20秋吉大《高等数学（理专）》在线作业一-4

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业一
. ^2 F. J8 a: _试卷总分:100    得分:100
第1题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
' @% }. O' P3 F, bA、0
B、1
+ u5 l: D; {0 _6 V6 p. qC、3
D、2
正确资料:
- Y; }7 x1 r$ f8 u& |/ c! n
% q0 c6 u  b2 n2 l* F5 Y9 l
第2题,曲线y=(x-1)^2×(x-3)^2的拐点个数为（）
, v: d& H( g0 X! D& Q' UA、0
/ ^2 W1 `/ p3 q+ Z  EB、1
C、2
D、3
正确资料:
* w/ W  g/ s/ j; x1 W* E
' V1 d) g  e( d+ y! d% v
第3题,已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）
A、xe^(-x)+e^(-x)+C
9 c5 J) x& B" D5 A* n# f& D$ UB、xe^(-x)-e^(-x)+C
# W7 t2 ]* m/ {% n+ _C、-xe^(-x)-e^(-x)+C
$ C% U& ~# t. W8 ?5 E1 c: r1 ND、-xe^(-x)+e^(-x)+C
7 R$ @1 \/ ~& C2 e' T$ X' ^正确资料:
0 [0 w7 c0 f: Z) m
' _2 Y6 X. o! C8 {) m8 w9 i
! R: z, x3 G8 Y第4题,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
A、连续
B、仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
C、仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D、以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
9 K' p7 \* H) g0 }' E# `: \, V0 u, d正确资料:
6 X' e1 F2 t! B2 r
' J! ~3 d9 J4 _! L  g
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若F'(x)=f(x),则∫dF=(  )
7 L7 p0 k6 W+ s( m! @A、f(x)
4 L# ^& m. H; v% I' Z* k; R( i5 N/ l  PB、F(x)
/ I( x* C9 |* _C、f(x)+C
D、F(x)+C
; Z( r, ^" A6 V, m9 f$ L* R9 w$ s正确资料:
; u0 H$ ^5 Q8 |5 I

第6题,已知函数y= 2xsin3x-5e2x, 则x=0时的导数y'=（）
A、0
B、10
C、-10
D、1
5 G7 f6 e* v) }; t( l( P正确资料:
( H' P2 W% I" M1 j
8 ?, `! [; p# \# N" x$ @/ q& P
第7题,由曲线y=cosx (0=x=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
; o, Q' z" k- N0 ^1 tA、4
B、3
. L9 [. v# p3 b& CC、4π
D、3π
正确资料:


第8题,设函数f(x)连续，则积分区间（0-x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
* V0 w, _7 r. B- T0 ~A、2xf(x^2)
# ^+ `3 E5 N3 m. H7 x8 u! FB、-2xf(x^2)
, o" }& u2 H7 J; tC、xf(x^2)
D、-xf(x^2)
% ]& P! e3 p9 [0 E: H. Z正确资料:


! S9 E* h$ |* b, y2 Y第9题,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
. v/ y' P  y+ p$ {' AA、{正面，反面}
B、{(正面，正面)、(反面，反面)}
/ r; |) Y8 e6 ?( B/ nC、{(正面，反面)、(反面，正面)}
0 A; U% Z  {: f  t. E' AD、{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
3 }& ^' A: {' W( I. c  R正确资料:
1 K$ h0 r0 Y) G4 ^$ u  U

# O8 c7 `1 t6 B2 f1 U: L" \# |& I资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）
A、10
B、10dx
C、-10
D、-10dx
* V2 T& v9 p" J2 i, a, R3 B' t7 u正确资料:
# r! T$ w" U- [) h, [$ j

第11题,设a(x)=x^m-1,b(x)=x^n-1,mn0,且当x-1时，有（）
7 x. c7 W0 T+ x/ R3 PA、a=o(b)
B、b=o(a)
C、a～b
# K) S: w, [2 \/ X; g6 e' L8 zD、a(x)和b(x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于(  )
: p. f$ H: j/ _$ f; I. rA、x^2(1/2+lnx/4)+C
B、x^2(1/4+lnx/2)+C
C、x^2(1/4-lnx/2)+C
3 R. `! ^1 ~- t2 y1 N$ oD、x^2(1/2-lnx/4)+C
0 @8 O; Y2 Y1 u$ `0 w正确资料:


- I6 ~& H: h+ ?* h8 E/ @% G7 O% e第13题,求极限lim_{x-0} tan3x/sin5x = ( )
A、0
B、3
C、3/5
" s2 c- r7 L$ D! n4 c8 ZD、5/3
正确资料:
# ~1 @- r5 u2 K' m

第14题,以下数列中是无穷大量的为（  ）
A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
- t! D9 B& ?& V; q( eD、数列{Wn=tan(n)}
: T1 R! g4 y" v* \正确资料:
3 _: g6 g7 g+ z0 D- w! t

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A、0
B、1
C、2
D、3
正确资料:

2 z0 P  e: }" S, ^0 y
( W1 n$ k9 l: u! `% L: F第16题,函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（ ）
8 O8 G' H" W. a5 n3 I! OA、错误
B、正确
/ @% P2 G8 T) ?' E# A正确资料:


5 Q# r) A5 a, V" G* m' k8 q. [第17题,函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A、错误
B、正确
正确资料:

& t/ g# B. d, _0 f5 D! ]4 z- b* |1 T
第18题,无穷小量是一种很小的量
. ^* `2 ?* z+ i+ X4 \9 ^- ?A、错误
B、正确
" B0 i8 b- k# Q# i8 u  Q0 X正确资料:
8 J4 D' x4 n% Y# C4 U) ~
! q. g5 e* a; z% }! k
第19题,通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
  P% f5 n2 g: ~' a9 ^3 _2 cA、错误
' y* B3 H2 [' @: `8 y, D" u3 K- l0 ZB、正确
正确资料:

# i: L. K% X8 `; \- i4 k8 m
4 g1 c  Q6 r: n) g( E资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
: L3 Y$ n4 l" `3 Z! vA、错误
B、正确
4 [* ]/ [& N3 P/ x正确资料:
0 |  G) B- [* Y
3 C7 Q( u6 e  _4 @# `  ~
  W: W9 ~7 H, x7 s% {' X第21题,设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（  ）
A、错误
B、正确
" p- A, t1 v& B7 E3 u! T' D2 n正确资料:
4 \" T2 P& i$ H& Y( z

第22题,所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。（ ）
' J: |" n% _# m; A% r& n" {3 AA、错误
B、正确
6 h4 V# M% W8 {1 }8 }* N$ F; l6 H正确资料:


第23题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
A、错误
B、正确
正确资料:
; Z* @6 \' X+ ^- |; S

第24题,若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。（ ）
: E; |% y: p7 cA、错误
B、正确
, o. e1 I% ~- q9 l7 B. u: d* U3 I正确资料:

5 y+ {9 l* z: k0 ~( j6 i- a7 b, o. l
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,严格递增的函数必有严格递增的反函数。（ ）
A、错误
9 Q7 r5 S# A  \! c: E: QB、正确
正确资料:
2 _  X3 Q) C) e4 W& [
" ?+ e; V( ^0 O: c! u- L" T
1 c- E! J$ }4 y, T9 j' ]
$ U% ^; d8 m) L. F
9 ^1 i, g6 D- I) o& f
# j$ i" y" z, T7 R! t0 h! O2 \0 k
1 m% R  H$ b6 `, Y0 ]( ]
9 I( K% u/ E7 \; {( @- \9 R

7 e' P2 W2 o9 J, ^




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