21春吉大《高等数学（文专）》在线作业二-1（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（文专）》在线作业二
8 r( K/ J& v. h* v试卷总分:100    得分:100
第1题,g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f'(0)=(  )
8 Q  O% x7 M. JA、2
B、-2
8 ]. o5 a  M! V* ]5 h9 }% L* R8 RC、1
D、-1
5 V& ~- _. q( N正确资料:
/ \4 ~7 T0 D& p2 U- a/ I; w
7 B0 n$ P$ T* N. S& f' a
第2题,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A、(e^x-1)/(e^x+1)+C
6 e# F) W/ c' \B、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C、x-2ln(e^x+1)+C
D、2ln(e^x+1)-x+C
* u' c3 Y7 v; g: W3 L正确资料:
) Q" Z: N. V1 f* g- `

. y& a" C: B7 M' C: t! o第3题,设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（  ）
A、跳跃间断点
5 i( N9 L1 N# y0 f- Z& oB、可去间断点
C、连续但不可导点
D、可导点
正确资料:


第4题,∫(1/(√x (1+x))) dx
2 a8 \7 B& x& \6 q1 b1 d5 G6 b4 @+ d9 lA、等于-2arccot√x+C
B、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
* l. T0 V9 \; z0 z0 aC、等于(1/2)arctan√x+C
0 G9 C  P* q6 OD、等于2√xln(1+x)+C
* ]/ `, M: k1 M7 ]正确资料:


1 ^) J4 w9 n% ?资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
4 o3 W: w( E( I- h/ qA、{3，6，...，3n}
% N) `, }' B% u* y, XB、{±3，±6，...，±3n}
, Z, f4 ^6 B& J, hC、{0，±3，±6，...，±3n...}
D、{0，±3，±6，...±3n}
( R. [% R4 g/ @, N: J正确资料:

/ a* _! R* ]0 h1 \& F
( y, k5 H: s# q% F; }7 }9 @) D$ ^第6题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
A、0
B、1
8 q+ e' l2 j+ OC、3
D、2
正确资料:
3 ]9 H3 c/ C* a% a: }  `
* c  {$ l, h) F0 x
第7题,设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f'(0)=(  )
! p" }" F9 L6 s- wA、-6
/ j, }7 {8 |% F" ]( B' lB、-2
9 n8 w, C' K$ vC、3
8 U6 H4 q6 t6 @D、-3
1 F" F! _0 @/ G1 p% f& D正确资料:
& l$ ?- t* Y6 c- @
7 N) O( h/ J3 J' L; I; ^
第8题,下列集合中为空集的是(  )
0 R! }! K; e4 F9 L1 z% tA、{x|e^x=1}
4 |( v+ W* s8 F. \. AB、{0}
C、{(x, y)|x^2+y^2=0}
% q+ K3 @5 h- UD、{x| x^2+1=0,x∈R}
正确资料:
- v8 R0 K( J5 v0 T
9 t1 I: f2 w$ O# m2 x  U% q
第9题,设函数f(x)在[-a, a](a0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A、奇函数
B、偶函数
C、非奇非偶函数
4 m) i3 z8 ?9 o' p- iD、可能是奇函数，也可能是偶函数
正确资料:
+ o% D* J. t/ A: W! }9 m

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
( T/ n+ e- c6 s1 Y+ |1 |( _& ]A、{正面，反面}
B、{(正面，正面)、(反面，反面)}
1 v( o" I2 i, S6 P& m+ s( V0 pC、{(正面，反面)、(反面，正面)}
0 }6 K  d! @4 {/ d' aD、{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
正确资料:

0 @3 v  n2 o; G8 y
  d2 p7 a; D" q第11题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
+ u" M# s4 _8 O$ c/ x, sA、3/2
: j% z9 u+ z  V% M' t+ Z% o% yB、2/3
/ [' f& r; l/ c* p2 ]8 V- F, dC、3/4
3 J" T0 X. ^" K0 ]D、4/3
2 A8 |7 f, E, {正确资料:


4 h- p3 i9 G9 t; I8 D' z资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若F'(x)=f(x),则∫dF=(  )
9 g+ H2 ^2 Q" f; h7 M, R; sA、f(x)
( F/ X1 A" b: Y6 X0 r+ qB、F(x)
8 S. W/ {& S& s0 jC、f(x)+C
6 S' T2 {- u0 l1 I3 i9 n8 {) lD、F(x)+C
正确资料:
$ X$ u( ^$ O. L2 m: M1 l
( u( M4 Y! _7 \# p2 K" U
第13题,已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（  ）
A、10
# x  {) D- n; `8 f  i9 qB、10dx
C、-10
D、-10dx
1 F- u8 a5 b# E5 D, O8 S) }- H- X正确资料:


第14题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
5 S3 @  s7 N, D0 `$ D1 JC、A是由全体整数组成的集合
" W+ k- ~/ k" o# ED、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
& D* a# ~( c% S4 M6 A3 u1 S; `- ]; J- [* L正确资料:
* j6 _1 r8 z. u4 }7 h" @# |& G7 w

8 }" X) h: }' l+ h+ o0 r8 R8 [资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设函数f(x)连续，则积分区间（0-x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
( C) g8 @4 j% ?- |  }' }A、2xf(x^2)
8 {; w2 \: C, u* _B、-2xf(x^2)
! H9 k+ f+ K# K6 W! r) |0 LC、xf(x^2)
# |, H* q$ m( @9 eD、-xf(x^2)
正确资料:


第16题,对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
) Z; ?7 R8 M1 n4 S+ `0 K, ~5 d) qA、错误
/ F- i8 Q& u5 O, f0 H: ~0 P1 _, OB、正确
4 u# @4 R- r; D4 }" ~正确资料:

+ e+ l9 V4 `: ^
第17题,收敛数列必有界
' x0 s1 R5 d; B& ]7 z' D: K$ zA、错误
B、正确
正确资料:
1 ~' V; q+ U/ B* j5 k9 o* ]! J

第18题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
3 P9 z8 a# ?- H7 {$ Q" sA、错误
B、正确
  Z! d2 i6 o+ V$ \" I7 p  i* [正确资料:

. m* L" C5 h5 [
' x0 P1 s" X5 u  }3 H2 E6 ~第19题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
/ {  H9 c& h% Y, ~' KA、错误
B、正确
/ b! i5 H* `( z' h* A) I) G正确资料:

6 G5 o! D) E3 R' [- T9 ], F' I$ U
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A、错误
B、正确
8 m+ G$ r# b: C( N& F/ }4 q正确资料:
* p7 ?. h, _! y

第21题,有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
A、错误
B、正确
5 O7 O2 I, i$ w; t! h/ {正确资料:
9 i& Y8 k7 J7 k7 b; ?, t0 m; D
0 F3 j, }( \% \" w$ t% U, k% H# \* x
第22题,某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
A、错误
. W& m/ D% N5 T7 E6 r* {+ HB、正确
; N& C) F$ ?5 u3 P4 _+ w正确资料:
- Y- m2 x1 G/ t/ @( \9 K. i  N

2 X% n9 w$ G) j3 D0 r9 y第23题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
3 L7 S- A. e4 {% |! hA、错误
/ }( C" S# U9 r- z" q% W- v; YB、正确
% D, n. u: @7 ?5 W+ _( P1 X正确资料:

" ]2 c5 _. Q2 {
第24题,驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A、错误
B、正确
正确资料:

/ K4 F. V; y. r2 V6 ]+ @
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
A、错误
  x, P  y' m6 F+ ^) ~B、正确
& p6 `1 M/ ^1 T  m; j/ P正确资料:
" U$ A5 l4 @# Q$ {" a4 k




" h2 S, U: P6 D6 X
/ R  Y4 N. j. [





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