21春吉大《计算方法》在线作业一-1（资料）

admin

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《计算方法》在线作业一
试卷总分:100    得分:100
第1题,所谓松弛法，实质上是（   ）的一种加速方法。
# a3 w) A5 E+ HA、雅可比迭代
B、高斯-赛得尔迭代
: P2 R, X6 j; Q  N% r; i6 }' z/ ZC、变分迭代
D、牛顿迭代
正确资料:
: \1 b; k6 }1 N1 S) ^! l4 E

第2题,数值3.1416的有效位数为（    ）
% A  Y$ K9 M. A& v0 E0 p' G6 }A、3
. `- O( Q1 l/ Z& rB、4
* B& `2 q# ~4 X! r8 }) t, jC、5
+ i$ |, y, u' X1 uD、6
正确资料:
9 ?, A1 i" Y- q( h" z

第3题,用列主元消去法解线性方程组,
0 N9 W+ I3 \& b" C# B" YA、3
; S5 o7 m' v: O$ p1 ^B、4
/ L( E4 Y' A3 j1 EC、-4
/ ~! F3 g0 L! V: qD、9
& F5 D# S) C8 l2 n+ v3 G/ q正确资料:
  @3 ]9 p2 K. z+ K7 u$ B  p: G2 M- H7 g: M
  D8 a! c; @* E7 z) k
3 ^1 ^4 Q1 C2 L6 X& H: G第4题,由于代数多项式的结构简单，数值计算和理论分析都很方便，实际上常取代数多项式作为插值函数，这就是所谓的（   ）
1 S& E$ A8 T9 i0 a  V; SA、泰勒插值
% r9 f+ t) ^0 T4 T& d' fB、代数插值
* u6 m/ j5 c+ V3 CC、样条插值
D、线性插值
: K1 b2 A- {0 ]8 B+ H1 |. d正确资料:

+ M6 @( W: e' {# V, q
7 n/ U; K) s& e资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,在解题时，如果将解题方案加工成算术运算与逻辑运算的有限序列，这种加工常常表现为无穷过程的截断，由此产生的误差通常称为（   ）
+ K+ l# U5 @  k8 h4 V, M# qA、舍入误差
9 q: |$ {- u% U$ }. x( pB、截断误差
C、相对误差
/ E4 R6 L0 T7 X( C( mD、绝对误差
正确资料:
0 Z4 s( g" g/ A& I
: u: n" N' U+ Y9 H& G4 @
: v0 A. U' g9 d第6题,3.142和3.141分别作为π的近似数具有（ ）位有效数字
A、4和3
+ K; J8 f- L; h9 J7 c8 D7 |$ b9 [B、3和2
$ S$ Q2 O; q5 l( ~9 {C、3和4
1 ], @% N0 ?' OD、4和4
0 j+ ], k% F+ E正确资料:

" \+ A0 \% a# Y, P
第7题,若a=2.42315是2.42247的近似值，则a有(     )位有效数字.
A、1
B、2
7 J* ~: U- a/ y$ \) D0 K4 n5 PC、3
4 [7 ^9 d4 m. ]' \' K7 q, ?D、4
正确资料:


  q+ h, p( [+ E, P5 u2 |第8题,设x=2.40315是真值2.40194的近似值，则x具有（   ）为有效数字
' Y8 E5 u  C7 c+ c& s3 HA、2
B、3
C、4
/ ]; o7 p# c; v9 B. zD、5
正确资料:


第9题,所谓（    ）插值，就是将被插值函数逐段多项式化。
A、牛顿
B、拉格朗日
$ A# {5 G5 M2 JC、三次样条
8 F  a. X: U& c  _9 }D、分段
4 H8 u; L, b# c. ?! R. `8 I正确资料:
5 W1 |4 {7 B$ U3 e: b
0 W5 Z  ~9 Y, i% j+ l6 o0 S! |
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,欧拉法的局部截断误差阶为（    ）。
A、A
B、B
C、C
0 L, }( l; T& @' LD、D
) \. h) o+ w5 x2 P( y0 ]正确资料:
' D/ @8 c8 g( X1 d; F
9 A3 ~# B! K* L$ q
第11题,为了保证插值函数能更好地密合原来的函数，不但要求"过点"，即两者在节点上具有相同的函数值，而且要求"相切"，即在节点上还具有相同的导数值，这类插值称为（  ）
A、牛顿插值
B、埃尔米特插值
C、分段插值
* K+ v& O+ R! |% S  E$ GD、拉格朗日插值
正确资料:


* F7 W8 @( ~5 Y  O7 v资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则（   ）
! L! h# R" L# h: I3 JA、使残差的最大绝对值为最小
B、使残差的绝对值之和为最小
1 A1 l/ W. u! y% L3 AC、使残差的平方和为最小
8 \1 M! U1 e- e0 ^- JD、是残差的绝对值之差为最小
正确资料:


) v, @  Y. A! i6 j! j) q2 l" o( K第13题,题面如下，正确的是（  ）
A、1
B、2
C、3
; n  f7 s) ?/ t7 }. c& QD、4
正确资料:
. s  F) r& R- h5 z2 j: f
, `, _$ E4 r0 U6 ~$ U' [" S3 w
第14题,若 x = 1.345678,|x*-x|=0.00041... ，则x*的近似数x 具有(    )位有效数字.
+ x; i# x/ `* X2 ?/ sA、1
B、2
% l# q, C8 O+ `2 U  }5 W8 WC、3
D、4
正确资料:

, G( x- H: J# _, ]& j7 r5 R
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,题面如下图所示，正确的是（  ）
A、A
B、B
C、C
& _- k) p6 {5 o8 G6 P6 V6 U% G9 {; iD、D
正确资料:

! w; Q- Q7 N3 R: [# w
# }$ v7 U& k" S: L第16题,使用牛顿-柯特斯公式时，通过提高阶的途径总能取得满意的效果。
; \1 N6 t2 }5 O/ b/ O; m1 x( \A、错误
B、正确
正确资料:
8 m6 P$ {8 N3 v/ `/ b7 s5 Q
: s3 Q7 v; U8 a; C" Q: L
- M" O' E; S8 y5 o0 G第17题,误差主要分为截断误差和舍入误差。
A、错误
B、正确
正确资料:
# B- w6 p; B  ~8 l- ^0 N( [

第18题,区间[a,b]上的三次样条函数是一个次数不超过三次的多项式。
' j- S2 T/ ?1 ~2 i$ O- gA、错误
! T! |* P; E$ Z- U  F; c" U; i  UB、正确
正确资料:
: K$ R; `; ^  L7 a3 N

第19题,用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。
3 \3 {7 _. X1 J9 m) O" Q1 W7 XA、错误
) d, g) S+ ?$ dB、正确
正确资料:


5 I  n+ G& D/ T+ _8 R资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,选用不同类型的插值函数，逼近的效果不同。
A、错误
) e" ^' i; l! v- Q/ w1 Y0 ]; aB、正确
正确资料:
' X1 B5 E( E' q. _. Y# p  }

2 ]2 X; k" w! [. H4 X! ]0 E7 W* _% i第21题,逆幂法是求实方阵按模最小的特征值与特征向量的反迭代法。
. Y4 {* r+ r5 H! y: }& ?A、错误
9 w# A( f9 h2 n' v: |1 u) yB、正确
正确资料:

5 |, W: z1 K' w7 U  `6 M. g$ b5 X
8 o6 B+ X# |. T/ C9 U, f第22题,如果不关注误差，合理的算法也可能得出错误的结果。
A、错误
) T' |8 P5 T% c9 \B、正确
正确资料:


; T' a! W' N$ o4 q第23题,样条插值是一种改进的分段插值。
# \5 T1 W$ m2 R! z" AA、错误
; d7 e' P7 S' n& O9 E/ _- S6 NB、正确
2 g4 x7 \8 ^8 K5 z2 c" n# c7 a3 C正确资料:


第24题,在计算算法的复杂度时，主要关注乘除法的运算次数。
  ]* u# [: V3 v$ f# \9 HA、错误
B、正确
正确资料:
( C' u. P. }6 h" [7 p# s! y9 ~
& [8 m! h9 I! a, ?" n
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,两个相近的数相减，会造成有效数字的严重损失。
( _) v; ?+ V/ b# C9 Q! HA、错误
" u- D& P* _+ }" P0 X% kB、正确
正确资料:




. V% c7 ]% h9 f
/ u! m. K# r3 W. m






: X' I: G0 V; v0 U6 c/ n% n
( R0 `/ u6 w4 F# s9 `5 e8 G
3 ?% U0 Z, B: ]1 i% F