21春西南大学课程名称 数学物理方法【0135】大作业

同学情

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷
4 _) J' P- {8 @. q3 C7 e
学期：2021年春季                                       
( l( s, m7 d/ V2 F% V课程名称【编号】：数学物理方法【0135】                     A卷
:大作业                                    更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）：100分
  m% h) K8 g1 z/ q________________________________________
/ @* X2 K  ~: {0 A  {  F3 e/ q一、求解下列各题（共4题，选做3题，每题10分，共30分）
1. 计算  
/ W, F, e2 Z2 ^5 E" u+ F' h  t$ J2. 计算   
8 a5 R. y3 z- j) L7 v3. 求   
4. 利用拉普拉斯变换求解初值问题  
二、求解下列各题（共2题，选做1题，共15分）
- X' H3 `6 D: _% u% |$ a1. 证明函数 在复平面上解析，并求 的导数 .
2. 已知解析函数 的实部为 ，求 .
# Z, h6 X' R: Y6 w三、求下列积分（共3题，选做2题，每题10分，共20分）
; v" x8 X) O$ K  L7 Z# _0 `/ T1.  ，c分别为：（1） ，（2）
2.  
7 ^- C7 u" n4 G! |6 t" r; B3.  
) S: r: u" L3 D+ y四、求解下列各题（共3题，每题5分，共15分）
1. 求幂级数  的收敛半径.
2. 将函数 在 内展成 的幂级数.
3. 把函数 在 在内展成洛朗（Laurent）级数．
: t: S3 r0 H* c9 Y; Z  `  a  S五、求解下列各题（共2题，每题10分，共20分）
1. 试用分离变量法求解以下定解问题
         
   

   其中 ， 为常数．
8 H% J2 t3 K% H* N/ @9 v' h  t   答题要求：请用分离变量法求解，用其它方法求解不得分，并要求写出必要的解题步骤．
$ \- g5 |/ A: l, Y/ b8 b& i* `
* t! R) i6 L! ~8 S% T2. 求解圆内的定解问题
              
  L+ n6 T# w4 j; V  ]9 H      
  其中 ， ， 为常数．
  答题要求：可用任何方法求解，要求写出必要的解题步骤．

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