21春吉大《高等数学（理专）》在线作业二（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业二
, P3 O% I  p$ |+ k& e* D试卷总分:100    得分:100
第1题,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
5 v: F$ \. C$ `1 Z: _A、{3，6，...，3n}
B、{±3，±6，...，±3n}
C、{0，±3，±6，...，±3n...}
% `+ _* s& b3 G% a1 _1 wD、{0，±3，±6，...±3n}
+ l9 \( A% x7 _) U, U" ]正确资料:
, x6 L4 {4 \, N" z+ M7 V

3 m# q* G; ?: F第2题,∫{lnx/x^2}dx 等于( )
$ R- ~% w! Y4 PA、lnx/x+1/x+C
B、-lnx/x+1/x+C
/ J1 P. {9 G3 ]' f0 fC、lnx/x-1/x+C
; |* f- q1 g, n5 a1 S! p; Q* XD、-lnx/x-1/x+C
正确资料:


  s3 v! I1 u6 w第3题,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A、(e^x-1)/(e^x+1)+C
) f) D5 K. v& ~2 |5 J8 BB、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C、x-2ln(e^x+1)+C
D、2ln(e^x+1)-x+C
正确资料:
, ^! T8 O1 T# l, j5 J0 z
% h3 M: R- b3 h* i2 {
/ S3 Z! @% h& J* n% \3 v! ]第4题,已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A、6dx-5edy
, H- g+ i* N9 `8 OB、6dx+5edy
1 ?1 ]# p+ b+ F: }* O) V3 Y$ M! tC、5edy
D、-5edy
正确资料:
' q% A' }, O' s
0 H) x% A+ [$ {9 g
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
A、[0,√5]
- e) S6 x+ S# F  tB、[-1,1]
/ T' z* ]0 Z2 u6 kC、[-2,1]
D、[-1,2]
% w3 m, d( p% g8 v3 ?6 G5 B; p3 k正确资料:

0 \7 H! r2 Z8 R2 I8 t
第6题,直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
! i7 A; H  p( F  a3 M  `, O# S. |A、2/3
% t; e) O2 {7 @9 X8 l( u3 c2 Y# ZB、3/2
C、3/4
D、4/3
正确资料:


' H% l( S2 A% W* M& g- L7 K. r第7题,以下数列中是无穷大量的为（）
A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
4 P' H) ]0 M# w, F4 `( u# ]& B8 ^C、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=tan(n)}
正确资料:


第8题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
" d. Y  @6 W* _2 Y" R3 P, MA、3/2
8 J0 ?3 e8 O& X4 ^0 xB、2/3
C、3/4
D、4/3
1 C, |0 D" W% V+ ^9 S# E+ h正确资料:


( l, X, d/ Z& d; j( Y9 R4 i( p$ U第9题,由曲面z= x^2+2y^2及z=6 -2x^2-y^2所围成的立体的体积=（）
4 G' o8 d) B3 @3 g, C; IA、4π
B、6π
  t9 ]2 l! v8 {6 C- n) d! gC、8π
D、12π
正确资料:

; h: p' F: p$ R! H* o4 U% c% R" N
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,∫{lnx/x^2}dx等于（）
A、lnx/x+1/x+C
B、-lnx/x+1/x+C
C、lnx/x-1/x+C
D、-lnx/x-1/x+C
正确资料:


第11题,微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（）
A、y=x^2+cosx
B、y=x^2-cosx
C、y=x+cosx
6 X. n9 H- R4 l5 l8 \D、y=x-cosx
$ F7 R, W$ B* x* d# L7 x正确资料:

4 w7 w7 }1 E) _& w+ z! o$ {$ r7 q
0 B: S4 e: i  W/ Y# L  m* [- S% B资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,∫(1/(√x (1+x))) dx
# T, Y* G$ j" U9 Y" b7 g. `; bA、等于-2arccot√x+C
$ ~. W3 O* i( hB、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C、等于(1/2)arctan√x+C
D、等于2√xln(1+x)+C
正确资料:
$ W* G' h$ d+ ^  l3 j0 K

' g6 A! ~; @) p$ D( F第13题,设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A、I=a^(bx)/(b ln a)+C
B、I=a^(bx)/b+C
C、I=a^(bx)/(ln a)+C
2 ?0 j2 o8 d! W, zD、I={b a^(bx)}/(ln a)+C
正确资料:
6 ?$ D0 h" c9 j  y# S! i) c
+ b$ k8 n5 K3 d( b$ x
第14题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
- x& L: e# U3 B6 ZA、16x-4y-17=0
B、16x+4y-31=0
C、2x-8y+11=0
4 Q. Y2 T- j6 `- c4 D- y. ~8 _, @D、2x+8y-17=0
正确资料:
! M9 i- w+ N+ @
  q' V/ v7 x% ^
. t% x- P; l! V8 G$ m资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知u= xy+yz+zx, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
A、dx
/ n% S( D, R  j% HB、dy
C、dz
1 s) Z1 Z' P# Y4 Q4 DD、dx+dy
, N9 z: I( E8 d6 Q: g正确资料:
. s6 x6 h; @3 y% S$ F# L

- _4 h1 D. s0 c1 q第16题,直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
9 m9 a+ W: h5 {8 f8 CA、错误
" h; w6 A# f6 {/ W! y$ GB、正确
& S9 N) ^8 n3 H) b2 e- u9 r正确资料:
5 X& v: W# l8 Z' p
2 ]  X6 m+ U9 g
第17题,若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0（ ）
# W7 p" l) P$ kA、错误
' B' K0 A2 l; d% \B、正确
正确资料:

" T. \/ k* Y" R  Q$ k: ~; {% S! G
; |( h6 d% [: {# t! ^第18题,曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
0 A" x% b/ _6 O4 t: dA、错误
B、正确
" K! x7 F6 k! ^: H' p正确资料:


第19题,函数y=sinx没有拐点存在。（）
4 e' {( H8 j9 C1 J& d' ^A、错误
B、正确
正确资料:


  M. }9 b1 X+ f$ ?资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,函数y=cosx当x趋于零是无穷小量（ ）
7 g$ z' Q+ D& U+ z1 m0 a2 JA、错误
B、正确
# W- ?& p& K) U6 @1 U! j5 t& R1 Y1 d正确资料:


第21题,函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A、错误
/ d9 y% H: s: n6 JB、正确
正确资料:
6 g  {  L+ V' S7 N

8 o$ k: E2 p& c0 r* {第22题,有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（ ）
" p+ ^$ j( {+ X: lA、错误
B、正确
; C1 k: l  |% A8 e/ L0 ]正确资料:


第23题,在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.（ ）
6 N9 ?% \5 O2 f  {6 IA、错误
B、正确
正确资料:


第24题,设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A、错误
, L1 A' ^3 p! s1 xB、正确
正确资料:
9 I# ]! o, D7 s& `" Q
! ]2 u. w  c# F0 p  t0 b% \1 c
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,收敛数列必有界
A、错误
B、正确
正确资料:
3 @1 t' g/ _# \( K! ^
, `: c: O6 q5 _; [9 n8 D1 _




# n! \: e2 Z( M1 U5 A5 [: c7 @
6 t6 y8 ?. q+ `* e! J, i



) ]9 g3 a+ C$ ?' s! V2 P0 Q2 r6 R

  p3 f8 L3 p. a# j" _9 G
3 n, h& w( B* c% a