20年12月西南大学课程考试[0044]《线性代数》大作业（资料）

同学情

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷

  L3 W! M* m& S4 e* c& ~  W4 m& A* ~& Q学期：2020年秋季                                       
课程名称【课程编号】：  线性代数 【0044】                  A卷
- h, Z" x3 D* B) [; N7 B* e:大作业                                    更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）：100分
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一、        必答题（40分）
1、        什么是线性方程组的系数矩阵和增广矩阵？
2、        写出下列线性方程组的系数矩阵和增广矩阵。
                         
3、        求解上述线性方程组

二、        从下列两题中任选一题作答（30分）
1 z9 ?$ t* j; u0 ^- ?# s) @1、        (a)什么是逆矩阵？
(b)设4阶方阵A、B、C满足方程 ，试求矩阵A，其中 ， 。

2、        (a)什么是向量组的极大线性无关组？
(b)判断向量组   是否线性无关。
1 k) a7 z9 R  A* x" U8 Y(c) 求出一个向量组的一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表示。
三、        从下列两题中任选一题作答（30分）
) L/ K) v# f! }" W1、        (a)阐述方阵的特征值和特征向量的定义。
(b)求解矩阵 的特征值和特征向量。
2、        已知二次型 。
6 R" S2 m, C5 {& |(a)写出二次型对应的实对称阵。
4 _0 W" @+ r* S- @- I" s(b)验证 为正交矩阵。
, i* |3 p4 r# J! D0 ](c)用上述正交矩阵将二次型变换为二次型的标准型

, U% z# A, X$ O$ o5 x0 e



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