20秋吉大《计算方法》在线作业一-1

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《计算方法》在线作业一
1 d" L% h( }# v% R5 N; @0 w试卷总分:100    得分:100
# z2 ^( @5 V/ z: K8 ^, e& C第1题,所谓松弛法，实质上是（   ）的一种加速方法。
A、雅可比迭代
6 V% V9 o3 u+ W/ {. a2 M  o. nB、高斯-赛得尔迭代
( M  }1 V4 j9 m- `2 X1 L' c' EC、变分迭代
D、牛顿迭代
正确资料:

/ e& l8 n2 Y' I( z) o
第2题,数值3.1416的有效位数为（    ）
A、3
& j( m& e9 k2 y, \B、4
# C; R, X6 c+ ], ]C、5
D、6
! i, L. g. C: [) O正确资料:
0 o- L  F& a& `2 _: C* e( i

第3题,用列主元消去法解线性方程组,
1 K  y) s9 c* w# t, J" A* SA、3
B、4
C、-4
2 f0 x/ Z7 c' j* h/ T3 |0 k/ hD、9
正确资料:

% p0 P/ r" E% T- r: o5 P
5 T$ t, ~/ d; I& d第4题,由于代数多项式的结构简单，数值计算和理论分析都很方便，实际上常取代数多项式作为插值函数，这就是所谓的（   ）
6 n2 M8 j0 L( z, l1 xA、泰勒插值
B、代数插值
" r2 d. t/ }6 K1 j8 ]! P" z# v5 iC、样条插值
% @0 ^% Z4 J3 n) B- kD、线性插值
/ v5 i0 g& S$ O5 w: o+ O正确资料:


( ?0 \; }# V6 u  ~3 P资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,在解题时，如果将解题方案加工成算术运算与逻辑运算的有限序列，这种加工常常表现为无穷过程的截断，由此产生的误差通常称为（   ）
' I4 T+ p; V+ @$ b6 wA、舍入误差
B、截断误差
C、相对误差
- p$ c1 o; K3 O3 gD、绝对误差
正确资料:
! G: D9 b) a2 a  a" [& [

$ z" B5 {: v6 K- a6 n/ }; U第6题,3.142和3.141分别作为π的近似数具有（ ）位有效数字
- @6 ?! ~2 G6 ^. U! w4 {/ J3 `A、4和3
2 u4 z, Y# r) T2 bB、3和2
! e9 E6 D& B1 L' v) @6 a4 ZC、3和4
D、4和4
正确资料:
9 |! ^" V8 U2 K8 z; i4 b

第7题,若a=2.42315是2.42247的近似值，则a有(     )位有效数字.
) K: b4 q5 B- N, GA、1
B、2
: T( N: M$ O2 r7 q+ O0 |C、3
D、4
/ w' K5 u8 d0 `0 s( f0 F, U正确资料:
9 G8 d1 E8 S7 F& y8 ^) m8 v' {

. A6 r( T% z- {9 j7 ]- U1 r第8题,设x=2.40315是真值2.40194的近似值，则x具有（   ）为有效数字
- c2 A2 g! V* H. b3 y) h( RA、2
0 c4 u" v9 ~2 H+ u- P9 P9 SB、3
C、4
6 w% {1 Z- J' O" b; MD、5
正确资料:


) @: n( i5 q5 V1 E: g& U& f第9题,所谓（    ）插值，就是将被插值函数逐段多项式化。
A、牛顿
B、拉格朗日
C、三次样条
D、分段
正确资料:

% R* ]9 \8 W1 I- Y7 N/ k
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,欧拉法的局部截断误差阶为（    ）。
A、A
B、B
8 k/ E: n4 c- q6 }+ r! S$ yC、C
1 [- I6 |$ K$ R! x  ]/ k* sD、D
& o! S0 T8 p9 f! Q9 o- L) h: G正确资料:
2 a  W# d( D% f4 B4 J9 F  K( m
- l, ]# H1 A# s& _& K5 p
第11题,为了保证插值函数能更好地密合原来的函数，不但要求"过点"，即两者在节点上具有相同的函数值，而且要求"相切"，即在节点上还具有相同的导数值，这类插值称为（  ）
9 e9 S9 h& S6 d0 GA、牛顿插值
4 ~$ h( e7 U+ T7 CB、埃尔米特插值
C、分段插值
D、拉格朗日插值
0 M9 }/ E, c& a8 B正确资料:


: {& s( x) ?  N( {5 [4 ]9 b1 E资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则（   ）
( [+ P' R7 E1 H5 T5 D1 NA、使残差的最大绝对值为最小
B、使残差的绝对值之和为最小
: K# i, e) a8 \6 |: [7 X+ NC、使残差的平方和为最小
% W! n$ j" V+ B, {; \D、是残差的绝对值之差为最小
正确资料:

6 |. `# |0 j# E* }
第13题,题面如下，正确的是（  ）
A、1
B、2
C、3
D、4
正确资料:


; I' S4 w' u) Q# ?3 s' F5 g1 a第14题,若 x = 1.345678,|x*-x|=0.00041... ，则x*的近似数x 具有(    )位有效数字.
A、1
B、2
C、3
D、4
正确资料:

) p+ l9 i) \1 l* H
, p& _1 r& j- H; p2 C9 A资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,题面如下图所示，正确的是（  ）
" d; n( u2 C; ]* x$ e3 I3 d% p+ \* WA、A
, Q' }, u3 W6 i' Q1 n$ o! RB、B
  t' F# Z$ C" R- c3 _" [# Z/ OC、C
D、D
正确资料:
. K! ^  B6 R7 c. I

/ L$ k# J5 H% C: i9 h* g% s第16题,使用牛顿-柯特斯公式时，通过提高阶的途径总能取得满意的效果。
A、错误
B、正确
2 d% R2 i" o- x1 R正确资料:


  R% n( U0 L" ~$ f0 d( i& w; b6 A第17题,误差主要分为截断误差和舍入误差。
A、错误
; }9 t- h. A( }( K) o. l5 i3 U8 TB、正确
* }, p; t7 n8 ]) o( p正确资料:

, G) ~8 q& t2 x$ s
第18题,区间[a,b]上的三次样条函数是一个次数不超过三次的多项式。
A、错误
B、正确
, P- }. z! Q2 r6 r# C正确资料:

# Q1 m' Z8 E; U+ r9 f
; W2 I  _+ s6 K第19题,用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。
A、错误
) L" p5 \0 p7 N8 A2 r! bB、正确
正确资料:


4 K' R6 m# A5 ]6 ?8 u资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,选用不同类型的插值函数，逼近的效果不同。
* p5 T  y" k% O2 o  F0 }A、错误
B、正确
正确资料:

1 c1 ?! [2 G2 J3 m
第21题,逆幂法是求实方阵按模最小的特征值与特征向量的反迭代法。
$ P. E7 l: J: Q) q% y$ t4 nA、错误
B、正确
, s2 Z# P3 o1 P' o# S正确资料:


; _$ x7 r* e. h) i第22题,如果不关注误差，合理的算法也可能得出错误的结果。
A、错误
: _) F' h# W6 U. ?3 ~1 Y: c9 TB、正确
% X6 I: A; e! S% k3 v% i/ P& u正确资料:
1 `; h/ u6 N2 U, p4 T
/ n+ k. b0 q% t; Q# i( U: j* p1 y
第23题,样条插值是一种改进的分段插值。
A、错误
B、正确
正确资料:


% u" N$ W6 ~* F# Z0 D. I& g! @第24题,在计算算法的复杂度时，主要关注乘除法的运算次数。
A、错误
B、正确
正确资料:

5 ~  L9 C! x: ]! |
8 i& J0 \; z4 L资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,两个相近的数相减，会造成有效数字的严重损失。
A、错误
B、正确
正确资料:
2 _5 y) B. _& H1 J" E3 [' Q

- U- q( F6 T8 N6 V9 i( B




% R& u+ Q) F1 H0 p6 |4 I, W


- s. T: ?) H' ^, e6 ?
- p# a" Z1 |3 ^. Z5 Z+ i
) x" T: m# E) U" L0 V9 c