21春吉大《高等数学（理专）》在线作业二-4（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
- d0 ~; N" d: p4 u1 U2 \第1题,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（ ）
A、必是奇函数
+ E" Z# b  u( J8 K  qB、必是偶函数
C、不可能是奇函数
; ?) Q9 b4 M+ e1 hD、不可能是偶函数
% O( \+ \. a' s' i正确资料:


第2题,求极限lim_{x-0} tanx/x = ( )
A、0
; U% d& o! s1 \) t- r6 W# R. {B、1
C、2
+ M8 n: G8 b9 m1 u+ \D、1/e
正确资料:
- v6 f( W4 q/ Z! `. O2 r

第3题,求极限lim_{x-0} tan3x/sin5x = ( )
4 o/ U. O3 V6 b3 C" s2 ]A、0
B、3
6 Q( D0 a+ ^/ G3 u- m/ k  ?C、3/5
D、5/3
" s2 i7 i; O- c正确资料:
6 [- \; x4 N. \1 f: h3 H

! q( J' T' g0 s' y, u, C第4题,微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2是（）
A、一阶齐次方程，也是伯努利方程
" X' t2 l( Q9 dB、一阶齐次方程，不是伯努利方程
$ M1 H$ {* N- l, jC、不是一阶齐次方程，是伯努利方程
/ S. T. n" s  |3 Z4 I& v7 WD、既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→(  )
4 R2 J3 l5 d, |% P; }A、△x
9 @" U0 g# x6 n0 O) ]$ W0 SB、e2+△x
C、e2
D、0
& |% p) K: k* J/ x3 U  q, f7 C' l0 t正确资料:
$ x' a" @# }7 v' b* T8 w4 F
8 N0 `- V, q6 x1 C- A* _
第6题,f(a)f(b)0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）
% t" z% q, A; J: S, c, A# q5 X  JA、充分条件，非必要条件
" `' h( r4 x- w  eB、非充分条件，必要条件
C、充分必要条件
D、无关条件
4 E- F: ]3 i9 ~+ O5 ~正确资料:

$ G6 t: i, r: Q  q
第7题,y=x+arctanx的单调增区间为
9 I; [/ ^; x& W/ yA、(0,+∞)
B、(-∞,+∞)
C、(-∞,0)
% l* T4 |* |. e$ A/ ]6 u* L  X4 QD、(0,1)
正确资料:

6 |  \( n+ F2 X. n
第8题,函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）
4 u/ U6 A& I: o$ W' iA、通解
B、特解
+ u! @0 w) }2 u, R1 p9 O7 R1 VC、不是解
( D- G! n/ z8 U+ h/ FD、是解，但既不是通解，也不是特解
3 W$ f+ x- I7 Z' {正确资料:

0 ?+ v* i( K2 h
1 }- v9 r+ Y' S$ G: ^8 O第9题,f(x)是给定的连续函数，t0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0-s/t）的值（  ）
; f: ]. P% `- F, E4 T2 I3 J) hA、依赖于s，不依赖于t和x
; g7 Y6 G5 k. Q  SB、依赖于s和t，不依赖于x
C、依赖于x和t，不依赖于s
7 p4 z7 L1 f  [0 x9 mD、依赖于s和x，不依赖于t
" _) ?+ j- T' V# Z, J% v: z& u9 Y8 E8 a正确资料:
) U2 ^2 x, K3 G* u& R! I

) U( V' ^+ I' q资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于(  )
A、x^2(1/2+lnx/4)+C
B、x^2(1/4+lnx/2)+C
C、x^2(1/4-lnx/2)+C
D、x^2(1/2-lnx/4)+C
+ r  Z" d* P! L: O$ T/ \. V9 d/ ?正确资料:
# X2 b+ q* B( r% u7 H
$ S2 E* A" U/ O) o
4 ?- g4 K+ ^0 B( p8 ?! Z第11题,以下数列中是无穷大量的为（）
. A; h7 J) f) P/ ~- b, w$ vA、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
( K* n0 Z: T- DD、数列{Wn=tan(n)}
5 t# P8 w1 c( K& ^. h0 a正确资料:

" L- `6 k/ |* W" q0 O. o8 I1 _2 R! C
4 {6 R3 t5 `# v8 Y' C# R$ s资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（）
A、必是奇函数
* q# ^! R* M' M, \B、必是偶函数
# @, G6 `) e: V1 PC、不可能是奇函数
' E2 f7 z* y: N) C- V: ]D、不可能是偶函数
  i) m; Q" d9 R" m0 E- B9 J. z2 b正确资料:
, l9 b1 v2 ~. P. l; `) Y6 m4 q# N

第13题,微分方程dx-sinydy=0的一个特解是()
A、x+cosy=0
2 }5 {! G: w5 r- ?B、x-cosy=0
. v  F0 m5 u% x  F8 m+ dC、x+siny=0
5 t* w* F$ ~3 \D、x+cosy=C
) @6 d# e. Q& w正确资料:


第14题,下列集合中为空集的是()
A、{x|e^x=1}
B、{0}
, v6 ?$ a+ H9 w) y& d0 {C、{(x, y)|x^2+y^2=0}
$ b# ?% J& ^% j" J1 a) j) ~( zD、{x| x^2+1=0,x∈R}
7 ]! A& b- p, j0 @5 o7 N3 O. C正确资料:
" n) f- ]+ ]3 y; {) i/ [
) e' ^* q0 e# @! ]& \; D
0 a6 d6 e) ?/ C: W2 _& R资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设f(x)是可导函数，则（）
A、∫f(x)dx=f'(x)+C
! O' H' F  J" NB、∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C、[∫f(x)dx]'=f(x)
6 C  p3 R3 i: F8 UD、[∫f(x)dx]'=f(x)+C
正确资料:
9 G3 e1 g# E% ~# U) V( n
' R# ]4 k8 f5 n) W2 U; f
第16题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
' }; t4 k7 _* q* [% f  {& i( HA、错误
B、正确
正确资料:


第17题,图像法表示函数的特点是形象直观，一目了然。（ ）
% ?; v/ X, y5 W, ?9 ^A、错误
B、正确
5 r$ z+ y/ Q: k; w- U' S正确资料:
- Z- V' X4 x  S! \% n: W

5 b9 _3 N4 P2 Q3 z3 L4 v7 ^第18题,设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（  ）
! a( D' `( V; O. vA、错误
5 I8 u1 w" ?& Y: l2 Z' N: z/ ]  BB、正确
5 [7 ]2 N7 |4 _8 {  U6 R8 Z$ s6 Y2 X$ j正确资料:
/ u/ j/ G. R6 {/ C0 s' t1 l

: s4 e1 |( ~/ T/ ^, r" n第19题,函数y=sinx没有拐点存在。（）
" Z) g9 J: z: i" |; ~A、错误
B、正确
" a  M, j9 A: q3 l2 M6 e. |正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,复合函数求导时先从最内层开始求导。
A、错误
B、正确
正确资料:
: B* l$ D( m: \3 R' K: p3 M9 r! r
7 h: p+ F4 C9 `" b% c8 Y
第21题,任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A、错误
; M* k. M2 e: U( JB、正确
$ ]: W: K3 t/ B( J; I正确资料:
/ }6 |) c/ ]7 c; ?8 J7 p
1 W0 I7 _+ X7 |% k" E3 v
% A7 \9 f+ L6 U) H* F9 u1 V第22题,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
8 l/ C+ m8 ~8 eA、错误
B、正确
8 X% i! W. R' B0 s% O; o( Y$ O正确资料:
5 ^3 t3 ^# n, c7 a! R
) d6 z0 Z* \+ r5 U4 y. K+ m
第23题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A、错误
B、正确
7 y7 e- @, w/ y5 J正确资料:


第24题,有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
! ^% t1 L6 }& p/ H7 q0 X, cA、错误
: t$ Y7 j$ P' Q2 }4 T3 G# eB、正确
* Q3 [8 _  D0 \正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A、错误
B、正确
正确资料:

, U$ R; h; N0 D
* T$ f* Y4 t2 X- k. c
$ v3 Y! t3 l0 g( l3 Z  }8 \
. q6 O$ r8 |( Q- ?2 p  O
  ]' X; _! {; ^$ R1 c- g! p







9 M3 `, \2 Q  j/ R
( z& N6 b4 l- t" C" t* B. ^8 |