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西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷
9 O+ j/ Z+ t7 Z! ?/ c% I1 A& W( _7 ?1 L5 f, @/ F8 ?
学期：2020年秋季 ' T6 |' W5 g; m0 s* f
课程名称【课程编号】： 线性代数 【0044】 A卷
! A! Q% e4 i _# b( _:大作业 更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）：100分, ^) P; c5 n1 _6 ~; t9 J3 \' l$ \$ m
________________________________________+ x k R3 `" A; ?4 L
一、 必答题（40分）
. E9 H3 D! W9 Y4 {: ^1、 什么是线性方程组的系数矩阵和增广矩阵？. A5 y; }& p' n X
2、 写出下列线性方程组的系数矩阵和增广矩阵。
; x0 s2 L; G0 G' |& o/ j ' G' S8 a8 s- m% h. I5 R/ G
3、 求解上述线性方程组 F1 e6 u6 [- @1 G/ d2 B) n" M- I
* Y& }# G3 R7 y; k T ]
二、 从下列两题中任选一题作答（30分）! Q I F, b" P# Z, L0 n
1、 (a)什么是逆矩阵？2 Z7 n% m$ y8 w
(b)设4阶方阵A、B、C满足方程 ，试求矩阵A，其中 ， 。
9 o6 B4 u1 t3 w; M5 v) [
2 o- X5 r! l! i7 C; k2、 (a)什么是向量组的极大线性无关组？
- U2 }8 |" |2 \7 R `(b)判断向量组 是否线性无关。
/ l o6 L9 R2 x- g: q: P2 n2 z(c) 求出一个向量组的一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表示。
: t# B; U' I Z6 A% h三、 从下列两题中任选一题作答（30分）
0 l9 o" O" m$ [' p2 [4 ?1、 (a)阐述方阵的特征值和特征向量的定义。, {4 n3 D' Y I }
(b)求解矩阵 的特征值和特征向量。3 Z n) L+ V8 q. P3 O- C+ ?: @
2、 已知二次型 。" Q6 ~" C( a9 t8 i
(a)写出二次型对应的实对称阵。6 }' \8 s7 I% g4 V6 T" C: }
(b)验证 为正交矩阵。. N2 z2 J$ J1 Z
(c)用上述正交矩阵将二次型变换为二次型的标准型
( ^5 d% g* w8 Q2 [# L1 q1 E
% k+ S7 T! m. T. M& F8 q# Q
/ F. s) n: C! ~& f' w- r# y! M j; \0 e4 {
. T# v# w5 y4 ~$ K% t
4 }2 H( J4 m4 x
# q$ Q6 Q" g) l0 O) i! ^$ Q |
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发表于 2020-12-8 21:33:15
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