21年6月西南大学课程考试 离散数学【0004】大作业（资料）

同学情

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷
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学期：2021年春季                                       
( w4 }7 B' v3 g. G! C" c课程名称【编号】： 离散数学【0004】                        A卷
& J3 Z( m3 P/ y& X:大作业                                    更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）：100分
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•        大作业题目
1. 设A和B是集合，试叙述A = B的含义以及A = B的充要条件，并证明.
( m" v1 J! g  Q8 e/ a, O3 ^2. 请给出关系R是集合A上的偏序关系的定义. 设是所有命题公式构成的集合，是逻辑蕴含(推出)关系, 试证明是偏序集.
     3. 请说明线排列与圆排列的区别，并分别计算从6个人中选取4个人的线排列个数和圆排列个数.
     4. 请给出无向图G中节点v的度数deg(v)的含义. 试利用握手定理证明：有n个人, 若每个人恰有3个朋友, 则n是偶数.
     5. 请给出无向树的定义，并证明所有不同构的4阶无向树只有两棵.
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! B9 q$ Z3 [- Z二、大作业要求
大作业共需要完成三道题：
& A% `* p/ W. h5 }/ q第1题必做，更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）30分；
9 L" ~- |7 D. p第2-3题选作一题，更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）30分；
7 a2 a- `) o. M6 N3 `第4-5题选作一题，更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）40分.



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1：答
1 E& V% G+ [6 n. M. ~* R# d/ x设A和B是集合,使A—B=B 成立的充要条件A=2B.
3：答
线排列：
/ u* S) s9 r. a6选4的方案个数为 6!/(6-2)!=360个。
圆排列：
由于首尾相接，位置循环使得相对顺序一致的重复排列需要剔除。
举例来说，ABCD，BCDA，CDAB，DABC，这4个排列在圆排列中是同一个方案。
# f* ^/ x5 i7 q- {0 k: n2 T1 u) T因此，圆排列方案数是在线排列基础上除以n，n为排列长度。本例为 360/4=90个。

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