20年12月西南大学课程考试 概率论与数理统计【1152】大作业（资料）

同学情

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷
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% L' g# ?+ E& S; w* \) A学期：2020年秋季                                       
课程名称【编号】：概率论与数理统计【1152】                 A卷
:大作业                                    更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）：100分
1 g' |  o9 S- c% i0 c) G' d________________________________________
8 D5 [5 T3 j8 x3 n* W(答题要求：每道题20分，选做5道)     
一、连续型随机变量 的概率密度为
   
3 l0 Q  J5 i" b; r! D1 x/ _  求 的数学期望和方差.
+ C) W& s' H$ Y3 N+ |) }9 S' Y; h( K% |
" @5 K) X- M( n1 S二、某工厂生产的产品以100件为一批，假定每一批产品中的次品最多不超过4件，且具有如下的概率：
- \% f. C/ q1 c9 {" O5 [   
一批产品中的次品数        0        1        2        3        4
概 率        0.1        0.2        0.4        0.2        0.1
( |: k' }- T) D5 q5 a
9 Z9 ~  B2 i7 S0 U% q5 K现进行抽样检验，从每批中随机抽取10件来检验，若发现其中有次品，则认为该批产品不合格。求一批产品通过检验的概率。

三、设 是取自N（21，4)的样本，求
   (1)样本均值的数学期望和方差；
) d, {/ {/ _/ [1 z, B, a6 Z, D   (2)

四、袋中有6只红球，8只白球，现从此袋中取两次球，每次各取一只球，分有放回和无放回两种情况，  记A表示事件“第一次所取的球是红色的球”，B表示事件“第二次所取的球是红色的球”。
求第一次取到是红球的概率；第二次取到红球的概率；在第一次取到红球的条件下，第二次仍取到红球的概率。

. z0 h5 G* m( c' J3 d
4 A" j- p- M& [, d五、某厂家生产的灯泡寿命服从正态分布，标准差 小时，若36个灯泡的样本平均寿命为780小时，求此厂家生产的所有灯泡总体均值 的96%的置信区间。( )

# Y4 O  K, X  G; Q+ R5 G+ g) C六、某种导线的电阻 服从正态分布 ，现从新生产的导线中抽取9根，测其电阻，得样本标准差 ，对于 ，是否可以认为这批导线电阻的方差仍然为
' w) `. R6 [% @* a& |- {' G ？
( h6 l* g1 z7 @6 k 分布表：


4 f$ G7 \; G: F+ o$ |0.975        0.025
) D1 g6 k/ u* w+ O8        2.18        17.5
6 @  @- c$ L: z9        2.70        19.0

2 N! c5 f9 t. [) B1 {( z