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西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷' @( c! A$ r7 \/ O4 Q% u2 {
+ A$ x7 e8 I3 E+ a' t" m! E* T
学期：2020年春季
7 [: D9 Y+ N7 \课程名称【编号】： 数学分析选讲【0088】 A卷
" @$ P, c. X" c) A:大作业 更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）：100 分7 x2 b9 J, A6 x; i4 S
% D% h) F" z- `. F! x________________________________________
6 y2 F3 B4 P$ m- ^: D1 A4 |一、 判断下列命题的正误（更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）2分，共16分）
/ u! i0 d! N- Z3 ]9 {1. 函数 既不是奇函数，也不是偶函数. ( ) O+ Y7 [0 Y! H7 T5 U( l2 A
2．有界的非空数集必有上确界. ( ) , p" J ~- P9 m/ M# _
3．若数列 收敛，则数列 也收敛. ( ) 7 ]2 y* {/ b* t' ~6 _+ c2 {- l
4．若数列 收敛，数列 发散，则数列 发散． ( )
$ W6 C0 v0 z& x- x2 e5．任一实系数奇次方程至少有一个实根． ( )
& i, x0 D/ J* G! F a% U7 A6．若 在 处连续，则 在 处一定可导． ( )4 Z5 `7 o# i! f
7．若 在 处可导，则 在 处的左导数与右导数都存在． ( )2 T7 B- l D5 x$ N9 n. I3 v
8．若函数 在 上有无限多个间断点，则 在 上一定不可积. ( )+ b ^5 v' j, r- z) {
5 Y% F7 }; `% D' ~; P二、选择题（更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com） 5分，共30分）! t* f2 z! ]( G5 n4 ~9 ]3 f- w3 H
1．设 ， 则 ( ) .
- @, K( g6 Q. a& }1 m6 MA ； B ； C ； D
7 r: L1 K0 [& A. \2．设 在 上无界，且 不等于 ，则 在 上 （ ）
! N8 D# g& t0 t8 I9 [8 N( WA 无界 ； B 有界；
$ T# N6 A* n5 Q6 p4 j" g6 GC 有上界或有下界 ； D 可能有界，也可能无界2 X1 ]$ h* w& |( |
3．定义域为 ，值域为 的连续函数（ ）$ G8 b1 v/ u5 B# ]' S" t
A 存在； B可能存在； C 不存在； D 存在且唯一
9 s T v: q2 F9 B" M8 F3 N4 [4．设 可导，则 （ ）! T5 p. x& Q1 E. K; A
A ； B ；7 W. [: X+ u2 g+ {. h4 m2 O
C ； D
: X5 l$ E- p8 ^1 t! C1 {8 _5． ( )
l" L0 s- x) M5 RA ； B ； C ； D % Q0 p: x& N; t' ?
6． ( )
h! g4 D# D3 a+ |/ mA ； B ； C ； D ; h+ c' H( O$ u6 Y
& _8 v8 M2 ^" x5 {( O, D9 N三、计算题（更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）9分，共45分）, x! z. J4 v; _
$ _" a2 y, H5 U: H1．求极限 ． : O5 w/ p# u! [! d
解：
( r3 S: L/ |$ J& C2．设 ，求 ．% m2 h- k' ~. W4 f6 \
, x# T, f( p3 s" a( J3．求函数 在区间 上的最大值与最小值．3 y) ]( z0 U# n0 B
解：
8 R7 g/ U$ c# [4．求不定积分 ． 6 x4 A1 ]& F6 I
; T3 u4 K3 n( k5 v5．求定积分 ． `2 I6 i |; K9 f, |3 z& u7 n
1 B) ?& ~7 m" V. ], ?
6 x( K& t- N! U7 Q四、证明题(9分)6 ]/ M" S$ T8 b1 a* y6 n1 W- J! c9 H
9 q3 p* Q" p8 z2 F, F: k3 x7 v证明：若函数 在区间 上可导，且 ，则在 内有 .. S& s' s, M. v0 ^' @/ p
1 s9 a, s* l! k) S
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发表于 2020-6-16 19:56:48
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发表于 2020-6-16 20:27:37
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