20秋吉大《高等数学（理专）》在线作业二-4

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
1 J6 \/ [6 K; F! L8 M: d1 c第1题,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
& x! [; Z6 Q6 OA、{3，6，...，3n}
3 k) Q0 D8 a2 E. B6 [: }& V7 CB、{±3，±6，...，±3n}
C、{0，±3，±6，...，±3n...}
D、{0，±3，±6，...±3n}
正确资料:
; U5 U. h- N) s+ B& I0 I$ u

- w, A* Y  Y& r: J$ n  M2 w5 ^第2题,∫{lnx/x^2}dx 等于( )
6 Z+ ^2 X5 C& P6 T8 q* p# c5 UA、lnx/x+1/x+C
B、-lnx/x+1/x+C
/ V" M- s  {- M) V% jC、lnx/x-1/x+C
D、-lnx/x-1/x+C
正确资料:


第3题,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A、(e^x-1)/(e^x+1)+C
  C9 ]; S0 z% UB、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C、x-2ln(e^x+1)+C
D、2ln(e^x+1)-x+C
正确资料:
6 r4 |+ G' ?- v

- P% P7 N, w9 z. o( G! g第4题,已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A、6dx-5edy
$ N; u" `& g) N7 [: q& E' r4 l$ rB、6dx+5edy
( @/ Q; [, l4 r$ l1 @) I# v/ `! TC、5edy
$ d* S" R2 y$ L+ t  R  f) G2 _D、-5edy
正确资料:

! i1 v1 i4 \2 L8 X7 g5 H
4 g) s! I6 @, z# D4 I7 I; |资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
9 C! o+ |3 u) f  n9 [4 MA、[0,√5]
' i; l0 v; m$ p" u6 T6 c5 ~: ]B、[-1,1]
4 f. p# p+ C1 x* G1 lC、[-2,1]
3 r( K+ k( u" O% T+ e4 z* ~D、[-1,2]
正确资料:
6 e6 H( m; I. D0 U8 \

9 ^% G' ]& @$ n第6题,直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
# B1 K, ?: m) R; N3 x+ j* RA、2/3
5 x- ?: c) B) ?4 n6 |7 ~) |B、3/2
  ~4 a& j  ~  O. j7 q1 dC、3/4
D、4/3
正确资料:


4 z1 s, v0 ^) V4 G5 s  B; p第7题,以下数列中是无穷大量的为（）
) ^$ x0 S; e2 Y5 ?A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
8 l. }; y) H$ d3 W7 D7 D; aC、数列{Zn=sin(n)}
# B" [1 ]5 v7 ?/ O* MD、数列{Wn=tan(n)}
4 L* y" u: [" r% n& [+ a( r正确资料:

* O0 z+ v" ~7 P; |& A' j
7 ^- b( ^/ {0 J5 h8 b. O8 z第8题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
) S" n! R7 x4 l2 hA、3/2
1 l0 T+ p+ k, t2 ZB、2/3
% O$ _! o+ h1 L: \/ O' I# ^* MC、3/4
D、4/3
正确资料:

1 g6 O4 }  |. e2 ?! U
第9题,由曲面z= x^2+2y^2及z=6 -2x^2-y^2所围成的立体的体积=（）
A、4π
B、6π
C、8π
& J5 `! k1 x1 y! [, MD、12π
) S9 A9 ?; w3 d( T* q4 ?正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,∫{lnx/x^2}dx等于（）
2 v* V8 a) f5 L' x  xA、lnx/x+1/x+C
/ T$ B; R- A8 w' f, PB、-lnx/x+1/x+C
2 A7 |! V7 q& cC、lnx/x-1/x+C
D、-lnx/x-1/x+C
正确资料:


第11题,微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（）
, c! s4 j/ w3 M" S5 ]! ]A、y=x^2+cosx
B、y=x^2-cosx
C、y=x+cosx
' p7 C* W  o2 q% G) k! cD、y=x-cosx
3 d8 I$ T- b/ E/ b6 J+ w& W9 k正确资料:


" [; m4 C: ?2 e5 I3 d资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,∫(1/(√x (1+x))) dx
A、等于-2arccot√x+C
B、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C、等于(1/2)arctan√x+C
+ n- u0 ^% R+ v  b1 d- QD、等于2√xln(1+x)+C
正确资料:
3 F7 G; N4 u8 z! \% I

第13题,设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
5 q0 u6 s, k. r8 U, oA、I=a^(bx)/(b ln a)+C
" d" _3 J. @( n: OB、I=a^(bx)/b+C
2 |( |* C; j0 i3 t& q8 hC、I=a^(bx)/(ln a)+C
7 ]% R# r% q& K( ]D、I={b a^(bx)}/(ln a)+C
  v; T7 w# h+ D8 ]8 O正确资料:

' L/ l) G- h( l$ f* l) L: _1 \
4 R* g# a% A5 E& p. p8 i第14题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
8 [4 J! |% C& {. z. n# wA、16x-4y-17=0
B、16x+4y-31=0
C、2x-8y+11=0
6 \  r" p: a& v/ Q" P7 H2 MD、2x+8y-17=0
正确资料:
8 Y) U8 T' x5 w  Z: p

  Y/ {) ^5 [5 v9 w资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知u= xy+yz+zx, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
3 E% u1 f; o' ?/ b& {* j) \4 xA、dx
7 `+ r: D, s8 `0 D3 _5 jB、dy
C、dz
& T" e+ O8 W- o1 c1 S* F/ rD、dx+dy
' m( ?& K9 v- O( k1 V" X正确资料:
4 C2 n3 h4 f  N% G) Y# O
6 ^, \0 W6 l( h- k+ ~& u1 g
% i  {6 m& R8 i( a+ _% k第16题,直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
* w  O' j6 |0 \8 y! P( V! NA、错误
B、正确
正确资料:
' [% d0 q: p1 f- e% E, ^
: X7 r' j& q5 k* |, x& P6 ^- t) q
第17题,若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0（ ）
A、错误
1 B: D4 H" `% v+ j6 F& BB、正确
9 U* l. z8 J3 ^+ |6 ]正确资料:


第18题,曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
9 N" n5 c# h/ X3 S: j& ?9 WA、错误
$ l- h4 p$ |0 q) P: Q/ o% B4 `B、正确
5 o( y; j+ p/ Z& e) J3 |正确资料:


第19题,函数y=sinx没有拐点存在。（）
0 l; S, F" Z1 H7 s; h/ G+ DA、错误
" F, P4 [9 @! b" O- Q: xB、正确
正确资料:

$ U, Z- Q9 m6 |8 p
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,函数y=cosx当x趋于零是无穷小量（ ）
A、错误
B、正确
正确资料:

3 W/ n% ~& o. Y; P* ~
第21题,函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
& Z4 R8 g7 d+ jA、错误
& }1 a, K/ q' s+ z: }B、正确
7 I. j3 |: b! _0 f7 m" k正确资料:
- f8 z+ a0 \8 `( ~9 q/ T! s% u" N0 {

第22题,有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（ ）
, h) Q8 \) D' i5 G3 IA、错误
B、正确
正确资料:
/ X$ y/ g1 w# \# a3 |- @; F

第23题,在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.（ ）
A、错误
) x1 u* c2 J/ _7 O3 {  s7 UB、正确
# {& b/ O, R) j% K* @正确资料:

& o& U# ]' \9 Q, j
第24题,设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
" R( H( q: R& L$ X1 hA、错误
8 h. n4 j% h4 Y! [& U2 hB、正确
正确资料:

& b  h! i4 ~1 y; R$ _# ]
% r4 O! Q; X! Q0 ?资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,收敛数列必有界
A、错误
2 `2 P: Z3 [; N7 A8 N5 e: @7 u4 J+ rB、正确
: ~. E1 C2 `$ ^! l) O  J正确资料:
4 e! p8 v+ \' x' c

# @, q! K6 K) `

" P1 @/ i/ b1 s" b* q& J, k
: `1 ~/ |5 A; U; O
* ]( S; W! h3 B( T7 X& ^) E
* Q& J. e4 d0 Q/ z$ Z+ D8 w
7 T7 Y. `& X& ]
2 c$ m: M% h% U; f
- z' x# Z( T: T! N/ G: e, D% Q

8 E5 z2 W1 V. c2 \: ?6 b7 @
4 ?% P7 S1 r8 o0 q5 _
# F, _4 H/ c- w8 P/ B0 U