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西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷; Q. M2 K$ u) ?) ?
! p" W0 Z- @0 I1 k$ V学期：2020年春季
& e/ D" J5 G; q& \, V. e% J课程名称【编号】： 线性代数【0044】 A卷
- B; s! P3 N9 F: ~8 s:大作业 满分：100 分$ {, x2 M z, M e6 p& O
1 J% v. e l1 [0 c6 X$ F: z________________________________________
$ V; I4 |& R% y0 Q+ ]一、 必答题（40分）! v; S# `4 `: O' L. i0 ^; M) Z9 E
1、 什么是线性方程组？
: X' H& L5 ^9 j N! I2、 阐述矩阵乘法的运算过程。并用矩阵乘积形式表示如下线性方程组。1 e' p# q! D1 x7 L' @% ]( P
6 w& ~) \1 m; d1 ^
3、 用初等变换的方法求解上述线性方程组: F6 R2 h# j6 h- b/ L! t5 X
) t6 p, t: q, t% G8 l二、 从下列两题中任选一题作答（30分）
- D- }+ T) W* B1 G/ L9 i, E1、 (a)什么是方阵的逆矩阵？3 E8 r& \9 W# a( O
(b)阐述求逆矩阵的初等行变换方法3 I6 R/ }8 U1 H" n
(c)求解如下矩阵方程：* b3 \' r) \# r O' s4 W. k
. Q* o8 v) g9 b/ t7 ]4 ^( ?
2、 (a)什么是向量组线性无关？
6 T: L, q3 N7 b' Z0 r( l (b)判断向量组 是否线性无关。
" U3 Z4 }* }; b (c)分析式子 在几何上表达的含义。4 s' x. f0 W" e% F
(d)求解如下方程，并阐释 的意义 ^. u7 |0 X# D; `% g% O
" S" J( [& a& g5 j1 E6 j3 {! T2 o, y- l2 v7 ], d8 ^* b& ?, D
三、 从下列两题中任选一题作答（30分）
; b0 m* L" @5 f) X5 r3 D( m1、 (a)求解行列式 . O0 ]; ~7 M. E' ^" y
(b)求解矩阵 的特征值，并求 对应的特征向量3 |2 b1 `8 q& V* l. {6 c: @. u
2、 (a)阐述正交矩阵的定义。8 R7 o' I; C/ H
(b)已知二次型 变换为标准型时的正交变换矩阵为 ，求该二次型的标准型
, K W" h& E. D
; x" e4 l- u( Y* ?2 w5 ?* l
2 K$ z0 E3 }0 t. v) s7 c( l: K
' h/ }/ m$ h1 d- C8 r; S- G |
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发表于 2020-6-11 19:40:32
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