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西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷
# Z; B" B( S. Z" k9 h# P" @0 a0 ^7 s1 }0 U/ `1 R) U
学期：2020年春季
8 r6 x9 D4 c' T( W课程名称【编号】：数学物理方法【0135】 A卷
9 [- J ~& g, |5 s7 T5 |6 A l考试类别:大作业 满分：100 分: e; R. [* Y F7 Z- x: z
( ? f4 q' v: z" B- r% F6 E2 Y D________________________________________$ C% h# f; G3 j7 k
请对下列五个大题解答，要求写出必要的解题步骤.& r8 C: K: Y% z
一、求解下列各题（共4题，选做3题，每题10分，共30分）
5 f) a% b+ H3 E" h1 d1、计算 ! Q' |3 T9 k' z5 Y4 Y+ f) s
2、计算 0 g9 G9 I9 N* M
3、解方程
) E; s. w/ {9 w3 o4、解方程
$ k9 F) \$ i! l. `二、求解下列各题（共2题，选做1题，共15分）
$ ]9 X6 Q% D6 ~: F/ N* Q1 H1、证明函数 在复平面上解析，并求 的导数 .
. |; n% h/ y" r# R" ?; O/ K5 X" M2、已知解析函数 的虚部为 ，求 .
# ~; J# Q9 P' r- y! F8 D三、求下列积分（共4题，选做2题，每题10分，共20分）- u& N/ _1 Q# i" }/ Z Z N* T4 O
1 W6 C1 S$ m3 r) L
1、
1 u, L9 ?3 u3 t1 t2 R" |/ u" m- I6 ~8 X2、
/ b/ p% J/ F- i/ V/ Q; C: v1 `4 l& A3、 .
3 `, b, w! j) H9 R* @1 d4、
4 K) h, x! Q3 s, g/ q+ P- m四、求解下列各题（共3题，每题5分，共15分）: K: P* u+ O: ~+ {: U
1、求幂级数 的收敛半径.
7 ~# C& C% N" T* j- a: l5 g2、将函数 在 内展成 的幂级数. 8 e9 p* R# `2 y* m
3、把函数 在 内展成洛朗（Laurent）级数． 4 a! L$ B3 j* Q j0 h& g# }( Z
五、求解下列各题（共2题，每题10分，共20分）
0 }$ [+ z8 @& y y$ I7 Q& k1、试用分离变量法求解以下定解问题 & Q6 B% E6 D2 S( M
/ R }0 w9 z+ p d" Y4 h* ~7 ^
! v2 V/ e" N4 c1 x7 { ．
2 U% X1 ~# E& T V% a, @* @# o: q: }) u 答题要求：请用分离变量法求解，用其它方法求解不得分，并要求写出必要的解题步骤．
4 Z3 l: s& r2 K5 v2、求解圆内的定解问题（10分）求解定解问题
/ Z+ b6 P7 T" N4 R. `, P) c, M
' o4 f, ~$ _" b2 t; }) U0 I其中A为已知正常数．
& y6 R: [: |# v, D0 v8 O3 K9 t' a 答题要求：可用任何方法求解，要求写出必要的解题步骤．/ `0 K5 S8 u: w5 A/ v
3 m; @+ p' s* I5 B# Q$ i% j |
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发表于 2020-6-11 15:49:16
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发表于 2020-6-11 15:57:52
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