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西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷
: B* M4 B' h9 p$ ]# `' g0 t
* I2 }0 ~& u p! [" e, [学期：2020年秋季
0 e! z5 q' b5 z$ l T课程名称【编号】：复变函数与积分变化【1153】 A卷
5 U& O1 A2 q# _8 v+ N0 W* q:大作业 更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）：100分
9 A$ J4 |8 @& A3 T- r________________________________________$ s: q0 v9 V+ o8 P
请任意选做5道，每道题20分，更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）100分。
* G, d7 C* `8 M; `9 e( w! s- J. L9 Q/ z
一、利用留数求积分 的值；) i# w' p5 U3 U% o+ A
4 r' ?1 e# j$ f D. p2 u# @" y6 R
+ c9 o& N) a2 L- c8 A
二、设 。问常数 为何值时 在复平面上处处解析？并求这时的导数;( v9 W; F" \1 M, ?+ l j) _
( l s, |, s) k- L! ]1 ~6 o
2 e0 z8 B. X3 n7 o2 g( O: r. D9 o$ p
三、求 ，其中C为 |z| =4 D o8 W" v) o5 N l9 N' J
, a$ X, H/ k8 ^) R i7 t8 c; l) g; k0 {" ^6 I( _/ {# |8 u
四、求 在z = 0的领域内的泰勒展开式，并确定其收敛半径；
* P8 [5 |( x$ s6 C# {
! i O# r5 ?" C: k9 s/ V0 c5 Q) k# `5 O( ?& n9 I
五、计算积分 ；9 p4 i$ z L- l! e8 ~
3 G- D: F3 ^% ^4 f
' V- `* m0 t5 {/ o. U8 ]2 J% H& u
六、求解 （1）设 , 求 的拉氏变换；# j) h+ h% z$ h7 s* D
（2）设 ，求 的逆变换；, J4 `2 x& o' F9 e4 E O1 @/ I) o
/ I3 T: a" p% A( r& {/ V7 q
1 I0 j2 t! ]% v4 l$ n! j0 K( J! A: t. J! K1 e+ Z) ]* O% R& v
* m( V7 o1 Y4 Y" `, [0 q* J
6 Q# e+ j! U0 ~, m7 H: B; ]. g+ X7 }$ c% Y
$ l# m! I* @1 ]1 m7 M' V |
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发表于 2020-12-3 14:27:21
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