南开21春学期《概率论与数理统计》在线作业-1100分

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[南开大学]21春学期（1709、1803、1809、1903、1909、2003、2009、2103）《概率论与数理统计》在线作业
试卷总分:100    得分:100
+ c6 R8 t' h+ @第1题,.
4 p- p! J5 m6 X- x( A1 [7 b; tA、
B、
C、
& i4 o, @" I% q$ v2 ^- aD、
正确资料:
' X6 j: g: b+ r, a7 R
! j0 C( H; C1 A4 Z6 ?6 B: [
第2题,若一个随机变量的均值很大，则以下正确的是（        ）。
A、其方差很大
- x( t3 _7 C1 }6 Y+ TB、其期望很大
C、其极差很大
D、其相关系数很大
. O9 K4 ?0 y/ b4 `正确资料:

% C# W! e! i2 [5 j7 ~1 \" g) N
+ n  T7 \8 V8 H. L第3题,.
6 i9 Y+ O9 n: @6 D8 _' lA、
/ \5 G8 _  n% d5 }B、
C、
D、
正确资料:
1 R/ _/ @& d. V8 y0 ^3 Y

# ?; B5 ^& |/ y4 b+ a第4题,有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（    ）。
$ n9 f: W4 a& NA、
B、
C、
D、
正确资料:


* O4 n. }  s7 J" m( [资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设随机变量X1,X2,...,X100相互独立且都服从参数为4的泊松分布，则它们的算术平均值小于等于4.392的概率为()。
A、0.975
  i  W9 f0 s4 w9 VB、0.95
( c4 F# u9 o! j- Q5 ~* BC、0.875
D、0.825
正确资料:

" T) V: O* z1 e7 x
, I! A4 a3 G/ O! |- g/ \# i* v第6题,.
A、
B、
7 w, e. }, J& e- x/ {C、
D、
; H7 [4 a. t: o0 b; x* G* u正确资料:


第7题,某人连续射击一目标，每次命中的概率为3/4，他连续射击知道命中，则射击次数为3的概率为（　　）
A、27/64
5 f- ]" ?. k, ZB、3/16
C、3/64
& ~1 J/ U! f! ^2 {9 [) K  fD、3/8
/ O$ r* m& s0 f1 j$ a2 b5 B正确资料:
- _! `" g4 Q: s4 N9 Q5 z

% G! F/ B6 e+ k7 K7 A% w第8题,设某产品使用寿命X服从正态分布，要求平均寿命不低于1000小时，现从一批这种产品中随机抽出25只，测得平均寿命为950小时，方差为100小时，检验这批产品是否合格可用 ( )。
A、t检验法
/ `4 Q5 ~1 i5 i9 p$ y* `B、χ2检验法
C、Z检验法
D、F检验法
" o/ h- A- F6 ]5 c* a( }2 C$ R正确资料:


2 E1 _. f- t# I& r第9题,抛币试验时，如果记"正面朝上'为1，"反面朝上"为0。现随机抛掷硬币两次，记第一次抛币结果为随机变量X,第二次抛币结果为随机变量Y,则（X,Y)=(1，1）的概率是（）
$ L; f4 s: ~& T  p7 Z: t+ HA、0.1
B、0.2
C、0.25
D、0.5
正确资料:
8 A- x8 ?# i  Y7 X7 {! j7 `, h5 B
# R" o6 e: }0 i& q! w4 b% I! S7 r
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,假设检验中，显著性水平为α，则( )。
- B  z! N' ]0 T3 BA、犯第二类错误的概率不超过α
) L0 Y+ ^! k1 Y: ?: k8 o  z+ w% aB、犯第一类错误的概率不超过α
C、α是小于等于10%的一个数，无具体意义
D、可信度为1-α
7 A8 w6 e6 ^5 \6 b/ m' t( S正确资料:
& h' z* P0 b( B

第11题,当危险情况发生时，自动报警器的电路即自动闭合而发出警报，可以用两个或多个报警器并联，以增加其可靠性。当危险情况发生时，这些并联中的任何一个报警器电路闭合，就能发出警报，已知当危险情况发生时，每一报警器能闭合电路的概率为0.96.试求如果用两个报警器并联，则报警器可靠的概率为（   ）。
A、0.99
! j3 a& b! c) B9 C6 j! O7 }B、0.993
2 v, `4 B" K1 ~. ]4 A! SC、0.995
D、0.998
正确资料:


% L5 X  {" O$ g: E. E' P资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,3只球随机地放入3个盒中，则每盒中恰好放1只球的概率为（    ）。
A、
& }' F( A% a- _9 y4 D0 i" xB、
  F5 j& y, \5 a- ]" @7 c: LC、
D、
- T3 L8 K$ I) h; N/ }8 G/ |* d* i正确资料:
& K+ n, S5 N0 Q" |+ U% S

第13题,X为随机变量，E[X]为其期望，则下面有关X的期望，正确的是（    ）。
1 I' f& n; ]& d7 ^A、E[2X]=2X
B、E[2X]=2E[X]
+ U6 x$ r1 [+ d' HC、E[2X]=2+X
D、E[2+X]=2X
/ a. Y3 i7 K% F" s6 W% W: L: r正确资料:
! |1 ^( o& ?0 d. t2 ?

8 K" t( l, M- b第14题,随机事件的每一个结果称为（   ）。
A、子集
% v; B1 N, A; @$ a$ tB、随机试验
! ^+ r, {7 u/ d7 @" yC、样本点
D、样本空间
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,袋中装有标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为    （ ）。
A、
5 n3 F; S- q8 P) \! E# x: g% P: _: jB、
C、
1 Y, a) v; s1 d  {D、
$ _8 _- F/ U# h$ f正确资料:


第16题,区间估计表明的是一个（）
A、绝对可靠的范围
; \2 [. M* p3 m  wB、可能的范围
& g2 |. V- B; {+ J6 e5 }C、绝对不可靠的范围
D、不可能的范围
正确资料:
' P$ q' c& T3 K0 k* O% U
- K6 ~9 }5 x$ ~2 T; L: w8 |$ H
第17题,以下哪一个简称均值（       ）。
$ f7 M& _0 \7 \% OA、相关系数
B、方差
4 F3 _- {( R; x8 |C、极差
" u7 X1 s* U3 F7 f  z, HD、期望
# g! I8 w  o+ v6 n正确资料:
* @% r# Z  _' b* \3 O
. N# S, |, V, B' F+ a3 G
5 m  b' O: G5 m3 P2 n6 y  n第18题,.
A、
B、
3 E: E! X$ E" _$ tC、
D、
正确资料:

4 F  t5 f- S; q3 f) w: v
( y# X3 [( f* \# U& A第19题,设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（   ）。
$ y0 L; Q- J6 N& CA、X＋Y服从正态分布
: l, J1 D: O9 e4 |B、X2＋Y2服从χ2分布
C、X2和Y2都服从χ2分布
D、X2／Y2服从正态分布
4 J: v* {" d: f& D正确资料:
% N) w/ u! v3 F+ s

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,.
$ Y9 }4 v: L: z9 B9 ]A、
B、
C、
4 @+ D/ k" u) a2 u: RD、
正确资料:


  \7 n+ h+ z; C4 s$ M第21题,.
A、
# h( U* C+ }6 f8 |2 GB、
C、
  s: q  c: l* O$ U+ H8 d; ID、
+ _5 }! e1 b9 n" i# U* U5 O正确资料:


; D" L8 l1 [8 [: ]0 w第22题,某螺丝钉厂的不合格品率为0.01，则一盒中应装（ ）只螺丝钉才能使其中含有100只合格品的概率不小于0.95。
A、103
- Y# n5 o6 O1 V4 Q8 S- NB、108
- D  j* H4 |) F5 s1 NC、93
D、112
正确资料:
4 N9 e1 k$ V& H  o1 Y, ]6 C. `: J
+ }! [' M7 z2 p  L- Q
1 x4 f2 Y; H- {3 O7 f6 O第23题,如果一项假设规定的显著水平为0.05，下列表述正确的是 （    ）。
4 e5 v- O9 G- R  D. nA、接受H0的可靠性为5%
B、接受H1的可靠性为5%
C、H0为假时被接受的概率为5%
D、H1为真时被接受的概率为5%
正确资料:

  {7 m5 V: _! F+ X+ E  C
0 U4 I% u8 r+ R+ x第24题,有长度分别为1cm、 2cm 、3 cm、4cm、 5cm 、6 cm的六条线段，任取三条线段，能以它们构成三角形的概率是(          )。
0 h: p% E( }8 L, z% E3 qA、
B、
C、
D、
4 f0 C4 _' e6 |1 k正确资料:

! M+ Q/ ?* B. f$ Y& h
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,一个小组有8个学生在同年出生，每个学生的生日都不相同的概率是   (    )。
4 L6 z3 M( B. Y, AA、
3 i9 L9 s, K) l/ k, \B、
C、
1 E) W+ |- D8 r( eD、
正确资料:

+ m8 v5 s- F. [6 ~& R+ e  _0 L8 u
- E/ F- S, i; q9 D! I1 T- C第26题,.
A、
' j- Z+ @% g, ~0 h" \4 X7 SB、
+ ?4 }6 K; {4 H+ a1 d. CC、
, m# M9 O+ P. E) M( X0 \: F# q/ VD、
正确资料:
1 [# T! |: }: w9 q2 o4 x, v+ h  M" Q. T1 {' l

7 D4 A* x0 G3 i$ l第27题,设X服从二项分布B(n,p)，E表示期望，D表示方差，则下列式子成立的是（  ）
A、E(2X-1)=2np
B、D(2X-1)=4np
C、E(2X+1)=4np+1
% ?% M$ f& G* c% sD、D(2X_1)=4np(1-p)
正确资料:
0 G/ V) e0 t, E9 o; `& S& t
0 i4 I5 L4 s7 q
& \# `$ \. ~# }- D第28题,下列说法正确的是（）
A、二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是连续变化的
, K- q( G5 V/ r/ `B、二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是不连续的
! j; U: l5 N" M* m* @* J: r, gC、二维离散型随机变量的取值是有限个数对或无限对
D、二维离散型随机变量的取值是无限个数对
正确资料:

2 i# w9 d6 M& E7 P
- P) G3 r+ q% [. c# t* }' w9 B5 M; m第29题,.
5 P* L5 w: S* j% ~A、
B、
& N$ p, L" u5 U  X+ V/ hC、
# \% B! v' K" Y8 [# PD、
$ q, G* k7 [( s正确资料:

$ c. _  {0 h2 u+ T! t( r9 |; t
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,某随机变量X～U（a，b）(均匀分布），则X的期望是（  ）。
A、ab
B、(b-a)/2
C、(a+b)/2
D、ab/2
正确资料:
% M+ Q5 A; r0 H) [9 q1 `

/ ?" W4 V/ v+ G  ^6 f9 g6 p第31题,泊松分布为离散型分布。
A、错误
- _% D: i. P9 nB、正确
正确资料:


! c  P1 y2 v, u) Q$ v第32题,均值是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标。
7 y% B: v5 e& E! F2 fA、错误
B、正确
( t* \+ K) D) L8 d. d; [正确资料:
1 J+ O  P$ \% Y1 j

第33题,正态分布是一种连续分布。
A、错误
! d6 s( _7 P2 G* fB、正确
2 t/ q* P) A; R4 M正确资料:

; u6 v5 A2 V9 I, q
) G5 P# B5 q, d  j3 O6 y第34题,若事件A，B，C满足AUC=BUC，则A与B相等。
A、错误
% E- T2 [# o  x) MB、正确
* B" m+ X2 x6 `6 L0 {' o+ G正确资料:
1 `+ x% b9 _& x$ M2 o
2 z% y* h5 M! b1 ^! B
7 V5 U) i1 ~1 P1 f9 p第35题,小概率事件是不可能发生的事件。
; T5 Y6 \( F+ Q) _* ]A、错误
, B) X: y( Y( \7 p( _B、正确
& V# G; P, O) [正确资料:
3 j, p3 r/ W" S' ?$ e- y. b

0 m2 Y+ P) z: L" K$ z! r/ x0 y第36题,若X,Y相互独立，则f(X)与g(Y)相互独立
8 C- _. ]' r  r1 s  N1 ]A、错误
  h6 k( e& t- {, A  K* _: nB、正确
正确资料:

3 s, B9 T) c' A  K# j! {
) K$ r! r3 f8 P6 H: e第37题,当随机变量个数n很小时，也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。
! u6 e& [2 H) G  l4 r) mA、错误
# V* c+ J* c' q! x* g+ ?" C, TB、正确
正确资料:

2 @' ~' z8 I. Q5 v7 K
+ a$ p* Y  _; I第38题,协方差cov(X,Y)可以用来刻画X，Y线性关系的强弱。
A、错误
B、正确
正确资料:
4 r3 G8 }: L5 w* q5 z1 f
; l) E* N9 \9 Y% S
5 p2 B3 o( z( e! E第39题,由两个随机变量的边缘分布可以得到二维随机变量的联合分布
5 i. W2 B1 e7 K# a3 T( x; `A、错误
8 C2 G; A- h6 IB、正确
正确资料:

' n3 M) n# J2 H' e" e
第40题,若一个随机变量的均值很大，则其方差很大。
A、错误
7 W; W+ [8 v) c$ _B、正确
7 P& }$ b* D0 ^0 O" d2 a$ @正确资料:

: }. @/ u& B4 l" Y+ O) n1 p
! f0 t$ E1 F1 N( q/ X1 a第41题,(X,Y)是二维离散型随机变量，则(X,Y)的所有可能取值只能是有限对或可列对
6 U. P6 M) _* K. K6 _0 K7 DA、错误
B、正确
7 j8 v" Y2 V2 a3 X正确资料:
) m$ L# [2 v8 D  q6 o' K

, @& `/ V6 R! o3 |5 f$ Q7 M4 U- R第42题,随机变量X的期望是E(X), 随机变量Y的期望E(Y),X与Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y]，则X与Y不一定相互独立
3 Y+ T, }9 z8 M6 V* KA、错误
B、正确
4 p& o) I- r( e; j& Z  X正确资料:

5 n3 Y4 o; P5 F- w8 o$ T, D
0 h2 }, v! }" t6 |" _第43题,随机事件A发生不等价于随机试验时A中的每一个样本点出现。
8 k: c1 Q6 ~' B! b5 bA、错误
4 b1 O. k, B. s* l: N9 EB、正确
正确资料:
( x0 ~, e! ?) m
) x3 g' k% H& L! k" a2 `
第44题,在（0-1）分布中，E[X]=p，D(X)=pq。
# d# {, O+ s4 o/ rA、错误
8 `& C& F& m; n! ^" i8 I! zB、正确
4 X$ j) c8 Z( p! G3 @正确资料:

, U" M$ L  Q6 u5 p* k
$ U! [4 m. U  I第45题,相互独立的两个随机事件一定是互斥的。
& c* m$ _# s/ b* sA、错误
B、正确
% i# A4 ]9 k! R* ~4 \' r正确资料:
+ o$ p, y! m# e% I. r

! O+ \0 m+ P; S1 k" u6 w+ m第46题,莫弗-拉普拉斯中心极限定理的使用要求随机变量必须服从正态分布。
  d% }9 U5 G; v% U- iA、错误
( W: B6 Y- }/ `$ X  T! _2 KB、正确
正确资料:


8 \# _) h- y7 @& V+ C4 f9 f第47题,判断公式
9 R" E6 @6 Y; {4 L' kA、错误
' F- X, j" ^2 L/ Y, TB、正确
正确资料:
& B5 S3 G: L& v. f
6 c! @2 \, I2 A& {4 A  w. W) w
第48题,相关系数简称均值。
A、错误
B、正确
/ F7 t5 R6 S5 s! \正确资料:
( z! n; s# s2 T) E# p7 p

第49题,事件A为不可能事件，则事件A的概率为0。
9 ^' K5 b0 [* G" r/ YA、错误
B、正确
正确资料:

" M1 b2 d1 O0 Z+ Z/ t; ?
5 a, ^9 {5 \  L$ ^! Z9 [+ q资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若X与Y相互独立，其方差分别为D（X）与D（Y），则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
6 T; k( n* c" O" L( \" o1 PA、错误
B、正确
- I$ V; B5 r4 _5 h7 S( q正确资料:

+ }; S+ K* r% w4 _- c9 q
! c) e! _9 W( b1 j8 U0 e


5 Y2 ~% `5 y2 @# ^
# c" v: Y0 ^6 R. \/ v$ G$ M


5 @* P/ l3 N4 `  B( u
- V8 z# M2 ^: p2 Z
( G2 g# Y8 }, l4 C' |* A% v

1 r: S, M( N! m
9 u6 Y. u# O# o0 o& `% e' ?* s( O6 @