[北京师范大学]21春《微积分（下）》离线作业

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单选
1.设 是连续函数，而 ，则 =（ ）
分值：5
A.  

   B.  

   
C.  

   D.  

   

2.设 ，则 =（ ）
分值：5
A. 6

   B. 3

   
C.  

   D. 2

   

3.利用极坐标变换后，二重积分 =（ ）
分值：5
A.  

   B.  

   
C.  

   D.  

   

4.微分方程 的通解（ ）
分值：5
A.  

   B.  

   
C.  

   D.  

   

5.设积分区域 是圆环域： ，则二重积分 =（ ）
分值：5
A.  

   B.  

   
C.  

   D.  

   

6.设函数 ，则 =（ ）
分值：5
A.  

   B.  

   
C.  

   D.  

   

7.若 可微，则 =( ) 分值：5
A.  
   B.  
   
C.  
   D.  
   

8. 是级数 收敛的( ) 分值：5
A. 充分条件   B. 必要条件   
C. 充要条件   D. 无关条件   

9.下列级数中绝对收敛的是( ) 分值：5
A.  
   B.  
   
C.  
   D.  
   

10.设 是由方程 确定的隐函数，则 =（ ）
分值：5
A. 1

   B.  

   
C.  

   D. 0

   

11.设 ， 是可微函数，则下面各式正确的是（ ）
分值：5
A.  

   B.  

   
C.  

   D.  

   

12.正项级数 收敛的充要条件为( ) 分值：5
A.  
   B.  
   
C.  存在，
   D.  
   

13.幂级数 的收敛区间是( ) 分值：5
A.  
   B.  
   
C.  
   D.  
   

14.在下列级数中，条件收敛的级数是（ ）
<p 分值：5</p
A.  

   B.  

   
C.  

   D.  

   

15.已知级数 收敛，则 =（ ）
<p 分值：5</p
A. 1

   B. 2

   
C. 0

   D.  

   

16.二元函数 在点 处可导（偏导数存在）与可微的关系是（ ）
分值：5
A. 可导必可微

   B. 可导不一定可微

   
C. 可微必可导

   D. 可微不一定可导

   

17.二重积分 =（ ），其中 是由曲线 及 围成。
分值：5
A.  

   B.  

   
C.  

   D. 1

   

18.已知 ，则 关于 的幂级数是（ ）
<p 分值：5</p
A.  

   B.  

   
C.  

   D.  

   

19.函数 的定义域（ ）
分值：5
A.  

   B.  

   
C.  

   D.  

   

20.若级数 发散，则（ ）
<p 分值：5</p
A.  

   B.  

   
C.  

   D.