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资料来源:谋学网(www.mouxue.com)-[吉林大学]吉大《高等数学(理专)》在线作业二% O$ d0 ]& P7 m, S
试卷总分:100 得分:1001 G7 ~/ M m9 I1 p% v. e
第1题,函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( ), A: t. [5 E" [) [* p! E3 a+ ]
A、必要条件, f/ v# R* d$ G; a3 }
B、充分条件; ?1 I& y5 m1 \
C、充分必要条件# T h! w6 h) S% V9 N3 r7 W
D、在一定条件下存在
* ^! v+ m7 w' R" s0 x; H正确资料:
; y+ |4 U7 K0 t y7 a$ I5 N
" C# ^# `& T) {. Z. z3 v4 F9 l: O
' c. ~# `% a5 P1 p2 o9 U0 D! U& A第2题,函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于( )
9 \6 T# H" l, m5 F1 Q7 ]( ~5 OA、20084 {) j/ j) Y6 L/ N9 Z, q3 ]% A: r
B、cosx-sinx; j3 S+ q& w+ p
C、sinx-cosx. D4 l8 Y1 V: x
D、sinx+cosx
! N. \; Y/ C$ B$ f$ M3 a/ `正确资料:
# G$ I+ a" F( @! ~ N$ j# |0 q
- Q( Y5 x8 T7 Y6 o+ n
/ E0 x P0 R+ n9 F1 O第3题,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在(-∞,+∞)上()
/ c, d; }5 U( V6 n6 tA、连续
7 q: E4 j7 ~) |- n, iB、仅有两个间断点x=±1,它们都是可去间断点- j, B6 W( U6 w6 E
C、仅有两个间断点x=±1,它们都是跳跃间断点' H( g. p; b/ `$ t. H7 S0 C
D、以上都不对,其连续性与常数m,n有关。
+ y* f, e! f/ B正确资料:! ^( r* _3 }* E& D6 p1 p" M* b5 D
& w: F- N* o" N; l2 a6 w
* l( Y- _4 n- R0 U第4题,设函数f(x-2)=x^2+1,则f(x+1)=( )
9 N7 G0 [" J7 AA、x^2+2x+2
6 e+ n( |9 ]; B) }0 [' A- NB、x^2-2x+21 G/ e! T7 }( C" `) ?
C、x^2+6x+10
Q, g+ q' f! A+ \% RD、x^2-6x+10" m0 K1 t, |& x; T! D
正确资料:
* v9 T. V+ }9 g8 \% @. `' t
/ a- H8 h' w$ N* e5 U) r6 R' J
( R. k0 r {! f资料来源:谋学网(www.mouxue.com),以下数列中是无穷大量的为( )
; x9 J& X0 E- Q; E! o" S0 a8 k1 cA、数列{Xn=n}
- i" g2 Z# F: ]B、数列{Yn=cos(n)}2 ~( z% w& C4 C
C、数列{Zn=sin(n)}$ y1 u9 s r: [
D、数列{Wn=tan(n)}2 N# |4 _- p9 a* ]1 M+ l: w; z
正确资料:
; @) n) G. h& N" u r/ ?
. G9 D3 A( M3 \+ X
3 k6 Q8 O) e! n& O4 w( V1 H第6题,曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是()
) D7 |' ^6 M* q8 f4 L. u8 aA、f(x)=x( p( Q( m: j W3 X/ R' E4 P( p
B、f(x)=1/x
$ i) ~9 u" l% }* G1 F" IC、f(x)=-x2 v- `5 E8 c/ a" Y. G0 p" R
D、f[f(x)]=x
Y/ e, _5 P8 t+ k正确资料:
; _$ S" R) n' E% w5 r+ _) {; D7 b8 B& Y! i- ?7 o) u/ T
: S# X) s7 X# E7 a
第7题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3),则f '( 0 ) = ( )
9 q: b5 A) }5 J8 M+ cA、0
. u7 h$ n( D% K9 D5 CB、14 \- M6 F6 F6 n d2 T7 M$ R4 U `
C、3
9 E) F! R' w7 m ~D、2
& q. b6 q+ v) V9 r9 E* L正确资料:( t7 M, o) n; _' o- E6 e
6 G0 Q2 q0 [5 F* |
% [" ~$ r/ n) k第8题,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合,可表示为- }# P$ b+ t" t5 {* ?
A、{正面,反面}
" o8 q, x2 d. T% cB、{(正面,正面)、(反面,反面)} t' }' V1 p( o5 R8 n# X7 S
C、{(正面,反面)、(反面,正面)}
9 q2 _$ Q: J; T' P$ o6 RD、{(正面,正面)、(反面,正面)、(正面,反面)、(反面,反面)}
" r9 a; ]" {; W- c4 [8 v正确资料:
( H, V! F: j8 H; s, T6 B& a0 b3 x& { R0 ~/ P" ^: h. B
B, ~' X* q% h# M) f; W# y0 O4 F
第9题,下列集合中为空集的是()
( |3 {0 F8 `7 P; p; [. ?- `A、{x|e^x=1}* I' x$ `' Z/ A( b
B、{0}( k1 j: U, ?' ?* A2 N
C、{(x, y)|x^2+y^2=0}, F- t0 F7 ]! d0 x5 p4 q
D、{x| x^2+1=0,x∈R}
! r% Z" J- X9 _8 v8 x正确资料:5 g4 `& ~* _1 l# y; S* [3 f+ H
0 ]1 y5 h3 V# ~1 y9 s% c7 a8 F
# D: e. M4 w# H9 H# o* D资料来源:谋学网(www.mouxue.com),f(x)=|cosx|+|sinx|的最小正周期是()
2 H/ e% `2 p( b7 c6 HA、π/4
7 X" L o! U# ?; a8 W' j9 \B、π/24 N/ ` ~2 \7 ]- }
C、π
1 p1 \- `, ^8 DD、2π
3 B' i+ k1 ~+ |9 n2 W- H% \正确资料:1 x+ G! R8 G1 L9 D2 C7 }
/ o* J- W8 Y+ p+ M; h% a) Z: X( @) |8 h9 R4 e- ]) c! w9 W
第11题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )$ q6 ]4 c( B% k9 q. F; J
A、16x-4y-17=0
( X7 g- u1 T+ X9 s. n% s5 UB、16x+4y-31=0, z/ X4 x! y) e8 w7 r
C、2x-8y+11=0
8 [3 G! b7 q/ y1 pD、2x+8y-17=0
6 Y. L, ~' V3 h4 T正确资料:0 L: `# i# f3 r
3 z4 \% z- Z- ^2 s9 D
6 K; U& ~* O) L! r; h7 Y资料来源:谋学网(www.mouxue.com),已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=()9 k! T P8 z6 o. A8 N; L2 \/ O
A、6dx-5edy
* l* f5 _8 ]4 a. aB、6dx+5edy
9 g3 G8 R. l1 \; v) s% OC、5edy
) z2 R% Q7 ]0 HD、-5edy0 Q4 L0 S5 }" D
正确资料:
/ a0 z% X1 d! A- ]# p; |9 d0 i6 _. @. B
7 ]& R8 m/ s) [! x$ y- E
第13题,设函数f(x)={x+1,当0≤x<1},{x-1,当1≤x≤2}则,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}, 则x=1是函数F(x)的( )
1 {# @) ~% _, B. ]$ qA、跳跃间断点
! ~- `" b2 R# t( I2 MB、可去间断点9 P" r: q0 b; x5 ^: {8 Q$ Y+ {
C、连续但不可导点: b5 P( S) l: a) m
D、可导点/ v7 e' `7 S% N2 C: h$ s- O7 R: e
正确资料:! _0 s+ n1 s! A) ^) r f9 r8 X
- Q# e, t5 P0 p) g1 P
+ g- z4 O9 j! D1 `$ }. m第14题,对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是()
+ y5 ` J& Z+ m" \- @A、[0,√5]7 e1 w% t A, e
B、[-1,1]
) }3 p% z. b& |0 S2 ?: hC、[-2,1]
5 F* w3 \2 ~: d. t" TD、[-1,2]/ Q0 S" r4 L1 u% b
正确资料:* j: O2 J* a: _0 ~% ~
Z/ V; x5 W' I( X$ e1 }8 Z* ^9 ]
9 I5 u! V) E0 j% k. A$ r资料来源:谋学网(www.mouxue.com),下列结论正确的是()& k/ f$ }! V( {( T" `
A、若|f(x)|在x=a点处连续,则f(x)在x=a点也必处连续
- k$ g; ?! C6 c8 {4 pB、若[f(x)]^2在x=a点处连续,则f(x)在x=a点也必处连续* f' w( d, j* z5 \6 t( K6 C2 Y i
C、若[f(x)]^3在x=a点处连续,则f(x)在x=a点也必处连续 l C4 a* \6 ^- l; e) k
D、若f(x)在x=a点处连续,则1/f(x)在x=a点也必处连续
* g4 g& j8 `( k& N. ]正确资料:5 K3 |+ W, \0 ]! v
/ y6 B$ ^1 T) O3 s' u
2 g2 H. G* A' O& N$ n9 y; ~$ ~第16题,导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商$ g) R) D; r# T! x: k: M( g% k, [' ~
A、错误
7 @& S1 d( } s; \. BB、正确
* [0 l3 N! H- t8 |% d正确资料:
/ H7 w. r: d, K) c" J5 V' E! k# F3 f
: Y& i. q9 p7 r; J' F
第17题,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
* f7 ] D, f. V. L- y0 wA、错误6 l4 _3 ^0 K, R
B、正确
' p; V9 i; ]* [( N% Q- b7 n4 y正确资料:
8 A- w" N) E5 d/ E6 d
3 C9 h% }5 z8 \3 \' F& E5 v
* N0 v# p; Q3 p: C* v/ T第18题,设函数y=lnsecx,则 y" = secx
# O6 u* r/ ]; u) KA、错误/ {. U& L. }0 K5 C: V) z* n7 x8 S4 _
B、正确
6 B* U; G( \4 m& I- P3 u% E正确资料:. }, i7 h: y/ y8 s( z
3 r i9 o% ~5 A$ v9 D/ W8 M; ]% d
3 p% J( E ~* b第19题,函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数( )0 u C5 G7 a. X0 r! a" P$ P
A、错误
L, G3 p7 D3 h$ U7 f |% FB、正确7 q) J! t( ?8 Z& K8 O# R
正确资料:2 i9 j4 r* e, i7 i
0 Z" ~3 |$ n* y8 R
8 r# |( Z0 z9 a9 a) ^4 r9 C/ S资料来源:谋学网(www.mouxue.com),奇函数的图像关于y轴对称。( )
p x9 y& ~8 H4 [. x) LA、错误: e8 P" ?7 `. h/ V0 {3 C
B、正确
4 b8 ~3 k; M3 c; a3 F正确资料:
: u* Q/ V7 D$ e) r4 r, _3 Z; b, }: X- D1 G4 k; D3 ]0 U4 v h
; e* A/ ?, }/ a* E
第21题,若数列收敛,则该数列的极限惟一。2 x6 S E3 F- o7 z# u8 U. L
A、错误! f) }' j; p2 O; j2 k8 g6 e
B、正确
9 D5 n+ ]& n/ C8 G5 ]- S正确资料:
( a& \5 m6 C: n1 S
6 U, l( f0 y* u& x4 k/ s
; P9 u/ z. V3 e, t: d! t第22题,对一个函数先求不定积分再求微分,两者的作用抵消后只差一个常数。
7 _( L4 l4 P; \2 p4 }A、错误- C! h$ e0 R: u4 H* y7 G3 f7 _! r9 p
B、正确. q4 R' Z* s. \* ?; [' P
正确资料:
- i P4 T1 r2 O) W: _+ }/ E6 M) Y+ K, F/ T5 N' \! K3 w
0 |9 k' a' y0 L' b5 t* |7 M
第23题,定 积 分是微分的逆运算。
# U! k8 ?1 L# M! Z" N2 c& Z/ u! ]. NA、错误
5 Z/ Q" F2 U$ Y _/ u1 g+ S# QB、正确/ L' G6 Y4 n Q" t/ e* y
正确资料:
- I! N1 T, w7 C1 W8 x7 {, J; [4 l, b) c* k' r1 {6 B
5 H) Y ^( L( z
第24题,函数定义的5个要素中,最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
6 [1 N- ?! X- F% E0 nA、错误 I$ [& G1 ]6 R1 D- j+ z
B、正确. H) g( m# t- M, W, b6 {
正确资料:
, ^2 [. L E$ p: p% S& Y4 L2 G5 M' W" r
9 |+ ~; C0 V1 L7 B/ J6 j资料来源:谋学网(www.mouxue.com),函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
3 N) }% [$ u" ^& \0 M" gA、错误
0 @+ [, w4 Q$ a0 k9 u3 I, n: Y. |B、正确+ ?. _- z; m. P6 Z4 }1 M1 @
正确资料:2 U: w( c; Y9 U R
+ _/ u5 A% \, x3 k9 n
+ G" o/ R* [( @) J/ k! j
& o( g1 W) y" |' t9 X8 b& _# k
- d3 U# h7 a, N: T/ V- Y3 s5 `( w$ t0 ]# n$ Y. H$ \$ t, D
# ?! P& ?9 H; \3 K& O& v# N- V! ^, v) C. S$ W
/ p$ f2 F, y* P6 K' X
: ~+ X4 W- n/ T- `6 l8 d, s( ^/ Z7 N: K8 l( z9 W# q
5 A& y7 o% \. F6 F$ O9 E
! A) n( I" {% d) C$ x$ o9 C7 y
1 P( n' a6 F5 M8 {
! r& S' r/ l6 V: X( b0 Y |
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