21春吉大《计算方法》在线作业二-3（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《计算方法》在线作业二
; ]: Q9 B, J$ s: P试卷总分:100    得分:100
第1题,数值3.1416的有效位数为（    ）
2 r$ k1 y0 ~, c/ b% }A、3
B、4
. J5 R% G: `: T$ G3 L+ r" |2 bC、5
D、6
正确资料:

! I( ^+ q$ I# s& X" s- k$ L
( _1 t$ r) M. _; Q" ]第2题,常用的阶梯函数是简单的（    ）次样条函数。
A、零
B、一
: h5 h9 x( m1 pC、二
( Q. l/ A+ I! C6 f) ?D、三
) N5 |  f1 v8 r+ ^: C1 i  O正确资料:
! B: j5 M4 _& c& {
, C! X+ G' z4 c) T- K8 J: q. u! a' v
第3题,设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有（    ）敛速。
A、超线性
2 Y  w; F: {$ @# }: l0 JB、平方
C、线性
2 _6 t' d9 m, v; R1 A2 _- ]: @D、三次
8 r/ `1 q* n) d7 W正确资料:
2 x; p5 X- r2 j: T6 R( i# a

第4题,构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则（   ）
5 y6 F1 |+ P# Y( g6 ?% i" fA、使残差的最大绝对值为最小
B、使残差的绝对值之和为最小
" M) i6 C" |; g6 l9 P7 TC、使残差的平方和为最小
D、是残差的绝对值之差为最小
" g: i  \' m- x$ p; {正确资料:
9 E0 [' k* y( `3 r: Y2 e  W; m
2 t- i, N% G; A, [" o  ~, p& y
5 A. u9 Q  _/ g$ Q: u6 S资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,欧拉法的局部截断误差阶为（    ）。
A、A
2 r' z1 ?- O& R8 U2 S3 j' YB、B
; M# ^$ l+ X  G0 sC、C
  E8 {3 ^5 ]! {& y+ w0 O7 SD、D
正确资料:
2 O* ^2 y% V' a: [) D

第6题,依据3个样点（0，1），（1，2）（2，3），其插值多项式p(x)为（    ）
* C! y  x7 o7 |( M: h) ^; ?+ O% yA、x
4 T$ a9 s( u( SB、x+1
C、x-1
' e/ ^. K" B+ |& \9 w5 C9 kD、x+2
7 Q6 B5 e0 r* w正确资料:

* S  G& H* t! M0 W
& e# [5 x  f" q第7题,题面如下，正确的是（  ）
A、2
$ Z" d9 K9 u' g/ y: f, WB、3
C、-2
D、1
正确资料:


第8题,题面如下图所示，正确的是（  ）
6 R  C9 v  \. [9 }, M8 m/ GA、A
B、B
% a# a7 T  G7 h8 U' z% Q4 j0 UC、C
D、D
8 U6 v5 ?8 c/ \. W1 p6 z. H9 w正确资料:
/ T# ^+ z! Z  K6 q
& [6 D2 R2 s* j3 a* d% }' O  [
% Y% I1 F5 E; Z7 P第9题,用列主元消去法解线性方程组,
A、3
B、4
C、-4
3 q' P) y, g% u  fD、9
正确资料:

! J4 Y. X" F1 B5 I' r$ _8 J
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,利用克莱姆法则求解行列式时，求解一个n阶方程组，需要（  ）个n阶行列式。
8 A1 A$ R5 `- [A、n
  Q) U$ E# g) q% O8 s$ JB、n+1
C、n-1
D、n*n
正确资料:

& e  t+ S# l3 z8 ~& I; S8 m+ }; a
* \6 h) Z( y5 N' `; i第11题,线性方程组的解法大致可以分为（   ）
A、直接法和间接法
9 i% t# f: v; ?& N/ k1 |B、直接法和替代法
  o5 v; o6 I  X1 L3 L6 \( U3 k3 L3 dC、直接法和迭代法
1 A" K; ?6 ~) U7 KD、间接法和迭代法
正确资料:


2 b( f% D* Y" R. X2 f7 N资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,（   ）的优点是收敛的速度快，缺点是需要提供导数值。
A、牛顿法
5 T( d4 i% w7 AB、下山法
  z. U# }( T8 \. r5 RC、弦截法
D、迭代法
% m% f# H' K" Z% p  E, ~9 D正确资料:
0 K- [1 m7 V, o- j% P4 A
3 p0 D3 @# @) a3 l
第13题,设x* = 1.234是真值x = 1.23445的近似值，则x*有（   ）位有效数字。
1 n9 N$ r$ `( N/ ?8 C* NA、1
B、2
3 d+ ~- G# q7 C2 V) |  {" N1 P. C" QC、3
9 Z$ }$ }( r! K7 I. S; z( HD、4
正确资料:
0 |+ h+ Q) d$ v2 f8 s
/ J9 u$ d) W. ^+ B2 N4 Q
第14题,若a=2.42315是2.42247的近似值，则a有(     )位有效数字.
A、1
B、2
C、3
- d, i2 a9 Z( B% ~6 {D、4
正确资料:

7 w0 r# ]& }9 j9 A# v" ?
1 v8 a) l$ L+ p0 x( x, j6 r资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,所谓松弛法，实质上是（   ）的一种加速方法。
A、雅可比迭代
B、高斯-赛得尔迭代
; d% v- @/ I/ s, ?6 f  zC、变分迭代
D、牛顿迭代
正确资料:
  n- Q4 A1 O) O3 {& q0 ]# ^( q
% {: i4 h' K# B: o  O
, P4 J2 X; l% B5 l4 b7 Y第16题,多项式插值被认为是最好的逼近工具之一。
, F& C* l! R6 M+ k2 O$ @A、错误
B、正确
+ i$ z& s" O4 f正确资料:

2 X$ ~9 l) q8 A1 n3 ^9 o
. f$ z3 s1 ]) n; b+ i, o5 G第17题,迭代法的优点是算法简单，因而编制程序比较容易。
A、错误
B、正确
$ Q3 f1 X5 z' f- {5 B+ Y7 H正确资料:

, z9 ^) t5 O6 i( U2 N0 i
第18题,若方阵A的谱半径p(A)1 ，则解方程组Ax=b 的Jacobi迭代法收敛。
A、错误
B、正确
0 r) I" ]$ j2 r; {+ U正确资料:


, B" v2 c" q( P# Y第19题,数值计算中主要研究的误差有相对误差和绝对误差。
7 N; [. }2 c7 p4 n# _# I- qA、错误
- W1 `  Y/ t" S0 iB、正确
正确资料:
# T+ q( _9 B  m0 U4 v

5 ^" X- M0 |. w0 n- R+ l# E. @资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,同分段线性插值相比较，分段三次埃尔米特插值的逼近效果没有明显的改善。
A、错误
B、正确
正确资料:
3 [/ A, h. F8 G2 B* l
% D* o* O6 n, i1 U* }. A
! d% n: W# v) Q6 [7 V第21题,在插值节点较多的情况下，运用埃特金算法，会增加插值次数。
3 t6 T& W% X4 ?) OA、错误
5 G8 l  |' ^! E. }  [( q3 h, z# ~& aB、正确
正确资料:

- v, A: u7 N+ n7 {  @  K% c' N8 ~  F
第22题,插值的外推过程是不可靠的。
- X) Q% `; M) K! P$ PA、错误
B、正确
正确资料:
2 |# u; ~/ N3 E0 n* y9 S
/ s4 |; A* N9 R$ f7 o4 W) E+ h
第23题,求积公式至少具有n次代数精度的充分必要条件是，它是插值型的。
A、错误
; r" W' M2 W$ x7 r6 f( zB、正确
/ E1 [. n2 C3 k5 D4 S, G) h/ I$ X正确资料:
$ _' ], t  t0 H( j; G& D; Q

第24题,两个相近的数相减，会造成有效数字的严重损失。
A、错误
2 [( R4 l' v* P9 F  m$ SB、正确
6 w/ G3 q  Z# f正确资料:
; k6 E9 w7 ?4 X% ~; x3 D0 X; D

0 r9 D9 b1 P* m' G9 ]: Y# T0 Q资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若f(a)f(b)0，则f(x)=0 在(a,b) 内一定有根。 (   )
A、错误
2 h/ O; d( E8 ~. c0 ~B、正确
' O  |( [+ ^" _* z正确资料:

$ U) s5 u7 b: y



5 }9 t. [4 M+ j& [

: x" s; ~: d, {$ u( i) C( C7 V, t



$ b' d* n  r% M

* ]" k# K8 I# L( g. l# I( B
: ^, W% P/ j1 o' Z: V8 V