20秋吉大《高等数学（理专）》在线作业二-3

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
第1题,函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
9 |* R3 X( H& K& l* X( f5 DA、必要条件
B、充分条件
C、充分必要条件
D、在一定条件下存在
1 [2 N: V8 [/ o6 x, Z& T" u' L0 M/ P正确资料:

4 o& f$ ~; p/ j9 s/ ]* C2 D
) K9 D% }: y4 L+ o. I. r第2题,函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
2 q& s7 M9 \4 u% P2 jA、2008
1 u, {; B( @  d9 TB、cosx-sinx
9 x; W" m  H* wC、sinx-cosx
D、sinx+cosx
正确资料:
% r, X0 x) A7 E1 B. ^! [3 H" m
/ n0 W. ]; l7 k% r
第3题,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
* ?; w8 m) H9 g6 M2 f, pA、连续
B、仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
4 b; Y1 ^7 h1 H' y. g' gC、仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
+ X" [# k/ c6 q1 g7 |3 c# TD、以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
7 _9 |) o" h; W正确资料:
8 f6 Y( ?- U8 l$ t3 Q0 ]! ~
) Z$ }" S9 @5 H1 S, T
第4题,设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=(  )
A、x^2+2x+2
B、x^2-2x+2
C、x^2+6x+10
D、x^2-6x+10
8 W" u( ~5 K1 t5 ~) ~6 B正确资料:
! Y$ \/ P; F2 F' J1 _
2 p( Y& s! [$ d7 R% _
. Z4 }0 T# g6 o资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,以下数列中是无穷大量的为（  ）
A、数列{Xn=n}
. m6 u) K2 V. R' W. |: jB、数列{Yn=cos(n)}
" h( c3 R. q9 B; P4 R% ^2 W. Z$ {; K3 yC、数列{Zn=sin(n)}
5 }/ d. t" v8 d6 s2 g6 zD、数列{Wn=tan(n)}
正确资料:

) a/ Z6 S+ N) d& E  u
第6题,曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（）
A、f(x)=x
B、f(x)=1/x
8 @( @+ ?" D" I. l  O( g& q2 Q. HC、f(x)=-x
D、f[f(x)]=x
  w5 m: Q5 b# s正确资料:
% R$ c  c* I* s. d! h* f

$ G7 ?0 j8 {6 ?8 f; I  T: y. i第7题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
A、0
B、1
. f3 ~8 w2 N4 t& ?- _; j, t- ?. r7 gC、3
D、2
正确资料:

4 r+ \4 P3 X. l
第8题,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
% Y& R6 P4 A$ p! N4 yA、{正面，反面}
  Z2 K% }4 L. x, ]: kB、{(正面，正面)、(反面，反面)}
0 q# p9 z$ g. X2 YC、{(正面，反面)、(反面，正面)}
3 L5 x" m' H% D- ~' N7 a, \2 nD、{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
$ s2 `6 u$ J" ]' w- |0 _正确资料:

1 G! S/ M/ P: j$ b, t
/ V6 f3 T1 x2 e6 |) V, R! Z第9题,下列集合中为空集的是()
A、{x|e^x=1}
; ?" a3 t* ]8 P8 {% vB、{0}
C、{(x, y)|x^2+y^2=0}
4 X7 Y4 l* _9 a4 Q6 G) R& i; l% vD、{x| x^2+1=0,x∈R}
! g" O5 ~! B" g, E5 T9 y正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,f(x)=|cosx|+|sinx|的最小正周期是（）
' ]4 ?5 E* y# ?: j: ]2 lA、π/4
) _% \3 J) T6 k7 r# }6 O) l: MB、π/2
+ G+ t1 [  A9 w1 I6 |$ nC、π
D、2π
正确资料:
0 v2 ~, _% f  b% G8 z

5 m& ^+ D/ B6 e( `7 L第11题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
A、16x-4y-17=0
B、16x+4y-31=0
C、2x-8y+11=0
9 f& v, f, J- y  WD、2x+8y-17=0
; \* ]! }. w/ u, T/ ?6 O正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A、6dx-5edy
' O! p2 S4 v9 pB、6dx+5edy
2 s$ e4 S0 F$ m$ \/ i9 H6 AC、5edy
0 J6 z/ j( P3 @# C' u, f( S5 ]; {D、-5edy
" b& F8 l7 z# J, d正确资料:

* l% c. {8 }6 s- c# l- w. a3 Q
+ v& M& t+ N& r) H" m第13题,设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（  ）
A、跳跃间断点
" m8 i# H, j6 o0 Y$ k8 p5 bB、可去间断点
C、连续但不可导点
D、可导点
' S, R; v5 b9 j1 K1 l3 @. X4 |正确资料:
8 K  \8 E: p7 }1 Q( o: s6 Y

第14题,对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
  O2 ?% r+ b3 t% oA、[0,√5]
B、[-1,1]
# B1 b; e9 S; EC、[-2,1]
D、[-1,2]
8 V; [; u! E9 b7 Z; ?( L+ g$ @3 Y" j正确资料:
$ g) v( }: e) [2 L+ Y& i
# H& }1 X% p. j, @  ^. ]
, T6 x, [3 }/ i& Q4 K& L0 M资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,下列结论正确的是（）
) S4 ?+ _& f+ f" L+ e! Z5 iA、若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
B、若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
C、若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
D、若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
2 g% s; d8 f6 Z8 r. }9 w) H& l正确资料:

+ e: ]! ]5 i* @% V/ g  H) \
第16题,导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
* {' {1 ^) C8 v% `( t/ kA、错误
B、正确
正确资料:
5 S; `. {# C' [! {' \3 V- B

第17题,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
! _( R8 ^) w; _6 `! m( iA、错误
B、正确
正确资料:


5 v1 T3 `/ a7 ~第18题,设函数y=lnsecx，则 y" = secx
A、错误
: ?' e, k$ R) u" v) a6 t' a; rB、正确
/ K- q6 P9 ^! R. G正确资料:


1 W9 j' M8 |' F" W# X; R3 V5 E第19题,函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数（ ）
/ g: _- y; _3 s2 {A、错误
  b; r- |. Z7 J* L% CB、正确
正确资料:


4 u8 W; Q$ C) V资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,奇函数的图像关于y轴对称。（ ）
A、错误
B、正确
正确资料:

7 Z# Z& \8 L$ w, n( a
" v8 c! q6 M3 U/ x第21题,若数列收敛，则该数列的极限惟一。
" l1 [- O* g7 @4 w- |* I* A/ }A、错误
B、正确
正确资料:
5 Y, }6 z! K2 L: Q3 q9 c% q

第22题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
3 R0 ~5 A8 _# W, T7 r2 SA、错误
B、正确
正确资料:


第23题,定 积 分是微分的逆运算。
9 ?. @6 b& x- b) R4 b$ c6 ~$ X# nA、错误
B、正确
正确资料:


第24题,函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
A、错误
. R* I. B7 |6 z" n: IB、正确
, V0 n& P$ M/ k2 u正确资料:

% R3 F* w- C" T/ T& J6 l
  B+ c3 |6 g: g资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A、错误
B、正确
正确资料:
- ~/ H. y  `) V+ i: s3 L4 B
5 _% ]+ ?2 p/ f9 A8 K* \
6 Q) X0 Q% s" C1 {
! p. ?2 |! h4 N5 Y# \0 G- Y% p. x
; X9 u# D' m4 G! U. |$ X
5 ], A' c6 c+ m& H

8 U$ ~: V  H- ~. F

4 I, m) w8 I- m. s
: W5 Z3 [% K3 ~* E; Q



6 ]$ Q1 w- C8 C