20秋吉大《计算方法》在线作业一-2

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《计算方法》在线作业一
试卷总分:100    得分:100
& _6 v4 c7 E0 ]7 S第1题,秦九韶算法的特点在于，它通过一次式的反复计算，逐步得出高次多项式的值，具体地说就是将一个n次多项式的求值问题，归结为重复计算（   ）个一次式来实现。
" P' }# Z/ a. M6 q8 H) aA、n
3 a% ?$ t) i& F, ^% {. KB、n-1
C、n+1
% f, l- }' ?6 |! R. `9 W% xD、n*n
正确资料:


第2题,若 x = 1.345678,|x*-x|=0.00041... ，则x*的近似数x 具有(    )位有效数字.
A、1
B、2
C、3
7 K9 C* Q% r3 o  vD、4
$ }7 _8 Q# k3 m正确资料:

: Y7 S, o! m7 J3 [, e# w$ l8 L
4 o* r: |, ]. V第3题,题面如下所示，正确的是：
7 m1 ]! p1 E& l% g5 iA、A
, s( s- R0 j" y- B7 O# f( V! HB、B
) [6 z- k  v! z3 X6 W; ?) aC、C
1 E. O8 t: S9 r" ?7 V" v8 [D、D
正确资料:
9 d6 I: V7 Y8 i

第4题,差商形式插值公式称为（    ）
% ?, c( y  a  x* f& j, v1 SA、牛顿插值公式
B、拉格朗日插值公式
, B+ W2 w9 D! g. d" m) G! ^2 LC、分段插值公式
D、埃尔米特插值公式
正确资料:
# n3 N0 C  G; k. x0 f
7 s' y4 `- v6 s0 U8 s
5 d4 L3 U# h& c: c* e3 Z$ y资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,题面如下图所示，正确的是（   ）
A、A
B、B
4 P; U/ J- h6 f4 q; W" R% WC、C
% G2 C7 g1 `) m5 @9 d3 `; |D、D
; i+ s9 Z" p! s1 f正确资料:


第6题,为了保证插值函数能更好地密合原来的函数，不但要求"过点"，即两者在节点上具有相同的函数值，而且要求"相切"，即在节点上还具有相同的导数值，这类插值称为（  ）
5 ?/ O2 s  W4 ~A、牛顿插值
$ V* X; M  \1 W+ y; xB、埃尔米特插值
C、分段插值
& p! |/ X" t( d2 y' K2 CD、拉格朗日插值
( \" T( m6 v& ~) S1 a正确资料:
  Q! K; \; M! r3 L! d* }

第7题,（   ）的优点是收敛的速度快，缺点是需要提供导数值。
% }) v( n! r3 ~A、牛顿法
4 k& N% Z3 b* ]* {B、下山法
C、弦截法
D、迭代法
* P  X: K" j  N) o  ^正确资料:
, x0 z, `4 g4 i! X" Z. A
  ]4 F8 g+ ~7 b5 i
第8题,3.142和3.141分别作为π的近似数具有（ ）位有效数字
A、4和3
& f! o; I1 _, r% V$ NB、3和2
! q8 d$ i  R; FC、3和4
' M7 K* k6 `# u% I! y( P% r- bD、4和4
正确资料:
3 I! a6 c! F# V8 e* q4 s) t7 A

5 h+ A. u! ?, e. \第9题,常用的折线函数是简单（    ）次样条函数
2 J' }* b0 u- S2 V; G9 n( E0 o7 Q/ RA、零
' p5 k( K+ W& e% XB、一
C、二
D、三
* ~& @" {; A, X! z$ L正确资料:

: I9 [3 x3 ~, K# l7 W! o
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,改进的平方根法，亦称为（    ）
A、约当消去法
3 }: d: G, b; {* |  U$ cB、高斯消去法
* d: ]/ C+ {: P% x  X& M$ XC、追赶法
D、乔累斯基方法
正确资料:
" i$ l3 g, w7 d# E7 n9 O2 Y# s* g

第11题,以下近似值中，保留四位有效数字，
& g- L  B/ P; F7 k5 l4 F% `A、0.01234
! v3 [2 S# c5 o* I% FB、-12.34
( @  v7 u+ d2 K& U, UC、-2.20
D、0.2200
) P2 q: K* i6 m/ J% a& F正确资料:
- Q0 {, Z) f8 w
5 l6 G  _2 f0 b4 r2 ^0 l, x
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有（    ）敛速。
' ?8 l" W5 Z+ s* ~5 }9 [; B7 N( sA、超线性
, B' w6 j& n9 I" w8 q$ vB、平方
4 m+ h" z9 _8 _. d/ V# RC、线性
8 B8 E8 W( q) q5 o% j6 FD、三次
; E7 b0 a' P! N! Y% _- u正确资料:


第13题,常用的阶梯函数是简单的（    ）次样条函数。
A、零
7 U7 p. K, v' A& q# g6 sB、一
C、二
D、三
正确资料:
$ b: F" F6 P% n0 G! {& q
% J8 \) i" I7 ^
. @+ ?6 C8 c: n& v2 Q2 V/ S第14题,题面如下，正确的是（  ）
A、A
B、B
C、C
D、D
正确资料:
7 A$ l6 m. m, @& r- g. }5 b7 f0 c
/ ], T8 ~( a+ Q' l8 H* B7 \, o
) g$ f$ Y, x2 v1 h7 E0 h; i$ [. l. n资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,所谓松弛法，实质上是（   ）的一种加速方法。
A、雅可比迭代
9 F: q$ S# z% [B、高斯-赛得尔迭代
2 @& {* v5 U! ]7 n& UC、变分迭代
D、牛顿迭代
正确资料:


第16题,在研究算法时，不需要注重误差分析。
5 o: p  i2 U$ C6 `$ dA、错误
. H; o+ G1 \( _7 x) KB、正确
正确资料:
3 e7 e0 c3 A3 e/ r/ P7 y2 d
1 E: X6 J. B* X3 x" [
# S' N# a2 l* N第17题,若A为对角占优阵，则它是非奇异的。
A、错误
8 O7 M: j% G. z. d9 s1 PB、正确
: ~* q' @3 |# D' @" @( N正确资料:


第18题,已知数a的有效数位0.01，则它的绝对误差限为0.005
: S: k% {; ]9 m+ R  ^% k2 OA、错误
0 ?2 o. H3 D& h# XB、正确
$ f' g* W' s$ T- z* j% u; C/ c正确资料:

/ Y& Z& t& q+ K' F) X- B
$ x( Q& `2 E1 w+ F第19题,二次插值的精度高于线性插值。
A、错误
B、正确
" n! X4 X! H' ]/ }  X% n正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,求积公式至少具有n次代数精度的充分必要条件是，它是插值型的。
; g; p; q3 J$ tA、错误
B、正确
% f6 k' o3 ~* L) H* j8 Q1 T3 E4 k正确资料:

2 Y* _7 K7 a0 k7 o
第21题,线性插值虽然只利用了两个节点上的信息，但是精度却比较高。
A、错误
B、正确
正确资料:

! }* w) o3 y: C
第22题,区间[a,b]上的三次样条函数是一个次数不超过三次的多项式。
A、错误
0 k/ J+ K8 n- g. fB、正确
8 n8 a1 m: p" T0 X3 Y. k正确资料:

' X6 p8 [) ?! C3 e, r: l6 C$ J
7 }1 o4 v3 y( v8 ^第23题,插值的外推过程是不可靠的。
0 B( E. @8 ]$ M& `A、错误
B、正确
正确资料:
7 ?5 j. Y+ O4 A2 j/ [2 S& x8 h7 r

第24题,多项式插值被认为是最好的逼近工具之一。
A、错误
B、正确
正确资料:


. X; X# L0 S  \. O9 m8 W' b$ r9 q资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,按四舍五入原则数2.7182818与8.000033具有五位有效数字的近似值分别为2.7183和8.00000
. i' E( U( M& z4 j, `+ L. hA、错误
B、正确
正确资料:

7 {% N" c3 Y* a
* V* w, p# d7 e, b; a


. [) F$ `( w' }# h7 [6 ?

) K9 E6 w& t8 k/ V# e' o

8 |' f. |* W; v" M( q1 S; P
, b( R, R$ o1 G4 a( b" K7 X. W, e