21春吉大《高等数学（理专）》在线作业二-3（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
第1题,函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A、必要条件
B、充分条件
C、充分必要条件
D、在一定条件下存在
* ^! v+ m7 w' R" s0 x; H正确资料:
; y+ |4 U7 K0 t  y7 a$ I5 N
" C# ^# `& T) {. Z. z3 v4 F9 l: O
' c. ~# `% a5 P1 p2 o9 U0 D! U& A第2题,函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
9 \6 T# H" l, m5 F1 Q7 ]( ~5 OA、2008
B、cosx-sinx
C、sinx-cosx
D、sinx+cosx
! N. \; Y/ C$ B$ f$ M3 a/ `正确资料:
# G$ I+ a" F( @! ~  N$ j# |0 q
- Q( Y5 x8 T7 Y6 o+ n
/ E0 x  P0 R+ n9 F1 O第3题,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
/ c, d; }5 U( V6 n6 tA、连续
7 q: E4 j7 ~) |- n, iB、仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
C、仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D、以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
+ y* f, e! f/ B正确资料:


* l( Y- _4 n- R0 U第4题,设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=(  )
9 N7 G0 [" J7 AA、x^2+2x+2
6 e+ n( |9 ]; B) }0 [' A- NB、x^2-2x+2
C、x^2+6x+10
  Q, g+ q' f! A+ \% RD、x^2-6x+10
正确资料:
* v9 T. V+ }9 g8 \% @. `' t
/ a- H8 h' w$ N* e5 U) r6 R' J
( R. k0 r  {! f资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,以下数列中是无穷大量的为（  ）
; x9 J& X0 E- Q; E! o" S0 a8 k1 cA、数列{Xn=n}
- i" g2 Z# F: ]B、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=tan(n)}
正确资料:
; @) n) G. h& N" u  r/ ?
. G9 D3 A( M3 \+ X
3 k6 Q8 O) e! n& O4 w( V1 H第6题,曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（）
) D7 |' ^6 M* q8 f4 L. u8 aA、f(x)=x
B、f(x)=1/x
$ i) ~9 u" l% }* G1 F" IC、f(x)=-x
D、f[f(x)]=x
  Y/ e, _5 P8 t+ k正确资料:
; _$ S" R) n' E% w5 r+ _

第7题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
9 q: b5 A) }5 J8 M+ cA、0
. u7 h$ n( D% K9 D5 CB、1
C、3
9 E) F! R' w7 m  ~D、2
& q. b6 q+ v) V9 r9 E* L正确资料:

6 G0 Q2 q0 [5 F* |
% [" ~$ r/ n) k第8题,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A、{正面，反面}
" o8 q, x2 d. T% cB、{(正面，正面)、(反面，反面)}
C、{(正面，反面)、(反面，正面)}
9 q2 _$ Q: J; T' P$ o6 RD、{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
" r9 a; ]" {; W- c4 [8 v正确资料:
( H, V! F: j8 H; s, T6 B& a0 b3 x

第9题,下列集合中为空集的是()
( |3 {0 F8 `7 P; p; [. ?- `A、{x|e^x=1}
B、{0}
C、{(x, y)|x^2+y^2=0}
D、{x| x^2+1=0,x∈R}
! r% Z" J- X9 _8 v8 x正确资料:


# D: e. M4 w# H9 H# o* D资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,f(x)=|cosx|+|sinx|的最小正周期是（）
2 H/ e% `2 p( b7 c6 HA、π/4
7 X" L  o! U# ?; a8 W' j9 \B、π/2
C、π
1 p1 \- `, ^8 DD、2π
3 B' i+ k1 ~+ |9 n2 W- H% \正确资料:

/ o* J- W8 Y+ p+ M; h
第11题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
A、16x-4y-17=0
( X7 g- u1 T+ X9 s. n% s5 UB、16x+4y-31=0
C、2x-8y+11=0
8 [3 G! b7 q/ y1 pD、2x+8y-17=0
6 Y. L, ~' V3 h4 T正确资料:


6 K; U& ~* O) L! r; h7 Y资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A、6dx-5edy
* l* f5 _8 ]4 a. aB、6dx+5edy
9 g3 G8 R. l1 \; v) s% OC、5edy
) z2 R% Q7 ]0 HD、-5edy
正确资料:
/ a0 z% X1 d! A- ]

第13题,设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（  ）
1 {# @) ~% _, B. ]$ qA、跳跃间断点
! ~- `" b2 R# t( I2 MB、可去间断点
C、连续但不可导点
D、可导点
正确资料:


+ g- z4 O9 j! D1 `$ }. m第14题,对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
+ y5 `  J& Z+ m" \- @A、[0,√5]
B、[-1,1]
) }3 p% z. b& |0 S2 ?: hC、[-2,1]
5 F* w3 \2 ~: d. t" TD、[-1,2]
正确资料:


9 I5 u! V) E0 j% k. A$ r资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,下列结论正确的是（）
A、若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
- k$ g; ?! C6 c8 {4 pB、若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
C、若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
D、若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
* g4 g& j8 `( k& N. ]正确资料:


2 g2 H. G* A' O& N$ n9 y; ~$ ~第16题,导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
A、错误
7 @& S1 d( }  s; \. BB、正确
* [0 l3 N! H- t8 |% d正确资料:
/ H7 w. r: d, K) c

第17题,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
* f7 ]  D, f. V. L- y0 wA、错误
B、正确
' p; V9 i; ]* [( N% Q- b7 n4 y正确资料:
8 A- w" N) E5 d/ E6 d
3 C9 h% }5 z8 \3 \' F& E5 v
* N0 v# p; Q3 p: C* v/ T第18题,设函数y=lnsecx，则 y" = secx
# O6 u* r/ ]; u) KA、错误
B、正确
6 B* U; G( \4 m& I- P3 u% E正确资料:


3 p% J( E  ~* b第19题,函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数（ ）
A、错误
  L, G3 p7 D3 h$ U7 f  |% FB、正确
正确资料:

0 Z" ~3 |$ n* y8 R
8 r# |( Z0 z9 a9 a) ^4 r9 C/ S资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,奇函数的图像关于y轴对称。（ ）
  p  x9 y& ~8 H4 [. x) LA、错误
B、正确
4 b8 ~3 k; M3 c; a3 F正确资料:
: u* Q/ V7 D$ e) r4 r, _3 Z

第21题,若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A、错误
B、正确
9 D5 n+ ]& n/ C8 G5 ]- S正确资料:
( a& \5 m6 C: n1 S
6 U, l( f0 y* u& x4 k/ s
; P9 u/ z. V3 e, t: d! t第22题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
7 _( L4 l4 P; \2 p4 }A、错误
B、正确
正确资料:
- i  P4 T1 r2 O) W: _+ }/ E

第23题,定 积 分是微分的逆运算。
# U! k8 ?1 L# M! Z" N2 c& Z/ u! ]. NA、错误
5 Z/ Q" F2 U$ Y  _/ u1 g+ S# QB、正确
正确资料:
- I! N1 T, w7 C1 W8 x7 {, J; [4 l

第24题,函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
6 [1 N- ?! X- F% E0 nA、错误
B、正确
正确资料:
, ^2 [. L  E$ p: p

9 |+ ~; C0 V1 L7 B/ J6 j资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
3 N) }% [$ u" ^& \0 M" gA、错误
0 @+ [, w4 Q$ a0 k9 u3 I, n: Y. |B、正确
正确资料:




- d3 U# h7 a, N: T/ V- Y3 s5 `( w

# ?! P& ?9 H; \3 K& O


: ~+ X4 W- n/ T- `6 l8 d, s( ^


! A) n( I" {% d) C$ x$ o9 C7 y
1 P( n' a6 F5 M8 {
! r& S' r/ l6 V: X( b0 Y