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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《计算方法》在线作业一
* ?" n+ d6 C" C6 g# W8 Y3 \5 B试卷总分:100 得分:100
9 I9 x& R( M$ X. ]第1题,秦九韶算法的特点在于，它通过一次式的反复计算，逐步得出高次多项式的值，具体地说就是将一个n次多项式的求值问题，归结为重复计算（ ）个一次式来实现。1 i; O0 X) B2 {# f
A、n6 F0 E& _0 y: N5 n- [: M# ]
B、n-1 F2 s7 Q, [0 c3 _4 d
C、n+1) {( P* Q: c& ^0 `
D、n*n2 ~- I. o/ t6 @0 X. j/ z3 I# r
正确资料:) z$ T- D9 y+ J2 a
8 d$ n" V9 B7 M: W* I- V' b% d$ m$ K" j+ R: I5 y( t- @
第2题,若 x = 1.345678,|x*-x|=0.00041... ，则x*的近似数x 具有( )位有效数字.0 K" Z' k! b6 I! w' S
A、1
& R" t8 b; _$ u0 A- U# w/ h/ M5 lB、20 r& D2 a. L; p( U4 A6 R/ [ T
C、3* U4 P9 T2 b8 N2 j1 F I, J
D、4
& n; q; i f; V! g7 e8 h( \* j正确资料:
8 M3 L' R1 i# I4 J7 ?3 c8 k0 c% L* u# u c) H% c: ^5 h
8 m8 ~& i: o; w% _. @第3题,题面如下所示，正确的是：
9 o; C% v8 r" D6 p9 G2 q* q2 c8 jA、A
; j4 F$ }# |* k1 M( N$ DB、B
7 ~: S% j; D8 H t6 FC、C
: x7 u) }8 t6 f/ W( W- ?# _D、D
2 o3 Y) m1 U/ i% b1 p+ r. \3 @正确资料:
2 z9 h' \$ v5 X/ \; f( \5 K$ C* U" U& d
8 w. `4 t6 S7 \第4题,差商形式插值公式称为（ ）# _& X) B: M3 u: w% ~; _5 t+ _/ P
A、牛顿插值公式! k1 M( D( {/ ?7 K$ k4 q5 Z
B、拉格朗日插值公式5 b- D* w `. n: k
C、分段插值公式
9 r- w* H8 }. t1 B; P' l" TD、埃尔米特插值公式' M* O4 g! V( w' ~% f" u5 t
正确资料:7 \9 z7 z u2 E. [6 |# Y) P2 s* c
) ~2 L1 R; D/ O1 C F& C' h5 B0 f7 |% p7 J) p
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,题面如下图所示，正确的是（ ）! U3 w/ |* s4 G( P$ q1 z
A、A
2 a- R# p p0 X' }" R4 cB、B
0 _- R, {# ?2 G6 \* [) p7 A; wC、C
q2 P8 D* m1 i6 K8 |D、D
* a9 d4 i; d( |正确资料:
. Z% J' V/ I# K: ^" {. X# o J7 b+ i
2 e: G6 X5 D; c) B- h4 ]" ^
第6题,为了保证插值函数能更好地密合原来的函数，不但要求"过点"，即两者在节点上具有相同的函数值，而且要求"相切"，即在节点上还具有相同的导数值，这类插值称为（ ） v$ O* D3 W/ \3 g+ j1 J" n
A、牛顿插值
( D6 |' R& Z' n, j: }. kB、埃尔米特插值
: P8 J) n- C1 F/ m1 x$ eC、分段插值
5 }4 k. t C& k9 @D、拉格朗日插值
7 H2 A. O( E0 c正确资料:
" v5 Y5 B3 i1 t1 y
8 J$ @. M. |" e$ ~ n. D5 ?
' B* C& v' R+ B# V9 u: ]: ?第7题,（ ）的优点是收敛的速度快，缺点是需要提供导数值。
; M# e+ b |6 A- ^* }4 VA、牛顿法$ |" j' ~) J- v* R
B、下山法
9 o. ?. I: q' n6 B3 OC、弦截法0 q# i% p, i& b$ [! X% ?# K
D、迭代法# x$ b/ `/ z% x) N7 {
正确资料:* ?$ r. s8 @4 v( o) X
. W- L0 E# `3 D. A; W4 c/ T8 P- |( d0 ?" P
第8题,3.142和3.141分别作为π的近似数具有（ ）位有效数字* P- d" R6 Y5 R
A、4和3& L8 t3 f H* M/ v. }" K
B、3和2. v' |: m5 E/ F0 U6 O+ D
C、3和4
8 M4 M1 F, o6 x: B& @+ V: HD、4和4
; v8 B `! {0 y8 P+ }9 @8 o正确资料:$ ?2 R$ g; U4 @: [; r
1 D0 o- s/ k% g# n5 f# ~) t. M
8 A* _0 x. H1 w/ J7 e1 _5 m第9题,常用的折线函数是简单（ ）次样条函数
1 ^, D: ^; k/ p2 d/ Z& MA、零
; I8 Z, G& B) QB、一4 m q; [+ A b* {1 [ T" U
C、二
) q8 x+ s5 B5 c$ l+ ]D、三
& v# x+ E0 |! r5 Z7 m+ ]正确资料:) i/ A3 a' s) \, w- i3 C z1 `
2 P* O% y9 {5 `3 X
- b& F" _- J% \5 ^) m0 B8 i4 E资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,改进的平方根法，亦称为（ ）
1 L6 }- C) y9 M5 R5 `, FA、约当消去法
V' @/ E9 w8 q3 EB、高斯消去法* b( q& T4 H# w+ L6 S5 I- r
C、追赶法
0 I) P/ k' ~9 i$ r1 TD、乔累斯基方法. X2 D' y* H/ Q8 J [/ j4 y3 Z3 n
正确资料:
6 ]% I/ p% m7 P) c8 _. H+ {9 t4 J
% H. ] q- v! |第11题,以下近似值中，保留四位有效数字，. g: ?$ I X' B1 p6 o
A、0.01234" I; U# d; ~, x" L/ o2 B4 A
B、-12.34: P" y: Z0 G0 ]( ^
C、-2.20; M; V3 M5 p8 w" o6 f! K/ I
D、0.2200
- N0 q `/ g f$ M$ i0 B正确资料:; v3 l0 r! [* W) T+ M1 {
2 K4 K: }) z! ^& [; l8 q% }- ~
: R' b' x! B; d2 i/ q资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有（ ）敛速。, \0 Y7 [' s* O
A、超线性8 o# H7 _1 [9 z1 h) {
B、平方4 F, c _, l) p+ s0 r3 X) l
C、线性) ^2 O/ S1 S% D# o+ ~& j) q
D、三次
& P' b7 j A$ E9 b0 o2 g9 t( m, v: G正确资料:* n+ H* {/ ^3 }
6 s g1 j4 S$ Y$ z% K, d" R0 r$ l u
第13题,常用的阶梯函数是简单的（ ）次样条函数。& x" H4 z* a5 T* N! t" i0 ^
A、零: n. q% s# n4 z7 X
B、一! L/ q* r' y4 t) X) I+ W. O
C、二% R% N: S/ x/ s: F9 \
D、三
3 s. b' Y6 |- p. Z. Z2 |正确资料:
# U. M' r$ i6 [. p! F6 k1 U" d, H1 E- l9 R" J* ?" n
# h! P8 M; K3 H' X第14题,题面如下，正确的是（ ）3 x! ?1 D% W! N6 w5 ^* k
A、A6 [; ?' j( S1 a
B、B3 [! A: F- }6 T" U! W3 g; t
C、C! n% {- K- ?. r9 a- }
D、D
. Y5 |& n x! m' C正确资料:" L' R8 r2 E/ [0 b( k6 \: r
- n: ^3 L4 i N6 R$ G. n* j9 f0 L3 o, E
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,所谓松弛法，实质上是（ ）的一种加速方法。
9 l7 k' d" L1 f" wA、雅可比迭代+ H: o* ?& N+ Z+ N: U
B、高斯-赛得尔迭代
8 d8 O+ e7 d& Y+ [C、变分迭代; F6 \/ W+ { l& x& p3 t0 d) w% a
D、牛顿迭代8 |4 |* l% p$ H \7 K2 D- _1 @
正确资料:) F; H, y' _# F3 i' M% F$ j1 P
( h5 L5 |2 i u$ v# M. ^4 k
' s/ j' L$ h8 B6 I第16题,在研究算法时，不需要注重误差分析。
+ M* z) ]5 u# v/ G- hA、错误
2 r$ ?. K- q0 D/ ~& @2 VB、正确9 ?' n: Q0 x' H/ m+ {( q
正确资料:: N6 g" R+ Q& ^& E4 A
% E% z( h5 c6 v3 q* B4 v' I" c& w/ J% `
8 R# K& N( o/ J. u( X第17题,若A为对角占优阵，则它是非奇异的。. C. G1 `' }: M9 V. f$ ?5 n; p
A、错误
3 l! u5 X& J( `B、正确* Y2 k; v" J- [* o
正确资料:5 D3 e# Z; `. q, O1 v! V
+ N& B7 p: f0 E& k7 \& e
" z: p: r; w T8 N+ u+ c第18题,已知数a的有效数位0.01，则它的绝对误差限为0.005
* N# J8 T) E. Y! {- fA、错误& O/ i) u& Y: |+ L+ z) ~2 K* y% ]9 F/ ]
B、正确' H+ M* Q5 ]/ Q+ |
正确资料:
/ r0 w* z) A+ z& w; [4 |6 T
4 p1 ?0 }& Q" K2 e$ B- |, G$ U8 }9 K
第19题,二次插值的精度高于线性插值。
2 K- w% C% [, i, LA、错误! o. M; ^- l T+ M4 U Z: P1 }
B、正确
( [4 J! o, V% l. S& {正确资料:
6 J8 u7 i+ A _! a- M: J3 ], L) L& s2 j; D
6 e. H# x' e/ J; m B
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,求积公式至少具有n次代数精度的充分必要条件是，它是插值型的。
1 g$ N8 i" }' OA、错误/ f6 l3 U2 w! ?, {* i% K) x
B、正确
2 Q) q8 M3 {3 R, ] B: m2 y% b正确资料:
, u5 d, K6 a; H: {& d
1 Q2 F8 m5 Y+ d: l- U+ c0 b* p2 T' y3 g: @. W( {
第21题,线性插值虽然只利用了两个节点上的信息，但是精度却比较高。
8 U- ]! v2 t6 J% h( [* b5 cA、错误
( ^, @1 ?9 W# I' K6 U* z# C CB、正确1 Q, e* O8 \& @8 D; Q& A
正确资料:
/ P& }& I3 l* x1 K( j* Q2 d8 ^3 G$ E" \7 N2 U- _' H+ @
* C% T9 A8 I, M% t/ |( m
第22题,区间[a,b]上的三次样条函数是一个次数不超过三次的多项式。! j: X/ D) |4 A& [4 A+ o
A、错误" S9 p) f2 X3 [
B、正确, a3 A; `# m8 P- }$ @0 D, G
正确资料:; @; X, ^$ X1 \9 P
% H+ Z- z! W! n
- J0 h% a1 i1 ]" y7 b第23题,插值的外推过程是不可靠的。
v W" Z, z+ y) {2 W( pA、错误# ~0 P/ X, K0 T* {1 ]) [: U' I: \+ n
B、正确
/ n7 M3 K7 W& r& ^' B正确资料:- A( K ]2 K7 z0 e1 M; p
& k1 Y5 G& _5 d% l1 g- q% m: ^
第24题,多项式插值被认为是最好的逼近工具之一。3 J) G+ B' l1 O2 ]/ z3 p% O& O
A、错误3 K# a% I" R* Z: \3 Q. ?2 {
B、正确
' P$ A& p4 W& M1 N. R; O正确资料:
# y% D* d& q7 ^2 f) k& I9 L( I) O" w. B
9 V3 X8 f- F* ?6 o
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,按四舍五入原则数2.7182818与8.000033具有五位有效数字的近似值分别为2.7183和8.00000
5 T9 M; m. d- n# ~# u/ IA、错误
5 O+ I6 B; O' G1 O$ MB、正确
- z: {7 s" G# q% D1 A正确资料:
& ?; m9 F( L1 g+ x; U4 x: P H7 Z/ F$ R h& D
" q ~" H& p' \6 W
! x, k* J; b( \2 @/ \$ q0 i9 U* T3 ^9 ~8 E! l! |+ E% V
# h. N: Q- f1 ~/ u4 V4 C* k
+ u+ N% }: N1 V. V, C8 ~2 _( x
! S2 S" S- s5 G. m+ z; C9 j! K2 o- p9 h7 N/ ?
0 Y8 Y- [& _ I5 |! p3 B
* x4 M! X8 v% N
$ S7 Z$ y) `: p( D6 D) ^
* X i: x2 {1 S( g, Y, t) g2 t/ R1 n
5 P5 @7 C' @% j/ z+ r0 F- C* @: o
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发表于 2020-12-21 01:36:14
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