20年12月西南大学课程考试[0044]《线性代数》大作业（资料）

同学情

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷

学期：2020年秋季                                       
+ }2 F% |- Y3 q4 W- m课程名称【课程编号】：  线性代数 【0044】                  A卷
- a8 n0 w7 _+ T) \1 D" D/ C:大作业                                    更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）：100分
$ j! `6 T$ u) X0 ~: e( \, }________________________________________
# @4 v7 ~+ j8 W! Q一、        必答题（40分）
4 U  A2 H: W+ F6 W( m1、        什么是线性方程组的系数矩阵和增广矩阵？
5 f; a1 h; Z  N+ T  [+ E2、        写出下列线性方程组的系数矩阵和增广矩阵。
9 P6 |& R% v# l                         
3、        求解上述线性方程组

二、        从下列两题中任选一题作答（30分）
! R$ I  ^: C" |+ n1、        (a)什么是逆矩阵？
4 q+ a( D7 E  x% A- S; [- g1 K* A5 G(b)设4阶方阵A、B、C满足方程 ，试求矩阵A，其中 ， 。

$ H/ i  w- K' B2、        (a)什么是向量组的极大线性无关组？
% k$ o8 m- R+ V: f; U5 m(b)判断向量组   是否线性无关。
(c) 求出一个向量组的一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表示。
6 f' R1 Z+ }0 R8 a2 a三、        从下列两题中任选一题作答（30分）
1、        (a)阐述方阵的特征值和特征向量的定义。
(b)求解矩阵 的特征值和特征向量。
2、        已知二次型 。
(a)写出二次型对应的实对称阵。
. s8 }! _* l  c6 p0 j(b)验证 为正交矩阵。
(c)用上述正交矩阵将二次型变换为二次型的标准型
1 A! c( s- u( N5 j
* B4 s  j) M# G. P* V' f6 _
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