20秋吉大《高等数学（文专）》在线作业一

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（文专）》在线作业一
9 r" u1 P/ r8 v% @, r& k试卷总分:100    得分:100
第1题,函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
7 Z: w' l1 U6 n4 e' a- V( E) M, v6 sA、2008
8 l9 B9 N! H3 j# _- @B、cosx-sinx
C、sinx-cosx
D、sinx+cosx
正确资料:
/ T. r7 e# r3 U. L) ~' q5 B

第2题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
. j1 a* {2 m  d" u. z. `" p0 pA、3/2
B、2/3
C、3/4
D、4/3
正确资料:


, K# J; L$ K& |7 w' ~$ V第3题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
A、0
B、1
C、3
D、2
% l- Z5 m4 I" x" W( y正确资料:

, P) i; u  P# L* `! c
* w# O9 r9 _( z第4题,计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A、0
B、1
  ]0 F* H6 E. dC、2
8 @, v- m; F* ]7 r0 Y" CD、3
正确资料:
& t; v6 S! z: D7 B$ s) `7 ^

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A、(e^x-1)/(e^x+1)+C
B、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C、x-2ln(e^x+1)+C
D、2ln(e^x+1)-x+C
& O5 H. ?+ M" p$ k正确资料:
6 I; ~# @; i: c8 E3 Z* @, H

第6题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
1 H  I# J4 o: BB、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
. t5 b1 S; U7 b. FC、A是由全体整数组成的集合
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确资料:
6 s% S5 r% |* v9 R; b( e1 t
0 j* p! d) E7 \+ ]
第7题,已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（  ）
A、0
B、10
C、-10
D、1
" w; O7 z4 A1 m. I8 A正确资料:


第8题,∫(1/(√x (1+x))) dx
A、等于-2arccot√x+C
" s# I- @) N3 G" A- t( M2 `% iB、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
& ?" B! O  K  p6 b. e8 |6 [' SC、等于(1/2)arctan√x+C
D、等于2√xln(1+x)+C
/ u, S8 C0 v/ R, G, N' }正确资料:

; ^' U7 |) \' }/ d% x6 d6 `1 v
第9题,求极限lim_{x-0} sinx/x = ( )
* L; Z+ h* {6 u+ P  jA、0
8 R+ F' T5 c8 \; G# tB、1
, d2 a: L+ h) \/ n$ w( K' ^7 ?5 W2 sC、2
D、3
正确资料:

* m2 s- u- d% D6 M+ G; w
% B( L6 C7 w/ I, q. i' j资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（  ）
A、0
B、10
C、-10
( w( V$ y4 A. L2 YD、1
5 f2 p# t2 Z. o正确资料:
, O% p2 i6 Z, c' X' b; `  K
: y5 j; j6 O0 W- D3 Z
( a. L; d+ i) O7 i3 y& S第11题,g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f'(0)=(  )
' A' h" i2 B' h1 i' P. lA、2
B、-2
1 g1 n; J0 [/ K1 E' vC、1
D、-1
正确资料:
( @0 z1 [, A# C1 Y! n
! r: p1 O. q4 g9 d& A5 R# e2 W! S/ G
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A、I=a^(bx)/(b ln a)+C
5 d9 t2 N& L9 c& WB、I=a^(bx)/b+C
/ m. |1 K$ ]+ Y2 OC、I=a^(bx)/(ln a)+C
D、I={b a^(bx)}/(ln a)+C
$ F* k  R* g0 `7 v: g9 ^正确资料:
  t, v: C( s0 A

第13题,设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于(  )
A、x^2(1/2+lnx/4)+C
B、x^2(1/4+lnx/2)+C
3 {( v2 k- N/ }C、x^2(1/4-lnx/2)+C
/ c9 m1 E/ D. W# [( a6 @D、x^2(1/2-lnx/4)+C
正确资料:
5 u! B# K+ f# I# j* n# g
& F8 f+ f$ W% r" a& Z. @
  e0 d2 Y2 j" D1 ~) j8 H& \! u第14题,设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（  ）
A、f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B、在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C、在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D、在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
! Q# ~) S/ v. a% g! `( _# u4 O正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若F'(x)=f(x),则∫dF=(  )
A、f(x)
B、F(x)
# T/ j9 D7 T$ I; ?* L7 CC、f(x)+C
D、F(x)+C
正确资料:
: l/ s9 g9 x2 a. F# }
' [! M$ ~) H1 B, l- B
第16题,间断点分为第一间断点、第二间断点两种
A、错误
B、正确
) g, w: D: G; n/ y. {正确资料:

* U) F8 t( R7 u
4 n! r0 d$ @  v8 H# L5 ?第17题,若数列收敛，则该数列的极限惟一。
  G2 Y& F% a7 `9 WA、错误
B、正确
正确资料:
- z. ?) s: Z7 t! [4 `( _* \
  M8 R+ t3 ^' U7 g
第18题,一元函数可导必连续，连续必可导。
A、错误
/ |8 x) m" j" M1 Z. _* bB、正确
! C) u' b8 E! u! r/ x4 Z正确资料:
) v: H! ^" G6 v! G& o; R
; k+ T& ?) V$ P3 b8 n; m# m
第19题,无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
; `9 R' h1 V; ?* a# RA、错误
* S: V/ p7 f9 x% d' Y3 P8 Z  Z1 UB、正确
正确资料:

$ a# |. p" N: ?& F" F% f! A
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,周期函数有无数个周期
2 B2 h, K" w8 eA、错误
6 ?' L: q9 A$ [) D& U! y5 a7 vB、正确
正确资料:

6 F& |4 I7 l, I9 q
第21题,无穷小量是一种很小的量
" U; ^1 W* i/ V& K, mA、错误
B、正确
0 f. Z7 B+ J' `  s  y, N  v正确资料:
6 h  D, c- ?, g) D9 z
; E% C% @# Z( H* n" M, ^- X* W
/ v3 D0 j6 A- v) @2 |7 M: x第22题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
A、错误
- L* K8 p+ p8 h* @B、正确
" H& S1 e; c  u. \  F' Z" ?, s7 v# h正确资料:
8 L% }) E, D: m1 p( J. g
' n. t; B; V9 F; K9 k
8 `8 L4 |# ^, \5 _& E# v; y* Q. q第23题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A、错误
7 U/ W/ O1 J; J) xB、正确
正确资料:


第24题,幂函数的原函数均是幂函数。
9 u( p! u! K2 Z- V0 H( bA、错误
& j( v8 e  {1 h+ P$ CB、正确
正确资料:
$ Q8 J0 f$ U2 {
, W4 _! w/ Z8 T5 n' l$ x5 z
: N% g& _- I& c( ?) |资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
A、错误
B、正确
正确资料:


) A& i. f% d$ K6 v6 ~9 O3 \

9 \- A/ m' k4 j2 @



/ w9 ?1 ?; b0 n! `( H) j& ~! b, o

3 q. |4 S6 V  w$ p

& }5 p, `7 C' m! r% Q+ Z, g1 ?0 U0 B

: J0 E5 Q( r$ x1 k4 k( V8 P7 o/ \