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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《计算方法》在线作业二6 H5 x# }7 Q5 i( [
试卷总分:100 得分:1006 \, b1 D- p# \ _; M, h, |
第1题,改进的平方根法，亦称为（ ）
& c! @" c+ o8 HA、约当消去法# D' X% g; I Q; |) H. |
B、高斯消去法6 A+ K( |! y& k6 U
C、追赶法: w$ V1 [) d! j: K5 d. n1 R
D、乔累斯基方法; d U3 C( p6 i, R) M
正确资料:5 k' x5 `$ f" n* h2 |6 x
0 f) H) @+ B. u# W* P0 ?
; m3 C+ P# A6 h* u* i第2题,设x=2.40315是真值2.40194的近似值，则x具有（ ）为有效数字
Z( \& _9 X& j" x% N/ g+ w7 jA、2
' F% h" p8 T C7 ?6 q- @B、3
5 B: {4 }$ D1 w4 ^ B7 P& y3 O" T2 MC、4
- Q, u9 J. v/ t( N& w. }/ |+ I$ PD、5
: V3 j& | {2 x6 s" @正确资料:
w$ x( h0 p9 p- I3 D& z4 q C; D# M& K/ g+ ~7 |2 F P, P
m1 x6 ?6 I' e6 t6 J8 { ~. _第3题,线性方程组的解法大致可以分为（ ）# J8 P2 l3 n0 @- d" ~( s' K
A、直接法和间接法
5 |0 K: N& U5 v7 MB、直接法和替代法
) |+ y' Z6 o1 y) l6 Y- UC、直接法和迭代法
+ x" n; _( _6 ?) Y7 mD、间接法和迭代法" C" J3 ~: n2 I7 w6 ?9 O" m
正确资料:; p! e: n0 S% P0 j" N3 i
5 O* U% w$ E& W# y5 }8 x4 i, X0 c$ O0 Z% `
第4题,由于代数多项式的结构简单，数值计算和理论分析都很方便，实际上常取代数多项式作为插值函数，这就是所谓的（ ）
8 d/ o( [! z( Y1 q- {9 P6 y9 Q+ w$ pA、泰勒插值
% a+ I3 M5 [1 M8 s( e, kB、代数插值
7 B# q7 s, U3 X$ i: W8 `- S0 oC、样条插值
0 [. I/ S* B8 K' t- q6 ~4 |6 G# hD、线性插值
- j: T7 Z$ O' G8 r正确资料:
0 i2 A8 X& y2 z% ~( \5 n9 o7 Z9 b) U v5 h9 x
5 G% Z9 K! e0 ^. B
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,题面如下，正确的是（ ）
9 D6 G8 H2 G$ `- G' D- _3 M5 }& d' uA、A
7 v1 h1 X- a/ A, S6 H1 aB、B3 `+ B2 Y) Y1 v( {- ?' Y
C、C
1 a+ i2 y8 y7 T8 k E) xD、D
4 l$ _ Z7 c$ m- K7 e2 O正确资料:2 a+ v9 Y" [" P. L9 q5 _
+ M3 w5 r; J [/ U1 p
- [. H7 q4 p5 Z8 \2 W第6题,在解题时，如果将解题方案加工成算术运算与逻辑运算的有限序列，这种加工常常表现为无穷过程的截断，由此产生的误差通常称为（ ）
" ?6 o. A7 }, a: ?! ~A、舍入误差7 \' H6 I% ^. G
B、截断误差7 b/ V# N% P1 C7 V3 U9 u4 |
C、相对误差; O2 H! B+ s& O4 c
D、绝对误差8 Z6 t1 c4 T8 P" K% F( c
正确资料:+ q8 Q4 P4 w! E9 e/ g( M
% S6 ~4 h0 m4 m8 c- r
7 D8 g, h, H) U ?0 i5 b第7题,辛普生求积公式具有（ ）次代数精度
' i( x P5 h( T0 c+ l8 A# [A、1- h" M/ j: N/ _* `& z
B、2
& M" D8 m: H4 A, XC、3
; B- d5 U, x5 f9 U! y( sD、4
S; X& d) y% Q5 Y正确资料:
1 @0 I1 X0 w0 l
5 O9 k; b$ V. c3 o6 X$ [' g1 i
1 | X) f& m- B" _2 N2 Q5 f第8题,为了保证插值函数能更好地密合原来的函数，不但要求"过点"，即两者在节点上具有相同的函数值，而且要求"相切"，即在节点上还具有相同的导数值，这类插值称为（ ）7 ? V- Z6 Q! |/ ]7 Z3 ^
A、牛顿插值
" a8 u1 C6 s! s8 J& rB、埃尔米特插值
% v1 u$ `6 I! I0 l4 c. BC、分段插值- L: f. o, @3 }8 b+ F9 c
D、拉格朗日插值. v5 ^5 o" a5 P; N( a7 D) L
正确资料:
+ r( `8 ]) m) d1 x8 y% {$ v) e) Y" c
6 \0 K0 K* W) W4 I
第9题,欧拉法的局部截断误差阶为（ ）。
K0 A( c' {3 c; \3 gA、A7 u; H5 t! \) D+ ~
B、B6 w9 W6 d- i! h. x2 h; R
C、C# j" P$ Y. ] X8 I7 L/ x
D、D( Z: K+ a7 y' ~3 s: s
正确资料:
1 b. g3 A, a+ v: P4 J2 _! Q. v; J) ?9 a$ O$ B
. x2 `% S1 e) A9 t4 b资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,所谓松弛法，实质上是（ ）的一种加速方法。
) n/ k) ]5 r2 K7 U$ f- @0 CA、雅可比迭代
+ _9 F6 m" F5 YB、高斯-赛得尔迭代# C- E- R4 z& e
C、变分迭代
T. T- s$ F1 J6 c: n* w# pD、牛顿迭代
+ G* @: Y( [* K% x; N8 I正确资料:( x6 p) ?/ t) S" A
0 B V$ L/ Y4 p0 H7 f- }
' j* o. z* q+ ]$ j
第11题,常用的折线函数是简单（ ）次样条函数" r' a, s' u2 B# a4 S& A
A、零
/ J- G6 W" J/ e! `' [6 Z, CB、一. g1 ?* ?! K2 J, R- L6 y
C、二
& y8 I/ z/ J' j- GD、三
j6 ~ \. n$ ?. z" {4 {; J正确资料:( i- ]. a' r6 `& B
) K: T8 e' Z* Q7 _
4 M% t( E3 q0 r; K+ S2 h
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,所谓（ ）插值，就是将被插值函数逐段多项式化。
" J2 o% S4 m) \% J. rA、牛顿
: L% m& X, m, t S9 ~- FB、拉格朗日# D8 c7 s$ A5 _6 ^
C、三次样条$ j" e2 S0 s, i7 x- p
D、分段2 i( f) x* n$ D5 Z
正确资料:! `. Q% k. P% x' s* z
9 A/ B& h: }! T. j/ b# a
7 ]* r" Y! X' k/ `. M' }' |1 W- t
第13题,利用克莱姆法则求解行列式时，求解一个n阶方程组，需要（ ）个n阶行列式。' W' V) p- V) U3 }4 ^
A、n
( r0 o1 @* B9 z8 y6 DB、n+1
' t" E2 i; M7 n1 a7 c' IC、n-1
, R: P8 S$ A9 T3 p3 |7 R% ?D、n*n9 A T" S' [) U. {3 C
正确资料:! B9 i' E E' p7 N4 s5 E
6 J; K* s6 s3 T6 u0 U, G* } A/ O/ e
1 m( o6 V# P+ R; k) ^/ N第14题,构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则（ ）
+ i. ]9 |- G. K8 N) dA、使残差的最大绝对值为最小/ M! A, u+ R5 O) h# E
B、使残差的绝对值之和为最小
/ q0 @- n8 p$ O3 ~7 K8 AC、使残差的平方和为最小
" | D7 W4 |" E/ L8 E0 L* q2 S( p* ^D、是残差的绝对值之差为最小
q6 G* ]+ }& u& N' C1 t \正确资料:
8 o: ~: F1 v5 `+ w% v2 L0 K1 h: F" h
: C) w6 P H) N5 P
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,常用的阶梯函数是简单的（ ）次样条函数。2 E; f# |9 H! _# m B
A、零6 C( g- J% O u7 N f
B、一
8 c2 w7 w4 a* h2 }# M- e/ qC、二6 F0 X0 m) \; v& u
D、三
7 s9 k3 e) n, \% W; H0 `正确资料:
1 p. Y) q" C& h! A0 w8 U! V9 u5 q7 X/ f2 \3 S9 u& u
3 U9 l- m4 o( ~5 R1 h/ a第16题,若线性代数方程组AX=b 的系数矩阵A为严格对角占优阵，则雅可比迭代和高斯-塞德尔迭代都不收敛。
# x. p) a3 E8 @' yA、错误0 a, Z( K R1 ]9 q) U; C* B
B、正确% R" ^) I- X6 A9 l) n
正确资料:
6 l$ I; }% U6 W/ v+ ]
, e3 D0 W2 o' B2 d# e* Y$ J% Y; B2 p& }$ n% A4 E9 s! m
第17题,线性插值虽然只利用了两个节点上的信息，但是精度却比较高。
, x! [/ j0 c2 C8 F' R% N' @A、错误
1 J4 I" ~! h+ G% PB、正确
& H2 E+ i0 Y3 E, G, W; _* R正确资料:
+ S! a4 X8 s& d2 D; X: O" G0 J3 p6 b4 n) y/ q+ P
) `" e0 G+ o s' V, t2 ]第18题,二次插值的精度高于线性插值。
7 Y# v" s7 X8 n ]A、错误& P# w$ V6 P9 O3 `- M
B、正确
' U% _8 n9 v" S5 d8 `" s正确资料:. g4 c, i. I8 B8 e. J
* ~" d8 J4 \* I
; {& D/ |% F6 L/ B* N. W8 X第19题,按四舍五入原则数2.7182818与8.000033具有五位有效数字的近似值分别为2.7183和8.00000
' ~. {- h, u2 z1 Y6 kA、错误9 {: \7 }- c% ?$ ` _4 \% w/ G0 ]8 k
B、正确
* e; t% _ a4 ~; Y# V2 N+ |+ C正确资料:1 e0 U5 ]3 R7 ~
' D: O- o( x" ^) Q+ n$ D( U$ N
3 O. V9 {4 s+ a- o5 b2 V资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,利用无穷递推过程的算法，只需要建立计算公式，不需要解决精度控制范围。5 }; R: y2 c. F1 W! O2 {% F
A、错误- G9 [( _" F D$ A: E/ B
B、正确0 e& c4 a- k; A+ B' {$ z8 F
正确资料:' s: n9 ?) i; M& B# t' Z5 M Q
# ^5 C% m, f% I6 K) f* F) o) `
1 o2 f/ j; C9 V* J
第21题,对于代数插值，插值多项式的次数随着节点个数的增加而升高。
* }3 {6 M8 c* E. @1 ^2 kA、错误& P* }3 r7 d- ` V% e+ q
B、正确
2 b$ W. g1 Q) Q正确资料:
1 \, g; R$ }4 b2 h- f1 Z
/ E/ x3 y l# v5 u, ^; H# a7 V4 k* Y) s' O, W) ^
第22题,在计算算法的复杂度时，主要关注乘除法的运算次数。
( i O4 g ^9 `9 {3 OA、错误
Z t% I) S+ L5 iB、正确
: a" r/ R+ ^4 ^# Y" y1 ?0 D* `8 ]9 r正确资料:
. l3 Y, X/ N" c8 A* L8 {+ p3 V
8 W4 { k$ c i- [3 q- l; A
& q& u* u; a- g3 e第23题,用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。$ R% g7 k& b# F, ~3 T: D
A、错误$ Q- s g9 I& y; d" ?9 m: ]$ A
B、正确- r$ j/ V {! V3 {5 l7 u1 H* M
正确资料:; u( j- E8 N) `! U3 A2 _: _( ^3 \6 i
9 m4 Z G7 |; Q
& f% V( Z6 A: t w第24题,微分和积分是一对互逆的数学运算。
' F* l W4 @+ C6 [A、错误% B7 B' L2 I4 M
B、正确8 Q. I3 K. I2 I* H6 e- ^& r2 t% {
正确资料:
/ [$ @" t* h9 n; m/ ^" a- t" i# D. j" k" j& F; \0 N: m1 v: b
& c, k! e/ U7 l2 }
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,在数值计算中，计算误差是可以避免的。6 d9 ]! y) U* L# U( b
A、错误& j# p; m) f9 q
B、正确6 D% q# ?9 o7 k$ Z7 g3 ]
正确资料:
/ N5 A D9 O9 Z" y
5 @7 O4 m; |7 W# b' r" c
! q9 ^: q' Q2 h% ^+ I; A$ S$ w$ T: R3 b: Y9 c
- o" d/ K% q* R; S9 g# y
5 k& ^6 Y0 U9 L" a8 n8 n! f
+ s# s1 V- \7 m5 T8 M2 {" k
! L1 f- r D: f- z' ?# r& y+ j
+ k( H/ ]& c( P+ n
( |% X" t7 j: v3 J& w; j6 \, c
. k7 m% E$ e7 @/ b& \8 X5 B: h& p0 u% `. F! `' A; M
( W. [) v" J: Z" d/ r
, }0 X. j! k/ l; L; q+ E% C0 R {
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发表于 2020-12-21 01:36:58
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