20秋吉大《计算方法》在线作业二-2

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《计算方法》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
第1题,数值3.1416的有效位数为（    ）
A、3
* Z5 {  x; l( Q( v% q% \1 N% lB、4
  o6 E- Z5 l% v" C1 }6 E1 r9 jC、5
( F3 @8 ~! |; e( jD、6
# |, g) k- N6 W正确资料:
# y$ U5 c7 g9 R/ S; D; m

第2题,常用的阶梯函数是简单的（    ）次样条函数。
A、零
- Q) U8 `3 w2 Z7 \0 ?- Z$ pB、一
9 _0 [$ ?* u+ P5 b9 ^. P% dC、二
D、三
* g% e  `' {& g6 E& ]% }正确资料:
' @% t/ e, Q4 A5 a( W) v
8 l& H9 s! T5 V% R7 H+ g
+ J4 e3 ]6 G+ c" g  V9 Z第3题,设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有（    ）敛速。
! N+ h; j9 B3 v5 o2 o. `0 FA、超线性
  P# z* I3 B+ Q- q+ q/ f; \B、平方
+ V6 [- D& h/ K$ qC、线性
D、三次
3 }& g8 [: G, P正确资料:


, Z6 x3 O% Q: E第4题,构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则（   ）
* @2 w5 c/ x9 i6 U8 VA、使残差的最大绝对值为最小
7 {! z2 K$ ?! {  iB、使残差的绝对值之和为最小
C、使残差的平方和为最小
D、是残差的绝对值之差为最小
) l0 n, R4 Q5 |1 @( R% c正确资料:
+ R) K, Z" x( g( q7 t
' W. [  s6 z- _+ S  Q4 Z
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,欧拉法的局部截断误差阶为（    ）。
  v& Y5 ?6 D- |7 w, Y& M7 q! rA、A
B、B
C、C
( n/ U( k2 m1 M2 R# ?D、D
正确资料:
2 r! o, ~& E3 ?9 s; A" c' v# L
# l1 ~3 G. Z( q# Y$ k0 j# U# X
, |  v4 T( V: t1 ?5 q: \第6题,依据3个样点（0，1），（1，2）（2，3），其插值多项式p(x)为（    ）
7 D) M5 k% s2 l  MA、x
B、x+1
C、x-1
7 e% E3 I& J8 U, `% zD、x+2
2 Z# g3 C& m" q6 v2 U- S正确资料:

; K6 ~/ S! x/ D/ @
) p: e! b0 N0 t/ Z$ [第7题,题面如下，正确的是（  ）
A、2
7 Y- H; s4 p6 y' vB、3
% p" Z) R% m# b/ A! ?C、-2
D、1
) n) ?& N) w" r7 I; ?正确资料:
9 U# }# L$ `0 S! C2 v+ V; J1 t

/ ~$ A6 ]7 q8 g: u- A- i  e% M4 u4 O第8题,题面如下图所示，正确的是（  ）
) a2 @* ?0 t  KA、A
B、B
C、C
6 @* p1 H! J/ {. y* c1 i" eD、D
正确资料:
+ a' p' o2 E# r. w) X
8 W) a& p) d3 W. Z0 _
6 K! q* ?. N; |0 x第9题,用列主元消去法解线性方程组,
4 a2 O2 E  G# ~! u4 dA、3
3 r3 X6 J( [  {6 U  u; j" `B、4
C、-4
0 O+ ~& l0 W1 }D、9
正确资料:


) ~% b2 y% P) F3 X5 Q( j; C资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,利用克莱姆法则求解行列式时，求解一个n阶方程组，需要（  ）个n阶行列式。
: _- I* b, i  \& B$ [/ EA、n
7 X1 q$ F# _4 XB、n+1
C、n-1
D、n*n
正确资料:

; C$ X" `& B- b: k
第11题,线性方程组的解法大致可以分为（   ）
8 H5 w4 o5 D9 [% ~  `A、直接法和间接法
: p% H+ I( c; g0 v2 H: Z/ HB、直接法和替代法
+ c8 P5 {) g& F& nC、直接法和迭代法
D、间接法和迭代法
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,（   ）的优点是收敛的速度快，缺点是需要提供导数值。
A、牛顿法
B、下山法
C、弦截法
& {1 B7 X9 T8 o) e6 gD、迭代法
0 ~0 z/ x# Z/ y, B3 f) F4 E: g正确资料:
6 M' }" D" R! c& O

第13题,设x* = 1.234是真值x = 1.23445的近似值，则x*有（   ）位有效数字。
+ j: \3 v5 N8 T! f# Z0 V% nA、1
% n) ^# t6 E6 H  n3 R1 {B、2
, A7 l; S3 s- W3 Z, u4 [/ DC、3
D、4
正确资料:
. k) g7 R4 _) Y# F) g
2 F" y; N$ U% q
/ g( v  ?, m/ \第14题,若a=2.42315是2.42247的近似值，则a有(     )位有效数字.
A、1
B、2
C、3
3 s/ r; Z4 [, |D、4
正确资料:
4 ?5 V/ s4 C* t( Q5 X
3 D; i' O/ ?4 G
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,所谓松弛法，实质上是（   ）的一种加速方法。
A、雅可比迭代
8 Q" B" S1 g4 W/ F; A/ ~. DB、高斯-赛得尔迭代
5 I4 m. k6 m0 H# HC、变分迭代
! X$ j$ g1 k8 @# W' e( c8 RD、牛顿迭代
正确资料:
. ^5 O' U6 B& j, V+ [* ~* h- ^9 F
' r$ @' y6 b1 G: C) A" m
7 g8 J8 i1 f0 s& ^第16题,多项式插值被认为是最好的逼近工具之一。
A、错误
0 W3 b+ C: n; r. h' E2 X; \' vB、正确
6 I: A! y1 I0 p# z9 ]4 h: B正确资料:


第17题,迭代法的优点是算法简单，因而编制程序比较容易。
* d! ^# h! z8 ?# \A、错误
1 [/ J" J5 K* R# ~. Z9 AB、正确
正确资料:
( `4 t, R6 W4 B0 g$ n( O

5 t4 {' S, i: L. ~4 b第18题,若方阵A的谱半径p(A)1 ，则解方程组Ax=b 的Jacobi迭代法收敛。
. q$ N9 `: L, @) S# _A、错误
, C) o! a/ R' r3 u( f" Y8 J6 `B、正确
! T$ H- m6 s  p正确资料:
7 |9 u8 k: O* ~2 A

第19题,数值计算中主要研究的误差有相对误差和绝对误差。
A、错误
B、正确
3 r( \1 u, J5 t正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,同分段线性插值相比较，分段三次埃尔米特插值的逼近效果没有明显的改善。
A、错误
+ k4 Y3 }, K' R( m& iB、正确
* N( y! I) ^6 W; k正确资料:
# Q+ ^) N+ Y; Z) D

第21题,在插值节点较多的情况下，运用埃特金算法，会增加插值次数。
) r4 Y$ X3 b/ A# d7 ^  Y" mA、错误
B、正确
# `: B( K9 i( X" J, ^3 s5 R正确资料:
7 w  x- B2 i+ I" j" |4 W+ j4 i! B
1 p  ]4 B6 a( @5 m" E7 e- U
第22题,插值的外推过程是不可靠的。
A、错误
; c, g8 ]/ U% ]B、正确
正确资料:
  g8 w/ U0 \  a+ L7 J

第23题,求积公式至少具有n次代数精度的充分必要条件是，它是插值型的。
A、错误
" A- J( b2 t- `0 WB、正确
正确资料:
; B7 H- q  K- N, m5 T

- h% W" l6 S3 J1 s/ a  I$ A第24题,两个相近的数相减，会造成有效数字的严重损失。
+ I( s- R7 I; j5 S- `! gA、错误
B、正确
/ O: j+ D" M' c2 m正确资料:
; s; D$ n4 w  k
" y" I) ?6 D# ^( P/ a5 E
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若f(a)f(b)0，则f(x)=0 在(a,b) 内一定有根。 (   )
A、错误
B、正确
: V" ^9 H8 D: a7 Z0 d8 W; x正确资料:

4 E/ {1 h( Y4 F/ |4 F, q8 K


! `, I6 [* D4 @9 y5 W- N% [





8 A. @% _; `' ?# W


4 H& J& d( k; W/ F. w" p: p7 I, [
  }/ c) _8 ~8 e, j+ Z& J( {