20秋吉大《高等数学（文专）》在线作业二-1

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（文专）》在线作业二
( K( d$ m2 J+ m/ V! }, h% Q0 u) ^$ G2 x试卷总分:100    得分:100
第1题,g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f'(0)=(  )
5 G6 n/ z7 w" S. w7 T, CA、2
0 ]4 b1 ?* j- ]) G3 e2 ?B、-2
) Y+ k3 h) e+ E* u5 JC、1
, D* A9 j' T& ?* k" g& VD、-1
0 ]6 L2 i: L, h3 p9 E正确资料:
' R3 N; r, d# w
# S0 o" O. a( H  z3 u
+ J* q: z( l, X" E第2题,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
; j6 y: M8 o7 z# ?A、(e^x-1)/(e^x+1)+C
B、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
1 P2 R, Z5 y5 o, A* a  mC、x-2ln(e^x+1)+C
D、2ln(e^x+1)-x+C
5 P( d$ H  L' w# X  m0 e正确资料:
4 ~* B8 N4 y: L: J% I
9 x: s$ J9 V3 B* R
# |# p" T8 R% _' t第3题,设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（  ）
A、跳跃间断点
B、可去间断点
6 }- q* r% }. QC、连续但不可导点
% q+ \9 V- e: T( m& V7 dD、可导点
正确资料:
7 L5 O3 _2 U2 ^' V" X- ^1 D2 S0 d) L

第4题,∫(1/(√x (1+x))) dx
8 I3 v5 T/ k/ |A、等于-2arccot√x+C
* w: N" {; S2 ?9 r7 FB、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
- b9 _4 _' d" o/ C, c3 @+ ]/ _' |C、等于(1/2)arctan√x+C
) g* S( {" d* w% V9 A3 n! D5 HD、等于2√xln(1+x)+C
; g  K: H. D3 d0 l正确资料:
8 F  l& P' f3 g) E5 v5 T

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A、{3，6，...，3n}
" k5 l5 V* u% ~, R- [2 aB、{±3，±6，...，±3n}
7 j4 D0 K: J  Z* {( R5 e+ GC、{0，±3，±6，...，±3n...}
D、{0，±3，±6，...±3n}
! [3 P1 E( p' Z正确资料:


第6题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
A、0
B、1
C、3
% ^2 Y+ O6 r% l) D; \D、2
2 v9 M! {7 ^2 g, ?正确资料:

& s+ T0 _5 C/ _8 X" \
第7题,设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f'(0)=(  )
A、-6
B、-2
C、3
% R$ t$ ?) s. mD、-3
正确资料:


第8题,下列集合中为空集的是(  )
A、{x|e^x=1}
* t/ {8 S; G9 `2 B* b7 q7 lB、{0}
- ]3 h0 a3 o& D7 {7 i( ~C、{(x, y)|x^2+y^2=0}
5 I& P9 n* e( j- }3 R. y$ xD、{x| x^2+1=0,x∈R}
正确资料:

  m# Y  J1 w0 _! E5 V; L/ i
# J0 `& T6 r7 `7 ]第9题,设函数f(x)在[-a, a](a0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A、奇函数
- `/ [0 f% k0 aB、偶函数
C、非奇非偶函数
D、可能是奇函数，也可能是偶函数
( C6 `- a/ b. v正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
6 g4 A" r6 [4 X2 O7 f. Y. XA、{正面，反面}
B、{(正面，正面)、(反面，反面)}
C、{(正面，反面)、(反面，正面)}
D、{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
! ?& O2 v$ P) J1 J- v" R8 ?& B正确资料:
+ k4 H- w; [( o4 }. U

8 U( D* [! ^3 T: t' a- H/ Y第11题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
3 N7 T3 C* o$ \3 xA、3/2
B、2/3
C、3/4
D、4/3
: x, g9 Y8 `" I$ r& D6 a# e4 t- y  C正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若F'(x)=f(x),则∫dF=(  )
  i- {8 m5 H% u( DA、f(x)
/ \" @9 L- Q% V- Q; V! WB、F(x)
& C$ R2 w$ A) z$ XC、f(x)+C
: X; W" u4 u; T/ H) s9 X* P! lD、F(x)+C
正确资料:
4 ]; a. V0 [% ~$ z) i

+ x- r9 h7 ^- K' {: R! \第13题,已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（  ）
  e& I7 L- Q: `A、10
2 ?2 Q; m) S+ }& f. ?8 i8 SB、10dx
C、-10
D、-10dx
正确资料:
5 `9 K" }, f8 v
  K3 r* i! B3 k. ?$ e: I2 y
. I; E% o1 @0 [- E1 l5 A* w3 t3 {5 N第14题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
, f- g% _# k' `B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
: d! y7 M- _8 }7 Y( |C、A是由全体整数组成的集合
1 v( S5 Q' ?5 |+ G  {; tD、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确资料:
$ o/ b( ~- u% t; s" z& l

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设函数f(x)连续，则积分区间（0-x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A、2xf(x^2)
B、-2xf(x^2)
C、xf(x^2)
3 ]  V0 }, b4 W) ~( R$ OD、-xf(x^2)
5 J9 w( O* t0 C7 ~; `) F正确资料:
. h2 m+ P. d2 D* q+ p; V. S7 c

第16题,对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
A、错误
3 T+ Z5 b/ q0 AB、正确
正确资料:

# Q- N7 @4 w+ J; ?& C: B2 A. V
第17题,收敛数列必有界
7 q9 V& ~9 `1 k( I4 y7 UA、错误
B、正确
. O" O8 T. t; t3 d6 g1 o正确资料:


$ P* A1 s# h+ p/ X. _* a! V3 L第18题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
- h7 U3 {! r2 w, B0 e6 E$ vA、错误
0 _( p4 ]$ ^; [B、正确
% m/ k  B; T; C* s1 q+ |正确资料:
/ ?9 K1 h' H9 O2 M) \+ F

' a. h3 p! P$ ^' ~$ n第19题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A、错误
B、正确
: j& E+ y8 C9 }' z$ U& n正确资料:
* {& _1 Z0 I6 E

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A、错误
B、正确
7 m9 {. b" H2 T* Y正确资料:

9 o2 t7 o9 K0 B  W. t! D0 n* C
第21题,有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
% x2 D/ R. I) K1 i6 M+ g% m3 {A、错误
B、正确
正确资料:
: d! x' E% K  H

) T7 m7 [" R/ S, [$ D' K7 X8 \第22题,某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
A、错误
B、正确
正确资料:
  @6 ?2 k( d* K# S

第23题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
7 T5 \- h0 P  u* p; |5 H' l: GA、错误
' n& g: g1 ~( @9 i' iB、正确
正确资料:
7 o. U9 U# Q7 _, L

/ x9 I6 o! a4 s! X第24题,驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A、错误
B、正确
) o) C) H  O. z9 C1 C4 y) [正确资料:
8 ^* {2 _% z/ F7 i' J

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
A、错误
' F. w3 j# U5 `, r3 ?# UB、正确
正确资料:
& ?& l+ m% v9 L4 a7 d
# g4 a% {3 b! n
+ Y# N/ d: L5 x) R, e3 Q6 q
' j- C! y$ W% W' T" P
' J* h0 \9 T7 F# C& a. |8 C  A1 r
- u7 w; p3 T( C3 G# [8 D
( c  j$ X* L, {: n


# a$ I" G( C: }3 D1 n0 [

( f4 `  t+ l7 J1 s* t  ]0 Y
2 R( S& w4 X2 s  S
7 I9 i' v1 c( }; B