吉林大学2021年3月考试《离散数学》作业考核试题

奥鹏在线作业

吉林大学网络教育学院



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2020-2021学年第一学期期末考试《离散数学》大作业
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学生姓名                 专业           
层次年级                 学号           
& A$ t: g# Q9 J8 u# i; D学习中心                 成绩           
7 G; |/ }4 s, S9 [3 ^           
1 S$ r7 k, v! _. G* n
5 p+ G' u: E& R3 b( z
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            年   月   日
诚信考试承诺书
- |9 e/ F  M0 F8 l9 d吉林大学2020-2021学年第一学期网络教育大作业课程考核要求：务必学生本人通过在线学习平台完成大作业课程考核，下载课程考核试卷并进行A4纸打印，根据考核题目要求，严格按照题号顺序在试卷上独立手写完成；试卷答题不得打印、复印、抄袭，如出现打印、复印、抄袭等情况均按“零分”处理。
  f" R! e( E# i5 Z   本人郑重承诺：我已仔细阅读并认真遵守网院关于大作业课程考核的有关规定，保证按规定程序和要求完成大作业考核，保证我向网院呈交的课程作业，是我本人严格按照作业考核要求独立完成，不存在他人代写、抄袭和伪造的情形。
如违反上述承诺，由本人承担相应的结果。
                                             
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4 s& k) L* e+ P" N# m承诺人：（本人手写签字）
                                              日  期：
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离散数学

一 综合题 (共1题 ，总分值10分 )
1. 设I是如下一个解释：
D={3，2}
4 j  g, a! L* C% `' l  
4 h0 ]& O- K# ~9 t试求出下列公式在I下的真值：
（1）(a，f(a))&#61657(b，f(b))；
（2）xyP(y，x)；
! ]$ a/ Y! s" ^1 Z, {（3）xy(P(x，y)&#61614(f(x)，f(y)))； （10 分）
; `7 j4 w3 ]0 n) l0 T! E
二 证明题 (共1题 ，总分值10分 )
) {9 }; C$ d; m8 ?2. 设K和H都是群G的子群，试证明：若H•K是G的子群，则K•H = H•K。 （10 分）
% \# r/ S) ]5 ^2 t+ K: B, y7 y
三 问答题 (共8题 ，总分值80分 )
! a- |- H) d* S& w3. 什么是图？ （10 分）
4. 设A={1，2，3}，R={（1，2），（2，3）}，S={（1，1），（2，3），（2，2），（3，1）}，求S•R，R•S。 （10 分）
0 r9 g$ e! j+ \5. 设A={1}，求（（A））。 （10 分）
6. 什么是有限域？请举一例。 （10 分）
7. 有壹环的子环是否一定是有壹环？ （10 分）
8 o$ G6 A. G& g9 K8. 消去环中非零元素的加群周期是否一定相等？ （10 分）
# _. F3 }5 ]& h- P9. 群中单位元是否一定唯一？ （10 分）
- a! D! g" \0 n/ O- V$ w; K% C10. 设A={1，2}，问A上共有多少个不同的自反关系？ （10 分）
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是没有资料吗？