21春西南大学课程名称(0044)《线性代数》机考资料

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西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷
课程名称【编号】：(0044)《线性代数》
       
+ D4 x8 a0 ]$ P% w: w2 g1 j考试时间：150分钟
       
; y, F& y- e% {5 j5 s更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）：100分
7 \& T. L5 [; Q* z
考生姓名：雷伟
* X' }7 y9 p& J. z. S& Y       
学号：W20205551113012
- `. [$ V6 E# F9 J4 s
一、
# [% r. o) f( N/ Q4 ?& ]更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）(本大题共15小题，每道题3.0分，共45.0分)
1.
2 C/ x- e8 Z: J. G' q- b% Y以下关于未知量x,y,z的方程组是非齐次线性方程组的是（    ）
. p; v1 z9 A1 Z7 f- cA.image.png
) r$ V3 {: G" |! f" S; t% T0 g- W+ BB.image.png
C.image.png
D.image.png
3 L/ Y  Q  G- m- o% x2.
设β可由向量α1 = (1，0，0)，α2 = (0，0，1)线性表示，则β只能是下列向量中的（    ）
A.(2，1，1)
B.(-3，0，2)
C.(1，1，0)
" o3 e( P( m! h( G2 pD.(0，-1，0)
# ?4 D) x( H1 E3.
' \' n. T  Y: Q0 x7 s0 simage.png  （    ）
1 @+ t: ~; q' _% A6 hA.image.png
B.image.png
C.image.png
: ?, W9 G( k' b; fD.image.png
' @" Q3 y! [$ x4 f! B7 s0 [4.
  \! u5 a! `' h8 a- mimage.png  （    ）
A.A的行向量组线性无关
% x# [( X; w4 iB.A的行向量组线性相关
C.A的列向量组线性无关
D.A的列向量组线性相关
5.
% ^, Q9 ?) j: P2 a! O1 n4 w7 uimage.png   
A.image.png
B.image.png
C.image.png
D.image.png
6.
5 i9 D$ a( w' a( ^* r设A、B为n阶方阵，则下面各选项正确的是（    ）
A.若|AB|=0， 则|A|=0或|B|=0
B.若AB=0, 则A=0或B=0
9 K' r5 r+ u- H) x; N& T; s+ xC.image.png
D.image.png
$ a7 R, D) `, @! j: G( T& y: W  |7.
  image.png（    ）
3 r+ \% ]) M6 t% J/ K! b0 ~2 f5 SA.image.png
B.image.png
/ O; @0 D/ y3 q6 VC.image.png
D.-2
8.
image.png （    ）
; p9 a" J7 b' bA.image.png
6 n* X4 ^7 K2 I% z: G" ~B.image.png
C.image.png
  l6 L; M! d1 CD. 以上选项都不对
) p; C7 ?0 `% Y3 _# E9.
image.png  （    ）
A.image.png
B.image.png
% d  D8 y: o8 ~" |1 _5 Z; rC.image.png
0 p2 s5 K; Y/ x7 T) p0 bD.image.png
1 V( X0 }+ L' D6 S# l3 K+ x: ^. Q" p10.
9 c7 d$ ^) G9 Q; ^image.png（    ）  
8 i: H' {0 H& R2 v* B* J$ SA.1, 3, 9
B.1, 3, -3
C.0, 1, 3
D.3, 3, 27
11.
) J" r5 L9 e2 f! Y3 _. _! \image.png  （    ）
  L) `. ~' y" ^7 _A.image.png
B.image.png
C.image.png
8 h/ K4 u. W0 T% e$ t7 _D.image.png
12.
image.png  （    ）
A.image.png
B.image.png
C.image.png
D.A
13.
$ u& Y" W; O/ o  K" s& v/ Oimage.png  （    ）
A.向量组线性无关
* Q- L" w5 I6 s5 S( h1 XB.向量组的维数为2
C.任意二维实向量都可以由向量组线性表示出来
D.向量组可以线性表示三维向量
14.
image.png  （    ）
9 _! B# [% |, L6 G1 ]A.无解
5 t" V) t1 G, J  v. [7 _B.只有零解
( N/ i4 J/ r7 u2 I9 RC.存在非零解
D.以上选项都不对
15.
image.png  （    ）
A.1
B.2
' S9 u- p4 G& J$ `6 k5 M, o% MC.3
D.0
3 O- u9 ~6 g' {. U二、
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）(本大题共15小题，每道题3.0分，共45.0分)
: o0 f2 c3 E9 j  a( j2 N1 k1.
设A为3阶方阵，且已知|-2A| = 2，则|A| = -1。（    ）
3 Y: B4 r" E0 c# o$ E  T2 ^0 C对      
' `* o( i% Y6 A. e* _0 @错   
7 t0 f, f& ~5 U  _2.
0 O1 \5 r! i( a% v$ {/ _  @等价矩阵有相同的秩。（    ）
对      
1 @! J- `) r% Q  t/ E8 {错   
1 {  ~; U8 I8 S+ B- z3.
  P. `3 @7 @2 U6 _一个数乘以一个矩阵就是将矩阵中某行的每一个数都乘以这个数。（    ）
$ D) a) M6 ~8 v  e4 u对      
* w4 b3 B3 ^' i, q; m3 w; A错   
1 [- ?* ]: N1 i2 g! ?4.
image.png。（    ）
6 [! K  g9 ^4 M- [2 m# p对      
) D" g3 Y! j. \$ }* a7 Z/ I) A错   
5.
image.png 。（    ）
对      
9 `$ F" K- b. @1 j/ c) \' ~6 T( V错   
6.
: k: k/ L6 J" Z8 E  j0 ~7 E矩阵的加法和数乘称为矩阵的线性运算。（    ）
对      
  l" W; e0 }" f5 j8 _) N# s错   
7.
image.png  （    ）
对      
错   
( A) P6 U7 H+ Q2 h, Q8.
两个向量组的维数相等，则这两个向量组等价。（    ）
, ^5 W5 [( T- p对      
  O' V/ y4 g5 S# {: C4 k  V错   
9.
  u# r. G6 Q: _. n- Himage.png （    ）
对      
+ n7 c9 C* F; N/ p" H# x1 y错   
10.
7 f# M" G. }* k+ E2 d  ximage.png （    ）
- c7 E0 p; m) Y- G0 y1 f对      
$ [- `7 O/ d4 H, a错   
11.
如果线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩相等且小于变量个数，那么该方程组有无穷解。（    ）
对      
错   
( o, @1 J1 c5 F0 y1 y12.
* R! }1 f- Y  Q$ |* Q两个矩阵中对应的元素分别相等，则称为矩阵相等。（    ）
对      
错   
% y4 ?- R, q7 {' D6 [5 D13.
线性方程组的系数矩阵一定是方阵。（    ）
对      
4 j9 c" k% d) l错   
14.
对角线以上的元素全为0的方阵称为下三角矩阵。（    ）
: q, Z" ^: n' p0 B! k对      
: B! v1 [1 i' q错   
9 G, m5 e/ u( M1 S, O15.
; e  t+ y0 d! R& k1 d0 W8 j( C若A与B相似，则一定有相同的特征值。（    ）
  t8 o! ?3 C7 O6 s7 X$ N对      
( p  Q! y; o0 G9 Q5 F6 x错   
6 U4 t5 Z- s  x! x/ ~三、
$ [; m7 j4 K, ]4 ^1 J计算题(本大题共1小题，每道题10.0分，共10.0分)
1.
0 ~) T' X2 r! K4 Gimage.png