20年12月西南大学课程考试 概率论与数理统计【1152】大作业（资料）

同学情

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷

学期：2020年秋季                                       
课程名称【编号】：概率论与数理统计【1152】                 A卷
1 D9 T! u! J0 y5 `5 i' k( e8 J: ?! L:大作业                                    更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）：100分
' `" K( y  N* y8 v2 _3 I, b3 U________________________________________
1 c/ n3 Y3 Y( [) G. W8 Q; A5 m8 M(答题要求：每道题20分，选做5道)     
6 s# g) F# B  O0 v9 `0 w3 B/ N6 ?一、连续型随机变量 的概率密度为
   
8 p! l; [0 J( [2 `0 {  求 的数学期望和方差.
  p/ N! P6 w$ ?$ @
二、某工厂生产的产品以100件为一批，假定每一批产品中的次品最多不超过4件，且具有如下的概率：
   
- j* {" |& U2 u6 Q一批产品中的次品数        0        1        2        3        4
2 U$ v' M1 U5 ~概 率        0.1        0.2        0.4        0.2        0.1
2 J7 [0 G/ v" t- S) _, {
& p+ C2 T* H3 C; a. F/ K9 L现进行抽样检验，从每批中随机抽取10件来检验，若发现其中有次品，则认为该批产品不合格。求一批产品通过检验的概率。
! T$ [: E3 K: X- x
三、设 是取自N（21，4)的样本，求
   (1)样本均值的数学期望和方差；
, d3 F* J- J) F% M5 C* D+ T# F   (2)

四、袋中有6只红球，8只白球，现从此袋中取两次球，每次各取一只球，分有放回和无放回两种情况，  记A表示事件“第一次所取的球是红色的球”，B表示事件“第二次所取的球是红色的球”。
求第一次取到是红球的概率；第二次取到红球的概率；在第一次取到红球的条件下，第二次仍取到红球的概率。
! t+ U" }7 i5 U0 a: V
$ {5 F( w/ R8 M
五、某厂家生产的灯泡寿命服从正态分布，标准差 小时，若36个灯泡的样本平均寿命为780小时，求此厂家生产的所有灯泡总体均值 的96%的置信区间。( )
4 P, l8 y/ ]$ I" I. u% e/ j$ C
六、某种导线的电阻 服从正态分布 ，现从新生产的导线中抽取9根，测其电阻，得样本标准差 ，对于 ，是否可以认为这批导线电阻的方差仍然为
？
3 I' k. P; e) u. D* X 分布表：

! o+ Y& V4 o3 h. r
0.975        0.025
8        2.18        17.5
' ~, s0 Q- L- b9        2.70        19.0