20年12月西南大学课程考试[0088]《数学分析选讲》大作业（资料）

同学情

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷

' ?7 l7 y8 g& a  l# P3 U' L( g学期：2020年秋季
课程名称【编号】：数学分析选讲【0088】                    A卷
:大作业                                    更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）：100分
' J0 p3 i- q4 e+ [+ h7 J+ t________________________________________
一、判断下列命题的正误（更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）2分，共20分）
$ K7 B3 R& @8 k. d0 ]1. 设 为二实数，则 .                                                          
2.        函数 为 上的有界函数.                 
3. 若数列 收敛，则数列 一定收敛.                        
/ d$ k% ~$ j2 i. s6 u4．设数列 收敛， 发散，则数列 一定发散.            
5．若函数 在 处可导，则 在 处连续.                    
6. 若 在 上连续，则 在 上一定有最大值和最小值．   
8 i7 D0 h! `) M, E7 A, m7．若函数 在点 处的左、右导数都存在，则 在 处必可导．  
. k5 \1 K, t4 `2 ^8. 若 ， ，则 在 内递增.                  
9. 若 在 上可积，则 在 上也可积．               
, X9 e8 v+ i2 W2 C9 _1 n/ x10．若级数 收敛，则 .                                 
二、选择题（更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com） 5分，共20分）
1．设 ，  则  (        ) .
! E( e5 J+ I1 O1 r A     ；         B       ；             C        ；           D     
2. 设 ， ，则极限 （       ）
A     ；           B     ；              C     ；              D   
4 O" X% {7 U% _8 A; G1 k( h7 ~9 `3．若 为连续函数，则 （        ）.
' G7 u' s, y2 o$ t+ kA    ；   B     ；    C    ；     D   
4．  (         ) .
9 a+ g6 w$ ]  S+ A9 W0 UA      ；         B      ；           C       ；              D   

三、计算题（更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）10分，共50分）
1．求极限  ．      

2．求极限  ．  

3．设 ，求  及 ．
# u( H- e' t2 Y) A+ R7 c

, ?5 Y- ?& ?3 N/ W: k% Z; q' G4．求不定积分 ．   
% j, u5 U$ d3 C5 Z+ {( ?6 _2 `
* |0 Y* l- l. f* ~                                                    
/ I& Q+ l! b# L" n% Y7 O& D: f5．求定积分 ．  `
2 b+ J$ C* w, M+ V# D$ c
5 o7 W, q1 O) @& e) E
四、证明题 ( 10分 )
9 v9 Z+ a4 X2 I: X" I
证明：当 时， ．