21春吉大《高等数学（理专）》在线作业一（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业一
0 ?) y+ A! y/ Y4 o$ W" h6 P试卷总分:100    得分:100
第1题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
# S2 {0 w9 }- S# o; CA、16x-4y-17=0
B、16x+4y-31=0
C、2x-8y+11=0
D、2x+8y-17=0
1 k( T; x+ T0 \% p$ ~' q正确资料:
4 X. z  N. o6 m  S5 E! M

7 h, W2 D1 R& F; x第2题,设X0是函数f(x)的可去间断点，则()
5 k" B: j* e5 \  D& \3 L5 C: j8 iA、f(x)在x0的某个去心领域有界
0 ?6 I5 U' v2 k$ PB、f(x)在x0的任意去心领域有界
C、f(x)在x0的某个去心领域无界
( \7 X" K( K: `" Y+ q( zD、f(x)在x0的任意去心领域无界
正确资料:
) r2 B8 N% o+ b4 r& x: t, w
: J# ?" l) T" ^0 [7 e
) W% u- \5 v+ W0 k3 z3 |* f第3题,直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
A、2/3
' Z9 n8 ]# v* k) q  n) ^B、3/2
( Y% ~) f+ t' \0 g8 Z; FC、3/4
D、4/3
正确资料:
5 H' l9 Y0 |" L
; Z. r0 ?" r, J. P( Z/ A
1 B- ^9 j- p1 ~6 ]第4题,计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A、0
1 I, y) w7 \4 g! L0 J" @$ rB、1
+ v6 Y1 `  x& D) V" G- ~C、2
D、3
正确资料:
; G$ b+ O3 F& w: C! ^

2 {, q9 M; P; I; R  Y资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（）
A、x-0,lim f(x)不存在
: r9 u: Z( ?% F& U7 c% }8 w. |B、x-0,lim [1/f(x)]不存在
9 E/ C) f7 C4 m( z  p/ H7 @C、x-0,lim f(x)=1
) H! M& T% a: I. e$ M' {D、x-0,lim f(x)=0
正确资料:


8 H1 v0 H, t9 X) U1 N2 B第6题,x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的（）
9 C$ Y9 ~" z8 U- ?, ~" LA、连续点
3 A4 O: s) k6 A; o, m+ fB、可去间断点
# }4 m7 v1 c& U) O1 f- L# dC、跳跃间断点
5 s' Y& ^! k/ K! ?6 h  k6 ~) FD、无穷间断点
正确资料:


1 K" ^: g+ q' E第7题,设f(x)是可导函数，则（）
2 }& E, L. M; EA、∫f(x)dx=f'(x)+C
4 K: j: P- n* Z) p9 o) C2 d% mB、∫[f'(x)+C]dx=f(x)
( e/ O3 F% X9 P! lC、[∫f(x)dx]'=f(x)
% Y; p; l* ]6 n/ _D、[∫f(x)dx]'=f(x)+C
" b9 S6 ~; A1 l+ }) \4 {正确资料:
8 ^0 S$ n9 n( F- c

第8题,已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（  ）
A、0
B、10
. `) E% u! O* G* B% HC、-10
D、1
正确资料:

* E3 m* c% @5 T4 g
# f2 K# W: g: ]- a$ j第9题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
. `0 Z5 X2 T- k% n! s8 yC、A是由全体整数组成的集合
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
$ u, x- h$ d8 |: _+ e+ u正确资料:
5 d3 }' a3 o; o0 y+ Y

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
$ J4 }0 s$ W' l8 G- |C、A是由全体整数组成的集合
% K' h& Z6 q0 t! ZD、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
! A, }$ B5 H+ f1 O正确资料:
  V2 V, s, u) u3 B7 `3 h) g. V

第11题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
A、0
B、1
! F3 ~4 I5 n7 e6 uC、3
D、2
6 R$ m9 r, E5 a3 Y# i" s正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知z= 3sin(sin(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）
, c* ^( ~: ^) s9 {A、dx
B、dy
C、dx+dy
D、0
+ k# m* d; T# L3 q+ @正确资料:

1 d0 D! m$ P8 N# [
第13题,下列结论正确的是（）
A、若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
B、若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
' g4 ^: T) ?. RC、若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
D、若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
正确资料:
) v  @+ i3 e) q3 p

第14题,设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=(  )
A、x^2+2x+2
B、x^2-2x+2
C、x^2+6x+10
D、x^2-6x+10
正确资料:
, v* a/ V" V& X% z% M9 M

% B, {) J% ]  B) Z资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（  ）
A、f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B、在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
# X4 B# l! o1 F$ kC、在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D、在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
; l3 f+ |. W) f( `$ X正确资料:
2 y6 \6 R! X; d" E% r
* m8 E' m& I6 f0 _
0 a; r* {3 s5 s0 W: D8 V第16题,无穷小量是一种很小的量。（ ）
A、错误
B、正确
8 N2 B" x3 w8 \7 A% [) c/ B2 `正确资料:

  @1 N. x% `, U0 F9 F
第17题,多元函数z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分dz=sinycos(xsiny)dx+xcosysin(xsiny)dy（ ）
- T" M  _* w. {4 U) gA、错误
B、正确
+ r' k4 u0 q3 q+ h正确资料:

( K) Q) H6 w5 o
第18题,有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
A、错误
B、正确
, ?+ n: }3 Z2 F! A4 E# U正确资料:
# P' r- |* m" K) ]" r8 Q5 V- W# r
: Q# m% U/ @: `* g1 l  i2 ]" Q
4 |3 [/ G' l3 p3 W) h0 n) K3 v第19题,函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A、错误
B、正确
正确资料:
# R7 Q! ^* W$ b3 r0 D  |

% m" m8 c7 ?. ~! k# _资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,在有界闭区域D上的多元初等函数，必取得介于最大值和最小值之间的任何值。（ ）
A、错误
B、正确
正确资料:

, D3 ~4 n- X1 S+ t0 C
& U) Z. @! i9 c: t7 K' U6 _第21题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
A、错误
B、正确
正确资料:
, C& E* p% M8 g8 H7 [; B
1 M: l( b- g% U" c/ n; Q5 s! S
第22题,直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A、错误
B、正确
正确资料:
, r- h6 j/ z6 Z% P1 G3 Q

第23题,若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A、错误
B、正确
0 Y% j/ Q, z7 L4 @/ S+ H正确资料:
6 X/ o) G2 j- N* i9 D6 Q

6 }+ ~# z0 Q& U. l% V第24题,称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
7 @+ F* Y) ?# T/ ]0 B# nA、错误
1 K5 I2 A! G6 u8 o" C$ @4 TB、正确
正确资料:
/ {& D- o# _' G
; E; d8 o9 _7 g# S. J  I+ n
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,无穷小量是一种很小的量
6 T) p: H6 t) h! JA、错误
B、正确
0 s+ c% ~, O5 [! }+ V0 d- a正确资料:

. y! ]; c6 O7 F8 Q

* e7 i. K* V+ W, K



6 @: ?' ]& x$ u




: x. L3 _. u/ I! X
9 t; z8 x1 p% c: s