21春吉大《高等数学（理专）》在线作业二-3（资料）

admin

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业二
3 n8 t1 V% A3 n% H+ D6 R' N0 L试卷总分:100    得分:100
, b! o4 S& t- B# |1 q' F第1题,函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
2 E2 d, m9 v% W4 k' M( aA、必要条件
. f# c3 ?+ F1 A- HB、充分条件
C、充分必要条件
D、在一定条件下存在
正确资料:

4 v  C! R$ \7 A  I
4 Y9 i6 Y0 v. S/ o" q' B% B第2题,函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A、2008
9 X# x# ~8 L5 xB、cosx-sinx
C、sinx-cosx
D、sinx+cosx
* [& I. @8 T, f7 [4 m9 _1 `正确资料:
' x; v# h8 Y  M$ [8 U  z
3 @/ I- v# Q- Y' L, S
( K* v1 n2 ?- D4 {/ R: S第3题,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
A、连续
0 ?- l- t/ L5 TB、仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
C、仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D、以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
正确资料:
4 t' @% P  @; r

: w- A6 F% `* a. }$ T2 {2 D第4题,设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=(  )
A、x^2+2x+2
B、x^2-2x+2
C、x^2+6x+10
D、x^2-6x+10
正确资料:

4 [2 B0 x) ~4 O! H( G4 v. Y
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,以下数列中是无穷大量的为（  ）
5 W1 V" m0 C- B4 DA、数列{Xn=n}
' ^& j0 U! [- z4 w7 gB、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
  I6 P- X) G0 Y, LD、数列{Wn=tan(n)}
' A: p; |, m: F% I正确资料:

7 |) z' h* q- l) _3 n0 h: c
+ H' B; D. d  N/ s- I第6题,曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（）
A、f(x)=x
; k2 v) ]' |3 ZB、f(x)=1/x
/ @& y0 h: d/ \) Q( O  \  k% V+ q0 ^& yC、f(x)=-x
5 ]2 J/ g6 b/ ~D、f[f(x)]=x
- g# j1 s8 L8 o9 {% A正确资料:

" c; ?) g$ x0 e' E
1 Q: [  H* I+ I3 d$ O/ z第7题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
$ R* P% D7 ?1 [A、0
B、1
C、3
D、2
+ n' k( R, _: _! n1 ]; x正确资料:
: Y5 E4 A6 O3 [3 Z5 M0 ~' z
! V( [% E. A+ u
第8题,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A、{正面，反面}
- W: H8 a" i0 k$ T( Y/ oB、{(正面，正面)、(反面，反面)}
0 D5 n- @/ G" UC、{(正面，反面)、(反面，正面)}
D、{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
6 A0 N2 g1 ?; [$ ]8 l6 n正确资料:
$ s! g& I' g* e9 ]. K' F5 U0 {0 d

第9题,下列集合中为空集的是()
A、{x|e^x=1}
: k( _  [( D8 p7 X2 @B、{0}
C、{(x, y)|x^2+y^2=0}
( {3 J7 j9 {/ ^" G6 l  pD、{x| x^2+1=0,x∈R}
正确资料:
" c2 `2 F6 g4 y, ^
4 C. ?& k- P. i& b$ x) }
0 B% {# `2 D7 B: e资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,f(x)=|cosx|+|sinx|的最小正周期是（）
7 y. H, e4 E) [4 V: HA、π/4
B、π/2
C、π
( s" Z/ X* ]! U7 eD、2π
正确资料:
( t0 q1 E' X- {; D8 X8 g

第11题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
A、16x-4y-17=0
0 @& R& l5 e* ~, k+ y4 V- xB、16x+4y-31=0
C、2x-8y+11=0
4 B' }' o, X8 @( ?: `/ }D、2x+8y-17=0
正确资料:

9 N: A( X' P. p% E, w! M
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A、6dx-5edy
+ s3 a% r, }/ D- C3 {B、6dx+5edy
7 U/ Y' [3 ~( w1 z! l- U2 KC、5edy
7 X: B$ g8 q6 e6 w' H& i+ p* oD、-5edy
正确资料:

( b  ~( b3 J! E- {
第13题,设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（  ）
A、跳跃间断点
5 X. z5 [  g' I# F8 lB、可去间断点
  Z4 N8 Y/ d, _C、连续但不可导点
7 i) n8 G; U: T: h, b1 w8 v. B& wD、可导点
  S  I; u- M0 R1 s# ]1 I正确资料:


8 p5 \( `5 P2 O$ w) Y& _3 E. _/ B第14题,对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
A、[0,√5]
B、[-1,1]
C、[-2,1]
D、[-1,2]
% [/ t, G  t) C3 Q% V. G正确资料:
3 \! v0 e& O$ @& {

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,下列结论正确的是（）
/ B; [8 X2 a/ Y* Q# ^% ^  ]A、若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
3 `' R" m  u8 u) R4 y5 C2 a& E2 jB、若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
C、若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
D、若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
0 K3 n4 V: H' o正确资料:

5 f0 K4 O% I1 a: m
& j9 C6 G3 \1 Y0 Y& ]第16题,导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
A、错误
' k' q4 N- B4 ^: ~2 l4 s% ]( JB、正确
正确资料:

; u/ A) I6 z7 e& Q
第17题,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
( y1 j& W2 ]& s+ |6 [A、错误
+ Q% q: `9 }1 [+ g4 M2 y$ jB、正确
, `  N: ^' Q( D' a7 @正确资料:
9 r5 M# e* t4 c9 }$ h0 ]

4 ~) J  }/ V- Y2 q0 |; q2 o第18题,设函数y=lnsecx，则 y" = secx
A、错误
B、正确
# h4 s, v/ b; o+ S7 {; b正确资料:

- J$ i& B: ?$ j% k) r3 i
6 [) K. \8 o5 o第19题,函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数（ ）
A、错误
B、正确
正确资料:

4 O/ d% z( h; z2 S
9 K+ g  O' v$ d8 Q/ P资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,奇函数的图像关于y轴对称。（ ）
" H- G' A% K+ x, uA、错误
B、正确
7 p& t. |4 ^9 \. i5 F0 D正确资料:

$ V4 @0 M) r( {; F2 U
" ~2 M7 K! [0 e" Z6 D第21题,若数列收敛，则该数列的极限惟一。
( N/ A1 _' a1 _9 w) ~1 N% a* q) \6 |A、错误
B、正确
正确资料:
- }3 {8 r& w$ \' U: Z; ^9 i

  x. ~  g# X0 U% z第22题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
' a/ P/ u5 U7 K% y& \2 WA、错误
B、正确
正确资料:
! s' C# c" o6 @% q

4 C( y, x9 G: W* h1 w第23题,定 积 分是微分的逆运算。
A、错误
B、正确
正确资料:
3 r/ _4 t* y. J3 ~$ P3 L# R- W: f

第24题,函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
. f; ]3 Y1 _" ~: d$ g# \A、错误
# Z+ @: v! f& S; z# d- \B、正确
正确资料:
/ T$ X; t6 o9 [9 R0 O+ f
! _" j6 T' c0 B& c
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
9 Q7 B) _9 I: r# P5 c* XA、错误
/ C" M( k* e  }& B3 ~0 [% s0 cB、正确
! v# B: U/ r# @0 v$ N) N正确资料:


  Y+ U1 @0 s' z  a

6 W3 x, Q2 Y! g, L* t/ T
2 |+ l* C& }* _


4 E" J* N3 L3 z' q+ o0 c- y. `


' V/ w% n% s, l) Z2 R4 @8 m