南开21春学期《概率论与数理统计》在线作业-2100分

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[南开大学]21春学期（1709、1803、1809、1903、1909、2003、2009、2103）《概率论与数理统计》在线作业
' _0 `5 @7 z9 l/ q  }. }( V8 D试卷总分:100    得分:100
第1题,袋中有4个白球和5个黑球，采用放回抽样，连续从中取出3个球，取到的球顺序为黑白黑的概率为（ ）。
A、
B、
, |  G3 s8 E$ k/ x8 S/ tC、
4 L, Q! y+ v# O0 |D、
) E' x/ m! e4 \- Z) J正确资料:
+ g+ f7 ]9 v* ?& y. |0 M
. x) E, x3 A& k; G' D" r3 b; Q
第2题,.
' M4 F0 n/ P1 C) f2 AA、
, i; a1 `# @0 }6 G" ?" z6 `6 ]B、
( P$ _* E0 p1 {' o; p5 JC、
D、
! m# O8 \- X( o4 n3 s正确资料:


第3题,设X~N(0,1)，有常数c满足P(x=c)=P(xc)，则c=（）
A、1
  X* P$ U& _! t( n0 BB、0
% H$ X5 p7 ~% n' [8 p* R, c. VC、1/2
D、-1
正确资料:


第4题,4本不同的书分给3个人，每人至少分得1本的概率为(   )。
A、
9 q6 X6 s2 n: [% k. {0 rB、
4 P* O: {; _+ D! x. V" xC、
D、
正确资料:
) I5 T& b/ n: ?

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,.
A、
, y5 T& M+ m2 z) J* ~B、
" U2 v$ ~$ j2 Q" \: HC、
4 m* }. `) _# p2 U. }6 g- R# |: s9 DD、
: J& ~; ^$ I8 w  C& b' \5 W正确资料:


) |- f1 I1 n+ z7 ]  l第6题,.
A、
( Y  e6 u# D" ]9 x) P- LB、
C、
D、
% T  N; \9 c1 E+ B正确资料:

6 z& V  C- P' e8 z5 X! H
第7题,有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（    ）。
! k) ^+ C0 `; d; ^1 w5 ], iA、
2 E" l/ a  U9 l/ a7 e9 cB、
! u: L+ a" Z& T% Z" \* RC、
D、
正确资料:
0 {+ X, F" p2 B! s4 [% r% m( T0 S

第8题,.
A、
B、
$ t, {  J* t# {5 |  BC、
3 }( a5 }/ p7 F+ A5 `$ YD、
, t* N) Z2 r( s! ?' m: ^  a正确资料:


9 g4 I' n) t" J第9题,某药厂用从甲、乙、丙三地收购而来的药材加工生产出一种中成药，三地的供货量分别占40%，35%和25%，且用这三地的药材能生产出优等品的概率分别为0.65，0.70和0.85，如果一件产品是优质品，它的材料来自甲地的概率为（     ）。
A、0.445
, y  b6 D( W5 ]B、0.533
C、0.327
D、0.362
. [4 S# t' J1 p正确资料:
8 e9 G6 x, L2 q: T! _5 n

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是（   ）。
/ k9 ?: b* E$ c+ y' ^3 f+ qA、
7 e. e8 I) Q- _+ ~: EB、
C、
D、
* d2 D8 c) g$ k- \* @( b( ^- r正确资料:
/ ]% A$ U! l% n9 C) O

2 s0 L, d- I1 p: f第11题,将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（    ）。
A、必然事件
B、随机事件
C、不可能事件
D、无法确定
正确资料:

; q& P! l6 K) ~( s7 q
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,随机试验E的样本空间S的子集，称为E的（   ）。
6 X. \& b1 m0 L6 b) e" sA、样本点
5 r' p0 s& s/ Q2 u& uB、随机事件
* l& C: [: U  V! I9 IC、全集
; u* r/ m/ w8 q- Z: M$ Z3 BD、样本
) l1 \0 ~2 ~, i; M( @正确资料:

5 u- x5 R  t# n! |) z
第13题,设二维随机变量X,Y相互独立，X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则E(X+Y)=（    ）。
A、0.1
B、0
C、0.25
D、1
正确资料:
  O9 Q! [# Z- u
8 }( s1 ~! S; ~% X/ q* U1 c" |
第14题,六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各3人，则后排每人均比前排高的概率是（     ）。
A、
B、
( N+ v, J: `' c0 _C、
D、
正确资料:

- y7 m- T/ a+ j: I2 k
" u% H0 U: u4 Z/ M  t8 a资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,.
A、
; g* b2 h- J/ s! d% K' a) jB、
C、
D、
7 ~4 s5 Z* X, ~) ~$ e7 K; J$ O正确资料:


) w7 v) D, d( v" W1 l8 p* t6 F第16题,从分别写出A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，则这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为(     )。
4 _9 M/ K5 ]( b- _A、
B、
C、
2 D: L! b$ P8 x# |D、
正确资料:


% C/ h# a# `3 K+ M第17题,.
+ F$ m5 H9 T2 {A、
B、
( U9 R5 Z" d! l$ }6 w' U0 m/ ^# q0 ]6 X8 jC、
- C& S2 `4 C0 J) B. aD、
& E' x% |' S& |0 c正确资料:

' d* M: A( E( V. `6 @
. t9 p* Q0 Y9 h* ~, l; @, A第18题,题目
" R. V) X: G( cA、
B、
C、
' G; b: l( w5 G* D  z1 F3 dD、
正确资料:
1 A) M8 V" o& Q% j% q$ x% k+ B$ t

第19题,设(X,Y)服从二维均匀分布，则下列说法正确的是（    ）
A、随机变量(X,Y)都服从一维均匀分布
6 B# s4 C+ g' O: s2 r3 d. c, C- zB、随机变量(X,Y)不一定都服从一维均匀分布
C、随机变量(X,Y)一定不服从一维均匀分布
D、随机变量X+Y都服从一维均匀分布
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,含有公式编辑器内容，详情见相应的WORD文件题目61-5-3
A、有相同的数学期望
B、服从同一连续型分布
/ n$ \# A! ^% ^3 eC、服从同一泊松分布
" A3 p4 e) I" W$ M% b( bD、服从同一离散型分布
正确资料:
+ i4 C2 W; N4 Z9 E6 T
) Q9 N5 ?6 g( c* j  \2 E
第21题,某螺丝钉厂的不合格品率为0.01，则一盒中应装（ ）只螺丝钉才能使其中含有100只合格品的概率不小于0.95。
: u; f% o! P* d! q8 M; TA、103
, ^: p9 b9 }  O2 R; eB、108
C、93
! |; p( s, ~/ C6 D3 M& lD、112
* w, P% V$ }+ q; r2 p6 V( c正确资料:


. y$ m0 S5 L" X第22题,抛币试验时，如果记"正面朝上"为1，"反面朝上"为0。现随机抛掷硬币两次，记第一次抛币结果为随机变量X，第二次抛币结果为随机变量Y,则（X,Y）的取值有（ ）个。
A、1
( {* j4 |+ B- T( [! \) P8 }$ u% ]B、2
  \# U6 S. `5 r' BC、3
! [. e  c; g" [1 I% XD、4
) P" u' K4 z3 f/ _9 E3 O正确资料:

% N: K* B1 X% H$ w; r4 R  t
* E) j) }* v8 r第23题,.
A、
B、
C、
/ w  ?0 P5 ^" kD、
, T, Y1 _: P( m6 p3 b正确资料:
8 ^6 C; p& A8 {8 Q  w7 M; k

第24题,设X1，X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，他们的密度函数分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别是F1(x)和F2(x),则（）
1 ?6 _% n3 x- T& OA、f1(x)+f2(x)必为密度函数
* l9 o+ G/ v" f" J& i3 D1 fB、F1(x)×F2(x)必为分布函数
C、F1(x)+F2(x)必为分布函数
4 ^1 O  ~( ^# j/ P# p' g  jD、f1(x)×f2(x)必为密度函数
正确资料:
+ }. |' h7 l% S' N" i+ B. B- a& \1 v

) p- u# z1 @% [0 i资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是（   ）。
A、
$ p! j( k: X! E4 I4 Q- f- L% iB、
C、
D、
5 p: _) k) q; P+ R正确资料:


第26题,当随机变量X服从（）分布时，其期望等于方差。
- E0 ?/ f4 ~2 p0 \! _0 r8 aA、指数
- V0 U8 Z+ z$ p4 p  eB、泊松
C、正态
, o& _+ W( l4 t" }1 h/ E- r0 XD、均匀
正确资料:
2 X" C; X' L5 V. X* g
& T4 t' n& g( E: X
/ v* h8 f3 q$ W( \) t+ {1 n第27题,.设二维随机变量X,Y相互独立且同分布，P(X=-1)=P(Y=-1)=0.5，P(X=1)=P(Y=1)=0.5，则下列资料正确的是
A、P(X=Y)=0.5
+ f! X/ p) F) b( b3 o2 EB、P(X=Y)=0
C、P(X=Y)=0.75
  ~' J" ~6 l3 yD、P(X=Y)=1
正确资料:

% g- @3 {+ g' y9 D% ~  A3 R
第28题,设X~N(μ，σ2），当σ增大时，P(|X-μ|σ)的值（）
: [, e8 t  M; j6 W  p7 E) YA、增大
B、减小
C、不变
0 n1 O9 C- R9 i$ M! i" w; }7 ^) P1 UD、增减不定
正确资料:
/ F6 }- W# H5 ?5 X5 Y; o5 c
. `* y( {% s8 v
: R/ R8 e- r& V第29题,.
+ c7 O5 y& S. B  y+ `% g: ~  e& r6 \A、
B、
9 B: M6 R0 a$ o( H4 h: g4 L2 xC、
' @/ t- E2 X* U) P$ eD、
! Y3 T+ J( c& V3 P2 o正确资料:
2 Z' V( |% f! Q& t/ i
# v  K, X2 W( |% ?" z3 X
8 a7 i# i" o( @" _- C资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设随机变量X1,X2,...,Xn相互独立, Sn=X1+X2+...+Xn, 则根据列维－林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理,则只要X1,X2,...,Xn(    ) 时，Sn一定近似服从正态分布。
A、有相同的数学期望
B、有相同的方差
3 e. E8 h4 s( o' UC、服从同一指数分布
D、服从同一离散型分布
: {( o4 Q7 K2 `8 |正确资料:
# ^! _/ T% c& Y) P6 H; N
2 v- N) W) `  G
第31题,从次品率为2%的一批产品中随机抽取100件产品，则其中必有2件是次品。
3 ?: x; V' J/ l) F/ dA、错误
B、正确
正确资料:
' W( ^+ C3 b& [( Q+ w
7 }$ U# z% k( d$ @6 q2 u
$ }! ?7 N/ m; T6 W# ^第32题,若D(X+Y)=D(X)+D(Y),则COV(X,Y)=0
A、错误
B、正确
7 b0 F: a; A) v, a4 I0 N0 X正确资料:


第33题,F(X,Y)一定大于等于FX(x)*FY(y)
+ I# U- v: {6 D, r3 ~) p. HA、错误
; q9 t& A* i% P8 j7 M8 eB、正确
' F/ O+ R/ ?0 _* l9 }+ I5 Q正确资料:
5 p, f: P; k3 e. W, K0 |

第34题,.
A、错误
B、正确
正确资料:
4 m( C. U' z5 D1 ~2 R- z! g! i* B; v
. i- W& n4 L( p8 c) H# G) e
第35题,已知随机变量X服从[0,2]上的均匀分布，则D(X)=1/3
A、错误
B、正确
" u5 S$ n* K3 t$ |; s, J8 m正确资料:

- I) U/ Q$ ?7 ?6 B
8 A; }0 D/ A1 k第36题,不可能事件和必然事件与任何事件相互独立。
5 i4 b8 h5 `2 k& w! G' |! U( `A、错误
& U( b6 |0 ~& T% {2 f2 Q* ZB、正确
正确资料:


1 t; ]3 |) p+ v* @第37题,X为随机变量，其期望E[X]=7，则E[2X]=14。
A、错误
' I: o! @; {$ q7 }: D3 [- p& qB、正确
正确资料:

# d* w7 B0 `# o! J
. z+ O$ p0 A2 Z第38题,实际推断原理：一次试验小概率事件不会发生。
A、错误
B、正确
" w: H) t# q0 j7 ]. ^# _正确资料:
' {8 P5 j% h3 x2 \7 K2 s
6 V  M" v, A# C: V& @) g3 g
第39题,常数的方差为1。
. w, F- l+ B- }A、错误
B、正确
正确资料:

* i" S! @& X8 |, w4 \4 G2 ~9 I  x
& v9 `! j. t' l第40题,若X与Y均为随机变量，其期望分别为E[X]与E[Y]，则E[X+Y]=E[X]+E[Y]。
A、错误
B、正确
, J5 F/ I1 T# T" Q; S$ q正确资料:

6 I% G7 Q- B' \: m4 l1 \
6 b, ]! k. e0 Z; h第41题,随机事件的主要关系有：包含、相等、和、差、积、互斥、对立、相互独立。
- }9 c% y/ P( ~, U) x* }A、错误
* e4 }+ s2 Z' e0 s2 q1 y  FB、正确
$ Y2 v* D5 J+ T7 g1 H& f正确资料:


第42题,随机事件A发生不等价于随机试验时A中的每一个样本点出现。
) Y1 l. P# ]! N5 NA、错误
$ W) X! Q# K4 j4 F" S! |B、正确
正确资料:

7 P: _9 N* Z/ X4 G/ e
第43题,二维正态分布随机变量的边缘分布都是一维正态分布
& w6 @- Q9 t/ h9 f  Y, \  I9 iA、错误
B、正确
- h; Y- p( |9 n' c$ l. p; n% q正确资料:
3 u2 y4 z) q/ h( D) a( n1 L

6 w  W: Q) A2 X8 v- h' c! \  }第44题,随机变量X的方差为0，等价于X为常数的概率为1。
/ w" h  D9 _/ }A、错误
2 \4 T  U; j0 \# Z2 j6 Y, s3 J( vB、正确
正确资料:
! }' J& w" r6 q" E

% n" a: M" l% k5 I5 T$ F6 J$ y6 y1 o9 N第45题,互斥的两个随机事件不一定是相互独立的。
A、错误
" U7 r4 i: y0 L, b: _, P# WB、正确
, n& @& S5 [+ a+ S. _正确资料:

9 L! R* {6 x2 f& H
第46题,协方差cov(X,Y)的绝对值越大，说明XY的线性关系越强。
0 J4 Q6 c! W# J! ^- \: C: jA、错误
B、正确
正确资料:
" j8 I5 s  I- X- T: ~& [: L
" _; Y" A2 h5 r
第47题,辛钦大数定律要求随机变量序列同分布，对方差没有要求。
; i- |/ q$ q* E1 n8 y' g5 `8 ~A、错误
B、正确
. H( E% r$ E# ]正确资料:
5 F. o  r! r% w
0 a3 [9 M4 q# q* c
1 G( Y( C* w, S% C- N% Q5 K第48题,相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强。
( C! j5 r% n3 N9 H& G  e0 ^A、错误
B、正确
5 T. R1 O4 _6 d0 l; E正确资料:
' @4 e9 E7 q& w( H7 C; J. m
4 B. Q! w0 l9 t( S4 f( W; p& i! Y
第49题,设X~N(1,1),Y~N(1,2)，则X+Y~N(1,3)
A、错误
2 D- G* q4 W4 M: B; e0 GB、正确
6 H1 M& ~' q8 K/ H# a( M9 U正确资料:

4 [6 m' c9 E4 M" E' L9 L4 P
- t3 ~. P) b- T& ~$ p资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,随机变量X的期望是E(X), 随机变量Y的期望E(Y),X与Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y]，则X与Y不一定相互独立
A、错误
2 A$ r' t% ?, n: E/ RB、正确
2 M3 d* b9 ^& ~0 w8 C6 _正确资料:
# ]/ h3 J- ^( U" l6 a  o. v4 ~
  ?2 Q$ `2 k/ o. }

+ B. N- G% s) A* d% ]
3 c7 c  b7 U2 u1 ^

" d1 b' w& A* b: r/ ~, O( t
8 U* Y# @# w7 P# S. u




, P. ~) T- V# I4 j& N% h

, ?- r: K% c) T, D3 z+ H. q1 ]