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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业二7 V4 `1 X; I# I1 J$ J( X: }
试卷总分:100 得分:100
" M7 [- G1 F; f8 r$ ?* k第1题,微分方程ydx+xdy=0的通解是()
, n& S' n' {9 |' Q- y$ m9 x3 y$ T& `2 }A、xy=C+ z; A" [. A5 q. u0 R9 U2 A
B、xy=0
9 w5 J, i8 n+ gC、x+y=C2 Y" ?+ c3 V. z) d9 P0 r5 D
D、x-y=07 M& z: S! ]( Z4 F# g" _+ [
正确资料:
( p( g( f2 @. i ^% \8 S
- f' v6 c; M- H4 ^( {: }1 A
" D0 v# n% F% @: E+ h- O2 `' \4 Y; T第2题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
9 y5 k4 W: \9 HA、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合* x. N9 z- `# C4 z
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
7 m/ W m" q. m, S) z) Z3 j3 FC、A是由全体整数组成的集合' `, B; @4 f7 ^$ m1 d, j0 [
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合. a! \3 e1 X9 Y3 n1 M; t
正确资料:1 T: Y8 t4 ^3 e! z$ ?" m0 _
4 f& S3 }; w3 y& a0 A
s/ j! E0 l6 ^, u; e
第3题,f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（）: _5 \6 w( [7 r$ O6 o5 ^: k
A、x-0,lim f(x)不存在' f6 B! {) S$ q; T9 V6 ]3 `
B、x-0,lim [1/f(x)]不存在% m& r; U: P* F
C、x-0,lim f(x)=1
x. l: x6 P, E( Q rD、x-0,lim f(x)=0! \- S/ r+ m% O
正确资料:) H/ D, v* ~( }& p6 b, l
! M5 V8 F& d! L! J
. H- [; i# [% ?1 b% d第4题,曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（）
# W" \2 W5 I' g4 f8 W- CA、f(x)=x
* X5 g+ K7 w! i A" |3 kB、f(x)=1/x+ b# I4 r! \6 ^# e. ^7 p
C、f(x)=-x. c& w0 b* V% I U+ v
D、f[f(x)]=x! y) J3 h( ~# ^( U/ s2 k9 [* ]. ?9 a
正确资料:
$ p1 P" a5 X$ {& Z0 O
/ U0 {# H# Y1 \5 ~2 c
, t- v+ C. {9 U7 |资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知z=f(x，y)由隐函数xy+g(z)=0确定,其中g(z)关于z可导且导数恒大于0, 则x=0,y=0时的全微分dz=（）
" M' i! _7 u+ c \8 Q& zA、dx
3 \- a( V/ a, yB、dy1 T6 b" ~9 N3 G/ f
C、0, h- b. a* ?, P
D、dx-dy
" `/ v; V/ |4 d4 l8 B正确资料:. M+ O' ?; q! R& W
. j' a$ B+ ]6 r8 ?( s7 W, E5 T
+ W% P* t$ z9 f/ y
第6题,x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的（）, D! m1 I" R0 @! `. z( W' c8 h
A、连续点7 S @7 `: x- B8 c) m- O% L5 J6 B
B、可去间断点
' k! b7 Y% E( K0 a$ TC、跳跃间断点
% O/ @4 A/ i, V' p( J: QD、无穷间断点
; U/ }) r5 R6 f) w6 e2 x正确资料:
M u( a5 b. |# S, m
% [1 c1 p! ~+ A- J1 h! ]' q( b+ _* B$ _
第7题,微分方程sinxdx-sinydy=0的通解是()/ h4 \7 b! V$ G# g0 O
A、cosx+cosy=0" P* y9 l) z5 _8 J$ P
B、cosx-cosy=0# {! H" q4 m! i; v
C、cosx+cosy=C
* i+ Q9 }- {* jD、cosx-cosy=C
( a: B0 e3 _2 ^. }1 I正确资料:
j4 R2 ^+ d Z2 b0 e% f$ N" x" s" z! D) z) E
4 n0 Q8 ?5 \, j$ w: y9 e
第8题,已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
; m9 a. B0 T+ PA、sinx
1 ^; I* @ j1 d9 M, V6 V& KB、-sinx
* j! j# K" l. I, `C、cosx- ]' d. y. M6 ~4 f
D、-cosx1 m% e1 [7 P4 _# }# t1 O- }
正确资料:
: j8 `. b: ?6 k. z- @ L- e6 U( j+ }' c$ j; M& q0 ?
; k+ @( U w. m2 W. _" o第9题,f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（）# H' U2 }8 y. W/ a
A、1/f(x)7 W' T5 j. n( ?* E! w% t
B、ln(f(x)), [ p& _( _. ~4 ?* D
C、e^(1/f(x))
* S' ~( [0 x- c- v& P% A7 gD、e^(-1/f(x))* `) o S, @4 [% {& g/ S6 [ ?
正确资料:8 x' K1 W& c# u* E3 z
$ Q7 Z/ g) o! I1 E' D3 |% b
+ L& N5 x0 S' W8 H' {3 E) G |' D8 ^资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,函数y=|sinx|在x=0处( )
+ R- Q8 I2 t* J% {! _! ]. HA、无定义; K* a$ e6 l( m6 ^' P$ G
B、有定义，但不连续3 S3 O) }% i9 U9 r$ t0 z# P8 V, ]0 q
C、连续8 V% |1 a. \& C9 |
D、无定义，但连续- p' p3 E. z4 h2 m7 f
正确资料:
5 n* C7 \0 d+ a" q9 F8 R7 W% {, c, J3 J9 F5 l- c; I
$ I; g7 B/ h3 X) { H' u
第11题,y=x+arctanx的单调增区间为
, h( G3 }5 l- _% C, w& vA、(0,+∞)
5 b% i: x l9 c1 u' {5 B; oB、(-∞,+∞)- V) H4 s+ A8 w K. P# g" Y* Q
C、(-∞,0)
$ C6 Y" s" M5 h, o( m7 E$ wD、(0,1)5 g" ~* C' s+ J/ h7 C2 }
正确资料:
% |9 s& c% ^ l1 O. a
( [7 @- z5 q; [9 J! ?2 y4 y$ Z! a1 l9 X! m# A! H
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,由曲线y=cosx (0=x=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）$ Y, i& D# I! E
A、4
5 |3 t9 n7 Z, L& A6 K2 p5 NB、3
" _/ N1 N4 }) q. }. aC、4π
( }2 L. a+ _' J2 T+ o$ AD、3π
# k6 ` j6 e' A+ {/ l( G( Z正确资料:
* t( T, s) w1 `6 t4 [# D* u; S4 q9 W5 W/ Q& \4 h
: s* i, M4 b' }第13题,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
$ ?- {" C( L( I5 B" oA、连续
9 x4 G8 R% h3 ^( YB、仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点9 c8 | [5 b& l$ R6 A7 A
C、仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点, [5 ~7 D/ B$ t
D、以上都不对，其连续性与常数m，n有关。1 h/ z0 `5 `, M# {, D
正确资料:
2 r$ \, T4 t" b3 _2 O @' V, ^4 F) X! ?5 ~5 Z5 W
_ x$ }1 I8 u7 w, U5 H
第14题,已知函数y= 2xsin3x-5e2x, 则x=0时的导数y'=（）
6 T8 I& Q2 e: |( M% B3 r9 v$ s I. b' `A、0- v5 D% T6 l) J) V+ N# t9 j
B、10! k2 ] W5 t/ S" Q. i5 i
C、-10
1 H. s/ A0 `. R9 {" uD、1; p0 I: [5 }; }* _( D# q( [7 }8 K
正确资料:
# M) \6 r6 q& D: D, k* A) O# A# z
3 K4 B4 G3 P0 C# D
2 K1 }+ Q' ~' o1 B资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,x-x0时，a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量，而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量，则（）
+ J/ K( j& O9 h0 [+ J" }8 c7 \2 N8 rA、必有m=n/ J6 S+ d0 f; _0 k. h
B、必有m≥n/ D- o) \* |& r1 X1 N" X
C、必有m≤n% L; L* v, I4 T6 }9 t
D、以上几种可能都可能
: {9 d4 p- m$ o正确资料:( r) _) c- i9 k0 N1 @7 N' g
) o5 n) o' U: c6 f0 k. t9 t2 V- |2 Q0 v! ?% z* E5 Y/ }
第16题,有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（ ）
5 E! t" J5 I7 {+ [ PA、错误
/ ^/ T) C& i {0 r- a4 A [7 TB、正确
% T! I. o8 v$ r' e正确资料:0 h+ d8 `9 [7 c& K
3 |, G6 R, _' }0 }+ r4 F$ _# E
' x# B8 [1 {" K+ K/ Z2 p6 S
第17题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
" y. W- v: }+ ^# }3 L5 f1 u2 z1 XA、错误6 M7 V: K& ~% M$ q& M- }" l w
B、正确+ G3 f9 t7 |/ i. ^
正确资料:
5 C- o1 a2 h( T* `, [; e) H* u1 K, T' u+ b- U
, ~2 f7 Q! `# u8 z! s: I第18题,设函数y=lnsecx，则y'' =secx。（ ）
" o l) a0 f. y, Z. o7 f+ r3 _A、错误, |% x7 |: `6 ^
B、正确
: D+ [0 @/ @3 B- z正确资料:1 ]* v' @( B4 v/ t; G
7 y2 {6 R. b6 }8 T' Y c. o
/ h. E- U5 V( L) z# r# J
第19题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积( x' n9 A) ~# M6 O, |
A、错误; l( R% A. e4 H8 O7 ?2 I. i6 D" @
B、正确; n; x/ k2 y5 C) e5 N3 f
正确资料:
) T$ S# L7 y u1 S3 ~8 J
3 N6 v8 o2 f8 G5 T* m$ r* G- J) m6 F/ m( u2 v% C
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）& m/ K! U9 j" @) ^& i& k
A、错误
q1 \5 T* W$ [, d; w6 @' ?B、正确
0 V2 Q3 |$ r7 `' {正确资料:
( J+ L$ P5 `+ s7 T: z. ]# t; N; O1 f: J8 {4 g
% i, E. v/ A& ^1 B9 F" U& b" o- ]第21题,初等函数在其定义域上都是可导的连续函数（ ）+ ?: I1 |. W' {9 o
A、错误$ J+ ^4 K+ t" ~' M
B、正确4 @- K6 o! `$ j' p
正确资料:
1 O( N) R# E" {1 h
& \$ N7 x0 R$ z0 d# n9 N# s
! X* I& Y% b. s& x% O9 |; E( e第22题,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
) N) N3 M2 Z5 V' iA、错误8 s! _- Q7 _' N* x6 I
B、正确
# h5 Q9 R2 @6 H1 W# A$ R正确资料:
7 I" V, W1 z8 L0 |& d( `7 Z) A. G: R5 r! z8 m; `% B! b9 E/ ]7 D5 }
& P: T$ |5 g t4 }' G" @) d第23题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）. l- ]* k q5 {' r0 T( z: S
A、错误2 \( I |# f* i- f
B、正确+ [6 ~; h7 X+ q& ?3 E$ I/ C
正确资料:3 @! y% Q) f/ G- K6 Z3 A3 U" X
4 K0 F! d9 j* g5 Q
/ d, t0 Q" w: ?. ^第24题,无穷大量与有界函数之和仍是无穷大量。（ ） d8 y( Q0 |2 D5 s# h# L; P3 x
A、错误 V' ?+ b/ V5 M& g! a2 i- W
B、正确2 \3 |; F+ T& l8 z. Z; Y
正确资料:7 ?3 }7 q6 w( @2 h* ^3 g
$ j/ P) S" D7 N9 C2 ], \& Q' p% h5 `& E3 Y3 ~) @3 F `
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,对于任意正项级数，删去级数的前有限项，不影响级数的收敛与发散（ ）5 b! V. |5 H( L. K
A、错误
+ B+ U2 a3 X5 v9 \" G* r+ y. ^3 ?B、正确# j- B1 |% n: X0 P% h$ @& L
正确资料:+ z$ ?+ Z1 F2 |
6 ^5 U$ ]4 b. ~ s
9 f! i% t" n& U4 j$ P
0 s' E$ l7 Q, f% I5 ?* Y6 Z% Q& R7 l, u4 g& r
: u* G5 a& Y& p, \1 t) s% [6 }9 l
* A8 Z; Y8 W( e- b* W& W, _: o5 C( q& q
% B+ I$ J# G' y
) C5 b5 h3 j, N7 B3 w
6 }# P, [7 J G# n0 [6 T" f. m6 g/ \0 d! z1 Z
) _2 U8 |4 h* r( Z
- K% n% w$ j, y: U/ J: m/ S! w
2 ^3 T: B L" t1 ~7 ]& O |
|
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发表于 2020-12-21 02:29:39
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