21春吉大《高等数学（文专）》在线作业一（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（文专）》在线作业一
试卷总分:100    得分:100
/ Y% x9 @4 r5 }1 p  }第1题,函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
# k# s. w2 _5 U8 {. Q' cA、2008
B、cosx-sinx
" ~! b8 a3 H3 H# oC、sinx-cosx
D、sinx+cosx
正确资料:

: e0 ]& }, f' x3 Y- e& x; S7 j
第2题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
A、3/2
B、2/3
0 P7 Y( l) I$ R. PC、3/4
! p, {+ J- U* p. MD、4/3
* }& u$ L* P, K# r- f( X. T# f正确资料:


第3题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
$ X) b% n% ]* A9 R) Z0 D4 K" |8 n8 dA、0
B、1
$ z& @- s" }- xC、3
3 n+ V: [8 y3 }9 M  ZD、2
& F' }/ m. T+ W4 V5 {正确资料:


$ I6 w# p( {) }- I% b6 q第4题,计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A、0
B、1
! ^# Q$ R' S& _C、2
D、3
正确资料:
! B; x: Q$ \3 E% z7 C9 s" l7 h

# X1 ?; p; T3 ~* \2 @0 k资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A、(e^x-1)/(e^x+1)+C
& n% L4 x: Q5 X: R0 O1 Z7 M) cB、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
' N0 e! s# N2 H" [7 @4 g9 K4 d& AC、x-2ln(e^x+1)+C
D、2ln(e^x+1)-x+C
- u, H. i3 t9 c$ M) y正确资料:

) {( x/ p4 G, p* D
第6题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
! t1 m& ?6 E" kA、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
9 S- R' x' _' t; E% n9 tB、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
* Z3 D6 v& V- Q3 O5 \: o* FC、A是由全体整数组成的集合
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
; s& n+ W; c0 d* v7 {( P正确资料:

/ O( m7 U* t5 x! a/ b
4 d. T1 a* ?+ W- P0 f7 c( L第7题,已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（  ）
; L0 }5 R8 t4 |+ }, K3 eA、0
4 u; |/ d2 n7 m3 a; FB、10
$ T7 u% u8 U3 y4 l& U( ~C、-10
D、1
正确资料:

0 ^8 a' P1 T# L* }) x( u
第8题,∫(1/(√x (1+x))) dx
2 s7 c% q9 ^7 `" V/ L1 E$ oA、等于-2arccot√x+C
1 ^  J" k6 d( K& OB、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C、等于(1/2)arctan√x+C
+ c8 M4 J/ k& YD、等于2√xln(1+x)+C
& l1 [/ f# ?  M5 ~7 n' x+ P正确资料:
" N+ f$ C: Q8 t
+ @9 G: q9 }  \/ ]
第9题,求极限lim_{x-0} sinx/x = ( )
A、0
B、1
C、2
D、3
正确资料:
8 o, D4 o4 I  b1 y& M3 X2 T% d
! [: P" x; I9 L0 C; M* g
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（  ）
A、0
B、10
C、-10
D、1
( i6 |% f2 C0 ]% b9 ~/ G) ?正确资料:

/ U9 n. u# f- ^- s" K
9 Q" \, Y$ [4 c第11题,g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f'(0)=(  )
4 L5 h6 G% U: a: P  iA、2
. c* {7 Y' ]# R) O* @B、-2
( Z8 L' f- \' x) H/ A8 O  f' s! |. ^8 NC、1
D、-1
正确资料:
( d& ^; D' R& l. P, e' u
$ Z- R$ d, h! ~% p
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A、I=a^(bx)/(b ln a)+C
7 S- _' A. @- o  G' RB、I=a^(bx)/b+C
' J3 I1 [9 @4 W8 ?C、I=a^(bx)/(ln a)+C
: i1 V1 C, e: n3 D+ o( F' X7 SD、I={b a^(bx)}/(ln a)+C
正确资料:
6 ]8 C0 z: w& V7 T. Q# N
, i- w! O: z2 }# T- t2 O( U
, L( d& D0 `, O& ?# Z2 G" \第13题,设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于(  )
A、x^2(1/2+lnx/4)+C
B、x^2(1/4+lnx/2)+C
C、x^2(1/4-lnx/2)+C
D、x^2(1/2-lnx/4)+C
% w- p7 k% e/ i: Z2 V: U9 L3 x正确资料:

2 s! {3 C& i7 f3 M
第14题,设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（  ）
% Y- k6 x# @: [4 H  uA、f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
0 C, u1 O9 a/ t# rB、在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C、在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
- E* @, Z6 g* I" ?. g1 kD、在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
正确资料:
0 T# Y+ |) m8 }4 r0 y! {
' K' K/ F0 P" t0 ]$ R
& ^* h+ [3 g+ [9 {资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若F'(x)=f(x),则∫dF=(  )
A、f(x)
B、F(x)
C、f(x)+C
D、F(x)+C
% K/ `: `7 N9 e$ ^9 O; T- J正确资料:
0 [4 z2 b* ]2 ]' \9 X. ?: l5 u

1 C4 B/ l' o3 C" f% U, E第16题,间断点分为第一间断点、第二间断点两种
A、错误
B、正确
& {  \+ D* `  Y正确资料:

% |+ k) z7 {0 ~; `6 H
第17题,若数列收敛，则该数列的极限惟一。
  r( ?5 H1 [$ V7 ^A、错误
B、正确
正确资料:

  L/ k8 N7 Z& O$ S
第18题,一元函数可导必连续，连续必可导。
A、错误
B、正确
/ q" _% Y' g; N. w+ e- _' w+ d/ I正确资料:

0 u& Z( E1 E/ {/ ~
0 T" U& E# ]" r3 p5 E5 W6 K- S; l  ^3 z, D第19题,无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
A、错误
5 W/ e" e' I3 `7 jB、正确
+ B" H" J- j9 v% R) E; A% m1 y0 y正确资料:
# [. Q3 h3 ^8 E( f

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,周期函数有无数个周期
6 P- S- N# U1 c. @9 {A、错误
( T2 m* Z! d& qB、正确
正确资料:


. d7 v' z" R7 J7 h第21题,无穷小量是一种很小的量
& [. X* v7 Q3 a! J1 P: aA、错误
B、正确
! R3 X# Z* [8 J! \( y+ H' a正确资料:
' T* b6 G  g' f7 v% U; V1 w

$ n0 U3 {5 }+ l& r第22题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
) ^( i* q/ B2 U$ g1 G* cA、错误
' W* ]" H7 P# o" }B、正确
正确资料:


8 S3 m* C6 y* j7 F8 t9 _6 X8 o第23题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A、错误
( J1 E% n# [4 ?3 fB、正确
6 E5 x3 L8 T' [' o! G# F正确资料:


第24题,幂函数的原函数均是幂函数。
" \5 w5 a" a9 ]& [) mA、错误
B、正确
4 G" W3 {( }* T7 m8 N3 u" U! j正确资料:


) |& j9 S/ ], H) d! @资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
. g8 Y- W$ R8 O2 AA、错误
; ~/ D+ N, C8 L* u, u2 SB、正确
正确资料:
2 s3 v0 l: b; \! l  I4 B; Z: R' o6 i
( v: [+ A# x7 i) x3 j) L4 Q7 m


' U) g- F. y/ ^5 b" Y5 z  x& C
' q( J0 ^4 V6 v/ G# Q. ?7 e# b
6 f9 A' G3 [$ N, Z



' M2 h3 A; y8 l. I# e$ r
% v1 R! n" b' i6 V


! `9 {0 l; i/ T