20秋吉大《计算方法》在线作业二-2

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《计算方法》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
第1题,数值3.1416的有效位数为（    ）
A、3
: e0 a5 u8 S& Q3 i, g) n& WB、4
C、5
4 n, l9 B  S% I" f9 {' Y4 J4 n- uD、6
正确资料:

- K. H# H- `- U* P$ [0 @! ]
第2题,常用的阶梯函数是简单的（    ）次样条函数。
3 R4 V/ o# Q, E7 [. v& G' `% TA、零
2 X3 U, L' s, }5 s( [' B, Z, Q, [" }B、一
C、二
D、三
正确资料:
3 h" U# ^% z, Y2 b9 ^  c
6 V% Z2 @' s1 e# q  o
第3题,设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有（    ）敛速。
" c/ @* P; c) D( mA、超线性
B、平方
* d) r4 S; }; `1 l% m: B4 IC、线性
D、三次
0 }, r; @, [' ^3 j8 F0 P2 e3 D7 s正确资料:
6 H" H' E9 e+ @% I! k0 I( a6 w
' n- L) w  Z6 h5 s; a3 F
第4题,构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则（   ）
A、使残差的最大绝对值为最小
4 \; B" }4 f3 o8 o) o1 k: I6 AB、使残差的绝对值之和为最小
C、使残差的平方和为最小
D、是残差的绝对值之差为最小
8 Y* k+ R4 ~# p6 n' O3 F/ n正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,欧拉法的局部截断误差阶为（    ）。
A、A
  P- r" n, C% Q9 `' M7 tB、B
9 g3 z6 `6 z6 z# h9 b0 o  q( c; g5 K) rC、C
  T  b5 t# D5 h, f. sD、D
正确资料:
9 P7 T/ v- ~8 D2 M6 x

第6题,依据3个样点（0，1），（1，2）（2，3），其插值多项式p(x)为（    ）
A、x
2 a3 o6 T0 Z3 y' |B、x+1
4 Z  @4 c( b; u; l" E7 B3 T; \C、x-1
D、x+2
正确资料:
7 m  T2 ?7 v& J1 w  h
3 b4 n" a3 p; @
# e& m. [; t* ]8 E4 F- ?第7题,题面如下，正确的是（  ）
A、2
B、3
2 o$ R  f& R4 {2 f7 b) O  hC、-2
( e3 o; i# J' ?# L. g  N' `D、1
# ]" s& P( ?( l' }( D正确资料:


6 m! F9 C. e* o0 X第8题,题面如下图所示，正确的是（  ）
A、A
8 w& t8 |' ^5 ~0 l; w6 ]B、B
C、C
D、D
4 ]( C& G( C" R: p  U8 c# h正确资料:
7 d# y, s( L9 U9 Z* `0 P
9 D) p, _0 s$ u
& F! Z) {% a0 b2 {+ ?第9题,用列主元消去法解线性方程组,
- M+ h3 o1 ~  KA、3
! S+ N0 L- V7 ^% Q& ~B、4
3 _& \% b5 h) |& w2 ~+ ~6 i* D' _3 UC、-4
7 N. O5 Z3 i( Q/ Q2 u; l/ |D、9
正确资料:

5 a+ f0 y9 ^, \, |7 o) g. i
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,利用克莱姆法则求解行列式时，求解一个n阶方程组，需要（  ）个n阶行列式。
5 {( J2 Y* L3 _+ vA、n
B、n+1
C、n-1
D、n*n
" W3 F# C( D7 U# s+ W正确资料:
& \) i" E& z! b" I, p: ^
& |1 B8 |: ?0 e5 C$ i' L% _! V
第11题,线性方程组的解法大致可以分为（   ）
9 O$ v, h4 J6 j1 DA、直接法和间接法
0 N  y! v! C( h$ X! nB、直接法和替代法
C、直接法和迭代法
0 n+ L; `* k4 x& B& h3 RD、间接法和迭代法
# d: O/ c- C  d. f  l$ s# h8 P- A正确资料:
- b8 a6 @: s% W" o

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,（   ）的优点是收敛的速度快，缺点是需要提供导数值。
A、牛顿法
6 s9 ~- F$ {" r4 _$ kB、下山法
C、弦截法
D、迭代法
正确资料:
) ]. a) J6 \" Q: m/ G- {* ~5 M) w

" ^9 M9 E# e/ x& ~( \第13题,设x* = 1.234是真值x = 1.23445的近似值，则x*有（   ）位有效数字。
+ f. f7 f% }1 {; E8 fA、1
B、2
C、3
D、4
正确资料:

6 |* L) g0 Z( r+ \( o) J
" |* w$ i, D9 P" `; q1 o第14题,若a=2.42315是2.42247的近似值，则a有(     )位有效数字.
4 y5 ~3 G4 U4 IA、1
: T$ E# v4 ~! R( I/ {3 sB、2
C、3
  y+ _8 c1 P; n6 qD、4
正确资料:


+ b+ Q0 A' }7 f1 m8 R+ K  h0 i资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,所谓松弛法，实质上是（   ）的一种加速方法。
/ f$ ?' z8 n7 U" I: ~% [A、雅可比迭代
B、高斯-赛得尔迭代
0 M# w! O$ e; ~  B- DC、变分迭代
  e" V/ j2 |7 q3 T* N$ zD、牛顿迭代
& Q" g8 S. G* ^正确资料:

. v, h( I0 x& D, _* ^& b
第16题,多项式插值被认为是最好的逼近工具之一。
A、错误
; K" Y; x- A! p, b; zB、正确
+ h8 L' o/ I5 F$ M- S; U. o正确资料:
6 I. t, X7 c" X! r2 a  A

第17题,迭代法的优点是算法简单，因而编制程序比较容易。
A、错误
. S* }+ r1 O2 L9 A3 ?B、正确
正确资料:
9 s1 M( o' L% G  ~; s' w
' J9 ]/ v0 N- J; ]( v  R# ?
5 [' D9 s4 U1 }第18题,若方阵A的谱半径p(A)1 ，则解方程组Ax=b 的Jacobi迭代法收敛。
* C% c* x' n$ jA、错误
B、正确
; b7 P9 r+ L; Z; L+ u" \正确资料:


6 g# B1 Z0 t5 L5 z& N& ^第19题,数值计算中主要研究的误差有相对误差和绝对误差。
A、错误
B、正确
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,同分段线性插值相比较，分段三次埃尔米特插值的逼近效果没有明显的改善。
6 @  t+ H4 ]4 H4 j/ rA、错误
B、正确
正确资料:
" i- v1 Y  Z5 Z
9 X/ ]* P) W( o# l+ a: n
第21题,在插值节点较多的情况下，运用埃特金算法，会增加插值次数。
) S4 L* F$ Y/ MA、错误
6 K5 m) B, I1 J" ?0 R# }/ IB、正确
4 ~5 ~' I: D7 p  K正确资料:

% Q+ w: ]2 i- |6 i( ]" A
第22题,插值的外推过程是不可靠的。
A、错误
B、正确
正确资料:

+ e9 e* s/ o7 L$ ^3 a# k- D0 T
, T) e9 X% A6 V6 [6 V6 e第23题,求积公式至少具有n次代数精度的充分必要条件是，它是插值型的。
0 D) ?8 O  s2 U- {! `( yA、错误
B、正确
& x4 k% s  g/ K% o正确资料:

0 {1 a+ w% l% y( H; D' j0 S/ b
第24题,两个相近的数相减，会造成有效数字的严重损失。
* W/ E9 T' l4 h: G3 [+ P* JA、错误
B、正确
8 R. F% l, x1 x* N' B: B正确资料:
& f  {2 x# a  X" @
2 l% x3 U0 Q& S4 ?/ x7 K
# ~% `( }6 r* v1 e) ?/ s/ W4 ~资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若f(a)f(b)0，则f(x)=0 在(a,b) 内一定有根。 (   )
; S1 ^  q; \/ {" MA、错误
1 f( M. `5 C. h4 ^0 U* G! ]B、正确
正确资料:
% |! f  @. G, K

% }. @  w! V4 e/ f3 F


  z9 k3 Y' r% z" m$ d0 k$ G' h
1 \3 ~9 V# H( ^0 B# o$ H* o


3 s, q* H9 ~  c4 `+ s2 O- B* M
' @. P2 P  a# Y
7 b9 C9 N9 h% H

) e" G6 c/ ^1 k; O2 o9 u; w  R
3 h* u9 _! M( W4 Z/ K# Y( c- W