% h0 y+ U) f1 C. G1 w% t
3 G0 s6 [$ A" W5 R) P* L, {第5题,如图：7 y- H/ I5 j, C0 E8 a2 L
A、2/ ~+ s3 ?2 y+ i7 b$ |; c
B、1
$ W$ [3 T1 \4 i5 xC、06 C' C m: ?: c, i5 E; r
D、-1
% J0 J7 P7 X! V$ E6 n9 x0 C正确资料:" }) x! A8 Y& n* [2 H
: D) Q% l5 n" _6 Q% P
) e" U$ g% {* o, u! S: U( a" S1 p* P5 _第6题,如图：( N; F, F7 ^5 e* i2 f
A、A! G% h: `5 d/ q( J: T
B、B, |1 X2 t7 Z, e; [( j
C、C; U. W6 N$ ~4 ^4 @& B9 g
D、D8 {1 ?6 y$ Z9 Q( W4 s
正确资料:$ A6 ^( b" }( |- O1 z
+ z& |5 U" y3 L2 O$ l. @8 G. G4 j% k
第7题,如图：
1 k7 z5 M# d- P/ Y+ Q/ j/ yA、A
0 ?, J8 T% @1 ]B、B
6 u0 j8 n4 {1 j" R9 y3 iC、C D+ m0 H# i) O8 f. [% H
D、D
* @1 X% }( `- G5 R6 B正确资料:7 _. R+ _) W8 _
+ ]' c( z4 z; Q& ~
9 \" m- w) z: Y7 ?第8题,如图：* x4 o2 U6 H( U. W2 a; Q! x) W
A、A9 c' u7 I& \. B! ^! K
B、B
# z5 r |# E9 |/ N5 AC、C
# l6 \" c- ] H, O- K$ ?+ jD、D
8 g: u: }# I7 | M9 s) d( i正确资料:
! v7 f, m6 i. k: q' J; d6 Z( J" F/ M0 n% E1 m) s
" d4 q( m# ] Y$ V! ~
第9题,如图：- J3 L. V/ n/ v4 `# v
A、A
0 Y: O- ]$ N- S6 NB、B
- Z& K- _$ K( F6 E$ O, ]C、C
: [, H$ m! s! ]4 E3 d+ AD、D
; [9 f2 x F$ W) |$ b! r; t( K正确资料:
% v$ H% Z9 x9 E. X G
8 y& m8 M. i+ S
2 x: [* m# D; l& j3 }( o第10题,如图：
. U3 J! u" T, \/ \5 u% p; PA、A
9 j3 W8 |# t4 C& CB、B
8 N, ^# C, o+ P6 lC、C
$ t+ E& _" |, r9 }0 _ TD、D& _0 ~' D% i2 e3 B4 N- I# P
正确资料:
5 F/ p9 O+ A! _" E1 ~/ S4 E- f* U# n: {% }1 C5 b$ m
' f* {1 z9 F6 a; J$ n- U4 {- T第11题,如图：' d6 E8 s7 G7 t5 V8 O
A、所有2阶子式都不为零
4 `9 a) Y+ }+ rB、所有2阶子式都为零5 g+ k8 @: _4 G2 V. u
C、所有3阶子式都不为零
5 o% Y. X* F" }; _D、存在一个3阶子式不为零
$ O( `1 n% r ^7 J1 H$ J% T. M% D9 m正确资料:& C3 B2 k, O5 ~( z |7 n" k
3 `# V" x! E9 T( z2 q: ~
$ h& _' ^! {5 U( Y5 X" R1 N( p第12题,下列三个矩阵中不能对角化的是（ ）。" }( S; V# b, _+ p! X8 n5 S
A、A2 d. \9 m4 u" r; x. c
B、B
. T. i% i B: T! u5 B8 K; |+ {C、C: x& }+ \' G/ B
D、D
* G' j9 A) I6 f* e正确资料:2 @+ s* b% m1 q! P7 b6 O6 b* m
4 P) n( z% q5 `5 q0 o7 `
" v9 a, j$ Y2 I第13题,设A，B是同阶正交矩阵，则下列命题错误的是（ ）。
; n2 O W$ m( I3 ?A、A; e$ C1 V5 n* x4 M f7 }
B、B
9 s' F7 ~) ~, d8 {C、C' ~9 T9 r9 p& H: U
D、D
0 N2 [% I6 }8 m* A- M% F" |1 |正确资料:0 Q/ b( z- T- P |- d" O" {# Z
0 `4 W8 A; n1 I9 C% _/ h+ |
9 k; A3 Z% a9 m第14题,如图：
' Y$ I Z; ~4 }$ b0 BA、ACB
+ c; J# }4 ]" N s5 }B、ABC
8 q% J+ s) o7 A; W1 a) D8 MC、BAC
/ o' G1 z' `+ ?4 g0 ZD、CBA
# {! O, p8 E. T V正确资料:' m% _6 U9 z8 x! [6 s
2 U+ n0 F+ h) q( a) c
' ]( V8 a2 S' B# N7 w- n1 m第15题,对任意同阶方阵A,B，下列说法正确的是（ ）。+ T* q3 g( R. k
A、A
' O6 T8 F0 {# p; BB、B2 ]# q; M' H# V! I
C、C. v. u$ G. }' K G: F
D、D8 H; R$ h! {9 B
正确资料:
# N% T0 Q- p' K. K2 _$ b6 R( h+ q4 w* _3 |
& Y$ r8 { ?: i7 L
第16题,如图：
5 l3 f" G3 W& O+ |5 ~. HA、没有相同的非零解9 F" t5 g( H0 Q1 |) K0 L# H2 m
B、同解! |$ m* i, G! B/ j4 N. h$ o
C、只有相同零解) L7 N. t9 U! X$ K' A A
D、有相同的非零解
3 l" J- u! |4 K" x正确资料:
7 S7 \- w \" Y
4 N2 P3 m4 Y% F) h
# ]+ N# Z+ Z5 v2 ^0 K3 v4 X第17题,如图：
- X' z( k4 N7 d, p* AA、m+n
6 L1 [" N4 X6 a! c; yB、-(m+n)5 I+ N/ i1 l+ U$ X6 l1 x- }3 O
C、n-m* e. \% V) s% x9 K: Y- `$ k- E# T
D、m-n/ f0 K1 ]5 E* a! j, B- E
正确资料:
" v* y) U( m6 d1 Z7 Z/ O
3 E: }- H, {: z% ]
3 I. Y1 J5 n- O第18题,如图：
]& z3 g2 l7 r3 G7 j/ f8 e) w' tA、A/ Z+ K! Z8 f& V' x1 `5 c+ [* |2 g
B、B
: b) B( o$ Q! p+ E3 x: f) q. OC、C6 S+ ^3 d5 D$ U) S1 M
D、D* Y1 u4 d8 k q* U/ r
正确资料:
0 ]+ v- q- g* x. t0 k- Y3 f. S: j) K- m+ H8 k" B1 k
5 N# i6 ?' t& |7 ?% W第19题,如图：6 o5 ?7 g- Z; z" i, S
A、正定的8 r0 A/ Y& h% X' n
B、半正定的
, N. E8 Y; z0 w& d, m& xC、负定的+ N$ a9 t9 _' z$ s0 B' Y. b
D、不定的; y) a1 \0 O$ @: S, g( d
正确资料:
" g! X7 p! J+ d" P8 n; ], S" H
* Y# U6 I- X; E, x8 W
1 t3 A8 `+ r; c- C# p$ o% Q- o第20题,如图：; v8 j' A& p# z
A、A
( a1 e2 ]& R/ F7 Z/ I& c, UB、B _2 A' g! M/ n! I
C、C! C2 V, I, ?& j4 C4 ^
D、D
3 F3 y }; f/ M, \2 X( t正确资料:% V; _" B; U( d3 i& r: w$ B, ]
4 o0 `: b: J6 e2 y) p. ]2 l) z* X' j3 P# ]
第21题,如图：' B6 P6 {4 u& `/ y
A、-6. i \) i0 f5 ~1 j+ R$ i# a9 z8 T
B、6
9 N( x) U+ y1 S2 HC、2
0 F7 S& H0 ]' z, ]0 a4 G4 g/ uD、-2
$ g9 R7 I' k, |: H! a正确资料:" P/ c4 f" l3 b/ J- k
& C X* v) r& D4 O1 v2 n, ]2 \9 ~6 \( ~9 N. X: Q2 g
第22题,如图：
& Y+ {4 V7 C6 c! t7 D3 fA、A3 V+ `' y( S+ I7 W! z& ]- }2 \4 |
B、B
# H; d0 d! u# v! Y2 bC、C
0 ~4 h. D' S6 YD、D7 q9 V, I# n; q/ J- d1 y$ W+ E& h
正确资料:
4 H. H: p& U) T1 [8 _+ V, l$ {+ n/ k, L! K0 u
2 }$ X, t9 `% Z8 |* U3 b. A第23题,设矩阵A的秩为r，则A中（ ）。. ^( N( {- h+ W& V
A、所有r-1阶子式都不为0, d# t& S, N! G
B、所有r-1阶子式全为0
# L- q0 N5 A$ ZC、至少有一个r阶子式不等于0
. `! C3 `( n" u. `" xD、至少有一个r阶子式不等于0
$ K o! k* ` n2 c正确资料:
" F$ B: |( C3 e6 S' f
9 t6 e+ f/ u+ |4 z" M/ K. G, y7 C* ~: E: y: n# W
第24题,如图：
( a# d0 @! W2 X3 F* b* J9 tA、-4
, s! g r! u+ `. w) g/ YB、-1
( q) m( i+ n7 {( \* @0 jC、1$ T% K2 y8 o8 [1 L
D、4: \$ n" Q3 e/ i0 `- u$ t7 r7 A
正确资料:" q* X" c1 d. w+ q, }, w
8 j, T: X/ W8 V' T
" `) r- I! \# D6 Q2 z. z! S
第25题,如图：
: p5 e7 F( K7 d fA、A! Q9 m1 w# R# G0 |+ M, W
B、B. B$ L1 k7 k) X8 u# r) M
C、C
" S, X- ]' O. h! v j0 W2 v8 ZD、D
' E- u: h1 n, J% D; E# K C正确资料:
) X: X% K: x5 o
+ i5 V8 f' ]; h/ J' ^* K6 V: Z# [: Y/ v0 Z
第26题,如图：4 f6 U2 M' F1 L
A、0
6 ]4 n6 @5 S/ \4 N, FB、1
/ M: ?) g# `; j) V+ BC、25 p6 Z/ F A; c4 n- g
D、38 B" M( B" J' `" E$ S4 l
正确资料:2 o1 O: z5 k; G1 u+ h0 F
) t6 R8 f3 Z% F+ `$ Q
" f4 z* M* |$ {" V( r. Z第27题,设A、B为同阶可逆矩阵，则以下结论正确的是（ ）。- r0 Z1 p9 Q# u, Y
A、A( W. }, [; _, W4 ~7 {
B、B
" n2 k5 M$ h4 K' k1 GC、C
% T }! V. j) q& U1 f4 JD、D
* F+ B5 _: N: U/ x9 w$ c' S) [正确资料:, y( W' `: ]3 j
; c4 w; C) c1 h
q+ ]- C; s# I" O% p3 n0 ~ U% L- [5 @第28题,如图：
+ n2 o' |5 H# k/ s! T* CA、A
8 ?: t1 m' S G. U) e( L HB、B8 A4 |. w& b1 ]
C、C
' s$ i% `- \# W! {1 T( `% JD、D
3 h* q! j. r0 p) f7 A: l6 |7 X, b( z正确资料:
. E: a* E8 Q+ Q4 `
2 y: b& S: |4 u* r6 V6 H4 }2 R9 x& A; W+ d% Y$ R0 [5 i
第29题,设A是正交矩阵，则下列结论错误的是（ ）。
8 B9 r- p& h/ S& OA、A/ }! E+ h6 V+ z+ |! m. K
B、B
3 e: F6 g* ?: R3 |2 J3 |- u, jC、C) v3 t" v. b' W( r- g: T: K
D、D
w6 _" E, k- \/ O" |2 B- K4 X- r正确资料:
# \2 ^/ f, \+ e- M% y2 Y) \
% k2 @! l9 s( o
# }, o$ m+ U7 ~第30题,下列矩阵中不与对角矩阵相似的是（ ）。6 q, K S0 L: v% i9 ^
A、A
0 a& M1 w! K- tB、B9 _& T( i; P" C. Q
C、C! {* [3 i& z. h) S) R$ ^( t
D、D
# n7 X# Q R$ A正确资料:
; f6 R; D+ @- q6 N( k6 H6 ~
^7 f$ u6 }1 I' I& S0 i4 X, ~ I5 r! y ]3 u2 t
第31题,如图：* |. d/ k1 F' j) K% e
A、2
' n" e+ k, `5 lB、3+ T) y6 W8 x: _% \6 B' ^
C、4
4 Y% @$ }) r4 L5 cD、5* k: l R6 f. Y1 q
正确资料:- n% C6 a6 l% P& a
$ u0 L3 `- T1 {
* E3 u7 h# P2 i* A+ X+ i0 T8 K第32题,如图：5 L' z& S# I# Y. i- k& B7 o
A、A. q' ], L" y c
B、B
5 o. u. i+ s$ h0 K/ LC、C
8 c6 m( j+ D/ `D、D2 m& C( O& [1 m8 {" t
正确资料:9 l: D# l+ _' l9 j% U
2 n# J7 W3 F% A' x. J% T
. s/ P( y# }0 ~. X+ Q# @第33题,如图：- A3 I( M" X% t+ q* M
A、A
9 O- C! |2 H- d. J( j0 \( C: sB、B8 c& V2 R4 X$ L# {$ D- W$ n- [8 t
C、C
# ^7 E! ~# i- J# n; C! uD、D
% [& J% }5 X; t& t6 c# G5 z* B正确资料:# R7 p! v0 q6 A0 I9 f$ ]
: y& w( M8 ?* ?+ E1 u3 G" v1 m- F6 D" P
第34题,如图：% }/ i& P Z5 {- e" n7 x. H$ Z+ N4 w
A、A
( t* c8 C$ B3 ~3 rB、B5 X/ r- I4 |. k1 q
C、C
% X0 e: }* z) {0 ~% _D、D8 O. D& E6 k4 P% Y
正确资料:6 o0 P0 r& C) m
3 j, g* A6 J7 D. w8 M1 U; F% l8 k
! P, d% {/ v0 G+ g! j- u第35题,设n阶可逆矩阵A有一个特征值为2，对应的特征向量为x，则下列等式中不正确的是（ ）。. P4 M9 h c. o' i- z
A、A3 x& w) s* S* q, D7 \% C7 ?
B、B
9 N# ^5 u* H" Z+ CC、C' @# c3 C) W$ D: Y7 a+ P, R
D、D3 B. q5 i) a, j# j4 g
正确资料:
' ?. m' L9 A! ~4 u3 w: I5 W! S3 h+ N; F
+ D4 l; y& @' b% M( w4 F; v; _第36题,下列等式中正确的是（ ）。
/ T, m1 N1 k, LA、A
% e6 m9 d' K0 ~2 T$ A0 h/ wB、B0 g! v; r! }( s' c, [
C、C8 d* V# c9 x1 D7 N
D、D
2 o/ Z- t% k6 P+ }正确资料:' N" q1 g1 x$ Y2 B, f7 s
, K* L0 v: a" h( E4 U# ?
. k, a$ ]% Z2 n, i4 ~
第37题,下列二次型中为规范形的是（ ）。+ ]6 t9 z- [: B# U p
A、A
7 k. {* y+ z7 o$ k pB、B
' [, d( C. O( i0 m6 TC、C5 _8 D7 |7 A# K; X
D、D% L4 @1 u# w' _. P# L' w7 U
正确资料:4 n' f6 _/ @- l8 H. Q0 y
0 X: {' M- s' q$ |2 ~! l' D4 S1 ]7 _( f8 ^* y3 F( Y8 E
第38题,如图：
$ o+ J* N) E4 R2 j: R: }A、A8 _# V: y2 ?% C& o( z- k
B、B
1 g6 s9 {# N4 @/ |8 m' xC、C* o7 W6 J! q4 h( C4 D% ]
D、D0 @' }# K' D% ^
正确资料:
+ ?% ]( v* p/ t* G% a! ^0 h& H; ?4 I/ r! j2 a" ]9 S' d7 ~) ^4 L
6 s& k7 Y+ w" P1 C1 Z第39题,如图：
" G' ^* [/ ^ I9 T: XA、8M9 ]5 s7 O* j7 K0 n) I5 x' n
B、2M- r+ S+ O G: N$ q y, {0 g
C、-2M/ w: R- P* m, m& K) c+ S
D、-8M
# g5 t2 X& u0 J, |9 Q正确资料:
, {" X. P* ^1 q" [7 f" e1 m4 o( P" K
) s9 H/ Y( K9 q6 o9 F
第40题,对任意n阶方阵A、B总有（ ）。* H9 d3 L6 [: _7 ^6 o
A、A
0 a% T! F! ?8 o: T' h/ b1 z# }- LB、B+ ~- s) L0 ^. F; T2 a k
C、C2 [8 f3 K t; Z$ S# r, Z
D、D4 N+ N0 q& U' z* g. X2 D! ]
正确资料:9 P% ~0 Y# S* Z1 i& i
' w; J. ]3 L6 C1 `& S) p& _
7 o3 @) `2 {. z2 Q9 }第41题,如图：: w3 x0 Z: k. _. U" k, {2 p
A、错误5 u. @4 Q3 Z) P! a$ t4 @6 ?
B、正确
3 x+ C! O5 R5 N, }正确资料:. T$ J; s$ [- s) H5 |7 X* s
3 d6 \- V& m' e% o8 W
1 s* n5 l$ [! k
第42题,如图：
7 H! r% K+ N; r7 w# N NA、错误& J1 k. |/ B6 ~$ S4 P
B、正确
5 N: l- A2 m9 G; J# L& G正确资料:7 B) O) k- N' `5 g" L" u8 h6 C2 K( t& g
. X9 l0 i r* S% t/ @) d5 Y1 y) k1 B4 x9 N. Y
第43题,等价的两个矩阵，秩相等。
% F. H# M9 i; z2 r6 o- R( W4 Q" n9 YA、错误
- O) _: | ~! J ~; a0 \% oB、正确9 _2 P* E, q. \; w
正确资料:
, E3 e' ?& Y }1 d' n F& x* x5 H7 D) F/ r% c
- A8 k: g: }9 _第44题,A、B、C均为4阶方阵，且有AB=AC，则有B=C。
, n) S1 F4 T' Y& C/ kA、错误& o, u$ w- C5 ]- R: w* }
B、正确' F: H- L) S0 ?9 u' {5 [% S7 q
正确资料:
2 U3 u0 z, A: ^6 L1 ?: B+ K7 w" G4 }1 {7 N
6 f, }3 b( y6 e& a$ z
第45题,如图：
7 N& w$ w; D, u9 k, {A、错误
0 [" g v3 ^/ RB、正确" x1 T! y' L3 L" K' |2 x) d
正确资料:
( c* l4 S- [: M: w; I3 h
! T# S* b6 t/ j# \0 |
, {, w4 T* k5 L: s0 [第46题,设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=I，则BCA=I一定成立。
, \+ m; Y" O) a( h4 N% \0 hA、错误
& e$ x. G0 `- D2 p0 [ kB、正确3 r. a3 \3 S6 {, [' R
正确资料:
+ O/ G, u7 O `: V. T. p: M) a$ a' D
- S' D* e# ~* d3 D4 [# [
a7 ?7 N1 @6 e5 ^1 O第47题,如图：
) ^6 C+ g! K0 P6 v/ f' r- B) X YA、错误
& d+ E) V; s* I* ? V( kB、正确/ Q' ?+ H0 ]$ J/ O. E
正确资料:3 E9 n5 W* L* Q/ g$ }6 w
7 {/ U1 K, S* b: |6 b9 G1 e7 B+ O( x% ]1 F0 i1 l6 L' C+ Y, v
第48题,如图：
4 `+ t1 W) M; p6 [4 d# ^A、错误
: q9 P7 N+ k" G' XB、正确
# F- x" _( s9 F- d) x* h0 m正确资料:, R& @4 b$ E) X% E% F: |" N# K
9 B3 A$ v n& @9 F
5 E) v+ j1 t$ K: I9 j
第49题,如图：
# u: F+ c7 h% b1 AA、错误! O ~3 j2 W! J& z9 i$ v5 X3 B; M
B、正确! E: o" u2 R) N4 L
正确资料:
4 L1 r1 h c7 Y3 w* A7 r" Q0 S. ?4 p( o C
, d. y5 U! A. a' i9 E0 R
第50题,若A正定，则A的特征值均为正。
( u4 L( a2 u) L" Z" JA、错误
+ X( U3 m# \' C3 U5 \( `% DB、正确! `2 `% h8 U( R. Q
正确资料:
2 h9 i( G# o1 D, L6 Y4 Y% n2 W. Y9 H" g2 N$ s! a; s! M8 C
& F+ Z) _, d% X t4 l8 V+ d( W& i, d
7 U7 y N' U8 H/ @( s; W, `& H8 O6 e2 b1 G
/ g3 a# _3 u1 H; K
9 M9 g( X/ v0 a" p. V0 H7 n/ l/ W- d* |0 B- @8 x
$ @ x1 N0 @2 J. x8 Y9 D0 W/ |! j3 s6 \6 t
$ D% G1 _7 H7 Y6 F& H# }/ `
7 t t* `6 [9 {# g
; d$ f& |8 h- ?9 A" Y
' ~& |2 J+ ?% p3 Y$ y
|
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发表于 2020-6-10 19:17:42
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