20秋吉大《高等数学（文专）》在线作业二

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（文专）》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
5 S8 B( S: w' @( h& J' {第1题,已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（  ）
3 j0 }5 V& H* u9 i1 \& [8 ]9 [! bA、sinx
$ ]: Y( i$ a5 EB、-sinx
C、cosx
, M; v0 I* {2 G+ r8 w$ FD、-cosx
( s- k! O& F0 ^8 H% y正确资料:


/ d4 X& n% x! C% y- ]# |第2题,已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（  ）
A、xe^(-x)+e^(-x)+C
B、xe^(-x)-e^(-x)+C
C、-xe^(-x)-e^(-x)+C
D、-xe^(-x)+e^(-x)+C
正确资料:
$ j) {1 ?0 B" E: J( G
; f7 j+ L( U" p* o
# J- m' a* r# o4 f+ r第3题,函数y=|sinx|在x=0处( )
A、无定义
B、有定义，但不连续
C、连续
D、无定义，但连续
正确资料:
5 O7 B" h- A' l' W8 A
. b: N0 R4 L0 K! o4 G4 O  {
第4题,设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（  ）
A、f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
9 g9 Q/ S3 X. X0 |B、在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C、在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
3 L& o0 G- \% G% q; X8 D9 G  {; C7 ]D、在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
; z- x. @% ^( T) ?3 V$ d正确资料:

) t3 b4 Q# J$ D/ @" t
2 a7 i+ V# f6 T资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,y=x+arctanx的单调增区间为
A、(0,+∞)
B、(-∞,+∞)
C、(-∞,0)
D、(0,1)
! p0 U, C9 }' @0 _正确资料:


& \0 Q0 l1 K3 Q1 O第6题,函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A、0
B、1
7 }/ h3 p% D9 Z: UC、2
D、3
8 `1 J$ {1 j* U, a正确资料:


第7题,若F'(x)=f(x),则∫dF=(  )
5 d% W/ Y# R8 J6 Z% }A、f(x)
B、F(x)
6 J/ p- k& ?5 N; `1 @8 SC、f(x)+C
7 G1 a' N# T! o$ V) y8 a! B5 kD、F(x)+C
正确资料:

1 Z; |3 F1 v7 }" `/ S
第8题,设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→(  )
A、△x
* u6 p. T. D: `- |+ ?  f3 tB、e2+△x
C、e2
: x4 H' Y2 q8 a3 z! M( g+ A0 o& w; W  bD、0
正确资料:


4 X4 t  K# U* B6 j3 r% b第9题,函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
# D+ {0 n% M1 W/ S+ p( xA、必要条件
B、充分条件
! D; W9 V& T% T. V" M1 V1 {/ JC、充分必要条件
D、在一定条件下存在
+ U" B- l# b. G, Q2 _" R正确资料:
8 U* I' K4 E) g8 B" j+ @: g

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=(  )
, P4 X5 Z5 s$ Q6 j0 ZA、x^2+2x+2
. E9 ?9 k9 X3 |' X* w, Q) h7 [B、x^2-2x+2
C、x^2+6x+10
D、x^2-6x+10
正确资料:

# N' ^) s' @" I6 j" |
, [: f" `# G' k  J) k第11题,计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A、0
8 D0 ]* _2 G9 p' l( aB、1
  k$ b! [- T' w# o* F/ OC、2
D、3
+ @/ T# E' z# J, p: ?# X3 E# y正确资料:
/ N4 J9 V! b* S3 v- F

: [3 T% T( m0 A* c9 J* D资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
: K4 p: X8 N- O$ e& a( uA、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C、A是由全体整数组成的集合
  N# x* Q% k% P% I8 P' s  hD、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
" A1 a2 y5 {* ]+ n7 B正确资料:


第13题,下列函数中 （    ）是奇函数
A、xsinx
B、x+cosx
% o% O9 D" G- V) ^! c: E+ xC、x+sinx
% a1 Q! f) C' T5 y$ v/ KD、|x|+cosx
# x8 d$ o* Y2 U正确资料:


% f. i- Z# i5 f# a0 |第14题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
A、3/2
+ I& h5 F% S0 _/ j7 B- J# }B、2/3
C、3/4
* T/ N8 x6 j: _( y1 [0 {! c3 d/ |3 SD、4/3
正确资料:
9 Y) N% i  l% e9 G) Y
& _4 C9 A" D4 r( b0 v
0 W, }0 m9 `# t- |9 r# m资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f'(0)=(  )
* X- c( w. J5 y: L: W% i& QA、-6
5 I, u. A7 U/ D( LB、-2
. Q( s. D" a( a5 @  ?: T, kC、3
0 d' I! A  _$ H: Y! \D、-3
正确资料:

- P5 Q; m7 [% k8 ?
第16题,y=tan2x 既是偶函数也是周期函数
, \$ a+ b( K. s2 z  C6 R& k" N+ y/ u* WA、错误
B、正确
正确资料:
1 A' k  X# D7 a. u2 v

第17题,定 积 分是微分的逆运算。
A、错误
B、正确
. l% n: g$ G$ s4 d3 T正确资料:
1 f0 u" p' t6 A
, Y% B- L0 [$ E( u- e) q
8 u: x2 n8 r1 T+ I第18题,设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
( X8 ^, L- A( {9 z1 _6 sA、错误
B、正确
正确资料:
2 L  V1 X) @3 D

! q, _/ e4 h. m) v+ l第19题,利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的
渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.
A、错误
" q9 K5 S* y& bB、正确
正确资料:


0 F# C& @2 _* o4 C% c资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,所有可去间断点属于第二类间断点。
A、错误
! C7 A6 Q( |9 u# J. g% W, |B、正确
正确资料:
: r4 c0 k* X/ P1 ^3 @8 e

- F2 g) ^* Q: l6 a* {第21题,若函数在闭区间上连续，则  它不一定有界。
A、错误
/ d6 [4 e$ b) OB、正确
9 x' @' _* I6 M3 @3 j. U( Z正确资料:

& i' j0 \  ^# T. R- C- I+ I- w
4 ^4 p( z. d2 B9 e# u1 o第22题,无界函数不可积
7 n' I* _3 W7 p0 EA、错误
B、正确
5 x0 g: Y) R1 p, ^1 Q' p% c正确资料:
/ o# K% Z% r5 ]5 B

第23题,两个无穷大量的和仍是无穷大。
3 t1 B! w& |4 T9 Q( UA、错误
B、正确
正确资料:

- @! [# N8 H* O  C* O6 z
% F# |$ s/ E% s第24题,函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A、错误
B、正确
: o( p  r/ v' d" q: O  v# a) G正确资料:
1 I& n. @  ~0 e

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续
+ ^- T* C3 m3 _: Y; kA、错误
B、正确
) u2 d. w) Y: q, z正确资料:
! L  }) J* U8 n: m3 N
: P/ R. r. D8 E5 t; w* m+ v

" i: \2 G4 r8 i1 B  x3 \! p* n
$ L& E! n2 E. k( B$ Y; `0 p
) J" R, Q: a' s9 R, h  ?& j) n
8 o- B0 F' `0 Q4 L5 G
/ v; f0 A0 |9 S, }9 e5 m5 m. F
4 u9 }) m: n7 w; ~$ G$ j

$ m' |8 _' s. I$ v$ A2 p) Y- O. L
* D' Q9 [  S  m7 ~, g* X; K

, a9 Z1 B8 f& v# e$ Q" D: V