吉林大学2021年3月考试《计算方法》作业考核试题（参考）

同学情

吉林大学网络教育学院

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; \8 ~1 B2 Q$ N4 m, E2020-2021学年第一学期期末考试《计算方法》大作业




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# x6 |7 B  H2 O/ B  |& Z8 R学生姓名                 专业           
6 N# x1 X2 Y2 h层次年级                 学号           
- L' Q$ y+ h  T! ~( E) U; x学习中心                 成绩           
           
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            年   月   日
5 T: z9 ~8 o/ h9 A1 g1 U6 c: Y& t诚信考试承诺书
) q, i- K2 A. l2 F7 J$ U& M吉林大学2020-2021学年第一学期网络教育大作业课程考核要求：务必学生本人通过在线学习平台完成大作业课程考核，下载课程考核试卷并进行A4纸打印，根据考核题目要求，严格按照题号顺序在试卷上独立手写完成；试卷答题不得打印、复印、抄袭，如出现打印、复印、抄袭等情况均按“零分”处理。
3 S/ h3 b( V% _* W" u6 A" N3 f2 G   本人郑重承诺：我已仔细阅读并认真遵守网院关于大作业课程考核的有关规定，保证按规定程序和要求完成大作业考核，保证我向网院呈交的课程作业，是我本人严格按照作业考核要求独立完成，不存在他人代写、抄袭和伪造的情形。
6 _8 b+ \7 p7 ?* F, ]; b! D0 \3 W如违反上述承诺，由本人承担相应的结果。
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承诺人：（本人手写签字）
                                              日  期：






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; g. J; X3 c/ x# |) r1 o计算方法
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一 计算题 (共10题 ，总分值100分 )
1. 用尤拉法解初值问题   取步长h=0.1计算。 （10 分）
  H( _1 ^6 E: n" [. t8 x" m7 e2. 已知函数表：
  
; E, f2 @6 A* b- E& k" j( C用Simpson公式求   的近似值。
（10 分）
0 m% H% O1 g3 _: V4 `9 {7 _$ S3. 基于迭代原理证明   （10 分）
$ p6 p" W4 o; j  g  q7 Z% C4. 求用高斯－塞德尔迭代求解线性代数方程组的两次迭代解（取初始向量X(0)=0）。
  （10 分）
5. 利用Doolittle分解法解方程组Ax=b，即解方程组
  （10 分）
6. 试证明Euler显格式是一阶方法。 （10 分）
- r8 T6 z% Y. s$ D- T% Z- w7. 用高斯消元法解方程组
  （10 分）
8. 下列矩阵矩阵能否分解为LU（其中L为单位下三角阵，U为上三角阵）?若能分解是否唯一？
4 Z7 C) x, M5 t* a  （10 分）
9.   （10 分）
4 P3 _9 s+ J. f! A9 o/ o10. 用高斯消去法求解线性方程组
2X1- X2+3X3 = 2
4X1+2X2+5X3 = 4
; v( [& z6 v" w# q+ o-3X1+4X2-3X3 = -3 （10 分）
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