21春吉大《高等数学（文专）》在线作业二-1（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（文专）》在线作业二
( c+ U6 G7 ^  R2 R" Q试卷总分:100    得分:100
3 E" O0 O9 {4 N8 t9 J3 R  R% u第1题,g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f'(0)=(  )
( m( v8 T1 |0 ?0 z; x4 PA、2
B、-2
( |# b- ~4 b7 c9 x, Q7 f; _3 P+ xC、1
D、-1
! C& [, b1 r; I# B4 K* \1 n正确资料:
6 J2 y0 c, Q' K5 I( R

& A3 B3 q# s4 j- B$ |第2题,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A、(e^x-1)/(e^x+1)+C
B、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
  j1 p$ w: f' N0 p- W: HC、x-2ln(e^x+1)+C
% [2 j" h' y$ A/ w  d& {D、2ln(e^x+1)-x+C
正确资料:
4 q- U9 d  @- x: F1 D  q# [
. Y9 k+ W% }/ y! i  h9 K
( ?- K4 n+ l  }第3题,设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（  ）
A、跳跃间断点
. N1 b5 a  o; ^. a: G( b- GB、可去间断点
1 o  b& K" p$ l2 K2 Q- LC、连续但不可导点
D、可导点
1 S5 s4 z* P, p) h/ T$ X- \; T正确资料:


第4题,∫(1/(√x (1+x))) dx
2 V# q$ [' a* x2 T0 J& M7 a8 c" T% FA、等于-2arccot√x+C
. d2 u, n0 J7 [2 `B、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
+ X' M' o5 g, v6 B1 oC、等于(1/2)arctan√x+C
D、等于2√xln(1+x)+C
# d% ^5 \7 c) f. b" I( O正确资料:
: {' u9 @/ H+ o$ P6 s
! E6 `# Y8 ~7 Z, `$ v! h7 ?
% e/ V) D! Y8 E7 H/ t资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
0 u$ P$ h  u; t) jA、{3，6，...，3n}
B、{±3，±6，...，±3n}
C、{0，±3，±6，...，±3n...}
D、{0，±3，±6，...±3n}
正确资料:


第6题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
9 c9 y. n) ]( n  L# GA、0
B、1
C、3
D、2
% }# P& u2 N) ^0 g正确资料:


第7题,设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f'(0)=(  )
A、-6
9 G' p/ D9 S# ]. j1 D+ CB、-2
& c/ s) `8 U! _( P0 `9 {  y3 pC、3
D、-3
9 ]+ P) n# j% T) f: X5 N正确资料:
! ~# ?" y5 B8 P2 J# \  v
/ `6 D+ w# h3 D' w3 Z
第8题,下列集合中为空集的是(  )
A、{x|e^x=1}
8 V  Y# H( _- l0 T+ x- ?$ KB、{0}
C、{(x, y)|x^2+y^2=0}
D、{x| x^2+1=0,x∈R}
正确资料:

( c' S8 I. X$ w, q% T
第9题,设函数f(x)在[-a, a](a0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A、奇函数
; }, [( a: f8 A- J" w1 l6 yB、偶函数
C、非奇非偶函数
- {# O4 V$ x6 m' X/ `' Y' aD、可能是奇函数，也可能是偶函数
2 M# q3 |6 {2 h4 _" k正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A、{正面，反面}
" q  |+ {$ {, _4 l7 VB、{(正面，正面)、(反面，反面)}
C、{(正面，反面)、(反面，正面)}
( i# t. ]3 _6 v+ P2 cD、{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
; H1 Z+ [; p7 |! ^6 q正确资料:
4 P1 ~' x- r. v" G
$ v6 V, W1 u$ |& a* R
第11题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
A、3/2
1 R; m: ^  u: D& _9 w1 Z2 yB、2/3
C、3/4
3 Z! n7 H" {# Y. t0 MD、4/3
: s6 U& g7 a. h3 o. _+ v. O正确资料:

$ j+ R* S% `( r9 ^7 P2 N3 o. T+ N
2 ?0 P- x! r/ w& @' ^  `资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若F'(x)=f(x),则∫dF=(  )
A、f(x)
5 z( i# O' e2 c+ E, a  DB、F(x)
* F' K! X& `# H2 _C、f(x)+C
D、F(x)+C
正确资料:

9 F. y) e& d. T' G3 F9 g$ ~6 B  x. d
% ?+ I: f3 g5 G第13题,已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（  ）
- v! Z0 B9 s% B. _) nA、10
B、10dx
C、-10
D、-10dx
正确资料:
! e' g1 I% f+ {
( h  }, l/ E9 z
第14题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
: i6 `1 L, B  A7 d, pA、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
; U5 n* d0 q" i& I: W5 K% Z$ [C、A是由全体整数组成的集合
& h) k2 Y6 e. q. Y1 {6 i  LD、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确资料:
! z& U* d' Y, z5 u' [; i

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设函数f(x)连续，则积分区间（0-x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
( Y/ U% {3 K6 u5 g( hA、2xf(x^2)
# d# o/ z% q9 D/ Z( CB、-2xf(x^2)
C、xf(x^2)
D、-xf(x^2)
正确资料:


第16题,对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
A、错误
0 q+ R. j; N  {: @B、正确
5 _/ V6 N& O% c0 ^/ H正确资料:

; l8 o/ K; R' }
1 R7 b* m/ j: J6 m( V第17题,收敛数列必有界
A、错误
B、正确
正确资料:

: }- D4 Z: D: W8 A
1 N. L: F* `( b% f1 ~8 i. D第18题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
  l0 z" X. a( i* lA、错误
- a; a) _& m2 j( k9 U8 cB、正确
正确资料:
1 C, A, T9 u$ S- \
+ d+ ?6 F+ ~) d3 b" U* ?. S
6 D% }3 _7 Q8 Q& W! s' V- l4 V第19题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
7 j3 t, p- E  OA、错误
B、正确
正确资料:
7 R& g+ O8 N. f" z; ]+ B

4 q4 F% M/ D- r0 Q6 c) \2 e资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
; @0 Y; x$ n+ q/ D9 |, _- ]A、错误
5 h: j! r9 z) r/ fB、正确
正确资料:


第21题,有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
A、错误
0 T& M" F, @6 X" Y% [2 AB、正确
( f4 V. @* G$ v1 Y! K正确资料:


第22题,某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
A、错误
B、正确
! ?. l+ B* g- y7 I! K8 ], n正确资料:
- _( J3 @$ x6 ~# O, p3 w' Z

' j5 i( y* o/ V7 B6 J6 D$ i& B第23题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
7 }5 ?$ E" ?# T' O+ d. {, kA、错误
8 P& \4 S% P; NB、正确
正确资料:

( C) l9 G4 K1 W. x2 @7 B$ ]( D% `
第24题,驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A、错误
: a5 k6 [. A" d5 O/ a, RB、正确
. |) x5 j/ Y: Q7 j" I正确资料:


. |' G. ]2 o! R) u资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
9 `1 ~. u& h- e* D' ^A、错误
/ F4 ~2 ~$ g. P. n) y& u) L! n. k. z2 uB、正确
正确资料:
3 x5 Y2 H; G9 q/ u7 W7 y






4 k! c! W* m- K, N( o


1 D' b1 ^4 |! Y& e; _8 n6 _' V
7 w1 |3 H+ G! _% T, t

( l  j" ^" i9 W4 g% E
0 M  @; N  Y# c& {