南开（本）21春学期《概率论与数理统计》在线作业100分

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[南开大学（本部）]21春学期（1709、1803、1809、1903、1909、2003、2009、2103）《概率论与数理统计》在线作业
试卷总分:100    得分:100
第1题,袋中有4个白球和5个黑球，采用放回抽样，连续从中取出3个球，取到的球顺序为黑白黑的概率为（ ）。
: Z' j. m' F0 f: m7 i+ H7 o1 T& SA、
- A" Q# V9 e. F8 r5 x. ~) D' @B、
C、
$ R9 L) V- g4 Y+ ?( m$ qD、
1 F$ H* L" j7 ?2 W( M正确资料:
+ u7 _6 }* g/ r& M; I5 e0 ~2 N* x
. M8 O. d- X5 K: [
( x% n& Y, W  I) j( a7 }4 Y第2题,.
A、
* _* m9 [* _4 {. o6 N, R. WB、
: j# d0 Q; I& }  _" Q" T* EC、
D、
正确资料:

, v9 P% k! w/ s8 F( G7 W2 [. p2 R
0 l, H- K/ o0 _4 u第3题,设X~N(0,1)，有常数c满足P(x=c)=P(xc)，则c=（）
A、1
, [: M* }* ~$ N0 yB、0
) w! i! F& j0 e2 ~' \+ C  xC、1/2
' b9 O' E, F3 }1 d2 C% S  |7 G. GD、-1
正确资料:

' A: |- {) ]% O, V
; E4 q$ V2 n5 t& v( [9 C+ Z第4题,4本不同的书分给3个人，每人至少分得1本的概率为(   )。
A、
5 E0 p5 y( ]; J" d' C2 F, `2 |+ KB、
C、
D、
正确资料:
! k0 K! z2 j! g7 w
  G, ~1 e. ^3 b  O5 S
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,.
) J# R* `" s; @- ~  ~3 T. ]* ^& YA、
B、
% ?! G! U& Q4 u' ?6 nC、
" g/ [# A" l- h% f' `D、
正确资料:
6 ], c, W! i: S+ p# ?$ R+ k0 Q
$ N' t. N& J, z$ r( j, @. e
6 E% A: {" ]3 U, l第6题,.
! S+ H! c: N4 a2 N( DA、
B、
) \5 ~) g  p+ ^. d/ _C、
D、
正确资料:

# A  x9 j: m* N8 O
第7题,有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（    ）。
- f2 k& @6 P' r) `- T: _; @A、
$ z" G) B8 n* I* o9 J: iB、
C、
D、
正确资料:

/ M/ N2 l8 b3 I6 x& ?
第8题,.
A、
! B" c( L$ D% NB、
4 ]2 s+ b, y' c: DC、
D、
正确资料:


! k3 N4 l# K8 P第9题,某药厂用从甲、乙、丙三地收购而来的药材加工生产出一种中成药，三地的供货量分别占40%，35%和25%，且用这三地的药材能生产出优等品的概率分别为0.65，0.70和0.85，如果一件产品是优质品，它的材料来自甲地的概率为（     ）。
  T7 E% ]1 ~+ XA、0.445
B、0.533
/ }8 a. o1 U; m; `0 U5 C/ K% SC、0.327
2 ^3 T5 b' f2 r+ }4 L/ x+ m2 KD、0.362
正确资料:
2 ^2 `4 Q  F. a' }: t* @1 w* i

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是（   ）。
& P/ K& N' t/ O( h! QA、
B、
C、
. ]( q5 t0 ?# J( ^4 r/ _1 jD、
# {8 o6 @3 f. G( F正确资料:

& b8 u, }3 w3 H7 w. ^
第11题,将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（    ）。
A、必然事件
B、随机事件
, ^' c! {# y0 ~+ p8 J2 Z& l) L0 A5 {C、不可能事件
D、无法确定
+ ^- D  i" g$ r) w, q0 Y( z5 P正确资料:

* A3 E- n' r+ x1 I6 f4 {
- A  r. L0 P' y资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,随机试验E的样本空间S的子集，称为E的（   ）。
1 |( Z2 x; p$ bA、样本点
B、随机事件
) r1 P; Q1 Z& |% s: ]. z$ W8 ^C、全集
D、样本
正确资料:


第13题,设二维随机变量X,Y相互独立，X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则E(X+Y)=（    ）。
A、0.1
B、0
1 N* j- l3 ~& k' L9 @C、0.25
D、1
正确资料:
5 _; b# }' r: g( r2 }( [

第14题,六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各3人，则后排每人均比前排高的概率是（     ）。
A、
B、
C、
+ J# R4 T1 `* R* n( TD、
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,.
A、
5 W+ T# S9 U0 M  i+ j; MB、
# Q& e1 l* o, A; S0 r; \" w+ J& DC、
' n3 g- X  K( ^9 `1 n" hD、
正确资料:


第16题,从分别写出A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，则这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为(     )。
A、
B、
& P- I) {0 x! TC、
+ o5 }' ]" q. s2 `' |D、
# \9 p9 o5 \( j正确资料:

: Z! i) Z: a/ c2 v* f2 K
' o1 ]$ a, }8 y8 J. B* i第17题,.
7 @# O/ Y7 N# }! j3 |5 t9 o( TA、
; Y# j; e# n& \8 u2 IB、
C、
6 t. p5 e# _" i1 X  \D、
. Y1 z/ w5 t% U) f7 b正确资料:


第18题,题目
! N! S3 Z, N. @* x1 ]  v  qA、
/ T% {" y/ x+ XB、
( @9 n4 A/ n- V* \% `) GC、
D、
正确资料:

7 _( t! r5 l* Z2 X' i& k
9 o, I- K) E" r; [$ f7 Z8 T第19题,设(X,Y)服从二维均匀分布，则下列说法正确的是（    ）
A、随机变量(X,Y)都服从一维均匀分布
3 Z" ~% j+ R8 N, c5 _+ W! ^: zB、随机变量(X,Y)不一定都服从一维均匀分布
* x! ^% j: r, w6 ^& K5 G- M* \C、随机变量(X,Y)一定不服从一维均匀分布
# U& p- s8 Q" h% r0 dD、随机变量X+Y都服从一维均匀分布
正确资料:
' N! w4 w" @$ u' `9 f$ V, x

/ K' W9 b, d9 z/ \资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,含有公式编辑器内容，详情见相应的WORD文件题目61-5-3
- g- Z6 _) L* wA、有相同的数学期望
B、服从同一连续型分布
C、服从同一泊松分布
7 p6 J# P" D" h" z+ N  U/ ^: L+ H8 VD、服从同一离散型分布
正确资料:

- L% Z5 ^3 E) [8 y3 W) R' }! d
第21题,某螺丝钉厂的不合格品率为0.01，则一盒中应装（ ）只螺丝钉才能使其中含有100只合格品的概率不小于0.95。
A、103
* ?: a2 F4 H4 o# bB、108
1 W$ ]4 D4 o7 k6 M" iC、93
D、112
& j$ ~7 n' I% T) J: T正确资料:
( X, _# x# q; [: v6 a3 T
+ u5 v3 _/ F9 E+ Y3 G, v
6 b9 ]' }0 O1 y0 O) V1 p第22题,抛币试验时，如果记"正面朝上"为1，"反面朝上"为0。现随机抛掷硬币两次，记第一次抛币结果为随机变量X，第二次抛币结果为随机变量Y,则（X,Y）的取值有（ ）个。
A、1
% Q, ?* T2 N8 A5 b2 W) X+ LB、2
C、3
2 k8 [( S% S$ h: D+ x4 m0 J: sD、4
正确资料:
! f# k( b8 u& I4 d0 [+ F, v

第23题,.
A、
B、
5 Q$ d6 Z% O1 FC、
; m0 S/ j# c" SD、
" A2 ~2 U, X6 A' }: i: g正确资料:
6 V3 ^8 a) X+ |0 r

/ \6 t! U6 S. v. y) O! o第24题,设X1，X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，他们的密度函数分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别是F1(x)和F2(x),则（）
A、f1(x)+f2(x)必为密度函数
B、F1(x)×F2(x)必为分布函数
C、F1(x)+F2(x)必为分布函数
D、f1(x)×f2(x)必为密度函数
$ |+ x& f! z$ B正确资料:
  O; B- n, T% F1 o, Q9 g
; g+ o1 `! v) O3 s' r3 E) a' j
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是（   ）。
9 L% \0 f" Q# X8 \A、
B、
C、
' b! U0 ~9 C% @/ W' h& A8 ?D、
7 g3 O# |$ L& m& T7 C) j正确资料:


第26题,当随机变量X服从（）分布时，其期望等于方差。
A、指数
& \* ~' f, s/ z9 u# B0 nB、泊松
: Z' p/ q$ `3 `* B! BC、正态
/ s0 T: H* W) b% P9 A5 B7 TD、均匀
正确资料:
, I. e3 J% i7 l7 B% j" d' B
& \( }6 p& h' w4 D
第27题,.设二维随机变量X,Y相互独立且同分布，P(X=-1)=P(Y=-1)=0.5，P(X=1)=P(Y=1)=0.5，则下列资料正确的是
0 t; P4 L+ x! |8 s! K) |. LA、P(X=Y)=0.5
2 {& R$ j6 p; e% Z4 ^* J8 z* jB、P(X=Y)=0
! K6 @2 ?0 T5 s3 D% `+ P9 T/ rC、P(X=Y)=0.75
# G/ z+ _; \1 {4 H% I' eD、P(X=Y)=1
) ]. b1 L+ y0 d8 m( g正确资料:
2 i1 ]" A; Y/ Y5 Q; d' p% }  x9 e1 [

第28题,设X~N(μ，σ2），当σ增大时，P(|X-μ|σ)的值（）
- ?/ R, a' l/ X0 FA、增大
. D+ t0 H5 j8 n: E3 O) \B、减小
C、不变
D、增减不定
正确资料:
) y5 F+ @- H; T) u9 E: \' H
- M: D, B: k$ v1 C* A6 [* S
' ^) a; L1 u; U  ^6 H6 G第29题,.
5 V: S1 @6 G; u4 i1 gA、
4 x2 c0 b4 E+ l# X+ Q: R- Y, tB、
) P" X4 A0 Z% ^6 {7 k( WC、
+ l9 _! s& U: PD、
正确资料:


' Y9 C, E% N+ d) f! Q资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设随机变量X1,X2,...,Xn相互独立, Sn=X1+X2+...+Xn, 则根据列维－林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理,则只要X1,X2,...,Xn(    ) 时，Sn一定近似服从正态分布。
A、有相同的数学期望
0 u* B: `% T" K6 K9 kB、有相同的方差
  S  m  J3 r+ l( H  D. KC、服从同一指数分布
/ U9 u/ p$ |' vD、服从同一离散型分布
正确资料:

- e  n; _3 u& k
( Y- u( i2 r+ o/ ~- C( G第31题,从次品率为2%的一批产品中随机抽取100件产品，则其中必有2件是次品。
A、错误
B、正确
7 S+ X9 E/ I9 u$ w+ \正确资料:

  [8 R" _& a$ i# t
第32题,若D(X+Y)=D(X)+D(Y),则COV(X,Y)=0
$ @/ m- O: E, GA、错误
B、正确
正确资料:
1 j, Q: o: i+ c( c# P  v1 C

第33题,F(X,Y)一定大于等于FX(x)*FY(y)
A、错误
- `" s% L5 I7 J9 T7 w" n- x( hB、正确
) j6 L* A1 Q9 P; l正确资料:
( A( D) V; y& x3 U8 W7 e3 l) S
0 f( C& K4 b4 Z. H3 e6 Q
第34题,.
A、错误
B、正确
$ P9 }0 y! L5 g, V正确资料:
! g" A0 V, j& u. n

第35题,已知随机变量X服从[0,2]上的均匀分布，则D(X)=1/3
A、错误
B、正确
正确资料:
! X9 m# q' t: g$ k- y: U

* c% B& q  b" g1 |8 F. N第36题,不可能事件和必然事件与任何事件相互独立。
- S* n( ?& K: W! r9 V" w& `A、错误
3 s5 D; I  J% n" T- \0 TB、正确
4 ^. {0 w8 O$ L: j, _" h. U正确资料:
( n* r4 G: Q4 o9 p

第37题,X为随机变量，其期望E[X]=7，则E[2X]=14。
A、错误
B、正确
" R" y& S2 G: f$ x9 W正确资料:
; ?& r# r; o" V8 U% B
9 S4 q4 d" h& F  N' T3 w
第38题,实际推断原理：一次试验小概率事件不会发生。
! q, d! a$ U! Y6 c/ ]A、错误
B、正确
正确资料:
) B& f5 n3 R& X# K  G
# W2 ^( i" _3 ?8 J. _: j
第39题,常数的方差为1。
" k. h* u, g* {& F2 F$ uA、错误
B、正确
正确资料:

1 k2 `3 r  ^/ g4 }+ H* `
第40题,若X与Y均为随机变量，其期望分别为E[X]与E[Y]，则E[X+Y]=E[X]+E[Y]。
1 E( p, N/ D# ]: G9 N6 sA、错误
+ ]- `, U, o' X- U/ L' C6 u5 L. ~B、正确
# A( Z6 X3 }0 J+ b5 t1 P* V$ ]正确资料:

7 Q/ k7 A: ^- t; f# t! S0 J
% b' r2 Q0 h6 O7 G, ]) _& x3 Z第41题,随机事件的主要关系有：包含、相等、和、差、积、互斥、对立、相互独立。
5 i! A7 E0 M8 A7 k- H& j2 \; u2 ~A、错误
B、正确
正确资料:


, j7 M  w" D& r4 X/ b8 }第42题,随机事件A发生不等价于随机试验时A中的每一个样本点出现。
5 j/ y+ [; E( OA、错误
B、正确
正确资料:

6 z7 c* t* ]8 u8 ]/ n1 E; Y
第43题,二维正态分布随机变量的边缘分布都是一维正态分布
A、错误
B、正确
正确资料:
6 y2 B: m/ N* m& {
1 E# U& ~8 O/ M# r, }4 d/ l* q7 m* V
9 O" L+ S% L5 ?% L9 `- b第44题,随机变量X的方差为0，等价于X为常数的概率为1。
A、错误
, W3 H- A. t: f3 Z* b$ RB、正确
3 I. W. F* h" |* }  Z7 V- @) y+ n正确资料:

! v/ M# S! M4 ]( }7 u2 V
8 s9 l% k' m$ @第45题,互斥的两个随机事件不一定是相互独立的。
$ _8 p7 x2 Y3 Q! R; JA、错误
B、正确
正确资料:


第46题,协方差cov(X,Y)的绝对值越大，说明XY的线性关系越强。
A、错误
B、正确
6 I9 G) f# b% W' ]; z正确资料:


第47题,辛钦大数定律要求随机变量序列同分布，对方差没有要求。
( k1 k6 z0 ^7 f% w6 tA、错误
. C' M" _/ Z2 B1 VB、正确
正确资料:

, Z' D' s1 a% ]/ [6 W$ X8 F# y
- @$ h1 f8 }2 q3 @7 ~# f* `第48题,相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强。
A、错误
. _8 i1 F  P5 i6 j/ U! c' `7 t8 WB、正确
正确资料:
& u: I/ `- t0 L* A

第49题,设X~N(1,1),Y~N(1,2)，则X+Y~N(1,3)
A、错误
B、正确
正确资料:
+ I* m' C* P8 x0 V! m/ C. Z
6 C* i6 |! r. [9 E: c, V" g( m
3 q& }. E8 R7 U/ c* X资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,随机变量X的期望是E(X), 随机变量Y的期望E(Y),X与Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y]，则X与Y不一定相互独立
+ p3 E7 \. M  a' KA、错误
B、正确
正确资料:
) G1 R1 S, q+ y3 ~; {+ m/ T& ^



1 X) G4 O3 \9 H. J/ O


/ j9 I3 |# i4 N/ U+ O. J
$ Z- F+ t7 J+ l: ]  W$ D5 _

! L% S! ?3 m, \3 `



5 r$ n" P, u. _