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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《计算方法》在线作业二* y/ z. F2 x# }6 r: m; q" c
试卷总分:100 得分:1001 \+ _( M* ?$ o) q9 H, K& p& B
第1题,数值3.1416的有效位数为（ ）
/ b$ W* C; f a3 s! }! o5 P; u8 IA、35 l8 ?: U# H* | ^8 H% Y, R- U
B、4
6 V; m+ x, `& I! Z7 h3 MC、5, n6 N- e+ i. x
D、6: L) }, D0 K1 w
正确资料:
' w8 V/ o3 y7 V& o8 \
: |' R; W5 ^- i, ^- v! }
S4 V2 \+ V4 [! d' {- e第2题,常用的阶梯函数是简单的（ ）次样条函数。
3 E9 P! ~) j4 h" z( V& wA、零1 R }% R0 B x" @- s' K
B、一4 Z% _5 o% T% t- I6 J8 Q4 }
C、二
$ d6 I3 n- Z: bD、三2 t8 P# M. z5 @ B, h; Z- o
正确资料:
6 M) \7 \2 l' j5 c* F4 k4 n! t. N: F7 {3 B. @% x D/ `
/ u! U0 G2 A" p
第3题,设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有（ ）敛速。& X& c @3 x! Q! Q& h3 J' h: [
A、超线性
9 p. P% g4 [0 U' I( MB、平方
0 g- t( ]& W7 Z# C7 }1 n yC、线性# {) I5 i- ~5 v% q1 u
D、三次/ m2 `, q0 O1 A; c9 `& m* _
正确资料:9 F# D& U2 ^" L; V( ]- ~; s2 `3 B+ K
+ m+ l- C; c$ [/ O/ S/ K
/ a7 U7 \+ d2 _6 y4 W第4题,构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则（ ）
' K* ^; Y' I7 W& G8 P5 t. F: NA、使残差的最大绝对值为最小! ^. m ~: Y. M' S4 p
B、使残差的绝对值之和为最小6 l' T! M. }2 ^/ @% ^7 b
C、使残差的平方和为最小1 K2 y3 w, D/ v6 j$ \, {
D、是残差的绝对值之差为最小
8 S: ]: [" r( `4 }; t! z& [正确资料:& h' A; K' A: ^
4 H0 ?* g! q# Y1 m* B) a- y
/ Z4 g7 Z! \$ ~1 `' Z# U
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,欧拉法的局部截断误差阶为（ ）。
, t, i; o! }5 F/ f: QA、A
& A3 P6 R, G( V- ]B、B4 M6 I* f( s" _5 t
C、C$ W) K' G$ q) R( ]) r
D、D }' @; A$ j' S6 f! z
正确资料:8 m! b7 z7 b7 F& @2 \& c; j
! R+ w/ c+ l w
# \/ u. H) ~3 {# K; T第6题,依据3个样点（0，1），（1，2）（2，3），其插值多项式p(x)为（ ）
1 j6 W8 \) R1 n1 s5 E) ^, ~, R9 J1 }4 ]A、x6 x# I. k2 t" ^7 V( T' e% E$ B- ?/ U" b- r
B、x+1# J9 ~( z# t: S+ Y* o3 |% f9 _
C、x-1. s i) O" v4 a( i; t/ d
D、x+27 u8 K0 S4 d0 X
正确资料:- `( e4 Z4 `: z
3 Z) a$ ~" N1 z! U5 Y+ G3 j8 E2 T" \. j% `1 p
第7题,题面如下，正确的是（ ）
/ Q( d1 b" q* |$ H$ ?. }- nA、2- L5 S6 x/ B+ @) H9 r
B、3
3 d. t+ v7 |% M! ^4 k; u: YC、-2
8 j# l6 U1 O7 i4 v# M. DD、1
2 A6 E8 X( }% \) r, R4 [正确资料:8 O" Z5 g% y9 t
: D. Q: Y% j+ I; D: U& c' K2 v" T
" q Y: H- r* b d7 H1 R7 X9 e第8题,题面如下图所示，正确的是（ ）
) ?4 ?, v. q' k) H' NA、A
9 |: h7 n' ~4 s9 z% V1 G4 L4 UB、B1 m! A; W7 W' J
C、C
; X) f0 l% c l; w2 zD、D- o: z/ V( }& x3 e! b* H* y4 x1 L
正确资料:
6 o2 a5 Q" R. `1 V! O' P( Z: m j& H% E
( ]" a+ G/ Z1 H8 N# H8 z第9题,用列主元消去法解线性方程组,: J7 w* p$ |0 ]; C
A、3: H+ Z/ J$ e8 |+ _. H- T$ e) `
B、4) u7 s$ ]5 Z- q6 l! c
C、-4% f6 S+ t2 r& O5 \5 q8 a) k' D
D、9
$ W. e2 n% J% m( v0 R* m* U正确资料:& G5 M8 |. j" N0 T _
; p1 K9 _4 x+ G# x. L0 h
9 e; d! N P0 D$ a' o# m
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,利用克莱姆法则求解行列式时，求解一个n阶方程组，需要（ ）个n阶行列式。
|0 D+ ?2 R% T5 p6 @A、n
6 m8 M; ~: _% G7 WB、n+14 L! p5 [6 k3 | ^$ ?( h" A; M# f
C、n-1; O. j' b) D$ j7 A1 O- N8 {
D、n*n
' [, a* |) L0 K) o& M, o x" p% j8 E正确资料:3 i2 Z4 ?# F! R8 y
) H( Q: p& I; V ]
p( ~6 ^* |4 G, l7 z ?( \0 b第11题,线性方程组的解法大致可以分为（ ）5 H5 d% u% w0 D9 V
A、直接法和间接法
, X B0 N# X2 [1 l }B、直接法和替代法
. O" _1 N5 Z# L9 m: S u6 F2 kC、直接法和迭代法
$ ~; d) z6 X/ W* HD、间接法和迭代法- l# N ?( e- E" a& x) X
正确资料:
! z0 m3 K$ U! y( H4 x
4 \$ `1 N( _6 T! C# @' i
, Q, Q3 ]- L! M E" T8 a" c资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,（ ）的优点是收敛的速度快，缺点是需要提供导数值。$ I2 w1 e9 U+ L: w+ q
A、牛顿法
v4 {9 r# J1 K8 X/ `' O4 zB、下山法
& m6 o, p8 c0 pC、弦截法. k; R* {" q- { D* d: x% }
D、迭代法
" g* p3 a- V E* Z: t6 j2 [" E& E正确资料:
3 G% _- ^1 w7 \6 }4 c5 X
' n- |+ W$ s0 {6 H' q! r p, L
( H. G; B. ~% g2 v9 ^第13题,设x* = 1.234是真值x = 1.23445的近似值，则x*有（ ）位有效数字。
& p$ ^5 z6 x& i5 ], Q' ^$ UA、1
! y0 k5 ]& A6 VB、2
6 m9 C; H: G2 t9 t' J' DC、3: x- X( N: S: {! `; x' r
D、4
8 r$ i3 g- D. `3 y正确资料:
+ v5 s8 A) p) [# w/ [4 J+ W) I( B9 f9 p/ H, }" V# C) A
- V! ?- \& f& t$ J3 N( H/ C第14题,若a=2.42315是2.42247的近似值，则a有( )位有效数字.9 o8 J! D6 q. Q) I0 a* H
A、1; O$ K/ A2 F0 m: p0 \- M3 u0 N
B、2
( ^) a- q* P) y8 IC、3
1 \* D9 y' P4 G% ^" y6 UD、40 @% N' d0 Z0 a0 T
正确资料:, Q3 F3 r+ N7 J) Z
# B. y& Y1 G3 r/ [& Q* m
* D# W+ n4 t) w资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,所谓松弛法，实质上是（ ）的一种加速方法。5 r5 M. c# t. w3 o X: m
A、雅可比迭代: S/ U! e. ]6 E0 o8 k2 k' x
B、高斯-赛得尔迭代
8 B$ j1 C( Y" H; A4 k4 p2 [C、变分迭代
) t* U+ I6 J! C3 q9 e4 hD、牛顿迭代
- Q+ O& p2 b0 J/ ^1 s正确资料:1 ]9 N, y" b7 {
: q4 P/ M# `2 C) p
2 x' Q, l* S! D第16题,多项式插值被认为是最好的逼近工具之一。/ X x4 Q0 D6 m7 G
A、错误. o% d# q. a. e) O
B、正确
6 A5 ^0 W. l5 h' J6 D9 X8 l正确资料:
5 b8 X4 b+ Y) Y C! e; \1 b7 g# r* J
0 D% h, y* y$ x! {; V
第17题,迭代法的优点是算法简单，因而编制程序比较容易。7 \# Y0 \, {; v2 H/ h9 c f
A、错误, O( P5 J# |* c; ^+ U: m' b, ^
B、正确
! |$ M0 D) C6 |3 Z正确资料:) V }% r0 {5 U2 y7 B# \
7 P8 n* c4 g( Q
5 Z; t5 C" S3 Y: j' {2 ~
第18题,若方阵A的谱半径p(A)1 ，则解方程组Ax=b 的Jacobi迭代法收敛。
; s) P E7 r$ C5 q+ v bA、错误 k/ N9 j! B" E9 e+ Q+ R0 ^
B、正确% B/ H+ E* R0 v& Y* ]( R6 t
正确资料:
/ S6 `6 W W0 L& d/ D2 O2 o, }3 T7 v" c
* d6 a6 m! v( H第19题,数值计算中主要研究的误差有相对误差和绝对误差。
6 o% H9 J6 q8 U$ QA、错误9 ^2 ~% `" S, M b( w7 v: m
B、正确
5 T9 E) t- G$ a2 y正确资料:- m1 j* ]+ o+ u" k3 z6 C1 t
( D9 V0 Q- t" C8 Y+ x
I1 ]5 c2 r! i9 @: t! c) f# i资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,同分段线性插值相比较，分段三次埃尔米特插值的逼近效果没有明显的改善。
% r' H5 Y' n4 M, j0 fA、错误9 R9 p3 S: ~& Y1 Y5 Z
B、正确
8 O4 s! |" O3 T, ~( U1 d正确资料:
3 t0 U! ?2 \0 b6 ?' _+ D. B& n+ W- m/ _ U0 |; Z2 W. V
1 Z7 ^! `( E0 L0 w7 c- H& Y( Z7 y
第21题,在插值节点较多的情况下，运用埃特金算法，会增加插值次数。
8 v% N# X, d6 ]1 A. l/ d" W* rA、错误5 q: F( f3 w3 a4 [, W
B、正确
8 h4 k9 k4 W/ ]& R正确资料:
' \9 L6 Z7 U* z. R, {1 E+ I. B
" Z1 v: b: V' F7 a, ]& q0 W7 I1 T; Q" F
第22题,插值的外推过程是不可靠的。7 s \8 j( P4 P- Z) M3 \. b
A、错误! y$ S& J+ r2 [
B、正确# w5 q6 @* q# [1 Q% o' T
正确资料:
8 w4 z5 z. C% y- `1 k0 z3 T% b' {1 \4 _; k
; \& \2 }, j1 I: w0 M0 O6 k) Z- `, ]& ?
第23题,求积公式至少具有n次代数精度的充分必要条件是，它是插值型的。
5 {4 y6 J* Y3 G5 OA、错误
( G9 J t; S7 l+ E8 {$ y. Y0 KB、正确
, l, C. v5 z* i( A4 W0 C8 B& d' u, Q正确资料:
3 t5 c4 Z' c+ B% a2 a) ^
8 u5 O& W3 n; M8 I T; s4 H
2 b( ]2 h$ }9 l/ u5 F( G3 g第24题,两个相近的数相减，会造成有效数字的严重损失。
- M. Z1 k- q; ?0 C- j) LA、错误
* P: S& o; s+ L5 x0 fB、正确% M# a$ H6 Z7 m# ?6 a9 \+ Y8 e: M7 E
正确资料:! L* o2 T3 z5 c/ W/ O
0 o9 y. P5 _9 g
9 P3 g* |( y2 n资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若f(a)f(b)0，则f(x)=0 在(a,b) 内一定有根。 ( )
( d+ O9 \ l; H( k" {$ h4 n5 SA、错误* A! l: h" o4 @" V; D1 C; X5 T
B、正确
- `! w+ l: l! U7 B) a正确资料:# m+ a# Z3 ?" p) ^
4 [8 _4 U0 ^9 h: V; h" _8 o' i$ F" K2 G6 T& E$ y0 C
& w6 ^# N4 ~0 J1 ~% [8 _
) g; ~% `! ~* e5 W G
9 a1 H1 D9 u0 i
! H1 H! [% o# H/ F! g* x$ P( e) ]
[, }( R# H/ w+ a- b+ A8 s) g
7 [' T- l* y8 k- h7 Z" o! U9 y7 M
! x! K' f4 L9 A( O$ v, R2 K" s& q4 X6 l
2 C1 W ?9 i& s- P4 r* n: ~$ z
9 k7 h% J8 \# c
% h( \5 h( s; S. f6 g7 L' R& D6 J. n- ~
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发表于 2021-4-20 23:44:34
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