20年12月西南大学课程考试 数学物理方法【0135】大作业（资料）

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西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷

学期：2020年秋季                                       
/ J# Y0 R& D) ^% R9 N' o- `课程名称【编号】：数学物理方法【0135】                    A卷
:大作业                                    更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）：100分
! d8 a7 r4 r" L3 l% h6 }- d________________________________________
( D1 }- a( P8 I4 I. V/ Z一、求解下列各题（共4题，选做3题，每题10分，共30分）
1. 计算  
( h) D- Y* s& [/ D8 I2. 计算   
/ ^5 C2 A8 n$ V& @5 N$ D3. 解方程  
+ q) Q# y  f' w' W" E' A( ?4. 求  
$ Z+ ?  c: X; [二、求解下列各题（共2题，选做1题，共15分）
* q( a, E, q- w5 T2 K! f1. 证明函数   在复平面上解析，并求 的导数 .
5 B6 w$ _! ?! E8 P( k* U7 a2. 设 为解析函数，试确定 的值.
三、求下列积分（共3题，选做2题，每题10分，共20分）
1.  ，C分别为：（1） ，（2）  
. y4 s# ^/ t2 [# k3 o, D. q2 ]; l' z2.   .
1 B7 y( }* i. k+ v- W' j3.  
  r* G& S- T+ s8 j5 X四、求解下列各题（共3题，每题5分，共15分）
1. 求幂级数  的收敛半径.
7 s5 h( {# h, n0 J6 [2 `6 S2. 将函数 在 内展成 的幂级数.
3. 把函数 在 内展成洛朗（Laurent）级数．
: j- c+ k. r7 i8 N" v! w, P五、求解下列各题（共2题，每题10分，共20分）
1. 试用分离变量法求解以下定解问题
0 s* _1 Z4 O. _  y. ], \4 f         
   
# {6 C* b; y. R$ T. n
) k& Z1 B, e2 T' R   答题要求：请用分离变量法求解，用其它方法求解不得分，并要求写出必要的解题步骤．
2 }* g. f* `: K6 {4 h. e* F0 }2. 求解球内的定解问题
1 u3 V' r6 Y: X& j* i$ @  
  答题要求：可用任何方法求解，要求写出必要的解题步骤．
3 g5 u1 {2 i9 @& ?" g: R