21春吉大《高等数学（理专）》在线作业二-1（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
第1题,微分方程ydx+xdy=0的通解是()
9 k$ _" E( A2 {0 e* H9 xA、xy=C
B、xy=0
( a! F- `/ r( s. y3 F0 bC、x+y=C
D、x-y=0
正确资料:


第2题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
% b8 [  X, K/ `; `3 UC、A是由全体整数组成的集合
% v8 i% `& y1 i, k" XD、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
) ?( K1 G5 t- k' {正确资料:
& B5 H* c( C+ g; L; i# w

第3题,f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（）
A、x-0,lim f(x)不存在
B、x-0,lim [1/f(x)]不存在
C、x-0,lim f(x)=1
D、x-0,lim f(x)=0
) Z) {% ]6 m( r7 P! q; t* @正确资料:

& f7 u! E3 u# u0 m6 ~! c9 B/ d
第4题,曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（）
A、f(x)=x
9 N7 a( J9 n* V2 t2 c& F9 I9 MB、f(x)=1/x
C、f(x)=-x
D、f[f(x)]=x
正确资料:

; g0 H  Y- ?0 d
9 _% }- h9 Q) M; E6 _' u资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知z=f(x，y)由隐函数xy+g(z)=0确定,其中g(z)关于z可导且导数恒大于0, 则x=0,y=0时的全微分dz=（）
A、dx
B、dy
5 a/ z5 R, y4 n: \2 c+ VC、0
D、dx-dy
正确资料:


第6题,x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的（）
A、连续点
B、可去间断点
& o% i  D% O; ^+ |, CC、跳跃间断点
# M' y. Y( T. z5 f9 q& Y: }D、无穷间断点
正确资料:
0 {, g  ~3 K$ S" O. |) z7 h) M
9 ^6 ?- C4 C, v' N6 |7 \: H
第7题,微分方程sinxdx-sinydy=0的通解是()
" @3 d+ |0 K+ |" g& B/ TA、cosx+cosy=0
B、cosx-cosy=0
C、cosx+cosy=C
D、cosx-cosy=C
/ T. o. F; `0 y正确资料:

6 t$ D3 j$ x/ g  G& D0 ]* D
第8题,已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（  ）
A、sinx
, P, f. j  \5 _9 R. E( WB、-sinx
C、cosx
D、-cosx
正确资料:
' j- C' n+ Y: n( X& ^

% m. |2 N8 T) t7 T% k第9题,f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（）
7 y! e1 o7 u* L$ w/ ?0 x6 IA、1/f(x)
" v& o( ^* d1 e4 KB、ln(f(x))
7 o# g5 d9 S4 J7 xC、e^(1/f(x))
D、e^(-1/f(x))
2 y3 i8 I0 \0 ]( Z7 i' f正确资料:
' \' t4 c$ c8 u1 z

5 j7 R2 E  P" S6 |- O6 \资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,函数y=|sinx|在x=0处( )
A、无定义
1 k, b* P7 T% F7 G" eB、有定义，但不连续
C、连续
2 j1 n! P. M# E4 S/ ^6 j% QD、无定义，但连续
正确资料:

2 l& ~  C0 e+ z
3 U* o; y( s5 J0 E7 h* @1 ]第11题,y=x+arctanx的单调增区间为
: Q# F" Z& f! b. X% nA、(0,+∞)
B、(-∞,+∞)
2 [* ^% c  w& [" zC、(-∞,0)
D、(0,1)
. l: X% U' f2 Y, P/ S正确资料:
+ _! V( Y" ]2 r6 p

' h, |0 L: l" d3 B& \资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,由曲线y=cosx (0=x=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
* C$ d* D( ~4 L+ H4 V& c" F  EA、4
B、3
C、4π
' T) ~* o6 Y) o# b0 h  ?D、3π
: x& j9 W, M2 O2 d( v正确资料:
8 B8 ]! z: p) b* j$ E

+ X/ T  O: e" e% |, ^9 q( q第13题,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
A、连续
  m: |9 ]2 U+ E, Z$ I, yB、仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
C、仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D、以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
正确资料:


第14题,已知函数y= 2xsin3x-5e2x, 则x=0时的导数y'=（）
A、0
, }% |& M2 s5 A, V& j/ |B、10
C、-10
! e3 h5 r$ N: n# ?: n- D4 MD、1
正确资料:
& ]; N% h- N" m. r

8 V1 X9 E1 j% M5 ^3 W$ s3 ?资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,x-x0时，a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量，而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量，则（）
A、必有m=n
B、必有m≥n
8 |$ t5 r: U6 G$ g3 u! y2 b! zC、必有m≤n
D、以上几种可能都可能
正确资料:


8 J% N, m1 w5 z4 _: S6 F第16题,有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（ ）
- E* o# t5 I! m: n& ~A、错误
5 L& a* @. Y7 v. dB、正确
7 l; M$ j& {$ B7 R1 D+ }" X正确资料:

1 B' K( i  E" t% C7 V
第17题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A、错误
2 S; k: `$ _# H. p: C4 B4 vB、正确
正确资料:


) J+ s* ~7 A4 j6 L第18题,设函数y=lnsecx，则y'' =secx。（ ）
A、错误
2 }# K* t9 @& K2 u; ^# |- N4 x5 pB、正确
) v: u; R+ P( O2 x# Z正确资料:


第19题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A、错误
B、正确
正确资料:
1 M, n9 t; h. }8 ^

6 }  z. l  V' O( }+ E& v资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
/ ^( n' ]  c8 q% {A、错误
B、正确
  n. J- d3 u9 z5 X" L9 E正确资料:
6 S) ^: {* I+ M. T2 n; _

+ `4 c* l3 ^( J6 t0 t第21题,初等函数在其定义域上都是可导的连续函数（ ）
4 y, y8 a6 g4 Z3 BA、错误
; V8 }4 b5 s3 Q/ I2 \0 p2 K/ N. {( z! GB、正确
正确资料:

4 U- F: K) K' d- G; Z
5 K" j8 i- U5 K8 d8 w第22题,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A、错误
B、正确
正确资料:
0 R! r+ K* e; D9 o. K3 a2 o2 B5 {* L

第23题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
A、错误
. u' _- }  n7 q2 SB、正确
正确资料:
2 e! \9 F5 |' D9 }% _: R
/ C+ S# p2 D% y. {& [+ G0 h
第24题,无穷大量与有界函数之和仍是无穷大量。（ ）
A、错误
  P& {/ f$ ~0 {- cB、正确
% U" i8 ^) v2 ^正确资料:


0 I$ q4 G. |: f, D资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,对于任意正项级数，删去级数的前有限项，不影响级数的收敛与发散（ ）
$ J. _& I9 I0 q% i3 c4 N; D' ~A、错误
B、正确
正确资料:
) t4 Y: v$ H  H' W7 C" n

, H' Y/ s0 |6 P3 J, s

# F0 ~7 B4 @! o# Y' O' B! G* F




, P5 V1 f& Q0 G& H* _7 u

8 O' h0 S3 n; C* i+ V9 c

6 x6 L* q* f6 D3 ?/ \* |
# O, L5 [0 L- H, L  m# o% [0 u