20年6月西南大学课程考试[0264]《概率论》大作业（资料）

同学情

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷

6 f- A3 u% d# R! ~学期：2020年春季            
课程名称【编号】：概率论 【0264】             A卷
:大作业                             满分：100 分
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本套大作业共有五个大题，请各位学员在其中选做4个大题，满分100分，多做按顺序由前四个题目的得分之和计总分。所有题目的解答均需给出解题步骤，涉及到计算的请保留小数点后3位
: q/ i! Z. Q7 L- X3 \
一、（本题共两个小题，满分25分，其中第一小题10分，第二小题15分）
1、一颗骰子投4次至少得到一个六点与两颗骰子投24次至少得到一个双六，这两件事中哪一件有更多机会遇到？

2、设X与Y为相互独立的随机变量, ,Y的密度函数为
,
3 [) `* S% F8 {求E(X-Y)、D(X-Y).
- v( K- R, e# _$ @3 g+ u0 V  `
! X% l1 B" ~1 z7 w二、（本题共两个小题，满分25分，其中第一小题10分，第二小题15分）

" H, Z; j8 F2 i/ ^5 d4 r) R1、在某一男、女人数相等的人群中，已知5％的男性和0.25％的女性患有色盲，今从该人群中随机的抽出一人，求：（1）此人患有色盲的概率； （2）若已知某人患有色盲，则此人是男性的概率为多少？
$ R* l+ m( ?5 Y6 s0 q6 H
: _' |/ K1 b. O; f2 J" L2、若 的密度函数为
0 G+ Y2 h& R( q/ }8 k' ?　 　　　　　
7 \; g( M7 R) n0 W3 E( X7 r& A, E求：（1）常数 ；（2） 。

* q2 o% E  M; w/ ?三、（本题满分25分）设 的联合密度函数为
, P7 q* B7 W3 y( U/ @ ，
7 n/ r, H  t% w; V6 Q7 U& F+ U( v% W（1）求 的边际密度函数 ， 的边际密度函数 ，并说明 与 是否独立？（2）求 及它们的相关系数 。        
5 K2 p4 A' u4 a' f( c四、（本题共两个小题，满分25分，其中第一小题15分，第二小题10分）

. k# `+ d$ q/ T1、有两门同型号的高射炮，已知它们击中敌机的概率均为0.6，现同时向敌机开炮，求：（1）敌机被击中的概率；（2）恰好一门炮击中敌机的概率；（3）若只用两门炮，要保证击中敌机的概率不低于0.99，则该高射炮的命中率应达到多少？
2、设 是单调非降函数，且 ，对随机变量 ，若 ，证明：对任意的 ，有
/ x. Z! ?. O+ }8 d  `; u/ w. } 。
五、（本题共两个小题，满分25分，其中第一小题15分，第二小题10分）
1、若 服从 分布，求 的密度函数。
1 D9 q$ K- D7 @6 t2、设随机变量 服从泊松分布 ，求 的特征函数；并用特征函数证明：若 与 相互独立，且 ，则 。
" y. R, S0 ~1 Q: H  g- r

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可以，满分

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学长介绍来的

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一直都在用谋学网，不错！