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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业二
1 P7 g# {) r3 t& Z试卷总分:100 得分:100; o9 C9 p, T7 k) F+ K
第1题,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（ ）2 u' n5 h# s; p- ~
A、必是奇函数- y3 @. s% L7 \: D
B、必是偶函数
, f1 ?# o- S- ?: jC、不可能是奇函数
! O/ e8 G6 P# A7 U' bD、不可能是偶函数
, s+ a& T9 o0 I q4 F正确资料:3 Q+ T, ~) @! E& X$ M- U. O
, _: R8 j/ }- v& v! X' c- Z
& A7 E R7 [9 o; V% x
第2题,求极限lim_{x-0} tanx/x = ( )
5 q( s- {2 u1 [/ q' B3 {A、0& N% z4 k; Z& S* e0 R6 h1 C( m
B、1
. S, p4 x A9 N4 Y4 W0 gC、2
+ ~* z, C+ ?- i# F& D2 S$ PD、1/e8 Z; K! `9 G& c4 S2 P) y
正确资料:- `; g1 @, z1 t5 E! p
' v* Q, V* D0 B4 i
6 G u, W* y8 C, Z6 B6 f
第3题,求极限lim_{x-0} tan3x/sin5x = ( )
: ]5 F5 [+ k4 K x y1 bA、0) ^. i q! ^- h2 L) x
B、3% K" p( b; l1 p
C、3/56 `% b7 |" m/ U+ l
D、5/3% s/ C% a. \2 S! C. s
正确资料:
6 D i/ W+ L( w9 Y& U9 }; a% F! F: B/ c2 x' a' n; i* c# {" B m
! Q8 P6 }6 D( _# Y+ }) |第4题,微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2是（）7 i, x4 I |/ \: u/ |0 F
A、一阶齐次方程，也是伯努利方程
7 W$ T& [# u$ y* j7 H0 {; QB、一阶齐次方程，不是伯努利方程1 y/ D3 K0 W: ~$ } }2 C6 r: s
C、不是一阶齐次方程，是伯努利方程
* e7 x, o, T% c# I: wD、既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程; h4 _9 ~7 x* v
正确资料:1 h* P$ ~7 x( E$ }5 X. z- ]
/ w, [1 ^" Y6 J. z; w2 Y+ U
8 h Z( m0 E7 M+ T, L资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
6 w9 d5 o9 Y5 R7 i1 @1 t$ s. m& BA、△x0 L$ p0 l( }, }% |. A r- ]; Q7 c
B、e2+△x8 L4 }( X2 ^9 J8 e0 S
C、e2' y( m# r/ ^" H. K/ l( Z: K* d
D、0
0 e: A2 n; p8 J/ g- H正确资料:
5 v8 ]0 {" I7 @
( i4 V- R1 F1 m% F+ r- g7 l1 L
" ^4 [8 K8 @% g0 n6 O) n( |" H2 d第6题,f(a)f(b)0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）
; w% m1 D1 r7 G0 m. fA、充分条件，非必要条件
# T1 `4 n+ P' l( Q0 \B、非充分条件，必要条件
6 o1 {8 d, j$ y6 {1 kC、充分必要条件
# ~! t: A, K7 `1 @D、无关条件5 \; |* }5 `5 {: j' u8 R
正确资料:
3 F. W& z# w/ F, \- i. `. Q
8 O6 F# M! p' u7 |/ ^& |$ R) G/ H! U9 v6 y" {' e+ P3 S) B5 ~7 k
第7题,y=x+arctanx的单调增区间为" v5 F! k& Q9 O I2 u2 ]& [
A、(0,+∞). D4 u6 M, y5 o
B、(-∞,+∞)
: ~& P. o; i+ I/ z8 \$ sC、(-∞,0)& s( \3 Q: u* F6 j2 F2 x6 n
D、(0,1)) j5 Y+ b; N! L! o9 \
正确资料:* G5 U# M: [* K9 X. r
4 A$ j( V/ {3 u% J% A" e% J; `3 z: E! C) u& Q, k) J& e/ n
第8题,函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）
" n# T* J2 B# }$ e1 AA、通解
" `* d0 ^# h( hB、特解: G5 s: k4 b; _& _& |6 J
C、不是解, b. V, v& P4 G2 }: k
D、是解，但既不是通解，也不是特解' W6 Z3 U. y# Z" g0 ]% X# ^# }
正确资料:) W) a( i& L: a
; S5 J7 d' F3 H* u$ C9 b- i$ P
! S' E* c8 E a7 R6 _2 i" e3 |第9题,f(x)是给定的连续函数，t0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0-s/t）的值（ ）
% Y! b; u9 U$ ]8 q; k6 d4 e9 YA、依赖于s，不依赖于t和x6 |' z5 D/ [! W/ T
B、依赖于s和t，不依赖于x
3 A: l! U* F" b# lC、依赖于x和t，不依赖于s
: N7 ]/ \, G5 J9 dD、依赖于s和x，不依赖于t
d% l' N. |7 |6 v' v+ K' l正确资料:
, c4 e2 ~8 |1 C5 W- D; V3 u+ N8 o3 d# j4 y7 T# u. s
2 \/ V1 d* }& y4 A资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
2 o9 B+ `+ Q/ d: U0 ~/ oA、x^2(1/2+lnx/4)+C
0 N4 n: `9 {& \! `. D4 jB、x^2(1/4+lnx/2)+C" P: r R$ E/ X% m2 R3 i
C、x^2(1/4-lnx/2)+C; g8 ?* p$ s5 S/ u7 F- ~
D、x^2(1/2-lnx/4)+C! n: V5 ^3 q F0 x1 w1 \9 s
正确资料:! A* n; @/ s1 w" Q- [% s4 u L5 @
( g% Y f! Q1 I+ e0 h% D5 N4 p. l' `& E0 Y3 R
第11题,以下数列中是无穷大量的为（）3 p, w/ L$ R/ V+ c# Q `
A、数列{Xn=n}1 U" Z, w# `* F$ `
B、数列{Yn=cos(n)}
6 E" Y1 A# s# GC、数列{Zn=sin(n)}
$ @! m9 z8 M8 e5 ~D、数列{Wn=tan(n)}
4 b: i+ s, p/ E4 y- C正确资料:
5 V$ s( e, w* y) Z, {( w; Q/ [. k J a$ i3 m( L
1 q6 w$ x* Y+ S4 j f$ B) m
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（）
$ D k2 h/ R. B/ C/ k: h0 SA、必是奇函数9 ]/ c4 U* c7 p' s: @9 x3 e
B、必是偶函数2 P1 ~, G+ A4 S
C、不可能是奇函数+ p! s, K6 B* X4 V6 X; }- U: f
D、不可能是偶函数
9 u7 F5 p" U6 {正确资料:: E. X$ Q! O! [0 x: ~. m
, X$ z% V3 _3 t ?; E3 P
B9 {4 h5 h3 _7 |8 U+ d
第13题,微分方程dx-sinydy=0的一个特解是()2 [. {, @8 o3 S
A、x+cosy=0
% f. j' X5 G- i' s5 K, n: q7 rB、x-cosy=0
. u2 j( h9 E0 G2 y. @1 gC、x+siny=0
1 V. Z$ f3 k) N+ E. o, QD、x+cosy=C
. U2 R: a/ ]% o$ ^" x. r9 N( z正确资料:# P2 Y! j, V! m7 @
- H, d% h0 i; X: M4 i/ G4 O
' X5 x6 u: S! p' E r第14题,下列集合中为空集的是()
4 j1 V/ H3 [& y2 A J, [ DA、{x|e^x=1}
* `# C" h$ Y" ]B、{0}
; {$ F5 M6 q) Y( k2 l' cC、{(x, y)|x^2+y^2=0}; m F* X% l8 `
D、{x| x^2+1=0,x∈R}
7 W$ k7 }6 l, E5 |# w( ~0 w: ?6 s正确资料:
* z- ]4 V* A S* ^* V* V! o. I0 F
/ u- k) x7 t' d. M0 J: h' {+ {
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设f(x)是可导函数，则（）
% `+ b. u8 [$ i4 `A、∫f(x)dx=f'(x)+C+ C ?* r3 L& y# [$ s) e
B、∫[f'(x)+C]dx=f(x)
- P' E6 n; h/ ~6 IC、[∫f(x)dx]'=f(x)
+ p, X0 `# C5 t* ~7 m# iD、[∫f(x)dx]'=f(x)+C! q& O. G) E2 E' M
正确资料:' l/ j4 b- L/ j9 Q/ U/ v/ t' p6 b% l
0 d9 m& Z, i+ h! H, J
/ W) M: I! W: N- f3 R第16题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
" ^" ^, j4 b, X8 L T R8 ~$ o) ?0 dA、错误
7 _" s8 n) g) q$ _; g8 oB、正确% K/ D; D! y3 A" y2 j
正确资料:
. b9 T3 f- u/ }& r3 f0 ^4 j% H) t" C' O
9 k% L8 p5 M& E, ~* G( L
第17题,图像法表示函数的特点是形象直观，一目了然。（ ）
7 A% f6 ^: ~+ m9 xA、错误
" i! o: l$ J5 |! `4 S* E4 m7 O( TB、正确
# [& [/ J, v$ i正确资料:
5 X3 q" R$ {/ I% W2 B6 m
3 z1 E+ \7 s; d4 j- l; i( k( U; k" x
0 ?3 ?3 k% B( [/ W) M第18题,设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）* c. H0 o J8 W, ~
A、错误: f) X; ~ p: P2 v
B、正确
7 t4 n" R8 x5 ^) ?' M3 l Y正确资料:
: l0 o5 l2 x4 T! F
: W. i; b& x4 j3 Y3 x% R& D a
; ~ {4 h8 \2 o. w第19题,函数y=sinx没有拐点存在。（）1 `) o I* W! I% U& Z
A、错误
* i2 N Z2 y8 b' l9 CB、正确' j! J1 W8 U' r5 e% S0 E3 F: g
正确资料:
" _0 P- ^+ _. \! i+ A9 N0 O) |$ A2 i6 |* {/ c' B! A
3 p2 H4 O0 o: K2 D6 e2 y, }2 t资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,复合函数求导时先从最内层开始求导。
) B' H0 P. p6 |6 [3 dA、错误* ~7 ]8 c$ g; }, L2 A$ O+ v* y, Q
B、正确
0 e' }3 O) Q9 F正确资料:
" i$ G5 M9 [5 ^5 k- N' S1 m" K" b& P& z, T1 H3 Z( G1 a2 o2 f
7 u* h1 q1 `& {7 J T7 V
第21题,任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
( s' w6 Z, P; s! F, \& DA、错误
% h, K' E" ?4 @. {$ h2 pB、正确$ N! K3 B' O" |( y3 Q6 Y
正确资料:
+ g# J' ]7 s# T) M5 Q: C- A3 g0 K& ?" k) X: T3 h
" p6 ^7 F% r4 Y6 _5 e$ X0 E第22题,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件8 m( A9 D1 U$ h4 I
A、错误
/ b& {0 z! c5 o( A. JB、正确8 |/ v1 u" u7 ?1 Q4 q6 `/ C
正确资料:
W( O4 I3 Q8 \) B+ h* v" \ A" E9 Z5 T2 x, x
( j* y( _6 q" o2 G. B4 L4 l: `
第23题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
4 A6 z, ]0 E0 {3 |: LA、错误8 a" Z9 k4 O! j# Y R6 G8 Z
B、正确* z/ U% c& v- I" T6 e! n
正确资料:
! i @) y- F0 j. e+ C, H
0 A4 e; ]! D* c5 c6 c: N7 W9 N
( Q6 E' c$ w- Q" I& i第24题,有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。% U) i+ O3 p3 {" i8 w
A、错误! W- _9 \+ [. ~- F7 h) d
B、正确
6 V, z, V" y9 {正确资料:: K* }, k- N$ Z# Z- ]9 P0 G% O0 i/ ]2 m
) `) G" Q7 D( D z, {4 Z* @% w4 k
5 `, X0 r# R" h6 S) C j资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
5 n2 K' |7 n! r" @( _7 VA、错误
( l4 y- \5 Z$ a3 z. u( sB、正确
9 [$ }6 v4 c' a# |$ N' W正确资料:
, x7 j# B. D3 n* t# x; l* r: O0 ^* J% `6 J! [2 `* d; t
; e- a' Z4 }( M# a, J3 M
! {+ j0 }. L. S- A9 s
8 p: |8 B$ c1 O0 u1 C- E
0 g! R$ |; K5 p4 {$ r: ?5 ~- E+ T6 w) x) L' j* Y
2 N9 I- f1 Y, ^: ?& |
/ D8 j0 r4 ^% a# x- s( |1 H
; U; _7 L1 L, l1 V# c, R0 `
6 y9 Y: Y1 Z' E
! B, c4 @, W/ V) m. o1 m. V1 P' I5 h
# X/ u8 o; e% @$ O$ F% @/ g( T
; H' r5 ^! g7 Y: Z U5 j |
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发表于 2020-12-21 02:28:33
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