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西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷7 O! C* O1 s( ? y: Q
! w( ^+ o' j: X' H) T+ I
学期：2020年春季
* a3 c. H4 {1 n& U课程名称【编号】： 线性代数【0044】 A卷6 T' i z& K1 |3 Z! y6 P( v
:大作业 满分：100 分
9 U2 L' [5 ]0 J( Z
. k/ e2 `. q' L3 {________________________________________1 N- }* w$ x/ g6 c( c8 T1 x8 I: O
一、 必答题（40分）7 D" z% r) z3 I% v
1、 什么是线性方程组？$ [( a( V, \8 [, ~5 \
2、 阐述矩阵乘法的运算过程。并用矩阵乘积形式表示如下线性方程组。
# B, s3 S+ ~$ @" e2 M$ `4 N9 ^8 _
$ d R# Y* O& t+ X- Q, r1 C7 u5 m3、 用初等变换的方法求解上述线性方程组
: O) R3 P' ~7 E
, k: G8 ]9 C& F z' d9 a. j/ [二、 从下列两题中任选一题作答（30分）* ?1 J/ |1 O' _5 S& C
1、 (a)什么是方阵的逆矩阵？
6 d0 n Z9 H' M9 s (b)阐述求逆矩阵的初等行变换方法
1 \ ^0 U1 x6 ?% a0 r/ l4 U) z# ]* n (c)求解如下矩阵方程：0 R4 @0 N6 Y( ^/ T, s4 B
, z$ X2 ]2 X3 K9 r* {+ R9 a
2、 (a)什么是向量组线性无关？) |& `/ K; ~ T& y' |
(b)判断向量组 是否线性无关。: k. |/ c8 J3 J E/ n6 O
(c)分析式子 在几何上表达的含义。
/ g9 o Z/ E& T" F. w0 Y (d)求解如下方程，并阐释 的意义) w* m) ]) E0 ~4 g' ?; R: c9 V6 E
; ^. t1 m1 E9 x0 V: f1 Y
" i" `7 d, @4 s$ [1 H$ ?3 K* y三、 从下列两题中任选一题作答（30分）
9 x2 R2 @4 u" P1、 (a)求解行列式 $ J1 c+ N% z0 Z
(b)求解矩阵 的特征值，并求 对应的特征向量
! W* m5 o/ h! d8 i2、 (a)阐述正交矩阵的定义。# W: ]% i: J ~3 O
(b)已知二次型 变换为标准型时的正交变换矩阵为 ，求该二次型的标准型
( W+ X' Z, C3 J; L! [0 O
1 v8 D7 J5 Q2 w U' ]% N& \9 Y/ p: ~" N6 f
/ m3 J& s) [$ l$ G- ] |
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发表于 2020-6-11 19:40:32
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