20秋吉大《高等数学（理专）》在线作业一-2

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业一
3 I) K: o" K4 c# J1 _试卷总分:100    得分:100
第1题,微分方程dx-sinydy=0的一个特解是()
A、x+cosy=0
* Q" ^0 s0 M: h# T3 BB、x-cosy=0
C、x+siny=0
4 b5 `: k' ^- y' ]D、x+cosy=C
0 U  F7 a3 o' }8 |正确资料:
% o5 u( @/ D, s4 E

4 z# U0 Z. q6 L第2题,已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（  ）
9 U. _( p, K) e/ D9 q! P/ EA、0
7 C/ L/ q2 j2 U$ sB、10
C、-10
+ j: r: w/ `3 ?6 X8 {, x' c5 oD、1
正确资料:

6 I2 q2 v' t5 {# L. v
+ O/ b0 b3 [: S6 a8 L7 e第3题,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（ ）
A、必是奇函数
% u  o0 n% S3 r. {4 W/ vB、必是偶函数
C、不可能是奇函数
/ X0 Q. D4 T! b# Z9 S9 Y; V) f9 A3 P( SD、不可能是偶函数
+ N: n5 o7 }' M* i正确资料:
  X5 F1 X* [  S, R* G0 h
# ~3 p- y1 Y, U/ e# [
第4题,对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
+ r' T$ E- D5 m4 W% u5 E1 LA、[0,√5]
B、[-1,1]
1 z8 w+ t5 \8 RC、[-2,1]
D、[-1,2]
- q0 ?8 l% m' e正确资料:
! F  A: {5 g$ e# J
& @2 |! z. W6 g& S) L
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知z= 5cos3y+3e4xy, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
% O  G+ S9 I  {% WA、12dx+15cos3dy
B、12dx-15sin3dy
C、12dx-15cos3dy
* V- A* G8 X4 G1 [6 I. GD、12dx+15sin3dy
正确资料:
$ K, R5 x2 q; l+ e! `5 A; H
- B4 F( `7 n+ m
& D. t7 R: o9 q0 f: Y( \第6题,g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f'(0)=(  )
/ v  X8 ~4 E7 r; vA、2
& [2 P# B2 h& K8 D& r, ~; z1 V5 AB、-2
C、1
D、-1
正确资料:

" e) i8 `7 o, G1 l1 L& r
第7题,设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（  ）
A、跳跃间断点
8 F  s0 h( Q4 W6 ZB、可去间断点
C、连续但不可导点
D、可导点
) ~3 q$ Q6 q. T1 [. E% \# x正确资料:
4 m1 \- r3 A% o7 B

第8题,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（）
7 R" j- y+ V0 V! o5 y) dA、必是奇函数
- A) n' X, W5 ]+ U" lB、必是偶函数
) w) w# N# j6 A$ z/ H4 P( j0 ~C、不可能是奇函数
D、不可能是偶函数
" ]1 K" I( x9 M" w9 V- |正确资料:
, x# a5 `: k9 C, [! ]

第9题,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A、{正面，反面}
B、{(正面，正面)、(反面，反面)}
C、{(正面，反面)、(反面，正面)}
$ G: I- h+ X4 s3 N2 F/ j  r0 uD、{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
5 p& B9 L( s# B7 f* a正确资料:
( S/ x+ W. O. Q7 G! Q% ~+ u, {3 H/ D
1 X" S" w) ^  \
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若x-x0,lim f(x)=A,则必有（）
A、lim[f(x)]=[A]
# g- C8 ~* ]0 oB、lim sgn f(x)=sgn A
( l$ V1 q# X% b9 ]- T/ K2 T2 DC、lim|f(x)|=|A|
D、lim 1/f(x)=1/A
: {6 S- t  E; }! C正确资料:
1 o4 M8 Y# A$ H2 @, m

2 d, I0 E0 [$ R  e! |1 ~3 ~* j0 q第11题,以下数列中是无穷大量的为（）
A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
: L& p1 V, ?( }7 _5 ]D、数列{Wn=tan(n)}
1 ~( h8 m4 ^# I/ ~) W% H+ W正确资料:
# V- _% i. ]* F3 {% H

: L- t* i( K+ g. p5 @资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
$ F! q+ L0 A. n4 qA、2008
B、cosx-sinx
, V- G' B# Y% ?( X$ s4 W: A  wC、sinx-cosx
D、sinx+cosx
) f: Z' D- T, n正确资料:


- q! u1 a" g1 p- ]+ N第13题,以下数列中是无穷大量的为（  ）
: D1 G0 s- Y  LA、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
7 _8 Y  }( P6 g6 {$ s( H7 }* t" tC、数列{Zn=sin(n)}
( _& w9 ^2 T9 l6 |$ S- L+ ~8 [D、数列{Wn=tan(n)}
0 ?2 H" a/ b2 d5 U; c& C正确资料:
, Q& K, \/ A! p; `5 k2 f7 x/ I

, P! n$ @- _! \+ W7 \. @第14题,y=x+arctanx的单调增区间为
- j5 z, `1 E" \4 o- x/ Z2 V2 wA、(0,+∞)
" m2 |; j- |6 [( |B、(-∞,+∞)
2 s' [& L0 [8 _( dC、(-∞,0)
D、(0,1)
9 i3 X4 w& v1 i  `" r% p& N+ G5 N" o正确资料:

8 O9 z5 J% U( s$ o: f& t' ^9 l
( P- m; o8 U) E6 }4 N) f  ?7 q资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,微分方程dx+2ydy=0的通解是（）
A、x+y^2=C
: s# f' Y1 `0 o9 PB、x-y^2=C
0 w6 y" {  Y3 T" z* {- O; QC、x+y^2=0
# \! j" \7 y9 {2 _2 l9 c' i9 A) xD、x-y^2=0
正确资料:
4 ~) y" y' H/ K9 H3 O

第16题,函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
. Y  w4 }' R( J: U$ lA、错误
B、正确
( q: E$ p1 S- e& V0 S, I: _正确资料:
1 }1 ^5 j7 O, O/ [8 |

第17题,函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
; p9 [: K/ T; S5 Z- f% LA、错误
4 [5 d! A) g* w# OB、正确
正确资料:

) l1 [  b3 |) L
2 @/ a2 w1 {1 R+ `# G; r. O# s. p3 j第18题,设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A、错误
- u( {8 U8 ?$ O, \3 F6 }B、正确
: w6 {+ p$ t( F' A. }5 C正确资料:


第19题,有限多个函数线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。（ ）
3 O& d0 b! g" N5 M2 rA、错误
B、正确
; M- N' y' q  n  R0 U+ {正确资料:

' `0 t% c5 ?: s; o) g
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）
+ n1 M' P7 P' ~' HA、错误
5 ^0 e; W3 b6 ]6 E* @: [7 |B、正确
/ J/ x& k; S( _! G2 a8 ]' a正确资料:

  P4 p7 ^0 o! i0 K' M, D: j/ i2 K
第21题,复合函数求导时先从最内层开始求导。
+ }, X8 Y, t# g$ GA、错误
1 i, W2 p* s/ x0 w: y* e  iB、正确
+ R% U( X. K6 t+ F' v' i正确资料:

, Q  ~3 |2 L& R5 m
第22题,数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛且极限相等。（ ）
6 }) m1 @3 r/ K" t# W8 GA、错误
B、正确
2 ~+ g! ]) g' Z正确资料:


第23题,无界函数不可积。（ ）
A、错误
, E$ C7 u) x* f" ?% p& n6 EB、正确
0 g+ N# C: Q5 O$ B* i% `# w正确资料:
  g# |$ E, ?$ k" M+ w0 D* y6 s6 E

第24题,若数列收敛，则该数列的极限惟一。
! i' S( l6 z2 X& a6 {' KA、错误
B、正确
正确资料:

7 I! C7 z5 r# _4 `0 ^
9 W% I2 r: B# e  z# x" A8 }资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量。
A、错误
B、正确
正确资料:

8 r- x5 T3 L! x6 J- D) B


: Z7 l' |4 ^# D' O
8 z; Z  \5 W' g- S* x
! u8 I5 u- E7 I* K; }' i! B% v


; a. Y. {1 H, Y7 x- v# d

3 L& {/ o9 ~6 R) c& R; n! p4 L

& F/ n% E) K5 q- y' `* K+ K