20秋吉大《高等数学（理专）》在线作业二-1

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业二
$ E( y  j! m2 \+ @* w. x' x试卷总分:100    得分:100
第1题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
3 ?/ y7 A; i1 R8 kA、3/2
0 u& K/ O. P5 O) Y3 q# p4 yB、2/3
. O) l0 L6 {' R+ ?3 m6 R* Q; VC、3/4
D、4/3
0 j- H" h4 x  [" u$ c! d' y正确资料:


: F+ k' }# i! z第2题,已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
A、dx
/ q+ k& T. h( q5 yB、dy
C、dz
; ^4 h2 I5 z4 o$ qD、0
正确资料:
1 H/ J# F3 ^* N* Q+ l& c
# E3 s; x6 R* _- E
第3题,f(a)f(b)0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）
A、充分条件，非必要条件
B、非充分条件，必要条件
C、充分必要条件
' ?$ w- i5 R  D/ |D、无关条件
& k) h: o& N- j* W, X- Y正确资料:
# a! a& |0 k7 b5 D$ Y- z. l

第4题,已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）
/ U# @0 ^8 Q' {" oA、10
- i& F9 i2 Z( U/ d7 E) GB、10dx
# q+ h+ N- b: F8 g2 S5 k! U6 E1 hC、-10
8 b/ E, \( K5 Y; L5 B$ H" U  dD、-10dx
; Y! h+ w# s2 s正确资料:
3 ?0 o1 B6 F# e; H6 v7 X
* w4 m- k, V# p, t9 t6 @* |
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=(  )
8 y" \1 T8 Q6 x( B# }A、x^2+2x+2
B、x^2-2x+2
C、x^2+6x+10
D、x^2-6x+10
正确资料:
! e! u* N9 `! }+ E
! `. i3 s1 ?' i) U
. h, U+ I& l7 b( t: {, D9 M. R' I2 v( y4 e第6题,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A、{3，6，...，3n}
6 Q; b7 |- b# z4 ^, H5 jB、{±3，±6，...，±3n}
8 V% N5 U" \0 N& d$ J  s: kC、{0，±3，±6，...，±3n...}
D、{0，±3，±6，...±3n}
正确资料:
  V# e% E6 s& N9 M
+ s2 k" S$ J$ y
第7题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C、A是由全体整数组成的集合
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确资料:
) k$ L$ k9 M# O9 P! a) W; S. [

9 S! ^* k1 U7 j* P/ c, p6 R第8题,已知z= 3cos(cos(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）
A、dx
B、dy
- O0 C( s0 v2 A! eC、0
D、dx+dy
$ K* d3 \* q6 G- h正确资料:
, m/ w. i; J+ Z; h

" L! s4 Q$ }: f& t1 X第9题,曲线ln(x+y)=xy在（1，0）点处的切线（）
A、不存在
% a# J9 z/ @7 x; sB、x=1
( D7 ?! E' G9 T1 U7 _) I( N: _C、y=0
/ e) M9 ^8 U" Z6 O( r4 E/ q0 lD、x+y=1
, M9 A& j; p8 d, u正确资料:
" _6 l  l! S: j, `

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,以下数列中是无穷大量的为（  ）
6 ?* P6 P2 q7 p$ t+ cA、数列{Xn=n}
0 X6 Q$ N2 d: v$ qB、数列{Yn=cos(n)}
3 p9 \1 ^  Q, h2 _C、数列{Zn=sin(n)}
4 J) z1 O( X% Q0 bD、数列{Wn=tan(n)}
正确资料:


第11题,已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
/ a1 I) O* R" t- a7 m- F( EA、6dx-5edy
+ n: A: V5 z* ]$ y- }5 D* JB、6dx+5edy
C、5edy
D、-5edy
' @; S! O# U4 X4 w" u正确资料:
" z) K6 [& B9 o8 O+ r6 N2 X

2 C* s( R, N5 ]& M$ C; b资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,曲线y=(x-1)^2×(x-3)^2的拐点个数为（）
A、0
4 ^6 ^, ^# x( m* j2 H( mB、1
C、2
D、3
正确资料:


第13题,微分方程dx+2ydy=0的通解是（）
6 t# \4 G  F% h7 `6 G  @% eA、x+y^2=C
! H" t: L# b" h* a5 K. d7 hB、x-y^2=C
C、x+y^2=0
8 J3 `9 P! p2 L8 y% sD、x-y^2=0
3 |. O; F7 ?: s* k* e% d正确资料:

4 ]' V. K4 l6 \
9 \- J; m" ~; Z0 K! T' _: M第14题,以下数列中是无穷大量的为（）
0 @& e2 g9 w% l' _; o  ?A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
0 S7 K; I" ]6 nD、数列{Wn=tan(n)}
正确资料:
6 D/ |6 l5 _& q1 F
" ]6 B# W8 v" ?1 g+ W/ c
1 e$ ~  N/ B, j$ w. q资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（  ）
" M3 Z: k& A9 ?A、0
B、10
) L/ @4 C. n+ r  M. B* ]) iC、-10
. N* e3 g( ^( J. b' [1 ]D、1
. g1 A5 o+ p% x7 {$ ~9 G正确资料:

" x" }. C; S# I2 W: v8 D8 K" e
' Y3 L7 Y  H/ H3 F第16题,函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（ ）
+ |/ G8 i& A( YA、错误
4 i% [" _$ H  Q; L1 h! J+ `/ IB、正确
正确资料:

: \6 j& v* ~* t" z
第17题,如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续
A、错误
# f: {: M4 K: B1 {7 I" RB、正确
正确资料:


第18题,无穷小量是一种很小的量
A、错误
B、正确
正确资料:


第19题,函数y=6x-5+e-sin(e^x)的一个原函数是6x-ecos(e^x)（ ）
A、错误
! t6 R- a) ]* {  f! UB、正确
正确资料:
! }, B' x# h; i

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关
A、错误
3 T+ k' B& z$ j* g; \* h4 V+ X- UB、正确
: i0 ^) N6 j/ K. Z0 ?正确资料:
( X  k7 B$ f0 f' A
' d" l+ r) Y. C/ U! N7 z
第21题,驻点或者导数不存在的点一定是函数单调区间的分界点。（ ）
" M: a- r7 h3 Q( s. hA、错误
B、正确
6 Q% i3 C$ W/ F+ q8 _2 O0 b正确资料:


+ N- i) h, O) s  p" }& B第22题,闭区间上连续函数在该区间上可积。
1 a2 t# @* C" y, S- EA、错误
B、正确
/ c4 A% T5 P1 n; w/ q3 I8 f正确资料:
% t1 P. D! w9 B% w
5 A) S2 u- O, e; d2 a  r7 u# I* f
: b% X4 |& f6 ^& @第23题,函数y=cosx当x趋于零是无穷小量（ ）
A、错误
B、正确
) i9 k7 q5 ^- g4 C2 q正确资料:

  T( b4 d' @$ A# k7 U, `  E3 I
" H, n2 x& P7 ]: x: K- @第24题,幂函数的原函数均是幂函数。
A、错误
# j1 Q! @' }6 X  _) t8 jB、正确
正确资料:

$ m& \. `+ I6 X$ m- C
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,奇函数的图像关于 y 轴对称。
/ m, f% w* }# }2 G% YA、错误
! e; O! W1 m7 t: \3 P# q6 UB、正确
8 ?, ^  l9 A2 I: I正确资料:
+ w7 E) Q# X" D1 L, q) W% o
8 E% L3 d; q. A+ U* B


$ H  Z5 O: `; V* `

# r9 s: B9 O" A- G! {

( k2 j/ r1 l4 `+ g6 P' |) @$ U
7 k& ?. ?2 v! y3 P+ `2 \) c

- ?0 N2 {! N8 Z5 m7 Y
, s! o3 i2 o& e