21春吉大《计算方法》在线作业一-1（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《计算方法》在线作业一
试卷总分:100    得分:100
第1题,所谓松弛法，实质上是（   ）的一种加速方法。
% a$ X) ^! n7 R* o, O2 q- N' hA、雅可比迭代
# m& _- {7 q, T, d2 Z% r7 S; WB、高斯-赛得尔迭代
C、变分迭代
+ v5 g9 F" L: X- W/ Y! V$ o: xD、牛顿迭代
正确资料:

: x% I5 O1 A$ g
) V' `( S  p# v8 `9 ?3 J第2题,数值3.1416的有效位数为（    ）
" J" O- {+ {5 w  L& SA、3
B、4
C、5
D、6
& Y: M0 |6 `% W  ]# u2 [% @正确资料:
3 @$ f! \* Z$ ~# g& T* J

第3题,用列主元消去法解线性方程组,
A、3
6 A$ r8 N! w6 wB、4
C、-4
D、9
正确资料:

/ U! ~- C2 J, K' K
/ ]% T) c0 D5 [/ O9 b" n第4题,由于代数多项式的结构简单，数值计算和理论分析都很方便，实际上常取代数多项式作为插值函数，这就是所谓的（   ）
A、泰勒插值
B、代数插值
C、样条插值
D、线性插值
正确资料:
2 @7 L( U5 [* r

$ D; q; W- v0 Z" W$ z7 v资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,在解题时，如果将解题方案加工成算术运算与逻辑运算的有限序列，这种加工常常表现为无穷过程的截断，由此产生的误差通常称为（   ）
' P5 o' V( D' oA、舍入误差
B、截断误差
( [) A; c6 |2 Y0 uC、相对误差
D、绝对误差
! M6 A4 P' S1 i) c, _# t正确资料:


第6题,3.142和3.141分别作为π的近似数具有（ ）位有效数字
* r& Z* a' g; z  J7 t& x1 v6 oA、4和3
B、3和2
0 m' U7 W8 A  ~& ~/ `# EC、3和4
D、4和4
正确资料:

* T. y6 P) e8 i6 m
第7题,若a=2.42315是2.42247的近似值，则a有(     )位有效数字.
" L/ w: d/ ]0 V7 U- g* M$ LA、1
1 i+ D, l( i& [6 y/ I! NB、2
1 \! _8 i7 [% W( `2 ~* Y: |C、3
D、4
! y; P+ E9 i2 ^* S4 }% a* \# _正确资料:


7 \1 @% L" t# B5 I5 B: w# G第8题,设x=2.40315是真值2.40194的近似值，则x具有（   ）为有效数字
A、2
B、3
C、4
D、5
正确资料:


第9题,所谓（    ）插值，就是将被插值函数逐段多项式化。
) J1 M+ H5 g  ?0 p4 WA、牛顿
9 T0 s# K& a( H4 v: gB、拉格朗日
C、三次样条
& q, w2 K$ D2 H6 X8 E% HD、分段
正确资料:

; ^7 }. h0 Q/ l5 Z3 G
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,欧拉法的局部截断误差阶为（    ）。
A、A
4 ^% Z1 ~# V! R8 v' SB、B
) v5 _+ l' V6 FC、C
D、D
: Q# G+ S) X* `" G1 L& @正确资料:


第11题,为了保证插值函数能更好地密合原来的函数，不但要求"过点"，即两者在节点上具有相同的函数值，而且要求"相切"，即在节点上还具有相同的导数值，这类插值称为（  ）
/ F* m' q0 S" f/ B$ s, L6 Z7 WA、牛顿插值
  J; n" ?0 l/ D8 G7 A: xB、埃尔米特插值
C、分段插值
( h2 `1 d/ V" C1 d, M2 s- TD、拉格朗日插值
# k0 i6 m# C7 H% G/ P7 i正确资料:
5 a' h" B4 F8 S6 F

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则（   ）
/ J  G1 q7 B( O' |A、使残差的最大绝对值为最小
B、使残差的绝对值之和为最小
C、使残差的平方和为最小
D、是残差的绝对值之差为最小
正确资料:
: l) ~3 C# S2 c1 B+ c  P
( P1 A/ d! ~6 E0 P
0 v/ `1 g; i% y+ a; ~. w0 E第13题,题面如下，正确的是（  ）
5 G7 P1 i- m( @) G/ j! P! IA、1
( X0 k* Z) T% o5 _  u/ t% mB、2
C、3
4 L9 J, |, M" O4 ED、4
正确资料:


' s# c) B4 x1 [% e3 _第14题,若 x = 1.345678,|x*-x|=0.00041... ，则x*的近似数x 具有(    )位有效数字.
7 k8 N5 m$ `" UA、1
0 \4 w" t# ~5 ~$ S( [+ fB、2
C、3
D、4
正确资料:
6 m, S" Q" E% f/ r, X6 d& O
# l  y' ]: }4 k# o# X/ i+ h) k
. _" Z. H  ]9 h* `9 e资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,题面如下图所示，正确的是（  ）
+ g+ B2 Y/ [; L2 l& k8 ~A、A
* l% s+ r9 j. T" i2 P4 vB、B
C、C
$ m; V- z* _7 [" E3 U- VD、D
. I7 h0 u  k6 m% z正确资料:


- U4 b& Y" A; n7 j第16题,使用牛顿-柯特斯公式时，通过提高阶的途径总能取得满意的效果。
7 U% s/ e6 O' v$ y5 S& X3 F8 I2 xA、错误
B、正确
正确资料:
' a. `  _5 ^& G' y/ e- D. K

第17题,误差主要分为截断误差和舍入误差。
5 j) w. N% ]8 @4 mA、错误
( a/ K0 d. N7 F' _B、正确
正确资料:


第18题,区间[a,b]上的三次样条函数是一个次数不超过三次的多项式。
A、错误
B、正确
正确资料:
" @  M/ w5 a# h8 I
$ h; |! F" A! j1 A0 i' G4 X
2 I$ l2 K& s: `% n% I9 C( L% u第19题,用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。
& o7 P8 `: |  AA、错误
B、正确
5 ]0 d9 M/ m/ ^% v* p6 t" h! B正确资料:
( ^% [) m( t- D( z
7 r1 I: J: p; }; u
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,选用不同类型的插值函数，逼近的效果不同。
A、错误
% d7 q, _. s  `B、正确
" Q# V2 u4 C8 p正确资料:


8 j) K1 s: P; P) d& D# H7 p第21题,逆幂法是求实方阵按模最小的特征值与特征向量的反迭代法。
A、错误
( u+ e3 O5 H* j' L0 BB、正确
正确资料:
! H0 Y: Q( u; b* _* Q* o7 Q

第22题,如果不关注误差，合理的算法也可能得出错误的结果。
4 H+ [1 [: A$ l; Z3 A; X0 DA、错误
2 \3 G3 L) M# xB、正确
正确资料:
! u2 n. V; _8 Z

1 |! {) ]2 s  |第23题,样条插值是一种改进的分段插值。
A、错误
4 B6 u& {& e7 g+ U! XB、正确
0 r5 b3 E! o+ J! j" w( d! @" O正确资料:
( J0 q& h2 t8 Q. r3 s4 H' `, b
, L( O8 Y% b3 c3 l: C. o
第24题,在计算算法的复杂度时，主要关注乘除法的运算次数。
6 |' E( a0 h( C' ~( K" f6 eA、错误
  y/ r. [- u. a- h% _: c* aB、正确
正确资料:
* }3 A0 I/ m! d3 x2 P

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,两个相近的数相减，会造成有效数字的严重损失。
A、错误
( \( n. \/ d4 n, ^) o4 b& U4 VB、正确
正确资料:

6 u( C8 G2 S* v. ]$ I

* j8 S; ~1 e+ _8 y$ c# w& p" e



* W- o- b5 G3 `* @; K





1 t; |' C9 Z! A
3 L7 ?( {! E6 N0 C7 n