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西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷
1 H3 I5 W, q3 ?* x: W' m$ H. n; }, Q2 j1 @
学期：2020年春季 : @( S# B6 \9 B- T# f* G0 z
课程名称【编号】： 线性代数【0044】 A卷2 \; d4 M1 z7 Y8 {
:大作业 满分：100 分
/ v. Y4 K; D( K+ A
* X& h* d0 j2 A5 u* u/ r________________________________________
# n! W/ m$ e d4 s+ \一、 必答题（40分）
1 Q6 G* T; b) ]& v! \1、 什么是线性方程组？
+ u3 _- w% l" a$ `! L2、 阐述矩阵乘法的运算过程。并用矩阵乘积形式表示如下线性方程组。
5 c9 ~4 F" p: y! K2 M" Z4 D* [
- U7 C1 w2 {$ a$ ]3、 用初等变换的方法求解上述线性方程组, _9 k* S4 c) g# P; F1 n
& j) Y: z1 P* N
二、 从下列两题中任选一题作答（30分）
+ Z8 A9 B& |) H7 v9 S1、 (a)什么是方阵的逆矩阵？5 E' ]' Z+ P6 N5 m; \
(b)阐述求逆矩阵的初等行变换方法
* z$ O* P! N1 X: } v* t) N1 {7 Q (c)求解如下矩阵方程：
9 S$ k8 Z" w2 M5 }. w A u9 q& g0 P0 L# X0 j" A, m% y
2、 (a)什么是向量组线性无关？
% E' I" D2 y) d% g4 s, P, s: Z (b)判断向量组 是否线性无关。2 d8 R$ n' n) J1 j
(c)分析式子 在几何上表达的含义。
5 L. s) q9 Y# I4 q9 a! k (d)求解如下方程，并阐释 的意义
- K! A$ S, p/ a2 ? @4 ` ( m+ \, T' b3 p
4 w& |; B3 W" x6 Q' [0 o( N
三、 从下列两题中任选一题作答（30分）
, `1 r. `1 l$ Y) J) E4 ]1、 (a)求解行列式 ( i! g. b: i9 C% |7 v
(b)求解矩阵 的特征值，并求 对应的特征向量
9 p% m f2 Y. r( {+ r2、 (a)阐述正交矩阵的定义。: @3 F# \8 y2 @# ^5 H
(b)已知二次型 变换为标准型时的正交变换矩阵为 ，求该二次型的标准型
$ L$ J7 P( ~: H- W# Z: o2 _* l0 d7 l- m1 N2 G9 c6 V4 q
: t! I5 n0 C, }9 p
8 _( g3 U$ T* H& K: p4 |* N' @ |
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发表于 2020-6-11 19:40:32
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发表于 2020-6-11 19:43:58
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