20秋吉大《高等数学（理专）》在线作业二-4

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
: d; ~. M" l* x' J第1题,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
, |) |' ~) b" q2 U6 z/ JA、{3，6，...，3n}
7 J5 L6 G- V6 L- o6 {( }9 p' l2 eB、{±3，±6，...，±3n}
9 j3 q4 s5 A' t7 fC、{0，±3，±6，...，±3n...}
/ O( ]! k6 @2 Q( D- AD、{0，±3，±6，...±3n}
正确资料:

3 u3 K- D8 v6 Y( z
第2题,∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A、lnx/x+1/x+C
B、-lnx/x+1/x+C
C、lnx/x-1/x+C
! z( s' r  b3 Y. Z6 ?! z$ h1 Q+ a1 DD、-lnx/x-1/x+C
8 ^5 J5 D+ \, C% w正确资料:


第3题,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A、(e^x-1)/(e^x+1)+C
3 r  U0 r7 q, @  IB、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C、x-2ln(e^x+1)+C
D、2ln(e^x+1)-x+C
1 P- }' X8 o% S; H. E& e2 G0 b( B6 R正确资料:
' m+ @% @, c* k$ W# _0 T

/ q7 \2 v1 ?1 O5 q7 \6 n! P9 V第4题,已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A、6dx-5edy
9 d% F$ n; G! J/ rB、6dx+5edy
) d! C5 t- v1 R0 J3 j+ A6 _: uC、5edy
1 {& ?9 f$ B! c4 K: X/ ID、-5edy
5 O; s" h4 l6 M1 |7 K, G6 ], [2 T正确资料:


; L' A. q9 }3 \- t+ N0 H资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
" g( f* ~! |" X* v: iA、[0,√5]
B、[-1,1]
# V8 P; M  }0 |8 S4 I) [/ sC、[-2,1]
7 x( K* j/ I4 q: Q5 I1 M: Q8 kD、[-1,2]
正确资料:


$ R8 M9 k6 ~" M: B" Q6 P第6题,直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
0 z& y" N5 X; @$ Z2 |6 OA、2/3
B、3/2
C、3/4
D、4/3
正确资料:

! u  ?* F! q7 t$ b# p: h
( y9 K' g6 m" Q( i3 y& X" T4 r% ]第7题,以下数列中是无穷大量的为（）
A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
4 w& i- _3 y) Z- x$ N! hD、数列{Wn=tan(n)}
正确资料:
) ^6 j& B& l* a( @) k
- c8 M( e" t3 ]8 B; [5 }
- U0 e( _' _1 g0 Q第8题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
) f# a0 s+ N; P9 kA、3/2
B、2/3
9 Z( C  b2 A, i" A% ]9 h; c" yC、3/4
- p5 R) _7 E# RD、4/3
正确资料:

' s) W- q) h+ X' f# C. U/ ]; |6 @/ E
1 z! C: A5 m" L第9题,由曲面z= x^2+2y^2及z=6 -2x^2-y^2所围成的立体的体积=（）
A、4π
$ e0 ~' a; M4 z& jB、6π
& {. l. F% ^" h7 zC、8π
D、12π
# o1 r8 {; E/ L2 I正确资料:
  H- g8 h3 x% X/ G

& L' G$ H! N0 ~资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,∫{lnx/x^2}dx等于（）
A、lnx/x+1/x+C
B、-lnx/x+1/x+C
C、lnx/x-1/x+C
) B& y2 F* T9 A  J5 t( oD、-lnx/x-1/x+C
* R' h8 F) Q8 A+ v2 o( h8 U正确资料:
) O6 k7 w% k5 L- R5 p

第11题,微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（）
A、y=x^2+cosx
7 P$ A  b5 d5 qB、y=x^2-cosx
C、y=x+cosx
  @; u) d. ^( m/ V) I# VD、y=x-cosx
正确资料:
! f0 Z* k( Q! F8 m" ^. D' A. V5 M

' B% \6 K; T$ h4 u5 u. C资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,∫(1/(√x (1+x))) dx
A、等于-2arccot√x+C
0 b! Y5 `) @2 h( h0 fB、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
1 V  y! G, O( j# e. ?; B) RC、等于(1/2)arctan√x+C
5 f; ~  J, m- [- q! j2 I) u. g; KD、等于2√xln(1+x)+C
$ ~( B6 K* w, f: y1 c+ J, H正确资料:
1 ^  t& E2 A6 Z" c8 o& ?) _& I6 u9 _
& D3 B- |0 W4 ]& X9 `
5 F1 N4 q( ?* C2 q2 }8 ]/ ^第13题,设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A、I=a^(bx)/(b ln a)+C
- J% Y; `, E( B+ xB、I=a^(bx)/b+C
: h& X. B9 i0 \; ]  p& U2 TC、I=a^(bx)/(ln a)+C
D、I={b a^(bx)}/(ln a)+C
正确资料:

7 V- q- ~5 ?0 U! Q( ~
第14题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
& {: o# e: d. E5 B; F* d. `A、16x-4y-17=0
B、16x+4y-31=0
C、2x-8y+11=0
D、2x+8y-17=0
正确资料:
$ j, C9 D' |; J' D! L' j, k: U

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知u= xy+yz+zx, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
A、dx
& |" V* |4 C" g! Q0 f+ ^6 vB、dy
C、dz
D、dx+dy
正确资料:
, q5 c% k$ Q4 |. p% b* I
( b4 S9 `5 P8 ?6 i# ?" c  N
, H) i4 P- F3 Z+ u1 V/ ]* z第16题,直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A、错误
B、正确
0 R8 q: M, O' N正确资料:
" Y0 Y+ e. R6 p# ^

! P! G6 R/ S+ C, t+ K; h- p第17题,若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0（ ）
A、错误
B、正确
: q5 b$ R+ l" `4 {, R正确资料:


7 f" {! q/ i, y) M, d' C' ~5 {4 i第18题,曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
3 s( U5 U! x# Y7 b4 \A、错误
6 R% q  ^0 H  O3 q6 Y$ kB、正确
正确资料:

5 k* F( U" J- J' `6 d3 b: b; H& Z
第19题,函数y=sinx没有拐点存在。（）
3 p' X$ D9 V% N+ dA、错误
B、正确
正确资料:
# s; c: M  t# s! c  Y
3 w& ^0 k8 _# H. }2 d
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,函数y=cosx当x趋于零是无穷小量（ ）
# }; N: n* O& ^# `- ]- NA、错误
B、正确
! p) U1 D: C4 B7 ~正确资料:


1 j: G6 `+ }3 E, N& ?第21题,函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
1 R; K0 [" F' J2 S$ rA、错误
B、正确
5 R) Q( z! m6 P( b4 i正确资料:


4 f- u$ E6 n2 S8 U6 H+ V第22题,有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（ ）
) ?: t$ a, }2 KA、错误
7 o1 q0 w6 s2 z# ~# a. i+ x, iB、正确
6 |/ U4 Q) m3 g正确资料:
9 i( s. J! g1 m; R* E7 Y! \) S

! I( R# A4 {3 H, n. _2 n第23题,在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.（ ）
% f' C. I, v  ]7 b3 h; r6 gA、错误
B、正确
正确资料:


9 j* b1 g+ q; d0 z* |第24题,设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
( N! p6 v' \' G% d4 {A、错误
B、正确
% ^8 M3 I' _$ B% w7 e% c正确资料:
7 V# P# ?7 g2 [

3 R- A9 q& x2 U% j, h资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,收敛数列必有界
A、错误
: T. m3 z# ~# y; h1 f! O: s- @B、正确
0 B& A. n0 L0 W" @0 H7 E. v* Q" k正确资料:



) T) b! z; ~  o2 Q( e
5 s' p4 z, t5 M' X
9 {- }  z/ t1 k- D0 t
. s- K! F- X7 u- W! {, J/ K/ `
4 }, G: B; g, s) E# `# i4 J
2 I; H6 n/ @2 [



* s( W* k! G6 `6 Q: t( @