南开21春学期《概率论与数理统计》在线作业100分

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[南开大学]21春学期（1709、1803、1809、1903、1909、2003、2009、2103）《概率论与数理统计》在线作业
, V2 _6 ]; V3 r% q9 V, a# L试卷总分:100    得分:100
第1题,.
A、
B、
C、
: L+ K- `7 @& pD、
正确资料:


第2题,袋中装有标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为    （ ）。
+ e; ^* g6 w6 N* `A、
) v2 d! q& ?9 z6 H) M$ xB、
C、
D、
正确资料:


8 w5 |" Y0 W7 _0 T第3题,设X1，X2，...，Xn是来自正态总体N（μ，σ2）的样本，则样本均值 X ?服从的分布为（  ）
A、N(0，1)
B、N(μ，σ2/n)
C、(μ，σ2)
D、(nμ，nσ2)
# I. l# {- w" @正确资料:
9 z1 B% {# x! z# \

5 `$ ^( N( U, m% d第4题,.
A、
$ r3 S4 ?7 P4 HB、
. E) F) ^2 X0 e8 O1 C% O' s8 [& g8 lC、
D、
( o6 c4 k: Q6 b; m8 C: W1 V正确资料:
2 t' C/ ]( {( x9 N, y
7 q+ D) o% V" B: i2 l
: S$ b' N' i6 }; }5 Y资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设总体X服从正态分布N(μ,σ2)，其中σ为未知参数，X1,X2,X3是取自总体X的一个容量为3的样本，下列不是统计量的是（    ）。
( R5 D/ d$ N0 T& Z' [5 Q" N# B! EA、X1+X2+X3
B、max(X1,X2,X3)
! T$ C$ S# G; ?4 i& K/ V' b3 }* PC、(X1+X2+X3)/σ
D、(X1+X2+X3)/4
正确资料:
& F$ q- V1 M! j# J2 y, h) _6 }
: s( `% \& E' E6 i+ |8 c
第6题,.
A、
B、
C、
& u# \% q8 Q8 n( t2 A9 JD、
5 d) h3 }7 D1 z, s正确资料:


% a* O& n: ]6 }  {) M% [: R第7题,随机试验E的样本空间S的子集，称为E的（   ）。
A、样本点
! r; T, i* O. xB、随机事件
C、全集
D、样本
7 a% Z3 ^3 q; c% u: e. K正确资料:
+ R, n. t+ S5 l8 }  c0 i4 E
5 K/ T7 e* p, A& r$ }# n4 J( v
* j4 H4 s% }; X4 ^第8题,.
- a$ g  {4 N( ]) `6 EA、
+ F; S% x  l  m6 P% H7 |9 d% jB、
C、
6 X% v* B- E* r, oD、
正确资料:


; c" Y* e' ?( `# m第9题,某实验成功的概率为0.5，独立地进行该实验3次，则不成功的概率为（  ）。
% R# |* L  m2 m9 e, j/ Y3 IA、0.125
" l6 l) @; r! k9 P/ x% `B、0.5
7 T# ]/ b0 [$ ^/ h1 g% \C、0.875
D、1
# k+ Y" a$ ~6 q$ i  ^: I正确资料:
0 O6 @( m) d0 H7 t8 G, T8 ?' W
- D6 A' N+ x7 D& q1 X/ H7 q
) v" n# I" b  w. z1 J+ |+ m+ ^( p资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设X1，X2,X3是X的一个样本，EX的一个无偏估计量为（   ）
A、X1/2+X2/3+X3/4
! D& W/ C0 k" R  p# `, }, C7 t6 CB、X1/4+X2/6+X3/12
* W' K, d7 q4 jC、X1/2+X2/3-X3/6
D、2X1/3+X2/2-X3/6
正确资料:
) {& F5 y; S6 u6 R8 v

5 l* n1 ?) g- J- U第11题,下列说法正确的是（）
$ b: L$ R' Y5 j; K' C2 N0 uA、二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是连续变化的
. l& Y! D+ h4 E, l1 TB、二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是不连续的
C、二维离散型随机变量的取值是有限个数对或无限对
D、二维离散型随机变量的取值是无限个数对
正确资料:
# r: |' ?! R, \2 W4 f( U, C
6 {- L1 r# h2 i& a" E
( Q! e( Q% J( \1 ^8 i# b% C; P资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,3只球随机地放入3个盒中，则每盒中恰好放1只球的概率为（    ）。
A、
B、
C、
& H' X5 W( ?2 Z* Q  W  MD、
正确资料:
9 N: o* ^+ T8 ~

第13题,某随机变量X～U（a，b）(均匀分布），则X的期望是（  ）。
A、ab
B、(b-a)/2
! Y& _3 ~3 h" b1 xC、(a+b)/2
D、ab/2
% Y/ Q) v+ a# E, r; Q' I正确资料:


第14题,设某产品使用寿命X服从正态分布，要求平均寿命不低于1000小时，现从一批这种产品中随机抽出25只，测得平均寿命为950小时，方差为100小时，检验这批产品是否合格可用 ( )。
5 v  `8 S! {4 |3 S, N9 ^A、t检验法
B、χ2检验法
C、Z检验法
6 W6 P* x" T/ @6 q: A9 \3 HD、F检验法
$ T; k7 i, ?+ T+ W% W正确资料:

6 v3 B- d7 q4 T
6 `$ [8 |! c3 N: @资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,.
A、
B、
C、
. R7 M9 }$ C' j+ }0 c' lD、
正确资料:

- C9 G. C" y) O! W
第16题,.
A、
B、
C、
D、
正确资料:


第17题,A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是（   ）。
A、
B、
# U( o- L# D  V. N) Y- n5 L7 L2 G! bC、
- ^' ~7 t1 Q6 I; m6 R2 C0 [D、
4 ~+ Y3 o, h) L( ^& |正确资料:

( x8 A: X3 O& P, V
第18题,A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是（   ）。
A、
B、
C、
D、
- i1 ?  V( s3 ~8 p; S正确资料:
% {1 O, x! b$ ~$ _

第19题,设（X,Y)服从二维正态分布，则
" D# p3 M7 m3 e! J3 n" OA、随机变量（X,Y)都服从一维正态分布
! _' ~; s- R+ dB、随机变量（X,Y)不一定都服从一维正态分布
C、随机变量（X,Y)一定不服从一维正态分布
D、随机变量X+Y都服从一维正态分布
5 y. Z& N- T  y! P* B4 z正确资料:
$ i* `( R# o: @7 Y

( U7 G0 Z2 ?, Q4 t资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,如果一项假设规定的显著水平为0.05，下列表述正确的是 （    ）。
A、接受H0的可靠性为5%
+ Y( k  z% e0 E  a$ {2 V) i3 xB、接受H1的可靠性为5%
, R1 R: i% y5 R  \C、H0为假时被接受的概率为5%
6 G5 H/ Y' b) m& u0 c7 WD、H1为真时被接受的概率为5%
1 w, b) z- a' M, L* h# I# ?) m正确资料:
0 p) C1 z4 L2 I: ]
  p$ }8 U4 V8 c+ n
+ X: ]0 b9 c" E3 {8 E* |第21题,下面哪一个选项不是林德伯格-莱维中心极限定理成立所必须满足的条件()
3 }  [- i# ~$ y% ZA、独立
9 ]4 P! P/ U/ a6 F- U. p4 SB、同分布
% c7 C) ~$ j* j! FC、数学期望与方差存在
D、服从二项分布
正确资料:
: O; ~5 n- s2 c
6 ]: x# v; ?# @- ~; n. g# g
第22题,设二维随机变量X,Y无关,X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则D(X+Y)=
* Y. v- y4 p- I8 d# |7 kA、0.1
4 C" |, B' R3 O8 tB、0
C、0.25
. n+ e  G2 b" s4 Q# p, S2 W4 ]D、2
正确资料:
1 b$ b6 T# ?5 M+ C( u% f* F
& C+ W% Y- `4 ]4 E- I) {% _
第23题,二维正态随机变量X、Y，X和Y相互独立的充分必要条件是ρ＝（    ）。
A、0
& O8 r# ~  o3 x7 oB、1
, k% W& L' P! y% {C、-1
D、任意
正确资料:
! G: Y! }9 B2 f) e3 g1 G
  T2 j  s1 w9 D" E2 P* ^  \# K5 \8 {* K
第24题,4本不同的书分给3个人，每人至少分得1本的概率为(   )。
A、
B、
C、
; Q) h/ D+ I# y; {( }D、
7 [1 E+ A' ?+ `& s! _正确资料:
7 z% x6 Z0 \! |

5 U/ }. d3 |/ ]资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,.
: R- `$ ?* Q/ l( b& L3 uA、
B、
+ l2 k- S0 g: i$ E4 V: D) rC、
+ j+ W5 R; f% X( G7 N9 ED、
正确资料:

2 H! {' t9 }8 M4 j" W9 r$ k* Y
2 X! O; H  `& F, @  i9 L8 Y' y7 c第26题,设f（x）为随机变量X的概率密度，则一定成立的是（）
A、f(x)定义域为[0,1]
B、f(x)非负
C、f(x)的值域为[0,1]
3 d3 W3 y' P5 E9 }6 P! K  xD、f(x)连续
正确资料:
. U5 B" V4 A6 {$ A+ m4 y" O# E

, F  L1 B# R. U  A) m' X& I  @9 G第27题,一大楼装有5个同类型的供水设备，调查表明，在任一时刻每个设备被使用的概率为0.1，则在同一时刻至少有两个设备被使用的概率为（   ）。
) S+ L4 n" z7 F- w/ i  I& J. f9 RA、0.04
+ l+ a- Z% X8 t, \% W9 _B、0.06
+ `9 ^# L8 v3 U$ R% b6 q% M# n9 GC、0.08
D、0.1
正确资料:
* J& g" @2 v7 _4 P, Q5 T: g; m# }0 _% S

" `7 e, g5 I( ~第28题,设随机变量X1,X2,...,Xn相互独立, Sn=X1+X2+...+Xn, 则根据列维－林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理,则只要X1,X2,...,Xn(    ) 时，Sn一定近似服从正态分布。
A、有相同的数学期望
B、有相同的方差
C、服从同一指数分布
9 `& i( S- h" |+ `& V+ wD、服从同一离散型分布
8 K* O  J: N! b1 \6 Y$ P正确资料:
1 y1 q0 G' w! y: N0 n. A

第29题,X,Y的分布函数为F(X,Y)，则F(X,-∞) =（   ）。
$ W: I) o; E+ D. N  r2 {& aA、+∞
B、-∞
* _9 l/ w6 b8 s# p2 C. F( }' e/ d; ZC、0
D、无法确定
: q9 Z6 D7 Q* d& j  U正确资料:
( s' o# w1 J4 Z
+ p7 @) ?  N) Y8 N
4 j2 k' @. ?7 @' K6 c资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（    ）。
8 b# O  v2 C$ KA、
B、
2 R8 p4 \* F- K' ^# Y$ g1 o% [C、
D、
: J# n% a9 A6 \+ P正确资料:
, }) Q7 d( L$ R) p3 \: a! \

第31题,某随机变量X服从均匀分布，其密度函数为f（x）=-0.5.
A、错误
B、正确
正确资料:
7 F0 B6 F1 m2 U; o

第32题,已知随机变量X的概率密度为f（x），令Y=-2X，则Y的概率密度为1/2f(-y/2).
A、错误
! y, Q: R& F. ^# PB、正确
# R# f3 t4 J! k0 C& I正确资料:


第33题,判断公式
# R) @) N- k( @$ pA、错误
B、正确
正确资料:


$ l$ p& l: K- F" U' J/ X3 W* h第34题,不可能事件和必然事件与任何事件相互独立。
A、错误
/ N+ Y/ |. s+ c/ F' ^B、正确
$ K2 I% r6 w" A5 S" H/ q+ B正确资料:


: u+ R( i( J! J# L- |第35题,若X与Y均为随机变量，其期望分别为E[X]与E[Y]，则E[X+Y]=E[X]+E[Y]。
A、错误
B、正确
4 X6 b; ]. `, G正确资料:

. k1 ?. S3 r1 T) Y8 H2 ?+ V5 {
$ I& O. a" }& C* R; T7 c第36题,切比雪夫大数定律，伯努利大数定律，辛钦大数定律，这三个大数定律成立的条件是相同的。
A、错误
; @2 I5 h9 ?" ?6 r8 tB、正确
* J9 Z0 }0 ]8 f8 |正确资料:
& b- U/ G: q( V) q- {" X$ S

) q# S. g+ _- s; U# Q第37题,切比雪夫大数定律是指：在满足条件下，当n较大时，n个随机变量的平均值的取值与期望接近的事件是大概率事件。
! F# d0 X$ Q$ k8 uA、错误
7 i% c/ c) Q8 ^, V; aB、正确
' T# |1 ~/ q8 M" K0 a' ]正确资料:


* r  z* D, u' u第38题,方差的算术平方根即为标准差。
A、错误
0 G  c7 B# m: B8 y9 L; }B、正确
正确资料:
# N* _9 w# t/ n5 O
) r+ j- e% B. a! [4 d
0 K1 d6 i& i  M* H+ B$ Y4 U1 V+ P第39题,当随机变量个数n很小时，也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。
A、错误
. N# ]+ k4 T5 u5 |' EB、正确
0 k" ]) {  C2 E1 [( H) c3 ^正确资料:
) C% t& ~) O1 z% E

9 r% a3 C( B6 m8 S1 ~+ s% l2 s第40题,某随机变量服从参数为-3的泊松分布。
A、错误
1 I; m5 s* P  f3 k3 sB、正确
. T8 Q& c9 E2 Z% x正确资料:
* `: i. r3 [& F' S/ z

第41题,独立同分布意味着方差存在。
& H/ @. `' ^5 k$ Z( X9 ]A、错误
B、正确
5 x; t% Z' D" E/ r: |# o正确资料:
4 n% Y1 j5 Y% b8 ]3 |

第42题,随机事件A发生不等价于随机试验时A中的每一个样本点出现。
7 R+ _' }2 X$ y. @1 ]) _A、错误
" G2 }0 a/ O* M# |1 ]( W, pB、正确
正确资料:
8 `0 T, K" ]3 H7 B) H: V$ ]6 n; h6 f
8 k/ H4 y; z+ G
; u- @: R! v; U! C1 K" R第43题,如果三个事件相互独立，则任意一事件与另外两个事件的积、和、差均相互独立。
5 r) M9 E( ^* l, cA、错误
B、正确
# j  G" t# @  F9 W正确资料:

" t3 t0 R* d! M1 e+ {
7 }+ S0 k- z9 ^1 y第44题,(X,Y)的分布函数F(X,Y),则F(-∞,Y)=FY(y)
6 ~8 o  w9 d% e5 R4 }A、错误
9 y+ j" E- o; r: \B、正确
" c! ]" ^% @9 o8 M) A正确资料:
' ~7 M0 {: G8 J7 Y* D% M

第45题,事件A为不可能事件，则事件A的概率为0。
. s( w& T2 Q9 }3 k: n1 M' M1 BA、错误
B、正确
正确资料:
" P. X4 n  B+ Q& o8 {% r1 l

第46题,若D(X+Y)=D(X)+D(Y),则COV(X,Y)=0
A、错误
/ i: k1 l6 j! F7 Q2 K  pB、正确
正确资料:
  b' i" c0 H4 |  q9 @$ A4 _

  r6 ~' w* ~' E/ z# T- F+ R第47题,离散型随机变量X,Y相互独立的充分必要条件是对某些取值(xi,yi)有P(X=xi,Y=yi)= P(X=xi)P(Y=yi)
A、错误
* b8 l( J% F$ t; cB、正确
3 |, [, ~) n7 X( q2 |4 k: D* c正确资料:
. o3 |' ]5 c2 d% ]
% T6 Q, Q7 _% V7 j- r
7 A% _1 q6 `8 M- e+ A第48题,随机变量X,Y一定满足D(X+Y)=D(X)+D(Y)
A、错误
B、正确
正确资料:

& M, M9 h  J6 {" }6 E# I
第49题,.
A、错误
( G* a1 H( E5 {6 U  \" TB、正确
& U4 p& T1 U/ ?. G正确资料:

# I1 w2 N+ A& \4 |3 \4 C7 q
6 A2 T2 A) b8 z* N1 {5 K8 S% t资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若X，Y相互独立，其均值分别为E[X]与E[Y]，则E[XY]=E[X]E[Y]。
8 d% n9 W* s& B; [! E( E3 zA、错误
B、正确
正确资料:


1 W+ |# R7 w, w+ @7 o
# s" s. I, Y/ K9 X  h2 R







, \+ f, f# V( ?( [( N2 ]2 M' p
: r- \! N9 m. E* a# ?8 D' h) i
0 I; h# \, n1 u) |$ P, R: L/ F. V& M
' G5 e2 ]' M, G" V+ o' \; Q: T