20秋吉大《高等数学（理专）》在线作业二

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业二
# l& i3 M; r! \1 ^% J9 \' o1 _试卷总分:100    得分:100
, @+ |" N7 D; i; @! l+ U第1题,微分方程ydx+xdy=0的通解是()
A、xy=C
$ H7 S# ^! `  A5 l; ]0 _B、xy=0
C、x+y=C
D、x-y=0
2 K! u  `* F% W. n( R2 {* R正确资料:

4 M  \  y. n3 r( M0 m
第2题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
1 M' `, J: R, }( Y, \  Z5 IA、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
+ B. U4 _) Y. }8 M' M8 p) G+ f+ [C、A是由全体整数组成的集合
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确资料:


; ?, F! @3 g1 h第3题,f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（）
A、x-0,lim f(x)不存在
9 ^7 c* ?( g  b. r$ f! RB、x-0,lim [1/f(x)]不存在
8 d9 R9 V0 |/ ]+ |$ oC、x-0,lim f(x)=1
' E! ^# J; ]% }( XD、x-0,lim f(x)=0
正确资料:


第4题,曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（）
  O$ l( H0 u9 x% J/ f" _) d0 N0 t' Q- DA、f(x)=x
B、f(x)=1/x
C、f(x)=-x
2 r& B# ?8 \/ N+ UD、f[f(x)]=x
, P) G! A. Y& G% n* q# K正确资料:
* v: r( T2 c  M5 ^6 p

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知z=f(x，y)由隐函数xy+g(z)=0确定,其中g(z)关于z可导且导数恒大于0, 则x=0,y=0时的全微分dz=（）
A、dx
5 P8 Q- w3 g, S! E. gB、dy
C、0
: o1 k. p' l5 @) E3 V0 PD、dx-dy
正确资料:
1 e* c8 G" P  S: w, e, w0 s

$ O4 c- B1 c: l1 R, N第6题,x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的（）
A、连续点
B、可去间断点
& G  d- F- b5 c  BC、跳跃间断点
D、无穷间断点
. [6 p1 [2 J3 M, z# `; C) ^正确资料:

6 l% `! f% w- I, e9 ~* X
第7题,微分方程sinxdx-sinydy=0的通解是()
$ I$ R# O9 c1 j7 U3 a3 [& AA、cosx+cosy=0
- u$ ^& @0 O, l& FB、cosx-cosy=0
C、cosx+cosy=C
4 @3 F! k- l4 e+ FD、cosx-cosy=C
- M3 K, g% |# p正确资料:
9 G; s. `; `4 L3 h5 l7 B
0 e, G8 h5 v( C  s
( A5 ^7 l6 ~. ~第8题,已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（  ）
3 w$ n# {! D( [: H# e9 e1 Y9 {A、sinx
B、-sinx
, g+ P( h! b1 ^C、cosx
D、-cosx
正确资料:


第9题,f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（）
; H& ^* N6 W% ?7 W. F4 h$ s. rA、1/f(x)
& |2 C/ Y9 S( n& |5 Q, z+ PB、ln(f(x))
C、e^(1/f(x))
% M8 E* t! O1 o8 w0 AD、e^(-1/f(x))
8 s% V) C, C, T6 ~; u正确资料:
9 N4 O( g0 Z3 ?# b, c% r* |2 J. @: r

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,函数y=|sinx|在x=0处( )
) X9 W0 M0 d( C5 Y% qA、无定义
" l& q* d% \: {2 x! x% cB、有定义，但不连续
C、连续
* Q2 V! R; z1 u* Q6 QD、无定义，但连续
5 Z; j8 S7 \+ @$ {正确资料:


) |7 s+ }% I( L* E; R第11题,y=x+arctanx的单调增区间为
A、(0,+∞)
B、(-∞,+∞)
C、(-∞,0)
D、(0,1)
正确资料:
* r9 g" H2 \1 l

& Q/ m  \* {5 }$ y# S( H" K: F资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,由曲线y=cosx (0=x=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
5 C+ Q- f1 R- a1 P# B- M$ MA、4
: I4 y( U1 e$ O. w3 NB、3
C、4π
- s7 O" T  R: eD、3π
: H0 W9 o! \% G; _4 i正确资料:
7 q* Y% m& r5 h
( v; l# f2 N7 }% T) ]
第13题,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
% [" [. Z  |) G. R) }A、连续
7 s& o4 P5 _  O* O- K; XB、仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
6 ?3 I6 z/ R, m3 r0 QC、仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
& e/ l5 h% ?6 e) r3 CD、以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
+ ?" s& e+ R8 ?& t" C6 q正确资料:

( P9 ^' G' R, p' v# w  \
第14题,已知函数y= 2xsin3x-5e2x, 则x=0时的导数y'=（）
A、0
B、10
C、-10
D、1
正确资料:
. A6 G2 M" _* D' b% U$ ]; h8 f$ P

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,x-x0时，a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量，而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量，则（）
A、必有m=n
/ R; ]0 z5 f3 [7 \B、必有m≥n
! m4 S" L! @0 U- G4 z' kC、必有m≤n
D、以上几种可能都可能
2 t- j6 v& p) D正确资料:
% e% V) I: f5 \* |1 [
# [5 ^/ W4 p& I9 F8 a" o7 u
) P2 H, R: P6 X6 |. Z5 F$ v第16题,有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（ ）
$ I$ P* U# c' d, x. |' l8 lA、错误
( x  j/ N1 {! P3 g5 }& v, o" SB、正确
. ~8 H* k6 L$ [4 R/ y正确资料:


0 G" S9 d; q7 j3 [  a( G; a第17题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
9 e5 [1 V2 U% J% E* v8 sA、错误
0 I0 n- c9 R- F/ P+ X3 Z: ^B、正确
% y" f: V* P" u4 r% H3 D5 |  h  d2 ]4 }正确资料:
1 d! C: L7 I) o! Q8 G" L
: B- p8 C7 G0 R. J( q4 o
第18题,设函数y=lnsecx，则y'' =secx。（ ）
A、错误
B、正确
正确资料:

' y2 y5 q$ l' F6 x: }
6 x, b9 y- l, I- H$ t+ v第19题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
# S+ A' G. Z' e9 \; ^/ t- u. FA、错误
B、正确
正确资料:

, }# u: W# M2 }. E) O2 ^. X
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
A、错误
B、正确
: g. P! `0 B8 S! G4 z正确资料:
; N" k# ^7 s5 }
6 H9 i5 h$ `) V
第21题,初等函数在其定义域上都是可导的连续函数（ ）
$ j: u$ u# F% e3 L( V4 e  Q" _1 D1 ?A、错误
B、正确
正确资料:
- C0 B# l: z7 w; f) N; V

# J1 S7 h1 j9 A9 z5 o% ^第22题,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A、错误
' C* ~9 s$ n3 k' v9 _B、正确
: s% w2 \# `' H正确资料:


9 h( ^: k4 g. m. N0 E$ Q9 ~' x第23题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
A、错误
B、正确
' y6 A8 t: e% t正确资料:

7 A5 D* x4 \4 F0 A
第24题,无穷大量与有界函数之和仍是无穷大量。（ ）
A、错误
! l4 n% j" T; w$ wB、正确
正确资料:

4 s5 p' B3 F: r  P# r' N+ g" a
3 E- X% d; u# q* K* a资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,对于任意正项级数，删去级数的前有限项，不影响级数的收敛与发散（ ）
A、错误
! r7 T% u7 B# `B、正确
正确资料:

5 e& ?  C+ B' ?8 l) Q8 i


- ^1 W/ D) T. F# I! a
3 X/ U5 B9 [- F1 Q
0 b" H7 y( A# T0 t: h4 Y
, P6 w7 S# j2 z  C; l" O



) J' G5 g  ^& f8 e4 k

. L- N, m8 U7 H' {% ^( h/ t