21春吉大《高等数学（理专）》在线作业二-3（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业二
+ Z/ R1 y' G, K+ ]4 F试卷总分:100    得分:100
2 z4 \% }( W4 _, y4 x8 @第1题,函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
% E' ^! @( D* J) D1 I8 P3 b: uA、必要条件
B、充分条件
C、充分必要条件
D、在一定条件下存在
正确资料:

, \6 A: L' ^5 P
* Q8 b  U  N& r" ]第2题,函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
1 b& p/ o  g/ q* `: Z  X4 hA、2008
3 E) z: s! M6 E: k% Q7 V' Q: {! v+ LB、cosx-sinx
C、sinx-cosx
/ Y& S, r7 M% w8 t6 KD、sinx+cosx
正确资料:
+ ]0 D2 x7 I+ @& D- Q
" v: V  Y( h" X; S
第3题,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
! A8 j5 w% `% zA、连续
7 o2 ?! r5 v* \4 W- \! B* MB、仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
C、仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
6 ^: n+ [8 j1 \D、以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
正确资料:

7 T7 g3 a) z  c5 a1 z$ {/ G
+ D, l7 S9 X9 m' P  I. s) p& \5 k第4题,设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=(  )
A、x^2+2x+2
B、x^2-2x+2
C、x^2+6x+10
D、x^2-6x+10
$ K7 _( f& o5 C/ q8 b) i. ^正确资料:
4 n: @/ S' `$ J7 Y
8 m4 R6 `. [9 g/ b
% y! ^+ U* V/ A  S- _资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,以下数列中是无穷大量的为（  ）
A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
2 y6 z" J0 [/ {3 R* |$ GC、数列{Zn=sin(n)}
/ t; F$ i7 ?9 V: ^/ ^! P, bD、数列{Wn=tan(n)}
正确资料:

; ~' N5 \% k5 t
) D) ]8 b! B+ N3 A% K第6题,曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（）
A、f(x)=x
B、f(x)=1/x
# R- J$ F9 y: ^, ~8 |C、f(x)=-x
D、f[f(x)]=x
正确资料:

; \; t- G. ]' b+ a# G. P4 ]( h
第7题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
A、0
1 P9 L/ f3 ~0 B$ M. nB、1
- X& k1 M  Q7 A2 F# M# e/ pC、3
D、2
" E2 j4 |1 [# `; }9 j) [8 ~正确资料:
! _- d6 [9 X0 F& G/ `
/ M+ o. J# B; o6 M  D
" T1 I( {. c, F: R/ w0 n2 N+ B第8题,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A、{正面，反面}
B、{(正面，正面)、(反面，反面)}
C、{(正面，反面)、(反面，正面)}
D、{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
正确资料:
0 F6 N* y+ M- `# F' U  r
7 V! H; M  P+ @6 N: m2 T
- }: M6 O5 v) S. q. |第9题,下列集合中为空集的是()
A、{x|e^x=1}
B、{0}
0 s. X6 S8 V1 V' ]0 f" ?C、{(x, y)|x^2+y^2=0}
; c' [& F0 l. VD、{x| x^2+1=0,x∈R}
正确资料:
/ I& J8 S& c+ s6 C* L& O
5 V& l! m% s! w+ y$ J
9 N( A7 _/ g6 n: H6 F' }/ x6 V! h资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,f(x)=|cosx|+|sinx|的最小正周期是（）
% E) z0 A+ F6 bA、π/4
B、π/2
C、π
2 c3 j5 |! p& W- h+ m+ ]0 _D、2π
正确资料:
, Q2 Q1 M; `4 A, [
7 K0 o) ]9 \" y1 {# r) O6 Y' w
/ Z- `: z4 z  ^4 P6 Z! C9 y第11题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
A、16x-4y-17=0
) p7 S* a) E: o+ bB、16x+4y-31=0
! k5 u9 r# K/ [+ _C、2x-8y+11=0
0 f  V2 _7 s; t& ^: iD、2x+8y-17=0
正确资料:


4 n0 U' f7 j/ E8 z资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A、6dx-5edy
B、6dx+5edy
1 t" O, z1 f& Q8 QC、5edy
$ @7 P+ v; A5 a: X  A( QD、-5edy
正确资料:

4 ^: `' T7 x, O  o  b& c
: c  K9 e" i' D' c* W3 T$ Q第13题,设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（  ）
, p4 v/ l8 N$ S8 F( ]A、跳跃间断点
B、可去间断点
C、连续但不可导点
D、可导点
正确资料:


- G6 B( c( |" j9 G  \第14题,对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
A、[0,√5]
B、[-1,1]
: i4 M6 \+ S' I1 u7 K6 }1 P9 pC、[-2,1]
D、[-1,2]
: h  e9 ~: }, f6 Y: ?, C正确资料:

& G! e% S3 E% D0 B
( y9 h/ V, D2 J" T; G( ?资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,下列结论正确的是（）
A、若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
8 L' W9 X# Y2 e6 eB、若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
# T/ l5 B( E2 P2 wC、若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
D、若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
" c  \; \/ _8 n' Q. S正确资料:


第16题,导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
A、错误
2 A& }- j, r' [( ~, k  ~B、正确
正确资料:

/ }3 i$ n, y6 y8 H% |' {4 }$ w, x+ A
# a0 v! _, D# z5 W: e% R. _. |第17题,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
$ c0 b+ f* [; S+ X- R* EA、错误
9 \2 x  C! Y4 s2 G" b& W, D. m9 UB、正确
正确资料:

8 W3 Q" X( I  m7 w- q8 u* D
- @0 J, ?- }! I3 q$ _4 e第18题,设函数y=lnsecx，则 y" = secx
A、错误
B、正确
0 [) z2 v% m& u' B5 x* Y正确资料:
) S& T0 q, M9 j, ?  Y5 p" M' v

: w  R3 e4 {" I. s# E第19题,函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数（ ）
9 D& a) I9 L" V+ BA、错误
. E# _, L' \" ?- {/ n4 p7 {8 ?7 BB、正确
1 A- j  _6 W$ v! y正确资料:

4 ]: F" F7 @7 [6 E
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,奇函数的图像关于y轴对称。（ ）
A、错误
B、正确
1 {# Q4 r, }" Q, b- P正确资料:

  J: r) V3 d$ K+ ]( ?1 v  t: c
第21题,若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A、错误
B、正确
' X  y& f7 h& s4 Y4 u0 U& Q4 t; X4 M+ Y5 o正确资料:
. I- E$ g7 u  K! N5 e
* L" b4 B$ b/ g$ L
/ ?7 V7 c! D$ S. {$ h4 L第22题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A、错误
B、正确
正确资料:

1 L0 _- Z% c! [/ A
第23题,定 积 分是微分的逆运算。
5 P& o: z5 I- a- n+ p, v6 ]" pA、错误
B、正确
  U4 P9 ^6 O$ a' s" H  _% m正确资料:
# s+ s$ G; e& J: s
; f# Z" O2 `/ N  p
第24题,函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
A、错误
B、正确
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A、错误
  ?. F) S3 u3 a7 NB、正确
7 A. t2 o  ~& Y/ \* R# V; {1 x正确资料:










8 J4 L1 f( _* X9 L1 h0 j5 n9 R& m
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