21春吉大《高等数学（文专）》在线作业二（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（文专）》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
第1题,已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（  ）
A、sinx
" u( Q& |3 Y4 \7 h$ a9 HB、-sinx
/ _/ ?2 W# p% {- W9 a9 ?5 TC、cosx
D、-cosx
7 V& M! E" B" L. `& _正确资料:


" ?$ f  A; W- l第2题,已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（  ）
3 x: G) q- B7 S' Q# zA、xe^(-x)+e^(-x)+C
B、xe^(-x)-e^(-x)+C
C、-xe^(-x)-e^(-x)+C
/ k3 R( g& z9 {1 @/ l4 ^D、-xe^(-x)+e^(-x)+C
1 H2 O8 \! L) X  o3 o$ x6 f. M  i正确资料:


* V3 t0 A  P: ~  `第3题,函数y=|sinx|在x=0处( )
A、无定义
B、有定义，但不连续
C、连续
D、无定义，但连续
3 N5 J" i; ]% u正确资料:
6 X; \6 ]+ T! E$ p
2 Y7 S5 h2 i" y; x
0 Y8 F# E6 v0 _3 z  p第4题,设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（  ）
% s8 Z( S! h& X* p# D6 E" S5 WA、f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
6 r  E5 }* W- p' P" M5 dB、在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
! L7 Z6 D. ~, o+ tC、在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
/ k: y7 ?6 A5 K, R1 H$ w, n  u6 KD、在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
正确资料:
: l) ~- j) `8 H, _7 I' ^, H
# x  I# J/ o: P# x
4 F- o# C! e# R# n0 a) f资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,y=x+arctanx的单调增区间为
: U9 r- |. L3 c7 X" i% K7 o) EA、(0,+∞)
. V2 s1 g7 b0 @! V6 _5 tB、(-∞,+∞)
4 z  |! C# x+ `" W/ e" Q1 dC、(-∞,0)
1 x1 b& Q1 ], C2 {: pD、(0,1)
4 l, c# T% Z* b4 C) t正确资料:


第6题,函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
# [1 C5 g, E* r2 P8 `% }A、0
2 }1 t3 W9 y1 G% ZB、1
C、2
D、3
; D4 S8 G( g) U) e! ^正确资料:


第7题,若F'(x)=f(x),则∫dF=(  )
A、f(x)
B、F(x)
0 c" u1 n9 I2 X! k# E$ OC、f(x)+C
D、F(x)+C
6 E0 E5 K1 p1 X" I正确资料:
/ n  b2 p5 D9 }" i0 p' ]( [

第8题,设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→(  )
" d$ M& }5 m  oA、△x
B、e2+△x
! K! h- D7 @( v! Z/ e, Q; uC、e2
D、0
正确资料:

. N5 _3 s  U) _+ B
! h9 I! t# o$ _* q, e第9题,函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
1 T/ k; _. F, a; Y+ y, [A、必要条件
: w# B$ j7 c# w! ?7 U& TB、充分条件
/ ^" P. Y* A" B: f3 d5 f! BC、充分必要条件
9 i( C3 Z3 @: \, hD、在一定条件下存在
正确资料:
$ J9 o& \5 n+ t( s
7 Q) M9 ]: ~* p; N; T% Z2 y/ y* Q
3 j3 v- v  F8 X5 }! f) t资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=(  )
A、x^2+2x+2
9 y: K6 q0 S( vB、x^2-2x+2
; f6 f) ^4 J6 i/ [5 e" ^# gC、x^2+6x+10
D、x^2-6x+10
: f; }6 z2 e* A% U* h4 k5 o/ |正确资料:
% V3 p+ \- e' `3 z" X5 h
; [1 E% V$ k( R
第11题,计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
' o* O# e7 i; b$ ~# I  i4 zA、0
& F0 B% g2 Y- s# yB、1
) Z3 t/ f9 f. ?- q( T* CC、2
! G, j& `! k$ r* wD、3
; X' T/ h* Z. X! x: H+ f3 j3 |8 z正确资料:
1 `7 y/ X; ^6 |' t% g

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
$ l1 p9 C4 E1 q- x+ M' ^: w, \% kA、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
! N6 U& A/ E/ ?' i4 s% UB、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
! d+ y4 _# k4 _. j: P+ \9 dC、A是由全体整数组成的集合
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确资料:

+ x. L3 v5 g: A$ r0 \
第13题,下列函数中 （    ）是奇函数
( J0 u$ ^# k) d. k* x, QA、xsinx
3 K! S+ o$ |  U) B; ]0 E# I; Z  CB、x+cosx
; H% v! \2 t+ g! b6 `C、x+sinx
9 L0 b: r  K- PD、|x|+cosx
6 h1 w. g7 G' B/ X1 w$ N* U& @正确资料:


3 v, p# j9 x3 |: l+ n! g第14题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
A、3/2
B、2/3
C、3/4
' P+ c- j. ^6 v* WD、4/3
7 Y" }5 C& U. C0 E$ u正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f'(0)=(  )
A、-6
0 j4 s6 l! T  BB、-2
C、3
D、-3
正确资料:


第16题,y=tan2x 既是偶函数也是周期函数
9 t6 t: F8 g" Z- h9 RA、错误
B、正确
正确资料:
$ k+ x  x) q  X$ S4 Q- f! h- e

% S. s9 x( J3 Y$ i第17题,定 积 分是微分的逆运算。
A、错误
B、正确
. a7 g0 b4 x% W7 s. m8 W, ~  B" ?正确资料:
& L2 G" _2 X! f' J3 l/ T

第18题,设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A、错误
2 f6 H0 N% x9 K: O4 W1 nB、正确
正确资料:
# {5 {$ W3 @. e/ i3 B3 X

第19题,利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的
" v9 Y7 B9 e% t9 }2 [- ^" W! y* h渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.
1 {0 t" M+ v+ T8 @* OA、错误
5 v$ L; _9 [3 W6 ]& L+ u# lB、正确
- E) ]+ }( ^# u+ H, h4 J正确资料:
# E5 e4 |& E6 P
1 k1 E, _' n0 y
: G, F: P; m$ ?0 r8 ?  _4 e+ G资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,所有可去间断点属于第二类间断点。
6 Q9 \/ Z3 [% I) VA、错误
B、正确
正确资料:
3 x$ r4 `$ z# e% Y
) E* H- L* k$ Z
第21题,若函数在闭区间上连续，则  它不一定有界。
! L8 L6 P, y4 ~* f5 w! RA、错误
5 g6 g  N- X( v- s* Q9 R" n9 Z, J1 k* kB、正确
  Z6 H8 m1 o4 W+ C- n% T正确资料:
0 g2 C7 S3 k3 B3 |- h4 u
) n' P  ]/ F- ?+ u
# F9 g1 v4 [8 u+ ]  ]第22题,无界函数不可积
A、错误
; W! g! b1 U, N! _; ]. N5 HB、正确
正确资料:

! q( U3 f% a% `; _* ?  j. Y, A
第23题,两个无穷大量的和仍是无穷大。
A、错误
B、正确
正确资料:
! }3 l* Z! ^' {

9 R5 T1 N; y# L$ O% r5 {: r第24题,函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A、错误
B、正确
正确资料:

4 t  ~9 ^, h( V- N  T, i$ o
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续
7 B) X9 C" q' k1 z1 x" b( }! sA、错误
B、正确
正确资料:
; ~- \- X* V: V( c  O6 }$ @

7 ], `( C0 _0 q1 A+ ^7 x& H




2 Q4 Z' Y; `$ o
$ D$ R& |" e# X$ Z& k2 B
) ]- s6 F2 E. p+ C, G

8 m$ \/ t) ^$ u; M3 z6 S4 q8 {9 o: C
' j0 j* v5 b' Q% C5 h: }7 W4 K