20年12月西南大学课程考试[0088]《数学分析选讲》大作业（资料）

同学情

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷

. I: U) G1 k/ ]8 q4 e% R9 P% `学期：2020年秋季
, M) W- l8 R+ J* [7 ~( J课程名称【编号】：数学分析选讲【0088】                    A卷
:大作业                                    更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）：100分
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. p# G" o5 i6 p0 M一、判断下列命题的正误（更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）2分，共20分）
: r# w5 n  X( B& n' ~1. 设 为二实数，则 .                                                          
2.        函数 为 上的有界函数.                 
  V9 p' k6 X7 p4 h2 ?4 z% D# X  e7 G; _3. 若数列 收敛，则数列 一定收敛.                        
7 Q. r% h; T: c0 M7 [9 K4．设数列 收敛， 发散，则数列 一定发散.            
5．若函数 在 处可导，则 在 处连续.                    
6. 若 在 上连续，则 在 上一定有最大值和最小值．   
8 q) T" S( v$ i+ A5 i7．若函数 在点 处的左、右导数都存在，则 在 处必可导．  
/ B! D* D4 M) _$ |3 B8. 若 ， ，则 在 内递增.                  
7 [, c1 r$ W, |# ^9. 若 在 上可积，则 在 上也可积．               
10．若级数 收敛，则 .                                 
二、选择题（更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com） 5分，共20分）
1．设 ，  则  (        ) .
A     ；         B       ；             C        ；           D     
2. 设 ， ，则极限 （       ）
A     ；           B     ；              C     ；              D   
/ M. m  N% y2 s/ _7 d3．若 为连续函数，则 （        ）.
- y1 s) v: U3 D# @A    ；   B     ；    C    ；     D   
: e! d; h( E* S( {) M4．  (         ) .
0 s* T: a/ _, _' M) `! k: O/ a4 @" CA      ；         B      ；           C       ；              D   
1 R5 p: h5 ~9 f1 t& M4 o/ T
三、计算题（更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）10分，共50分）
! p0 @1 z; y5 W5 W1．求极限  ．      

2．求极限  ．  

% g  o* `' t  {. f8 D: s9 }3．设 ，求  及 ．


* n4 Y* }& b3 Q+ M% H4 D% }! F- |4．求不定积分 ．   

7 L9 \( W7 g% S( ~                                                    
5．求定积分 ．  `


四、证明题 ( 10分 )

4 v; a6 z4 x2 w& u+ e8 U8 [证明：当 时， ．

6 O/ z# w& F+ g) B( `6 O7 v