20秋吉大《高等数学（理专）》在线作业一

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业一
/ |# M$ m! T2 h3 ^/ V9 `试卷总分:100    得分:100
第1题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
A、16x-4y-17=0
B、16x+4y-31=0
; `+ Y! V1 n- {2 ~7 {. X% H# Q4 BC、2x-8y+11=0
! G% {- S6 A1 ~6 _4 K6 H7 w, oD、2x+8y-17=0
正确资料:

5 m- z4 t7 m1 c. p
第2题,设X0是函数f(x)的可去间断点，则()
A、f(x)在x0的某个去心领域有界
B、f(x)在x0的任意去心领域有界
C、f(x)在x0的某个去心领域无界
6 K/ y- J+ K) Z  l% K$ Z$ L9 aD、f(x)在x0的任意去心领域无界
正确资料:
: q) Z& Q& g$ y7 o

2 ]9 B, S% `2 w2 Q. {第3题,直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
- |1 o6 A3 u4 B! q, NA、2/3
B、3/2
3 _5 E6 s- Z& u5 pC、3/4
- Q" s, n; S  |4 l3 q5 ZD、4/3
正确资料:

9 K2 Z0 Q* a0 e- p
" ~) l' j, Z( c4 F第4题,计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A、0
, ^) N- p$ Z: b4 ~( lB、1
% r: Y; [, n$ v; {/ F( n' a2 mC、2
9 x$ X/ ^# i5 U+ Q/ ]: o8 `D、3
3 V8 o; n8 o9 z8 k* g正确资料:

" Z1 W% L2 t) G- ?2 C
1 I3 z* X1 u: n' }- m资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（）
2 u* G% ]+ Y- |4 k  g4 _A、x-0,lim f(x)不存在
; I; p  Z& S( M7 E+ A- ~B、x-0,lim [1/f(x)]不存在
C、x-0,lim f(x)=1
" e0 A% a# r, @  }" n( I( w* h& mD、x-0,lim f(x)=0
# z6 s/ F4 P3 X5 t/ D1 r正确资料:


; M# h. W, C& p4 ^* A5 f! E第6题,x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的（）
A、连续点
B、可去间断点
2 N$ d/ n' W/ z9 X3 ?) E# ~  hC、跳跃间断点
4 e9 {; {' S' p# k( ED、无穷间断点
1 d, Y' l1 P# H$ S* i) a" x% u- s正确资料:
6 ^5 h, B+ e1 f  l5 r! r. O3 B, v. n
7 g4 ^2 t# v7 K8 h3 i6 P
第7题,设f(x)是可导函数，则（）
A、∫f(x)dx=f'(x)+C
8 z3 i1 C" A; |, m/ ~B、∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C、[∫f(x)dx]'=f(x)
- @- ?/ U+ Y. a* L( B# F' [2 r. eD、[∫f(x)dx]'=f(x)+C
  ~* i8 V# K9 Q正确资料:


第8题,已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（  ）
A、0
3 d3 B$ b5 G1 sB、10
4 ]% [- ?5 i. m1 MC、-10
D、1
正确资料:
. V' W0 y' v8 v
$ G  c. S8 s7 v8 T3 l6 _
第9题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
  T# [3 y! L  d* mB、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C、A是由全体整数组成的集合
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
: u+ x7 r/ f9 z4 W6 X( T' j正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
* J. j1 J* H# O/ {, L; @! D  w/ |A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
+ W7 \" I$ v2 [* e) _B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C、A是由全体整数组成的集合
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
9 W  D) @+ a. h" S; P0 \, v正确资料:


第11题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
4 l% i# j* H9 }2 UA、0
  ?& o7 R2 a! w, n. @B、1
5 L2 u) B+ J& C1 a& Z# d  x+ m9 T( PC、3
D、2
正确资料:
3 \- d8 x1 _$ Q6 b: j6 I

: x  f3 I5 c8 u, ?: x9 j, X资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知z= 3sin(sin(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）
A、dx
) q# S$ {& e1 A9 m" {B、dy
C、dx+dy
- z: Z2 a! W3 W" S8 a5 H' \D、0
正确资料:
" \9 k7 }8 }$ t% R
3 ]8 f" e& x2 w) l& m
第13题,下列结论正确的是（）
8 Z6 Y( z0 u/ Y' j$ v: m/ kA、若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
1 F/ t+ `+ d2 |( |+ c6 Z! M% QB、若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
: q" t4 O7 U8 X6 F  U5 nC、若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
: n* k9 F) r+ @4 yD、若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
" d# b, Z; U9 p+ n正确资料:


7 x) U5 G. `0 v: H1 \- J# `( W第14题,设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=(  )
A、x^2+2x+2
B、x^2-2x+2
. _! J& v7 i1 K- X. C) h+ l' PC、x^2+6x+10
D、x^2-6x+10
正确资料:
: p+ p( f" s7 O4 V' o+ t

- D6 B+ g8 m- O6 V4 G资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（  ）
A、f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
! v. w2 f/ Z- |/ x) q! AB、在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
, L- w" ]# [* N$ |1 B7 b) bC、在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D、在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
+ _: k" n" K8 \9 k正确资料:

2 y4 p3 s9 {- r
第16题,无穷小量是一种很小的量。（ ）
6 {* a% ]7 ?4 IA、错误
B、正确
1 g8 g9 X$ F% B. a正确资料:
1 }$ `, t. a" w. g9 Q
8 p9 f+ q8 S; r) P! d7 c; G. t
第17题,多元函数z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分dz=sinycos(xsiny)dx+xcosysin(xsiny)dy（ ）
A、错误
' y- b7 @" l0 o+ D3 G: ^4 T* h' o/ }B、正确
正确资料:
7 D* K$ D# H% F/ ?0 ^  ?5 U

第18题,有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
A、错误
B、正确
正确资料:


第19题,函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A、错误
$ Q; J1 x( ?4 B, mB、正确
正确资料:
* \9 i# P4 Y! Y+ S
( c' G8 @! E- }) O4 @4 b" o
6 V$ H( K8 s0 d; N. Q1 U# _/ Z: N资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,在有界闭区域D上的多元初等函数，必取得介于最大值和最小值之间的任何值。（ ）
A、错误
. S" ~& w& s7 w2 uB、正确
; X& k) I: s$ O( @) U( Q正确资料:

" s+ y+ W! ^; Q" L$ P/ C' i8 Y
7 ]; T" f; f" X第21题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
A、错误
1 k$ b* b! M0 Q) o$ H/ z6 p4 ~5 XB、正确
* l( s. M% d5 t. y正确资料:
' K4 ~6 a/ R. l/ r( _( `3 q

第22题,直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
' l) M1 Z% [9 y5 V  v& \0 T4 tA、错误
$ ^& k, n) Q7 `- D+ G0 |- B& L+ uB、正确
正确资料:

# s# X5 ^2 T* p# M0 \+ B
第23题,若数列收敛，则该数列的极限惟一。
$ F1 y6 {/ V  @# Y7 h# y$ MA、错误
- n' s$ ]* r8 t1 x9 l3 nB、正确
4 F2 j9 f0 A/ k3 u0 l正确资料:
6 C% [$ V8 O/ I
* J& f8 z" o& M0 I2 Q! H+ `/ _; r
, e: _' T3 _! S) _& \( g第24题,称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
A、错误
, o$ V( R) E; g- y  DB、正确
  D$ E9 z7 w" M+ [1 X  u, b0 C0 Z正确资料:
2 A; G# G8 ]5 N) x/ J9 D4 F

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,无穷小量是一种很小的量
A、错误
B、正确
正确资料:


" G+ Y5 G' y, j$ [

  j4 ~( ^' [  R( T9 l! |+ r* _# `

( s: K8 E# U2 ^$ M: f
8 |9 X9 y- r0 E2 e" ^! R0 l
1 ~) d5 C, Z$ k* l' p" k1 b
4 j( g8 b- U3 o  e; P# @
8 n0 x. b1 c7 Z; r, x; O  E( r( v2 O
6 y0 I$ D- w4 H5 h- k
2 h' |+ P% _/ c- b+ i

: v2 u( N$ M" R& K. w  K