吉林大学2021年3月考试《计算方法》作业考核试题（参考）

同学情

吉林大学网络教育学院
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: C: w# K+ N; d+ h0 G( Y3 q2020-2021学年第一学期期末考试《计算方法》大作业
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            年   月   日
诚信考试承诺书
0 _' s/ q% Q! B" i; i% i2 O吉林大学2020-2021学年第一学期网络教育大作业课程考核要求：务必学生本人通过在线学习平台完成大作业课程考核，下载课程考核试卷并进行A4纸打印，根据考核题目要求，严格按照题号顺序在试卷上独立手写完成；试卷答题不得打印、复印、抄袭，如出现打印、复印、抄袭等情况均按“零分”处理。
   本人郑重承诺：我已仔细阅读并认真遵守网院关于大作业课程考核的有关规定，保证按规定程序和要求完成大作业考核，保证我向网院呈交的课程作业，是我本人严格按照作业考核要求独立完成，不存在他人代写、抄袭和伪造的情形。
如违反上述承诺，由本人承担相应的结果。
                                             

+ _  {, B8 D4 e8 `承诺人：（本人手写签字）
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一 计算题 (共10题 ，总分值100分 )
; F( Y3 @. G" o3 n/ s1. 用尤拉法解初值问题   取步长h=0.1计算。 （10 分）
% j" s6 v2 s7 t* d. F5 K2. 已知函数表：
  
& n- _* M% ]9 H9 Q5 U用Simpson公式求   的近似值。
5 I: ^: f0 B; Z& e/ L" o: o（10 分）
3. 基于迭代原理证明   （10 分）
2 S  }) q" o( \. D3 l4. 求用高斯－塞德尔迭代求解线性代数方程组的两次迭代解（取初始向量X(0)=0）。
$ \3 V' B! k3 \* L/ S/ e3 W  （10 分）
5. 利用Doolittle分解法解方程组Ax=b，即解方程组
  （10 分）
' M" X) K+ v9 }* ^, P6 g3 D6. 试证明Euler显格式是一阶方法。 （10 分）
7. 用高斯消元法解方程组
' L; S3 p) T! K2 U& e# R  （10 分）
8. 下列矩阵矩阵能否分解为LU（其中L为单位下三角阵，U为上三角阵）?若能分解是否唯一？
6 |! F! c# h% J  q6 }9 k% g5 h  （10 分）
7 ?  ?6 F! V5 Q# b' i) |9.   （10 分）
10. 用高斯消去法求解线性方程组
: a4 e" o6 d- X/ V8 v1 s2X1- X2+3X3 = 2
) O& i( t; T/ {* v5 e4X1+2X2+5X3 = 4
-3X1+4X2-3X3 = -3 （10 分）
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