21年7月川大《工程数学基础(Ⅰ)2342》21春在线作业2

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）工程数学基础(Ⅰ)2342-[四川大学]《工程数学基础(Ⅰ)2342》21春在线作业2
' c+ @$ w3 a9 h, L试卷总分:100    得分:100
/ T: X7 @* @( K- z& j3 l1 P4 E# [第1题,设A,P阶可逆方阵，下列矩阵中必与矩阵A具有相同的特征值
A、A+E
3 r9 {, x; l$ C  {5 Q& l1 JB、
C、A-E
- W4 k- ~2 z" w2 x3 [2 }D、
# r8 k' y* r1 F" X( L! _/ }% A. q正确资料:,C,E
# a$ Z1 f& ?) {/ o$ \0 M

第2题,
3 {, T& I1 T, c2 P$ _A、4
B、3
C、2
; T) S- \4 Q) p; J& p7 CD、1
' c( o9 _. Z& n0 p) l7 M, d正确资料:,C,E


( H0 [. M/ J/ e2 u1 K第3题,设A,B为n阶方阵,且r(A)= r(B),则
7 P  A! z7 k% ]9 J2 D% WA、r(A-B)=0
- h) @# X( N& t3 `B、r(A+B)=2 r(A)
% e; B8 P+ L5 B# ^# z1 GC、r(A,B)=2 r(A)
5 _, b6 c; l5 [  aD、
/ Z+ U8 {& C/ z, Y) G4 C7 x正确资料:


第4题,
' U+ E9 \* E" }6 @A、正定
6 l8 G! V$ g3 I9 ?3 OB、负定
C、不定
D、半正定
5 X( h" n1 i/ n3 I+ @正确资料:,C,E


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、
B、
C、
2 L$ c& L* t: T* v$ |3 @* ID、
! i" Z; O. x% G4 i正确资料:,C,E
) k- L8 y8 ]6 a+ p" C5 g  Q+ F
4 u! C- u0 o6 Y) u$ G8 h3 z" U8 j
( b& [. S) G1 \/ F: P6 g第6题,
" U& u7 [( h2 p6 b2 q8 C8 n% I. }A、0
; p/ R( f/ c3 EB、0或-1
C、-1
. i1 ]) E4 E4 w# vD、-1或1
正确资料:,C,E
- Y  m6 c. Q2 [# N3 _$ [
! i4 ]" b: Q. H. W0 J; l
  B$ G& _" o+ N; J! o5 o! P, T3 |第7题,
3 `2 }! F7 P/ g& OA、有n个特征值等于1
B、有n-1个特征值等于1
4 W. B4 w7 |8 b6 ~C、有1个特征值等于1
D、没有1个特征值等于1
正确资料:,C,E
2 Z9 x8 e0 J5 o. E( z

第8题,
: }! j. l! V& R2 P2 xA、m
5 h$ `. |( v4 _; G3 tB、n
C、m-n
D、m+n
正确资料:,C,E


; Y( W$ F+ [2 ?7 |$ u第9题,设A,B,C均为n阶方阵,下列各式中不一定成立的是
A、
% @5 @& x: I6 @# W. c1 x1 TB、
; v+ {% F$ g. PC、
$ y" L: \. v  w0 D! {8 w* z* l. RD、
% ~- B2 h8 ?& X; o正确资料:


# u: a' |9 t/ `3 y( {- Y$ a资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
9 w6 u3 E/ M. j/ v, |/ I) \. yA、
6 k3 l/ j" s. c+ i, BB、
C、
" W# e4 S0 ?3 m8 _1 nD、
- r( ?% t0 K0 }; F; Z  V正确资料:,C,E

. g. `1 Q3 F' n! i% R; s5 _1 t: ~
第11题,设线性方程组AX=b有唯一解，则相应的齐次方程组AX=0
1 S0 _9 N8 Y! o% c/ b5 _- CA、无解
( g+ E9 A9 R8 `) u8 pB、有非0解
0 T2 E, i' G) \2 E2 X0 cC、只有0解
$ m/ v- R. m( }8 ~/ XD、解不能确定
% H/ V7 g) Z8 F3 b正确资料:


3 _0 P# D2 _3 w4 B资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
5 [/ Z' _6 w4 b7 Q+ EA、1
; b& S1 S4 h8 ?, ?' j. GB、2
C、3
D、4
* Z" G5 K7 `; f0 o/ _4 T& R) z, |正确资料:,C,E

# J3 _" Y+ |8 s6 a
第13题,n阶实对称矩阵A和B相似的充分必要条件是
9 M* \% Q1 C# K0 V( B) `- d4 qA、A与B都有n个线性无关的特征向量
B、r(A)= r(B)
1 W' o" {! T! N1 `: oC、A和B的主对角线上的元素的和相等
) z) J% D1 e6 f  `5 VD、A和B的n个特征值都相等
正确资料:,C,E
6 I6 D) U/ M2 R3 S
- {' F7 s! P/ C# b7 P
, \, {* ^" F4 X" K5 Y- R第14题,
A、
+ V8 B% J$ ^* w! F4 xB、
C、
D、
正确资料:,C,E
9 p% D- i" t# @5 z! o6 ]4 @
8 _1 y  T$ O" q/ Y( c
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设A、B均为 阶矩阵(n1)，则下列命题正确的是
7 D8 d& s4 u& L% lA、若AB=0，则A=0或B=0
B、r(A+B)= r(A)+ r(B)
C、
D、
正确资料:

1 M1 @: ?4 k2 R# c
5 l% a2 A% D4 X) v4 L8 M2 N第16题,
A、(6,2,4)
+ ]8 @# }" R" a; j4 A( sB、
/ T1 k) U1 ]3 M4 y2 IC、(2, 6, 4)
0 _3 ^+ ^( e8 X9 ?9 D8 v1 a+ v0 UD、
正确资料:,C,E

3 F/ J9 {- G3 W5 [* {9 T6 I
/ ], e' L+ p4 I: ^9 ~3 k9 K9 r: @( f第17题,
A、
B、
C、
. A6 @% K# P" r. h' n- b8 aD、
正确资料:,C,E

% Y. P, A6 P  H6 L
1 @+ \( t* D- R7 j# \: m. ?# \, X第18题,
0 T! B5 V3 K9 J7 \; m; N  rA、
6 Q. l' x7 _  EB、
$ p6 r, n) s- N% f( }) f1 k- W0 lC、
D、
正确资料:,C,E
3 V% t9 d. Q( k( ^0 I- e# E

/ s" K7 ?' G6 T3 D/ a第19题,
5 l2 T; \3 t. i+ n. w9 ^, LA、k= 0
B、k= -1
; D+ g" V# P! ]- zC、k= 2
7 t/ D7 q( x% g/ ~$ l& z7 ?9 sD、k= -2
  l5 d2 w* l# ~  R4 x; v7 P正确资料:,C,E

1 g2 R% K4 o1 Y& x! S; n6 G) X6 e
( r1 C# ~+ v! Y. U/ W' v' u0 B资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设A为3×2矩阵，B为2×4矩阵，C为4×2矩阵，则可以进行的运算是
A、
B、
C、
' v- T8 m7 J; P% P; pD、ACB
3 o- ?0 u: x/ m" t正确资料:

1 o' k' i7 G$ L4 x. }% z
第21题,
A、错误
  @8 ]$ z7 a0 T& @9 D) vB、正确
正确资料:,C,E
# j  o# T* G& F/ e: t. U7 N

第22题,
' r7 e) v6 k. DA、错误
) G" ^7 E6 X* v9 y6 w! R: AB、正确
正确资料:,C,E


第23题,
A、错误
B、正确
/ P9 b+ S8 Y' a6 g正确资料:,C,E
3 V! M2 C$ y' `
- L* H1 k# i/ Y1 }
/ Q1 e" H; d1 `5 R" `/ }. a' @4 a/ e0 A第24题,对任意n阶方阵A与B，若A与B有相同的特征值，则A与B一定相似
A、错误
7 i& d8 q6 e+ x$ O' v% _$ KB、正确
* ], u, [; A: K$ N2 [正确资料:,C,E


/ M7 E8 R# f8 }4 t/ B& I% H, N资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若A, B均为n阶对称矩阵，则A－B也是对称矩阵
# X2 B3 M' K; L5 }; IA、错误
& |& T1 F( m1 S. H# S& lB、正确
: ?9 ~; |( D; G! r4 m8 ~, p/ Q正确资料:,C,E
! e# }) s: b6 Z8 K: j




/ ^8 E6 z1 ^, L+ C* F


5 y9 K9 @  h; N$ W" M  t4 I
# z* [5 U1 G* d" P$ @( I
, ?3 U" r9 r; F! b" J1 g9 W  k
1 T0 s% X! C! n# ^- @

# S; \% ?. a; ~# E* w* U