21春吉大《高等数学（理专）》在线作业二（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业二
" e7 i2 J8 E6 ]/ A% j4 l- o试卷总分:100    得分:100
第1题,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A、{3，6，...，3n}
& W" z- _7 _7 v6 x2 S& m, s( zB、{±3，±6，...，±3n}
C、{0，±3，±6，...，±3n...}
D、{0，±3，±6，...±3n}
6 O; c0 w7 i" ^- j/ H. \( ~3 B  d正确资料:
; z  `6 p% V% R  a# E1 i8 d6 r

第2题,∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A、lnx/x+1/x+C
: |7 v, N/ f; _B、-lnx/x+1/x+C
C、lnx/x-1/x+C
) C) D! k; }& h/ h% t& S/ s/ KD、-lnx/x-1/x+C
正确资料:


8 c$ j7 J+ q9 V3 u% E4 U. C第3题,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A、(e^x-1)/(e^x+1)+C
B、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
9 j5 ?2 X1 P9 A# p9 @C、x-2ln(e^x+1)+C
D、2ln(e^x+1)-x+C
正确资料:
: Z* M$ [( S% B- b

第4题,已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A、6dx-5edy
! |! W# |& E$ z' q) I$ Y& L8 VB、6dx+5edy
: |9 V8 w% h: u  F. f' rC、5edy
D、-5edy
3 B! j1 e( U* S' Q正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
A、[0,√5]
' J4 \9 F  x1 n* y! w& {B、[-1,1]
C、[-2,1]
! ~6 S: H" M& c1 ?3 Y- E* WD、[-1,2]
正确资料:
) c2 \! V+ q6 {& j: ]! U9 w4 d# T8 g

$ o4 @' Q5 ~: P9 h- F第6题,直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
  O9 Z# X% |5 x& {& `  }A、2/3
B、3/2
C、3/4
D、4/3
正确资料:


第7题,以下数列中是无穷大量的为（）
A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=tan(n)}
3 x. V: x" K" X# y" {9 A! D正确资料:
3 j! ?" Y+ e; g9 e

. [6 W# ?; }# i: C1 i2 T第8题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
, u% k% u6 c0 \# n5 QA、3/2
B、2/3
/ v0 e+ W" ]3 a+ VC、3/4
: u3 q0 q. e+ ^+ V- I8 l7 G0 MD、4/3
正确资料:
( e4 n. S' n2 I+ Y8 l) f9 u

第9题,由曲面z= x^2+2y^2及z=6 -2x^2-y^2所围成的立体的体积=（）
2 Q$ j1 k* W2 K8 Z0 e8 J7 s- E4 HA、4π
B、6π
C、8π
D、12π
正确资料:
; z1 ^8 a1 i6 P

+ m- U2 j& q& c2 w资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,∫{lnx/x^2}dx等于（）
A、lnx/x+1/x+C
% {4 o& e5 j) G* y3 iB、-lnx/x+1/x+C
0 z1 b2 I+ C) YC、lnx/x-1/x+C
D、-lnx/x-1/x+C
2 a) L* Q, i6 `8 r0 W! x正确资料:


% I% d  F% v& [& |4 K; y- `9 j第11题,微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（）
A、y=x^2+cosx
4 h9 y- c; U- _3 ^$ H# tB、y=x^2-cosx
  q2 z9 f8 y) hC、y=x+cosx
D、y=x-cosx
2 i# J: _* l4 K' r/ ^正确资料:
; O  b( _8 I6 U8 }( G( D
& m, H, [; S6 n' J
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,∫(1/(√x (1+x))) dx
( I3 i/ D1 ?1 ^8 w, cA、等于-2arccot√x+C
B、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C、等于(1/2)arctan√x+C
D、等于2√xln(1+x)+C
0 Y( O( X6 m" x正确资料:


+ j% L* m' v0 ]) Q  q0 @+ D# z& Q第13题,设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
& r8 O9 P/ i# b0 lA、I=a^(bx)/(b ln a)+C
B、I=a^(bx)/b+C
0 t- ]) B3 |6 G1 `6 c- wC、I=a^(bx)/(ln a)+C
D、I={b a^(bx)}/(ln a)+C
正确资料:


+ V1 m" P7 U1 n% P7 M第14题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
/ z5 y2 x% _& y4 m* kA、16x-4y-17=0
) b$ Z. j$ F# ?  V% v/ H6 OB、16x+4y-31=0
C、2x-8y+11=0
: J' B& u9 q( ]" g' |- uD、2x+8y-17=0
6 B3 _. B7 ], D* \/ U! ^) S正确资料:

1 v4 w8 I  n8 [. d, u* F& ?9 l, Z: @
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知u= xy+yz+zx, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
A、dx
  N6 x& r3 l1 D4 Z( ^B、dy
C、dz
8 F( s' E4 `/ W6 x3 nD、dx+dy
正确资料:


第16题,直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A、错误
B、正确
) e$ a9 }/ A& ~  l正确资料:
6 O. H+ e" X2 q
; f8 d5 c# S8 Y' h! I- u1 H
6 [1 M& R/ P+ d; q第17题,若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0（ ）
A、错误
0 Z8 H: _* z5 [& g3 JB、正确
, n$ u% E  R! a/ R正确资料:
3 m! Z$ L% \0 {  a. H
7 u. \- @' i" f! T( h
第18题,曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
' _) X6 u/ Q2 ?  fA、错误
B、正确
正确资料:
8 y; [" A- J9 ~! t

7 V4 s& f9 m  o- `9 N8 k7 M) O第19题,函数y=sinx没有拐点存在。（）
A、错误
( |$ B6 g6 Z5 e- E: ?B、正确
正确资料:


7 t9 {1 K9 H8 b3 V9 |1 k0 G0 s资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,函数y=cosx当x趋于零是无穷小量（ ）
A、错误
, X, N1 C/ m! y9 ?: aB、正确
正确资料:

( E# V% \$ y3 j3 V: D# _  g
第21题,函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
% K1 h9 I$ w) K6 r. H4 \1 iA、错误
B、正确
正确资料:

! Z' z: d: G4 p5 v
第22题,有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（ ）
- ?6 I% F5 c" A6 B4 G. qA、错误
B、正确
正确资料:
( F( L7 G! V; {9 J0 z
$ R! @1 P. S8 o& q+ A
第23题,在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.（ ）
A、错误
B、正确
正确资料:


  V( ?/ y- S. W# z- t第24题,设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A、错误
' m& Z& l! E5 m! J0 UB、正确
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,收敛数列必有界
9 P' @% Q; Y- a' ?3 DA、错误
B、正确
; Q6 h4 N: k/ O/ i6 Z正确资料:

; h5 ]' y0 z" _; L  `  K5 u2 W7 x: }
2 z& M/ |0 K& p+ s! S- t

  Q' ?! I& \# ^( N. ~) \" ?


' T. ^& L% m# q4 [9 @
1 T5 J! u: c: f" {) M! L! x
' [. j5 R% N/ u) ]) }$ s
) b) y0 z, J8 w% G1 C0 `
" Z) x7 z2 E6 ^9 \6 W* V