20年6月西南大学课程考试[0135]《数学物理方法》大作业（资料）

同学情

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷

* d% \4 G; ~& q" z学期：2020年春季            
. m/ a  ~' U8 \; D课程名称【编号】：数学物理方法【0135】          A卷
考试类别:大作业                               满分：100 分

________________________________________
请对下列五个大题解答，要求写出必要的解题步骤.
一、求解下列各题（共4题，选做3题，每题10分，共30分）
5 B& ]4 y# n" I0 m+ r1、计算  
2、计算   
/ y* i' W# Q+ D7 U$ L! c3 y! Q. N! B3、解方程   
4、解方程   
+ ~  L* ^0 {5 Q+ i7 l) n4 p# R1 i二、求解下列各题（共2题，选做1题，共15分）
& S" W5 M, ~+ d& {" R8 `$ o1、证明函数   在复平面上解析，并求 的导数 .
2、已知解析函数 的虚部为 ，求 .
三、求下列积分（共4题，选做2题，每题10分，共20分）
3 k  }; ]9 O# G, @2 z
1、
2、
3、  .
4、
四、求解下列各题（共3题，每题5分，共15分）
1、求幂级数  的收敛半径.
* E0 x* S$ e, e0 ?* F% C2、将函数 在 内展成 的幂级数.
$ `4 y7 @8 \( b+ c0 t0 ?# R% m3、把函数 在 内展成洛朗（Laurent）级数．
* ~6 B8 b/ N) X3 K& R五、求解下列各题（共2题，每题10分，共20分）
1、试用分离变量法求解以下定解问题
2 `+ u# h0 f$ M# v, Y         
. c. L% I1 d! V! W. o. @   
# s$ ]' z# X2 C! ?( K+ u  ．
; R% A& X0 ?6 e$ C   答题要求：请用分离变量法求解，用其它方法求解不得分，并要求写出必要的解题步骤．
2、求解圆内的定解问题（10分）求解定解问题
3 v/ j. i8 @- ?' Q1 }3 S; k$ u
/ R( T9 @/ Z3 G; j$ E% l, }其中A为已知正常数．
  答题要求：可用任何方法求解，要求写出必要的解题步骤．
* s' n6 R8 l( V& {6 |4 G
  B( }6 [2 S0 W) L

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