21春吉大《高等数学（理专）》在线作业二（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
第1题,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A、{3，6，...，3n}
B、{±3，±6，...，±3n}
2 Q9 I0 U9 O9 p, ?- lC、{0，±3，±6，...，±3n...}
D、{0，±3，±6，...±3n}
正确资料:
" _# Y, J' f4 n6 L' L0 `+ q# I
, n/ _2 j  H  u& T- @& \# i# Y3 [
0 |1 `5 ]; l( }( q* B( `第2题,∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A、lnx/x+1/x+C
4 _5 V- A1 `6 G: a2 p$ V; fB、-lnx/x+1/x+C
C、lnx/x-1/x+C
D、-lnx/x-1/x+C
正确资料:

& J1 j; b! ^/ e7 F: I7 d+ s
第3题,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
- T+ U) [  w4 D8 dA、(e^x-1)/(e^x+1)+C
  @2 B3 }. W1 V; J' l. U+ ?7 CB、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
* Y9 O5 T+ ^4 E! @0 G" KC、x-2ln(e^x+1)+C
5 b. i' U7 D6 R9 {  B5 x& {4 DD、2ln(e^x+1)-x+C
正确资料:
0 Q3 @! f% n! p" ]+ ]# c
+ x2 ]* _. E' g3 t
" s; f0 {0 H- W) y( A) i0 O第4题,已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
7 `# W" z$ R$ @* c/ Y4 Q' [A、6dx-5edy
  d: Q5 f% e, W  a# t) q: \B、6dx+5edy
. R! a2 m# T0 QC、5edy
D、-5edy
正确资料:


4 {3 a+ l& X! I- w/ Q资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
' ?* y0 ?. S9 M3 Z, E) eA、[0,√5]
B、[-1,1]
% V( q/ W# y1 q8 b+ jC、[-2,1]
D、[-1,2]
9 u, E5 E3 r4 K8 D8 I( s  s, e1 N) X正确资料:

7 W) H! D6 D, Z# [. d
第6题,直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
A、2/3
; O3 r3 C# d2 {; D) X% qB、3/2
5 [2 @0 N6 J' v; C3 O# f6 ^C、3/4
$ s6 p, m/ H4 o7 o2 cD、4/3
, |* w# z1 N3 |% X正确资料:


第7题,以下数列中是无穷大量的为（）
5 R, v8 ]3 Y% Z% ?. oA、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
1 ^6 b* e2 _- R; Q! dD、数列{Wn=tan(n)}
. y( r$ ?7 Z+ P0 }( w正确资料:
# B1 i1 `3 z; Y) X

$ {7 _, r# P" |  U1 D第8题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
A、3/2
B、2/3
) L; T0 q! q9 A7 J7 `C、3/4
5 `) a' r* R6 h4 \D、4/3
正确资料:


第9题,由曲面z= x^2+2y^2及z=6 -2x^2-y^2所围成的立体的体积=（）
A、4π
B、6π
C、8π
8 r5 t' I4 Y/ g" o  ND、12π
2 l* F7 e3 _! q7 U) B正确资料:
; Z" N; M, o! u( \7 I
! E- J8 q8 w1 I, A: h& g. i+ y
; Y: `9 t3 h# R% g1 ]3 o. i资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,∫{lnx/x^2}dx等于（）
A、lnx/x+1/x+C
B、-lnx/x+1/x+C
C、lnx/x-1/x+C
D、-lnx/x-1/x+C
" r* d6 K) c  m7 z. M9 T正确资料:

& ?3 }8 ]2 [! I8 J
/ Z, W* g, ?/ r5 W第11题,微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（）
A、y=x^2+cosx
2 N  [: `  ^8 fB、y=x^2-cosx
! l* q( x: v0 J5 h3 f+ nC、y=x+cosx
D、y=x-cosx
5 j* T* o2 R) u) l' x1 e正确资料:

! ^" T) G3 f6 G9 h( G* }( B
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,∫(1/(√x (1+x))) dx
A、等于-2arccot√x+C
B、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C、等于(1/2)arctan√x+C
D、等于2√xln(1+x)+C
. z" c# \% h" r+ ^: @1 }( w正确资料:
& p2 T: s# g1 t1 @

第13题,设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A、I=a^(bx)/(b ln a)+C
9 }* Y$ D7 t7 E* p3 Y; ?B、I=a^(bx)/b+C
C、I=a^(bx)/(ln a)+C
- r$ Q) p0 i2 `2 S) n4 `6 oD、I={b a^(bx)}/(ln a)+C
% H4 z. m3 S  ~2 }% S7 e- s正确资料:
' Q: ~$ l4 o/ R. u2 P
" h- x3 R- T+ g. H
第14题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
( I: w2 ?: H3 H# TA、16x-4y-17=0
: }9 x9 c. ?# F8 yB、16x+4y-31=0
C、2x-8y+11=0
D、2x+8y-17=0
4 T  y: H2 G2 V. M/ L3 N正确资料:

; m( H' S5 V6 m' K( _! R% K
4 S2 P, \1 O* ]8 f资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知u= xy+yz+zx, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
, {$ G2 s1 a* C) Z5 wA、dx
B、dy
* G8 I6 u- h3 V* Q  t. n& [# d. t, jC、dz
1 X6 v' ^: {  K; n* [8 ^D、dx+dy
正确资料:
$ u- H2 {2 t) x! P2 g! L
2 @1 {: q0 o; p9 y) N
- y: X- V% n8 r7 X% x) P9 @第16题,直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
. G( ~8 t0 H/ n. t/ o% |1 QA、错误
B、正确
正确资料:
7 F$ q8 Q7 c8 P8 u/ q/ K) w
) s' i( l( E* c0 }9 p  Y' M& V
0 h1 P# j+ D; h+ j第17题,若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0（ ）
& x2 P. f% E7 l7 {A、错误
B、正确
7 _4 W. e8 I% b% k+ S正确资料:
% [2 s/ K8 E) D# P
6 [5 Z5 @* q  D; |$ ?- x
7 @/ o( |- |2 s+ {& Z+ H第18题,曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
) M! _* N" p2 X; u  U2 `0 QA、错误
B、正确
正确资料:


2 P4 Y; S6 [. X* g# g第19题,函数y=sinx没有拐点存在。（）
8 d  ~4 O6 o2 D# B& k( L" mA、错误
- `( b& c8 g$ Q! e" BB、正确
正确资料:
/ n( X: S  t  @0 R

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,函数y=cosx当x趋于零是无穷小量（ ）
7 ^1 Q- _: Y  i+ }9 E* q6 k0 h/ t$ dA、错误
( r7 `/ z8 N) a# E7 K( }6 {B、正确
正确资料:
, r7 c2 P5 r" O- c$ w8 r
1 e3 L7 f4 c# \% V" P7 B
- r9 _$ f1 _" r6 }+ x9 V! h第21题,函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A、错误
$ a4 G. t) S# KB、正确
正确资料:


% _* ]9 d6 y6 Z7 ]第22题,有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（ ）
8 Y- d7 v0 {5 x: ZA、错误
5 s# I& v3 m  O: g" qB、正确
正确资料:
6 i5 l$ n3 V2 W, }
0 i0 w9 S9 F7 k
! f  B$ ~/ E3 b( N第23题,在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.（ ）
A、错误
) ^; h; ]' ~' LB、正确
正确资料:

) U+ m% h" S- j3 `, X8 m
6 Y. ^2 c. a/ S- ]6 b第24题,设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
3 s& f) i9 v) W8 Q4 g2 [A、错误
  D+ C& T, r& f% S: }, F* `1 {+ \B、正确
+ Q$ D+ L' }  T% H; _- R1 [) \0 r正确资料:
' a/ z1 }, ~4 A5 x: k" w4 {+ e
. v9 z0 U' c# X( w9 ~
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,收敛数列必有界
) A% W8 M* B& TA、错误
! q+ m! q+ A/ ~8 `B、正确
正确资料:

0 D: p; e! u! F, }2 T3 {

3 O$ Y  s9 I% A# Y

  K' N' d% U# R( S$ b- @


* i3 R( Q' }( A  `+ O

, p  R4 M9 ]; H


% ?; U$ E3 K1 g+ n
9 K7 e1 A$ Q) x$ Z