21春西南大学课程名称 数学物理方法【0135】大作业

同学情

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷
+ h+ i5 \! @2 R6 X' y' Y3 f# f
0 p; ^) S3 c/ c: d$ I: \学期：2021年春季                                       
课程名称【编号】：数学物理方法【0135】                     A卷
:大作业                                    更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）：100分
: X% q- Z" [. j8 q3 ~0 I  o: S0 G________________________________________
一、求解下列各题（共4题，选做3题，每题10分，共30分）
1. 计算  
2. 计算   
3. 求   
! B/ I5 m6 n$ n4. 利用拉普拉斯变换求解初值问题  
二、求解下列各题（共2题，选做1题，共15分）
1. 证明函数 在复平面上解析，并求 的导数 .
: G2 Z! V9 E/ W, J; ?9 g5 o2. 已知解析函数 的实部为 ，求 .
三、求下列积分（共3题，选做2题，每题10分，共20分）
1.  ，c分别为：（1） ，（2）
2.  
! s  d# `4 v0 O' O4 i3.  
四、求解下列各题（共3题，每题5分，共15分）
1. 求幂级数  的收敛半径.
  x8 X. I5 Q& N$ I6 I* J! l2. 将函数 在 内展成 的幂级数.
9 U0 b! ?* n$ J' W( z2 E, A. S, f3. 把函数 在 在内展成洛朗（Laurent）级数．
, B6 E6 q( |" J; B五、求解下列各题（共2题，每题10分，共20分）
1. 试用分离变量法求解以下定解问题
3 L! K% i  H+ y4 Z3 ~         
   
! f( I8 f- A& ]7 G
! N6 a) g" {) [' f. T; d   其中 ， 为常数．
+ W9 e- z6 g8 i1 p9 \   答题要求：请用分离变量法求解，用其它方法求解不得分，并要求写出必要的解题步骤．

+ i) p" L. {' X3 ~& ?$ f, f6 L2. 求解圆内的定解问题
              
      
  其中 ， ， 为常数．
  答题要求：可用任何方法求解，要求写出必要的解题步骤．
5 V6 @1 j0 ?: f